Эксперимент Айвса-Стилвелла

Эксперимент 1938 года, подтверждающий релятивистское замедление времени

Рисунок 1. Эксперимент Айвса–Стилвелла (1938). « ^{Каналовые} лучи » (смесь в основном ионов H 2+ и H 3+ ) ускорялись через перфорированные пластины, заряженные от 6788 до 18350 вольт . Луч и его отраженное изображение одновременно наблюдались с помощью вогнутого зеркала , смещенного на 7° от луча. ^[1]

Рисунок 2. Диффузионным элементом спектрографа была дифракционная решетка, расширенная для максимизации количества общего света, отбрасываемого в первый порядок. Высококачественная телескопическая линза с фокусным расстоянием пять футов коллимировала свет из щели в параллельный пучок на решетке, а затем дифрагированный свет фокусировался аналогичной линзой на фотопластинке. Весь аппарат был установлен на устойчивой платформе и находился в помещении с постоянной температурой, регулируемой до 0,1 °C.

В физике эксперимент Айвса –Стилвелла проверил вклад релятивистского замедления времени в доплеровский сдвиг света . ^{[1] [2]} Результат согласуется с формулой для поперечного эффекта Доплера и является первым прямым количественным подтверждением фактора замедления времени. С тех пор многие эксперименты типа Айвса–Стилвелла были выполнены с повышенной точностью. Вместе с экспериментами Майкельсона–Морли и Кеннеди–Торндайка он образует один из фундаментальных тестов специальной теории относительности . ^[3] Другими тестами, подтверждающими релятивистский эффект Доплера, являются эксперимент с ротором Мёссбауэра и современные эксперименты Айвса–Стилвелла.

И замедление времени, и релятивистский эффект Доплера были предсказаны Альбертом Эйнштейном в его основополагающей статье 1905 года . ^[4] Впоследствии Эйнштейн (1907) предложил эксперимент, основанный на измерении относительных частот света, воспринимаемого как прибывающий от « каналовых лучей » (лучей положительных ионов, создаваемых определенными типами газоразрядных трубок ) в движении относительно наблюдателя, и он вычислил дополнительный доплеровский сдвиг из-за замедления времени. ^[5] Этот эффект позже был назван «поперечным эффектом Доплера» (TDE), поскольку изначально предполагалось, что такие эксперименты проводятся под прямым углом по отношению к движущемуся источнику, чтобы избежать влияния продольного доплеровского сдвига. В конце концов, Герберт Э. Айвз и GR Stilwell (ссылаясь на замедление времени как на следствие теории Лоренца и Лармора ) отказались от идеи измерения этого эффекта под прямым углом. Они использовали лучи в продольном направлении и нашли способ отделить гораздо меньший TDE от гораздо большего продольного доплеровского эффекта. Эксперимент был проведен в 1938 году ^[1] и повторялся несколько раз. ^[2] Аналогичные эксперименты проводились несколько раз с большей точностью, например, Оттингом (1939), ^[6] Мандельбергом и др. (1962), ^[7] Хасселькампом и др. (1979), ^[8] и Ботерманом и др. ^[9]

Эксперименты с «каналовыми лучами»

Экспериментальные задачи

Первоначальные попытки измерить поперечный эффект Доплера второго порядка в каналовых лучах полностью провалились. Например, измерения Штарка 1906 года показали систематические ошибки, в десять раз превышающие предсказанный эффект. ^[5] Максимальная скорость, достижимая в ранних газоразрядных трубках, составляла около 0,005 c , что подразумевало поперечный доплеровский сдвиг всего около 1,25×10 ⁻⁵ . Малый достижимый TDE был значительно меньше ширины линий излучения, которые были относительно размыты из-за доплеровского уширения линий, возникающего из-за неравномерности скоростей ионов.

К 1930-м годам усовершенствования канально-лучевых трубок позволили значительно заострить линии излучения. ^[1] Однако даже с этими усовершенствованиями проведение эксперимента в обычном виде (при наблюдении под прямым углом к ​​лучу) было бы чрезвычайно затруднительным, поскольку небольшие ошибки в угле наблюдения привели бы к сдвигам линий, величина которых была бы сопоставима с величиной ожидаемого эффекта. ^[1]

Рисунок 3. Почему сложно точно измерить поперечный эффект Доплера с помощью поперечного пучка. На рисунке показаны результаты попытки измерить линию 4861 ангстрем, испускаемую пучком «каналовых лучей», когда они рекомбинируют с электронами, оторванными от разбавленного водородного газа, используемого для заполнения канальной лучевой трубки. При v  = 0,005  c прогнозируемый результат TDE будет линией 4861,06 ангстрем. Слева обычный доплеровский сдвиг приводит к расширению линии излучения до такой степени, что TDE невозможно наблюдать. В середине мы видим, что даже если сузить поле зрения до точного центра пучка, очень малые отклонения пучка от точного прямого угла вносят сдвиги, сопоставимые с прогнозируемым эффектом. Айвз и Стилвелл использовали вогнутое зеркало, которое позволило им одновременно наблюдать почти продольный прямой пучок (синий) и его отраженное изображение (красный). Спектроскопически наблюдались три линии: несмещенная линия излучения, а также смещенные в синюю и красную области. Среднее значение смещенных в красную и смещенную в синюю области линий сравнивалось с несмещенной линией.

Чтобы избежать проблем, связанных с наблюдением пучка под прямым углом, Айвз и Стилвелл использовали небольшое зеркало внутри канальной лучевой трубки (см. рис. 1 и рис. 3 ), чтобы наблюдать пучок одновременно в двух направлениях, как по движению частиц, так и против него. TDE проявлялся бы как смещение центра тяжести одновременно смещенных в красную и синюю стороны спектральных линий. ^[1]

Теория

В 1937 году Айвз провел подробный анализ спектральных сдвигов, ожидаемых от пучков частиц, наблюдаемых под разными углами, следуя « тестовой теории », которая согласовывалась с экспериментом Майкельсона-Морли (MMX) и экспериментом Кеннеди-Торндайка (KTX), но которая отличалась от специальной теории относительности (и математически эквивалентной теории Лоренца и Ламора ) включением параметра, значение которого не может быть определено только MMX и KTX. ^[10] Различные значения соответствовали бы различным комбинациям сокращения длины, расширения ширины и замедления времени, где было бы значением, предсказанным специальной теорией относительности. Айвз предложил оптический эксперимент, описанный в этой статье, чтобы определить точное значение ^[10] ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n=1}$ ${\displaystyle n.}$

Мы не будем представлять анализ Айвса 1937 года, а вместо этого сравним предсказания специальной теории относительности с предсказаниями «классической» теории эфира с аппаратом, неподвижным в гипотетическом эфире, хотя классический эфир уже давно был исключен MMX и KTX. ^{[11] [12]}

Классический анализ

В классическом эффекте Доплера длина волны света, наблюдаемая неподвижным наблюдателем, испускаемого источником, движущимся со скоростью от или к наблюдателю, определяется выражением ${\displaystyle v}$

${\displaystyle \lambda _{obs}=\lambda \cdot (1\pm \beta )}$где ${\displaystyle \beta =v/c}$

Верхний знак используется, если источник удаляется, а нижний знак — если он приближается к наблюдателю.

• Отметим, что величина смещения длины волны для источника, движущегося от наблюдателя, в точности равна величине смещения длины волны для источника, движущегося к наблюдателю.
• Среднее значение наблюдаемых длин волн для источника, движущегося от наблюдателя, и источника, движущегося к наблюдателю с той же скоростью, в точности равно длине волны источника. ^[11]

Релятивистский анализ

В релятивистском продольном эффекте Доплера наблюдаемая длина волны при удалении источника и наблюдателя друг от друга со скоростью определяется выражением ${\displaystyle v}$

${\displaystyle \lambda _{obs}=\lambda \cdot {\frac {\sqrt {1+\beta }}{\sqrt {1-\beta }}}\,\,}$где ${\displaystyle \beta =v/c}$

Знаки будут меняться на противоположные, когда источник и наблюдатель будут двигаться навстречу друг другу. В эксперименте Айвза и Стилвелла прямой вид пучка частиц будет смещен в синюю сторону, а отраженный вид пучка частиц будет смещен в красную сторону.

Первые несколько членов разложения ряда Тейлора для прямого взгляда на пучок частиц имеют вид

${\displaystyle \lambda _{obs}=\lambda \cdot \left(1-\beta +{\frac {\beta ^{2}}{2}}-{\frac {\beta ^{3}}{2}}+{\frac {3\beta ^{4}}{8}}\ldots \right)}$

в то время как первые несколько членов разложения ряда Тейлора для отраженного вида пучка частиц определяются как

${\displaystyle \lambda _{obs}=\lambda \cdot \left(1+\beta +{\frac {\beta ^{2}}{2}}+{\frac {\beta ^{3}}{2}}+{\frac {3\beta ^{4}}{8}}\ldots \right)}$

Члены четной мощности имеют одинаковый знак для обоих видов, что означает, что как прямые, так и отраженные лучи покажут увеличение длины волны по сравнению с предсказанной классическим доплеровским анализом. ^{[11] [12]}

Среднее значение прямой и отраженной длин волн определяется по формуле

${\displaystyle \lambda _{avg}=\lambda \cdot \left(1+{\frac {\beta ^{2}}{2}}+{\frac {3\beta ^{4}}{8}}\ldots \right)=}$ ${\displaystyle {\frac {\lambda }{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}=\gamma \cdot \lambda }$

где - фактор Лоренца . Специальная теория относительности, таким образом, предсказывает, что центр тяжести смещенных по Доплеру линий излучения, испускаемых источником, движущимся по направлению к наблюдателю, и его отраженным изображением, движущимся от наблюдателя, будет смещен относительно несмещенных линий излучения на величину, равную поперечному эффекту Доплера. ^{[11] [12]} ${\displaystyle \gamma }$

Эксперимент 1938 года

Рисунок 4. Смещенная за счет Доплера линия Бальмера из эксперимента Айвса-Стилвелла ${\displaystyle H_{\beta }}$

В эксперименте Айвс и Стилвелл использовали водородные разрядные трубки в качестве источника канальных лучей, которые состояли в основном из положительных ионов H ₂ ⁺ и H ₃ ^{+ . (Свободные ионы H +} присутствовали в слишком малом количестве, чтобы их можно было использовать, поскольку они быстро соединялись с молекулами H _{2 ,} образуя ионы H ₃ ⁺ .) Эти ионы, после ускорения до высокой скорости в канальной лучевой трубке, взаимодействовали с молекулами заполняющего газа (который иногда включал другие газы, кроме H ₂ ), чтобы высвободить возбужденные атомарные атомы водорода, скорости которых определялись отношениями заряда к массе родительских ионов H ₂ ⁺ и H ₃ ⁺ . ^[12] Возбужденные атомарные атомы водорода испускали яркие эмиссионные линии. В своей статье Айвс и Стилвелл сосредоточились на сине-зеленой линии 4861 Å серии Бальмера. На рис. 4 показан пример полученных ими результатов с несмещенной линией излучения в центре и линиями от доплеровски смещенного атомарного водорода, высвобождаемого из ионов H ₂ ⁺ и H ₃ ⁺ при трех различных напряжениях по обе стороны от центральной линии. Скорости частиц, измеренные с помощью доплеровских смещений первого порядка, постоянно находились в пределах 1% от значений, вычисленных по теоретическому соотношению, где e — заряд атома водорода, E — напряжение между электродными пластинами, а M — масса наблюдаемой частицы. ^[1] ${\displaystyle H_{\beta }}$ ${\displaystyle eE=M(v^{2}/c^{2})/2,}$

Асимметрия доплеровски смещенных линий относительно несмещенной центральной эмиссионной линии не очевидна для случайного осмотра, но требует чрезвычайной точности измерения с тщательным вниманием к источникам систематической ошибки. В их оптической схеме, показанной на рис. 2 , смещение первого порядка (классическое доплеровское) эмиссий от ионов H ²⁺ _при 20 000 вольт составляло около 2 мм . Ожидаемое смещение второго порядка центра тяжести прямых и отраженных видов эмиссий составляло всего около 0,005 мм , что соответствовало 0,05 Å , что требовало точности измерения в несколько десятых микрона. ^[1]

Рисунок 5. Линии излучения H _{β и линии поглощения молекул H 2} в эксперименте Айвса-Стилвелла

Первоначальные измерения смещений были очень нерегулярными. Источником несистематических ошибок в измерении центра тяжести смещенных линий оказался сложный молекулярный спектр поглощения заполняющего газа. Линия излучения, проходящая рядом с молекулярной линией поглощения заполняющего газа, будет дифференциально поглощаться с одной или другой стороны от ее номинального центра, и измерение ее длины волны, таким образом, будет нарушено. Рис. 5 иллюстрирует проблему. Рис. 5A иллюстрирует несмещенную линию излучения. Рис. 5B иллюстрирует молекулярный спектр поглощения заполняющего газа, полученный путем фотографирования спектра дуги за электродом канально-лучевой трубки (см. Рис. 1 ). Рис. 5C иллюстрирует несмещенную линию излучения, окруженную смещенными линиями излучения от H ₂ ⁺ и H ₃ ⁺ . При выбранном конкретном напряжении линии от H ₂ ⁺ свободны от линий молекулярного поглощения (см. стрелки), но линии от H ₃ ⁺ нет. ^[1] ${\displaystyle H_{\beta }}$ ${\displaystyle H_{\beta }}$ ${\displaystyle H_{\beta }}$

Рисунок 6. Вычисленные и наблюдаемые сдвиги второго порядка, построенные на основе доплеровских сдвигов первого порядка.

В результате этой проблемы количество доступных напряжений, дающих прямые и отраженные линии в чистых пространствах, было относительно ограничено. ^[1]

Айвс и Стилвелл сравнили свои результаты с теоретическими ожиданиями, используя несколько подходов. На рис. 6 сравниваются теоретические и измеренные смещения центра тяжести, построенные в зависимости от доплеровских сдвигов первого порядка линий излучения. Преимущество этого метода над другим методом, представленным в их статье (построение графика смещений центра тяжести в зависимости от вычисленной скорости на основе напряжения), заключается в том, что он не зависит от каких-либо ошибок измерения напряжения и не требует никаких предположений о соотношении напряжения и скорости. ^[1] ${\displaystyle \Delta \lambda _{2}}$ ${\displaystyle \Delta \lambda _{1}.}$

В терминах тестовой теории Айвса 1937 года ^[10] близкое соответствие между наблюдаемыми смещениями центра тяжести и теоретическим ожиданием поддержки , которое соответствует сокращению длины на фактор Лоренца в направлении движения, отсутствию изменений длины под прямым углом к ​​движению и замедлению времени на фактор Лоренца. ^[1] Таким образом, результаты подтвердили ключевое предсказание теории относительности, хотя можно отметить, что сам Айвс предпочитал интерпретировать результаты в терминах устаревшей теории Лоренца и Ламора . ^[12] ${\displaystyle n=1,}$ ${\displaystyle \lambda }$

Эксперимент 1941 года

В эксперименте 1938 года максимальный TDE был ограничен 0,047  Å . Главной трудностью, с которой столкнулись Айвз и Стилуэлл при попытках добиться больших сдвигов, было то, что при повышении электрического потенциала между ускоряющими электродами до значения выше 20 000 вольт происходил пробой и искрение, что могло привести к разрушению трубки.

Эта трудность была преодолена путем использования нескольких электродов. Используя четырехэлектродную версию канальной лучевой трубки с тремя зазорами, можно было достичь общей разности потенциалов 43 000 вольт. Падение напряжения 5 000 вольт использовалось на первом зазоре, в то время как оставшееся падение напряжения было распределено между вторым и третьим зазорами. С этой трубкой для ионов H ₂ ⁺ был достигнут наибольший сдвиг в 0,11 Å . ^[2]

Другие аспекты эксперимента также были улучшены. Тщательные испытания показали, что «несмещенные» частицы, дающие центральную линию, на самом деле приобрели небольшую скорость, сообщенную им в том же направлении движения, что и движущиеся частицы (не более примерно 750 метров в секунду ). При нормальных обстоятельствах это не имело бы никаких последствий, поскольку этот эффект привел бы лишь к небольшому видимому расширению прямых и отраженных изображений центральной линии. Но если бы зеркало было потускневшим, можно было бы ожидать, что центральная линия немного сместится, поскольку смещенный в красную сторону отраженный вид эмиссионной линии внес бы меньший вклад в измеряемую длину волны, чем смещенный в синюю сторону прямой вид. Были выполнены другие проверки для устранения различных возражений критиков оригинального эксперимента.

Конечным результатом всего этого внимания к деталям стала полная проверка результатов Айвза и Стилвелла 1938 года и распространение этих результатов на более высокие скорости. ^[2]

Эксперименты с ротором Мёссбауэра

Эксперимент Кюндига (1963). Мессбауэровский поглотитель ^57Fe был установлен на расстоянии 9,3 см от оси ротора ультрацентрифуги. Источник ^57Co был установлен на пьезоэлектрическом преобразователе ( PZT ) в центре ротора. Вращение ротора приводило к выходу источника и поглотителя из резонанса. Модулированное напряжение, приложенное к преобразователю, приводило источник в радиальное движение относительно поглотителя, так что можно было измерить величину обычного доплеровского сдвига, который восстановит резонанс. Например, удаление источника со скоростью 195  мкм /с приводило к обычному доплеровскому красному смещению, эквивалентному TDE, возникающему при вращении поглотителя со скоростью 35 000  об/мин .

Релятивистский эффект Доплера

Более точное подтверждение релятивистского эффекта Доплера было получено в экспериментах с ротором Мёссбауэра. Из источника в середине вращающегося диска гамма-лучи направляются в поглотитель на ободе (в некоторых вариантах эта схема была обратной), а неподвижный счетчик помещался за поглотителем. Согласно теории относительности, характерная резонансная частота поглощения движущегося поглотителя на ободе должна уменьшаться из-за замедления времени, поэтому передача гамма-лучей через поглотитель увеличивается, что впоследствии измеряется неподвижным счетчиком за поглотителем. Этот эффект был фактически обнаружен с помощью эффекта Мёссбауэра . Максимальное отклонение от замедления времени составило 10−5 ^, таким образом, точность была намного выше, чем (10−2 ⁾ экспериментов Айвза–Стилвелла. Такие эксперименты были выполнены Хэем и др. (1960), ^[13] Шампени и др. (1963, 1965), ^{[14] [15]} и Кюндиг (1963). ^[16]

Изотропия скорости света

Эксперименты с ротором Мёссбауэра также использовались для измерения возможной анизотропии скорости света. То есть возможный эфирный ветер должен оказывать возмущающее влияние на частоту поглощения. Однако, как и во всех других экспериментах с эфирным дрейфом ( эксперимент Майкельсона-Морли ), результат был отрицательным, устанавливая верхний предел эфирного дрейфа в 2,0 см/с. Эксперименты такого рода были выполнены Шампени и Муном (1961), ^[17] Шампени и др. (1963), ^[18] Тернером и Хиллом (1964), ^[19] и Прейкшатом под руководством Айзека (1968). ^[20]

Современные эксперименты

Быстро движущиеся часы

Значительно более высокая точность была достигнута в современных вариациях экспериментов Айвса-Стилвелла. В накопительных кольцах тяжелых ионов , таких как TSR в MPIK или ESR в Центре исследований тяжелых ионов имени Гельмгольца GSI , доплеровский сдвиг ионов лития , движущихся с высокой скоростью ^[21], оценивается с помощью насыщенной спектроскопии или двойного оптического резонанса.

Схематическое изображение оптической спектроскопии двойного оптического резонанса с частотами перехода и движущегося иона и встречных лазерных пучков с частотами и . ${\displaystyle \nu _{1}}$ ${\displaystyle \nu _{2}}$ ${\displaystyle \nu _{a}}$ ${\displaystyle \nu _{p}}$

Схематическое изображение спектроскопии насыщения с частотами перехода движущегося иона и встречных лазерных пучков с частотами и . ${\displaystyle \nu _{0}}$ ${\displaystyle \nu _{a}}$ ${\displaystyle \nu _{p}}$

Из-за их излучаемых частот эти ионы можно рассматривать как оптические атомные часы высокой точности. Используя структуру Мансури-Сексла ^[22], возможное отклонение от специальной теории относительности можно количественно оценить с помощью

${\displaystyle {\frac {\nu _{a}\nu _{p}}{\nu _{1}\nu _{2}}}=1+2{\hat {\alpha }}\beta ^{2},}$^{[ сомнительный – обсудить ]}

с частотой лазерного луча, распространяющегося антипараллельно ионному пучку, и частотой лазерного луча, распространяющегося параллельно ионному пучку. и являются частотами переходов в состоянии покоя. с скоростью ионов и скоростью света . В случае спектроскопии насыщения формула меняется на ${\displaystyle \nu _{a}}$ ${\displaystyle \nu _{p}}$ ${\displaystyle \nu _{1}}$ ${\displaystyle \nu _{2}}$ ${\displaystyle \beta =v/c}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle c}$

${\displaystyle {\frac {\nu _{a}\nu _{p}}{\nu _{0}^{2}}}=1+2{\hat {\alpha }}\beta ^{2},}$

с частотой перехода в состоянии покоя. В случае, если верна специальная теория относительности, равна нулю. ${\displaystyle \nu _{0}}$ ${\displaystyle {\hat {\alpha }}}$

Медленно движущиеся часы

Между тем, измерение замедления времени на обычных скоростях также было завершено. Чжоу и др. (2010) создали двое часов, каждые из которых удерживали один ион ²⁷ Al ⁺ в ловушке Пауля . В одних часах ион Al ⁺ сопровождался ионом ⁹ Be ⁺ в качестве «логического» иона, а в других — ионом ²⁵ Mg ⁺ . Двое часов находились в отдельных лабораториях и были соединены 75-метровым фазостабилизированным оптоволокном для обмена тактовыми сигналами. Эти оптические атомные часы излучали частоты в диапазоне петагерц (1 ПГц = 10 ¹⁵  Гц) и имели частотную неопределенность в диапазоне 10 ⁻¹⁷ . С помощью этих часов можно было измерить сдвиг частоты из-за замедления времени ~10−16 ^на скоростях ниже 36 км/ч (<10 м/с, скорость быстрого бегуна) путем сравнения скоростей движущихся и покоящихся ионов алюминия. Также можно было обнаружить гравитационное замедление времени по разнице в высоте между двумя часами в 33 см. ^[27]

Смотрите также

• Экспериментальная проверка замедления времени
• Тесты специальной теории относительности

Ссылки

1. Айвс, HE; ​​Стилвелл, GR (1938). "Экспериментальное исследование скорости движущихся атомных часов". Журнал оптического общества Америки . 28 (7): 215. Bibcode : 1938JOSA...28..215I. doi : 10.1364/JOSA.28.000215.
2. Айвс, HE; ​​Стилвелл, GR (1941). "Экспериментальное исследование скорости движущихся атомных часов. II". Журнал Оптического общества Америки . 31 (5): 369. Bibcode : 1941JOSA...31..369I. doi : 10.1364/JOSA.31.000369.
3. Робертсон, HP (1949). "Постулат против наблюдения в специальной теории относительности" (PDF) . Reviews of Modern Physics . 21 (3): 378–382. Bibcode :1949RvMP...21..378R. doi : 10.1103/RevModPhys.21.378 .
4. Эйнштейн, Альберт (1905). «Zur Elektrodynamic bewegter Körper». Аннален дер Физик . 322 (10): 891–921. Бибкод : 1905АнП...322..891Е. дои : 10.1002/andp.19053221004 .Русский перевод: «К электродинамике движущихся тел»
5. Эйнштейн, Альберт (1907). «Über die Möglichkeit einer neuen Prüfung des Relativitätsprinzips» (PDF) . Аннален дер Физик . 328 (6): 197–198. Бибкод : 1907АнП...328..197Е. дои : 10.1002/andp.19073280613.
6. Оттинг, Г. (1939). «Квадратный доплеровский эффект». Physikalische Zeitschrift . 40 : 681–687.
7. Мандельберг, Хирш И.; Виттен, Луис (1962). «Экспериментальная проверка релятивистского эффекта Доплера». Журнал Оптического общества Америки . 52 (5): 529. Bibcode : 1962JOSA...52..529M. doi : 10.1364/josa.52.000529.
8. Хасселькамп, Д.; Мондри, Э.; Шарманн, А. (1 июня 1979 г.). «Прямое наблюдение поперечного доплеровского сдвига». Zeitschrift für Physik A. 289 (2): 151–155. Бибкод : 1979ZPhyA.289..151H. дои : 10.1007/BF01435932. S2CID  120963034.
9. Ботерманн, Бенджамин; Бинг, Деннис; Гепперт, Кристофер; Гвиннер, Джеральд; Хэнш, Теодор В.; Хубер, Герхард; Карпук, Сергей; Кригер, Андреас; Кюль, Томас; Нёртерсхойзер, Вильфрид; Новотный, Кристиан; Рейнхардт, Саша; Санчес, Родольфо; Швальм, Дирк; Штёлкер, Томас; Вольф, Андреас; Саатхофф, Гвидо (сентябрь 2014 г.). «Тест замедления времени с использованием накопленных ионов Li ⁺ в качестве часов на релятивистской скорости». Письма о физических отзывах . 113 (12): 120405. arXiv : 1409.7951 . Бибкод : 2014PhRvL.113l0405B. doi : 10.1103/PhysRevLett.113.120405. PMID  25279611. S2CID  16218357.
10. Айвс, Герберт Э. (1937). «Эффект Доплера, рассматриваемый в связи с экспериментом Майкельсона-Морли». Журнал оптического общества Америки . 27 (11): 389–392. doi :10.1364/JOSA.27.000389.
11. Ричмонд, Майкл. "Релятивистский эффект Доплера". Классы Майкла Ричмонда – Введение в современную физику (физика 314) . Рочестерский технологический институт . Получено 2 сентября 2023 г. .
12. French, AP (1968). Специальная теория относительности . Нью-Йорк: WW Norton & Company, Inc. стр. 144–146. ISBN 0-393-09793-5.
13. Hay, HJ; Schiffer, JP; Cranshaw, TE; Egelstaff, PA (1960). «Измерение красного смещения в ускоренной системе с использованием эффекта Мёссбауэра в ⁵⁷ Fe». Physical Review Letters . 4 (4): 165–166. Bibcode : 1960PhRvL...4..165H. doi : 10.1103/PhysRevLett.4.165.
14. Champeney, DC; Isaak, GR; Khan, AM (1963). «Измерение релятивистского замедления времени с использованием эффекта Мёссбауэра». Nature . 198 (4886): 1186–1187. Bibcode :1963Natur.198R1186C. doi :10.1038/1981186b0. S2CID  9469949.
15. Champeney, DC; Isaak, GR; Khan, AM (1965). «Эксперимент по замедлению времени на основе эффекта Мёссбауэра». Труды Физического общества . 85 (3): 583–593. Bibcode : 1965PPS....85..583C. doi : 10.1088/0370-1328/85/3/317.
16. Кюндиг, Вальтер (1963). «Измерение поперечного эффекта Доплера в ускоренной системе». Physical Review . 129 (6): 2371–2375. Bibcode : 1963PhRv..129.2371K. doi : 10.1103/PhysRev.129.2371.
17. Champeney, DC; Moon, PB (1961). «Отсутствие доплеровского сдвига для источника гамма-излучения и детектора на одной круговой орбите». Труды Физического общества . 77 (2): 350–352. Bibcode : 1961PPS....77..350C. doi : 10.1088/0370-1328/77/2/318.
18. Champeney, DC; Isaak, GR; Khan, AM (1963). «Эксперимент по „эфирному дрейфу“, основанный на эффекте Мёссбауэра». Physics Letters . 7 (4): 241–243. Bibcode : 1963PhL.....7..241C. doi : 10.1016/0031-9163(63)90312-3.
19. Тернер, К. С.; Хилл, HA (1964). «Новый экспериментальный предел зависящих от скорости взаимодействий часов и удаленной материи». Physical Review . 134 (1B): 252–256. Bibcode :1964PhRv..134..252T. doi :10.1103/PhysRev.134.B252.
20. Preikschat, E. (1968). Эффект Мёссбауэра и тесты теории относительности (PhD). Университет Бирмингема . Получено 12 ноября 2018 г.
21. "Литиевый эксперимент SRT GSI". YouTube .
22. Мансури, Р.; Сексл, РУ (1977). «Тестовая теория специальной теории относительности I–III». Gen. Rel. Grav . 8 (7): 497, 515, 809. Bibcode :1977GReGr...8..497M. doi :10.1007/BF00762634. S2CID  67852594.
23. Гризер, Р.; Кляйн, Р.; Хубер, Г.; Диккопф, С.; Клафт, И.; Кноблох, П.; Мерц, П.; Альбрехт, Ф.; Гризер, М.; Хабс, Д.; Швальм, Д.; Кюль, Т. (1994). «Испытание специальной теории относительности с накопленными ионами лития». Прикладная физика Б: Лазеры и оптика . 59 (2): 127–133. Бибкод : 1994ApPhB..59..127G. дои : 10.1007/BF01081163. S2CID  120291203.
24. Saathoff, G.; Karpuk, S.; Eisenbarth, U.; Huber, G.; Krohn, S.; Horta, R. Muñoz; Reinhardt, S.; Schwalm, D.; Wolf, A.; Gwinner, G. (2003). "Улучшенный тест замедления времени в специальной теории относительности". Phys. Rev. Lett . 91 (19): 190403. Bibcode : 2003PhRvL..91s0403S. doi : 10.1103/PhysRevLett.91.190403. PMID  14611572.
25. Рейнхардт, С.; Заатхофф, Г.; Бур, Х.; Карлсон, ЛА; Вольф, А.; Швальм, Д.; Карпук, С.; Новотны, К.; Хубер, Г.; Циммерманн, М.; Хольцварт, Р.; Удем, Т.; Хэнш, TW; Гвиннер, Г. (2007). «Тест релятивистского замедления времени с помощью быстрых оптических атомных часов на разных скоростях». Nature Physics . 3 (12): 861–864. Bibcode :2007NatPh...3..861R. doi :10.1038/nphys778.
26. Новотны, К. и др. (2009). «Субдоплеровская лазерная спектроскопия на релятивистских пучках и тесты лоренц-инвариантности». Physical Review A. 80 ( 2): 022107. Bibcode : 2009PhRvA..80b2107N. doi : 10.1103/PhysRevA.80.022107.
27. Chou, CW; Hume, DB; Rosenband, T.; Wineland, DJ (2010). «Оптические часы и относительность». Science . 329 (5999): 1630–1633. Bibcode :2010Sci...329.1630C. doi :10.1126/science.1192720. PMID  20929843. S2CID  206527813.

Дальнейшее чтение

• Робертс, Т.; Шлейф, С.; Длугош, Дж. М. (2007). «Какова экспериментальная основа специальной теории относительности?». Часто задаваемые вопросы по физике Usenet . Калифорнийский университет в Риверсайде .