Узел лапчатка

Математический узел с пересечением номер 5

В теории узлов узел лапчатки , также известный как узел печати Соломона или узел пятилистника , является одним из двух узлов с номером пересечения пять, а другой — узел с тремя витками . Он указан как узел 5 ₁ в обозначениях Александера-Бриггса , а также может быть описан как (5,2)-торический узел . Лапчатка — это закрытый вариант двойного узла сверху .

Характеристики

Лапчатка — это простой узел . Его корчание равно 5, оно обратимо, но не амфихирально . ^[1] Его полином Александера равен

${\displaystyle \Delta (t)=t^{2}-t+1-t^{-1}+t^{-2}}$,

его полином Конвея равен

${\displaystyle \nabla (z)=z^{4}+3z^{2}+1}$,

и его полином Джонса

${\displaystyle V(q)=q^{-2}+q^{-4}-q^{-5}+q^{-6}-q^{-7}.}$

Это то же самое, что и полиномы Александера, Конвея и Джонса узла 10 ₁₃₂ . Однако полином Кауфмана можно использовать, чтобы различить эти два узла.

История

Название «лапчатка» происходит от пятилепестковых цветков растений рода лапчаток .

Сборка узла Лапчатка.

Съедобный узел лапчатки.

Смотрите также

• Пентаграмма
• Узел трилистник
• 7₁ узел
• отношение мотка

Рекомендации

1. Вайсштейн, Эрик В. «Узел печати Соломона». Математический мир .

дальнейшее чтение

• Узел пятилистника в Wayback Machine (архивировано 4 июня 2004 г.)