Проблема будущих контингентов

Утверждения, включающие суперпозиции истины

Аристотель: если морское сражение не состоится завтра, то и вчера было верно, что оно не состоится. Но все прошлые истины — необходимые истины. Поэтому невозможно, чтобы сражение состоялось.

Будущие условные суждения (или просто будущие условные суждения ) — это утверждения о положениях дел в будущем, которые являются условными : не обязательно истинными и не обязательно ложными.

Проблема будущих контингентов, по-видимому, впервые обсуждалась Аристотелем в главе 9 его труда «Об истолковании» ( De Interpretatione ), где он использовал известный пример морского сражения. ^[1] Примерно поколение спустя Диодор Крон из Мегарской школы философии сформулировал версию этой проблемы в своем печально известном главном аргументе . ^[2] Позднее эту проблему обсуждал Лейбниц .

Проблему можно выразить следующим образом. Предположим, что завтра не состоится морское сражение. Тогда и вчера (и позапрошлой неделей, и в прошлом году) было также верно, что оно не состоится, поскольку любое истинное утверждение о том, что будет иметь место в будущем, было также верно в прошлом. Но все прошлые истины теперь являются необходимыми истинами; поэтому теперь обязательно верно в прошлом, до и до первоначального утверждения «Завтра не состоится морское сражение», что сражение не состоится, и, таким образом, утверждение о том, что оно состоится, обязательно ложно. Следовательно, невозможно, чтобы сражение состоялось. В общем, если что-то не произойдет, то невозможно, чтобы оно произошло. «Ибо один человек может предсказать событие за десять тысяч лет вперед, а другой может предсказать обратное; то, что было истинно предсказано в данный момент в прошлом, обязательно произойдет в полноте времени» ( De Int. 18b35).

Это противоречит идее нашего свободного выбора : что у нас есть власть определять или контролировать ход событий в будущем, что кажется невозможным, если то, что происходит или не происходит, обязательно произойдет или не произойдет. Как говорит Аристотель, если бы это было так, не было бы необходимости «размышлять или беспокоиться, исходя из предположения, что если мы примем определенный курс, последует определенный результат, в то время как, если мы этого не сделаем, результат не последует».

Решение Аристотеля

Аристотель решил проблему, утверждая, что принцип двузначности нашел свое исключение в этом парадоксе морских сражений: в этом конкретном случае невозможно, чтобы обе альтернативы были возможны одновременно: либо будет сражение, либо нет. Оба варианта не могут быть приняты одновременно. Сегодня они не являются ни истинными, ни ложными; но если одно истинно, то другое становится ложным. Согласно Аристотелю, сегодня невозможно сказать, верно ли предложение: мы должны ждать случайной реализации (или нереализации) сражения, логика реализует себя впоследствии:

Одно из двух предложений в таких случаях должно быть истинным, а другое ложным, но мы не можем определенно сказать, что то или иное ложно, а должны оставить альтернативу нерешенной. Одно действительно может быть более вероятным, чем другое, но оно не может быть ни фактически истинным, ни фактически ложным. Поэтому ясно, что не обязательно, чтобы из утверждения и отрицания одно было истинным, а другое ложным. Ибо в случае того, что существует потенциально, но не актуально, правило, которое применяется к тому, что существует актуально, не действует. (§9)

Для Диодора будущая битва была либо невозможной, либо необходимой. Аристотель добавил третий термин, случайность , который сохраняет логику, в то же время оставляя место для неопределенности в реальности. Необходимо не то, что завтра будет или не будет битва, а сама дихотомия необходима:

Морской бой должен либо состояться завтра, либо нет, но не обязательно, чтобы он состоялся завтра, и не обязательно, чтобы он не состоялся, однако необходимо, чтобы он состоялся или не состоялся завтра. ( De Interpretatione , 9, 19–30.)

Исламская философия

Что именно аль-Фараби утверждал по вопросу о будущих контингентах, является спорным. Николас Решер утверждает, что позиция аль-Фараби заключается в том, что истинностное значение будущих контингентов уже распределено «неопределенным образом», тогда как Фриц Циммерман утверждает, что аль-Фараби одобрил решение Аристотеля о том, что истинностное значение будущих контингентов еще не распределено. ^[3] Питер Адамсон утверждает, что они оба верны, поскольку аль-Фараби поддерживает обе точки зрения в разных местах своего труда, в зависимости от того, насколько глубоко он вовлекается в вопрос божественного предвидения. ^[3]

Аргумент Аль-Фараби о «неопределенных» истинностных значениях строится вокруг идеи, что «из предпосылок, которые являются условно истинными, обязательно следует условно истинный вывод». ^[3] Это означает, что даже если будущее обстоятельство произойдет, оно может и не произойти в соответствии с настоящими контингентными фактами; как таковое истинностное значение предложения относительно этого будущего обстоятельства является истинным, но истинным в условном смысле. Аль-Фараби использует следующий пример; если мы действительно утверждаем, что Зайд завтра отправится в путешествие, то он так и сделает, но, что самое главное:

У Зайда есть возможность остаться дома... если мы допустим, что Зайд способен остаться дома или совершить поездку, то эти два противоположных результата в равной степени возможны ^[3]

Аргумент Аль-Фараби рассматривает дилемму будущих контингентов, отрицая, что предложение P «истинно, что в то время Зайд будет путешествовать в » и предложение Q «истинно, что в то время Зайд путешествует» ^[3] привели бы нас к выводу, что обязательно, если P , то обязательно Q. ${\displaystyle t_{1}}$ ${\displaystyle t_{2}}$ ${\displaystyle t_{2}}$

Он отрицает это, утверждая, что «истинность настоящего заявления о путешествии Зайда не исключает возможности того, что Зайд останется дома: она просто исключает то, что эта возможность будет реализована» ^{[3] .}

Лейбниц

Лейбниц дал другой ответ на парадокс в §6 « Рассуждения о метафизике» : «Что Бог не делает ничего, что не было бы упорядочено, и что даже невозможно представить себе события, которые не были бы регулярными». Таким образом, даже чудо , Событие по совершенству, не нарушает регулярный порядок вещей. То, что видится как нерегулярное, является лишь недостатком перспективы, но не кажется таковым по отношению к универсальному порядку, и, таким образом, возможность превосходит человеческую логику. Лейбниц сталкивается с этим парадоксом, потому что, по его словам:

Таким образом, качество царя, принадлежавшее Александру Великому, абстракция от субъекта, недостаточно определено, чтобы составить индивидуума, и не содержит других качеств того же субъекта, ни всего того, что включает в себя идея этого государя. Бог, однако, видя индивидуальное понятие, или haecceity , Александра, видит в нем в то же время основу и причину всех предикатов, которые могут быть истинно высказаны относительно него; например, что он победит Дария и Пора, вплоть до знания a priori (а не по опыту), умер ли он естественной смертью или от яда, — факты, которые мы можем узнать только через историю. Когда мы внимательно рассматриваем связь вещей, мы видим также возможность сказать, что в душе Александра всегда были следы всего, что с ним произошло, и свидетельства всего, что с ним произойдет, и следы даже всего, что происходит во вселенной, хотя один Бог мог распознать их все. (§8)

Если все, что происходит с Александром, вытекает из его сущности, то фатализм угрожает конструкции Лейбница:

Мы сказали, что понятие индивидуальной субстанции включает в себя раз и навсегда все, что когда-либо может с ней случиться, и что, рассматривая это понятие, можно будет увидеть все, что действительно может быть сказано относительно индивида, так же как мы можем увидеть в природе круга все свойства, которые могут быть выведены из него. Но не кажется ли, что таким образом будет уничтожено различие между случайными и необходимыми истинами, что не будет места для человеческой свободы и что абсолютная фатальность будет править как всеми нашими действиями, так и всеми остальными событиями мира? На это я отвечаю, что следует проводить различие между тем, что несомненно, и тем, что необходимо. (§13)

Против разделения Аристотеля на подлежащее и сказуемое Лейбниц утверждает:

«Таким образом, содержание субъекта всегда должно включать в себя содержание сказуемого таким образом, что если человек в совершенстве понимает понятие субъекта, он будет знать, что сказуемое также относится к нему» (§8).

Предикат (что происходит с Александром) должен быть полностью включен в подлежащее (Александр) «если человек прекрасно понимает понятие подлежащего». Лейбниц отныне различает два типа необходимости: необходимую необходимость и случайную необходимость, или всеобщую необходимость против единичной необходимости. Всеобщая необходимость касается всеобщих истин, в то время как единичная необходимость касается чего-то необходимого, чего не могло бы быть (таким образом, это «случайная необходимость»). Лейбниц здесь использует концепцию совозможных миров. По мнению Лейбница, случайные действия, такие как «Цезарь переходит Рубикон» или «Адам ест яблоко», являются необходимыми: то есть они являются единичными необходимостью, случайными и случайными, но которые касаются принципа достаточного основания . Более того, это приводит Лейбница к пониманию субъекта не как универсального, а как единичного: верно, что «Цезарь переходит Рубикон», но это верно только для этого Цезаря в данное время , а не для какого-либо диктатора или Цезаря в любое время (§8, 9, 13). Таким образом, Лейбниц понимает субстанцию ​​как множественное число: существует множественность единичных субстанций, которые он называет монадами . Лейбниц, таким образом, создает концепцию индивидуума как такового и приписывает ему события. Существует универсальная необходимость, которая универсально применима, и единичная необходимость, которая применима к каждой единичной субстанции или событию. Существует одно собственное имя для каждого единичного события: Лейбниц создает логику единичности, которую Аристотель считал невозможной (он считал, что может быть только знание общности).

20 век

Одной из ранних мотиваций для изучения многозначных логик была именно эта проблема. В начале 20-го века польский формальный логик Ян Лукасевич предложил три истинностных значения: истинное, ложное и пока еще неопределенное . Этот подход был позже развит Арендам Гейтингом и Л.Э. Брауэром ; ^[4] см. Логика Лукасевича .

Подобные вопросы также рассматривались в различных временных логиках , где можно утверждать, что « В конце концов , либо завтра произойдет морское сражение, либо его не произойдет». (Что верно, если «завтра» в конечном итоге наступит.)

Модальное заблуждение

Утверждая: « Морской бой должен либо состояться завтра, либо нет, но не обязательно, чтобы он состоялся завтра, и не обязательно, чтобы он не состоялся, однако необходимо, чтобы он либо состоялся, либо не состоялся завтра », Аристотель просто утверждает: «необходимо (а или не-а)», что верно.

Однако если мы затем приходим к выводу: «Если имеет место а, то обязательно имеет место а», то это известно как модальная ошибка . ^[5]

Выражаясь по-другому:

1. Если утверждение истинно, то оно не может быть ложным.
2. Если утверждение не может быть ложным, то оно обязательно истинно.
3. Поэтому, если предложение истинно, оно обязательно истинно.

То есть, нет никаких контингентных предложений. Каждое предложение либо необходимо истинно, либо необходимо ложно.

Ошибка возникает из-за двусмысленности первой посылки. Если мы интерпретируем ее близко к английскому, то получим:

4. P подразумевает, что невозможно, чтобы не-P
5. Невозможно, чтобы не-P влекло за собой необходимость P
6. Следовательно, P влечет за собой необходимость того, чтобы P

Однако если мы признаем, что английское выражение (i) потенциально вводит в заблуждение, поскольку оно приписывает необходимость тому, что на самом деле является не более чем необходимым условием, то вместо этого в качестве наших посылок мы получаем:

7. Невозможно, чтобы (P и не P)
8. (Невозможно, чтобы не P) влечет за собой (необходимо, чтобы P)

Из этих последних двух посылок нельзя сделать обоснованный вывод:

9. P влечет за собой необходимость того, чтобы P

Смотрите также

• Логический детерминизм
• Свободная воля
• Принцип распределительности
• Принцип полноты
• Связь истинности и ценности
• В « Саду расходящихся тропок » Борхеса обе альтернативы имеют место, что приводит к тому, что Делёз называет «невозможными мирами».

Примечания

1. Доротея Фреде, «Переосмысление морского сражения», Oxford Studies in Ancient Philosophy , 1985, стр. 31-87.
2. Бобзиен, Сюзанна . «Диалектическая школа». В Zalta, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
3. Адамсон, Питер (2006). «Битва на Арабском море: аль-Фараби о проблеме будущих контингентов». Archiv für Geschichte der Philosophie . 88 (2): 163–188. дои : 10.1515/AGPH.2006.007. S2CID  170527427.
4. Пол Томасси (1999). Логика. Routledge. стр. 124. ISBN 978-0-415-16696-6.
5. Норман Шварц, Модальное заблуждение

Дальнейшее чтение

• Мелвин Фиттинг; Ричард Л. Мендельсон (1998). Модальная логика первого порядка . Springer. стр. 35–40. ISBN 978-0-7923-5335-5.попытки реконструировать аргументы Аристотеля и Диодора в пропозициональной модальной логике
• Доротея Фреде (1985), «Переосмысление морского сражения: защита традиционной интерпретации», Oxford Studies in Ancient Philosophy 3, 31-87.
• Гаскин, Ричард (1995). Морской бой и главный аргумент: Аристотель и Диодор Кронос о метафизике будущего . Вальтер де Грюйтер. ISBN 978-3-11-014430-7.
• Джон Макфарлейн (2003), Морские сражения, будущие контингенты и относительная истина, The Philosophical Quarterly 53, 321-36
• Peter Øhrstrøm; Per FV Hasle (1995). Временная логика: от древних идей до искусственного интеллекта . Springer. ISBN 978-0-7923-3586-3.
• Жюль Вюймен , Le chapitre IX du De Interpretatione d'Aristote - Vers une réhabilitation de l'opinion comme connaissance вероятный выбор контингентов, в Philosophiques , vol. X, № 1, апрель 1983 г. (на французском языке)

Внешние ссылки

• Якона, Андреа. «Будущие контингенты». Интернет-энциклопедия философии .
• Øhrstrøm, Peter; Hasle, Per. «Будущие контингенты». В Zalta, Edward N. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
• Кнууттила, Симо. «Средневековые теории будущих контингентов». В Zalta, Edward N. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
• «De Interpretatione» Аристотеля: семантика и философия языка с обширной библиографией последних исследований по теме «Будущее морское сражение»
• Избранная библиография по главному аргументу, Диодору Хрону, Филону Диалектику с библиографией по Диодору и проблеме будущих контингентов