Вводящий в заблуждение график

График, искажающий данные

Пример усеченного (слева) и полномасштабного графика (справа) с использованием тех же данных

В статистике вводящий в заблуждение график , также известный как искаженный график , — это график , который искажает данные , что представляет собой неправильное использование статистики и в результате которого может быть получен неверный вывод.

Графики могут вводить в заблуждение, будучи чрезмерно сложными или плохо построенными. Даже когда они построены для точного отображения характеристик своих данных, графики могут подвергаться различным интерпретациям, или непреднамеренные типы данных могут, по-видимому, и в конечном итоге ошибочно выводиться. ^[1]

Вводящие в заблуждение графики могут быть созданы намеренно, чтобы помешать правильной интерпретации данных, или случайно из-за незнания программного обеспечения для построения графиков , неправильной интерпретации данных или из-за того, что данные не могут быть точно переданы. Вводящие в заблуждение графики часто используются в ложной рекламе . Одним из первых авторов, написавших о вводящих в заблуждение графиках, был Даррелл Хафф , издатель книги 1954 года « Как лгать с помощью статистики» .

Область визуализации данных описывает способы представления информации, позволяющие избежать создания вводящих в заблуждение графиков.

Вводящие в заблуждение графические методы

Однако [вводящий в заблуждение график] гораздо эффективнее, поскольку он не содержит прилагательных или наречий, которые могли бы испортить иллюзию объективности, и вам никто ничего не сможет приписать.

—  Как лгать с помощью статистики (1954) ^[2]

Существует множество способов построения вводящего в заблуждение графика. ^[3]

Чрезмерное использование

Использование графиков там, где они не нужны, может привести к ненужной путанице/интерпретации. ^[4] Как правило, чем больше пояснений требуется для графика, тем меньше нужен сам график. ^[4] Графики не всегда передают информацию лучше, чем таблицы. ^[5]

Предвзятая маркировка

Использование предвзятых или содержательных слов в названии графика, метках осей или подписи может ненадлежащим образом настроить читателя. ^{[4] [6]}

Сфабрикованные тенденции

Аналогично, попытка провести линии тренда через некоррелированные данные может ввести читателя в заблуждение, заставив его поверить в существование тренда там, где его нет. Это может быть как результатом намеренной попытки ввести читателя в заблуждение, так и следствием явления иллюзорной корреляции .

Круговая диаграмма

• Сравнение круговых диаграмм разных размеров может ввести в заблуждение, поскольку люди не могут точно определить сравнительную площадь кругов. ^[7]
• Использование тонких ломтиков, которые трудно различить, может быть сложным для интерпретации. ^[7]
• Использование процентов в качестве меток на круговой диаграмме может ввести в заблуждение, если размер выборки невелик. ^[8]
• Создание трехмерной круговой диаграммы или добавление наклона затруднит интерпретацию из-за искаженного эффекта перспективы . ^[9] Круговые диаграммы в виде столбчатых диаграмм, в которых высота сегментов варьируется, могут запутать читателя. ^[9]

Сравнение круговых диаграмм

Сравнивать данные на столбчатых диаграммах обычно гораздо проще. На изображении ниже очень сложно сказать, где синий сектор больше зеленого сектора на круговых диаграммах.

Три набора процентов, представленных как в виде круговых диаграмм, так и в виде столбчатых диаграмм. Сравнивать данные на столбчатых диаграммах, как правило, гораздо проще.

Трехмерная круговая диаграмма, перспектива среза

Перспективная (3D) круговая диаграмма используется для придания диаграмме трехмерного вида. Часто используемое по эстетическим причинам третье измерение не улучшает чтение данных; напротив, эти графики трудно интерпретировать из-за искаженного эффекта перспективы , связанного с третьим измерением . Использование избыточных измерений, не используемых для отображения интересующих данных, не рекомендуется для диаграмм в целом, а не только для круговых диаграмм. ^[10] В трехмерной круговой диаграмме срезы, которые находятся ближе к читателю, кажутся больше, чем те, которые находятся сзади, из-за угла, под которым они представлены. ^[11] Этот эффект делает читателей менее эффективными в оценке относительной величины каждого среза при использовании 3D, чем 2D ^[12]

Элемент C кажется по крайней мере таким же большим, как элемент A, на вводящей в заблуждение круговой диаграмме, тогда как на самом деле он меньше половины. Элемент D выглядит намного больше элемента B, но они одного размера.

Эдвард Тафти , известный американский статистик, в своей работе «Визуальное отображение количественной информации» отметил, почему таблицы могут быть предпочтительнее круговых диаграмм : ^[5]

Таблицы предпочтительнее графиков для многих небольших наборов данных. Таблица почти всегда лучше, чем глупая круговая диаграмма; единственное, что хуже круговой диаграммы, — это несколько таких диаграмм, поскольку тогда зрителю предлагается сравнивать величины, расположенные в пространственном беспорядке как внутри, так и между кругами. Учитывая их низкую плотность данных и невозможность упорядочить числа по визуальному измерению, круговые диаграммы никогда не следует использовать.

Неправильное масштабирование

Пиктограммы, используемые в столбчатых диаграммах, не следует масштабировать равномерно, поскольку это создает вводящее в заблуждение сравнение. ^[13] Интерпретируется площадь пиктограммы, а не только ее высота или ширина. ^[14] Это приводит к тому, что масштабирование делает разницу кажущейся квадратной. ^[14]

На неправильно масштабированной гистограмме изображение B на самом деле в 9 раз больше, чем A.

Воспринимаемый размер увеличивается при масштабировании.

Эффект неправильного масштабирования пиктограмм еще раз проиллюстрирован, когда пиктограмма имеет 3 измерения, в этом случае эффект кубируется. ^[15]

График продаж домов (слева) вводит в заблуждение. Похоже, что продажи домов выросли в восемь раз в 2001 году по сравнению с предыдущим годом, тогда как на самом деле они выросли в два раза. Кроме того, количество продаж не указано.

Неправильно масштабированная пиктограмма также может указывать на то, что сам элемент изменился в размерах. ^[16]

Если предположить, что изображения представляют эквивалентные количества, то вводящий в заблуждение график показывает, что бананов больше, поскольку бананы занимают большую площадь и находятся правее всего.

Логарифмическое масштабирование

Логарифмические (или логарифмические) шкалы являются допустимым средством представления данных. Но если они используются без четкой маркировки как логарифмические шкалы или отображаются для читателя, незнакомого с ними, они могут вводить в заблуждение. Логарифмические шкалы представляют значения данных в терминах выбранного числа (основания логарифма) в определенной степени. Основанием часто является e (2,71828...) или 10. Например, логарифмические шкалы могут давать высоту 1 для значения 10 в данных и высоту 6 для значения 1 000 000 (10 ⁶ ) в данных. Логарифмические шкалы и их варианты обычно используются, например, для индекса вулканической эксплозивности, шкалы Рихтера для землетрясений, величины звезд и pH кислых и щелочных растворов. Даже в этих случаях логарифмическая шкала может сделать данные менее заметными для глаза. Часто причиной использования логарифмических шкал является то, что автор графика хочет отобразить совершенно разные шкалы на одной оси. Без логарифмических шкал сравнение таких величин, как 1000 (10 ³ ) и 10 ⁹ (1 000 000 000), становится визуально непрактичным. График с логарифмической шкалой, который не был четко обозначен как таковой, или график с логарифмической шкалой, представленный зрителю, который не знает логарифмических шкал, как правило, приводит к представлению, в котором значения данных выглядят одинакового размера, на самом деле, будучи сильно различающимися по величине. Неправильное использование логарифмической шкалы может привести к тому, что совершенно разные значения (например, 10 и 10 000) будут казаться близкими друг к другу (в логарифмической шкале с основанием 10 они будут всего лишь 1 и 4). Или это может привести к тому, что малые значения будут казаться отрицательными из-за того, как логарифмические шкалы представляют числа, меньшие основания.

Неправильное использование логарифмических шкал может также привести к тому, что отношения между величинами будут казаться линейными, в то время как эти отношения являются экспоненциальными или степенными законами, которые очень быстро растут к более высоким значениям. Было заявлено, хотя в основном в юмористической форме, что «все выглядит линейным на логарифмическом графике с толстым маркером». ^[17]

Оба графика показывают одинаковую экспоненциальную функцию f(x ) = 2 ^x . График слева использует линейную шкалу, явно показывая экспоненциальный тренд. Однако график справа использует логарифмическую шкалу, которая генерирует прямую линию. Если бы наблюдатель графика не знал об этом, то график показал бы линейный тренд.

Усеченный график

Усеченный график ( также известный как разорванный график ) имеет ось Y , которая не начинается с 0. Такие графики могут создавать впечатление важных изменений, хотя на самом деле изменений относительно немного.

Хотя усеченные графики можно использовать для перерисовки различий или экономии места, их использование часто не рекомендуется. Коммерческое программное обеспечение, такое как MS Excel, будет иметь тенденцию усекать графики по умолчанию, если все значения находятся в узком диапазоне, как в этом примере. Чтобы показать относительные различия в значениях с течением времени, можно использовать индексную диаграмму. Усеченные диаграммы всегда визуально искажают базовые числа. Несколько исследований показали, что даже если люди были правильно проинформированы о том, что ось Y была усечена, они все равно переоценивали фактические различия, часто существенно. ^[18]

На этих графиках отображаются идентичные данные ; однако на усеченной гистограмме слева данные, по-видимому , демонстрируют существенные различия, тогда как на обычной гистограмме справа эти различия едва заметны.

Существует несколько способов обозначения разрывов оси Y :

Изменения осей

Изменение максимума по оси Y влияет на то, как выглядит график. Более высокий максимум приведет к тому, что график будет иметь меньшую волатильность, меньший рост и менее крутую линию, чем более низкий максимум.

Изменение соотношения размеров графика повлияет на его внешний вид.

Нет масштаба

Масштабы графика часто используются для преувеличения или минимизации различий. ^{[19] [20]}

Отсутствие начального значения для оси Y делает неясным, усечен ли график. Кроме того, отсутствие делений не позволяет читателю определить, правильно ли масштабированы столбцы графика. Без масштаба визуальную разницу между столбцами можно легко изменить.

Хотя все три графика используют одни и те же данные, и, следовательно, фактический наклон данных ( x , y ) одинаков, способ, которым данные нанесены на график, может изменить визуальное представление угла, образованного линией на графике. Это происходит потому, что каждый график имеет разный масштаб по своей вертикальной оси. Поскольку масштаб не показан, эти графики могут вводить в заблуждение.

Неправильные интервалы или единицы

Интервалы и единицы, используемые в графике, могут быть изменены для создания или смягчения выражения изменения. ^[11]

Пропуск данных

Графики, созданные с пропущенными данными, исключают информацию, на основе которой можно сделать вывод.

На диаграмме рассеяния с отсутствующими категориями слева рост выглядит более линейным с меньшими отклонениями.

В финансовых отчетах отрицательные показатели доходности или данные, которые не коррелируют с позитивным прогнозом, могут быть исключены для создания более благоприятного визуального впечатления. ^{[ необходима цитата ]}

3D

Использование излишнего третьего измерения, не содержащего информации, настоятельно не рекомендуется, поскольку это может запутать читателя. ^[9]

• 
  Третье измерение может сбить с толку читателей. ^[9]
• 
  Синяя колонна на переднем плане кажется больше зеленой колонны на заднем плане из-за перспективы, несмотря на то, что они имеют одинаковую величину.
• 
  При масштабировании в трех измерениях эффект изменения возводится в куб.

Сложность

Графики предназначены для упрощения интерпретации статистических данных. Однако чрезмерно сложные графики могут запутать данные и затруднить интерпретацию.

Плохое строительство

Плохо построенные графики могут затруднить распознавание и, следовательно, интерпретацию данных.

Экстраполяция

Вводящие в заблуждение графики могут быть использованы, в свою очередь, для экстраполяции вводящих в заблуждение тенденций. ^[21]

Измерение искажений

Было разработано несколько методов для определения искажения графиков и количественной оценки этого искажения. ^{[22] [23]}

Фактор лжи

${\displaystyle {\text{Lie factor}}={\frac {\text{size of effect shown in graphic}}{\text{size of effect shown in data}}},}$

где

${\displaystyle {\text{size of effect}}=\left|{\frac {{\text{second value}}-{\text{first value}}}{\text{first value}}}\right|.}$

График с высоким коэффициентом лжи (>1) будет преувеличивать изменения в представляемых им данных, в то время как график с низким коэффициентом лжи (>0, <1) будет скрывать изменения в данных. ^[24] Идеально точный график будет демонстрировать коэффициент лжи, равный 1.

Индекс расхождения графика

${\displaystyle {\text{graph discrepancy index}}=100\left({\frac {a}{b}}-1\right),}$

где

${\displaystyle a={\text{percentage change depicted in graph}},}$

${\displaystyle b={\text{percentage change in data}}.}$

Индекс несоответствия графика , также известный как индекс искажения графика ( GDI ), был первоначально предложен Полом Джоном Стейнбартом в 1998 году. GDI рассчитывается как процент в диапазоне от −100% до положительной бесконечности, при этом ноль процентов указывает на то, что график был правильно построен, а все, что находится за пределами ±5%, считается искаженным. ^[22] Исследования использования GDI в качестве меры искажения графики показали, что он непоследователен и прерывист, что затрудняет использование GDI в качестве меры для сравнений. ^[22]

Соотношение данных и чернил

${\displaystyle {\text{data-ink ratio}}={\frac {\text{“ink” used to display the data}}{\text{total “ink” used to display the graphic}}}}$

Коэффициент данных-чернила должен быть относительно высоким. В противном случае диаграмма может содержать ненужную графику. ^[24]

Плотность данных

${\displaystyle {\text{data density}}={\frac {\text{number of entries in data matrix}}{\text{area of data graphic}}}}$

Плотность данных должна быть относительно высокой, в противном случае таблица может быть более подходящей для отображения данных. ^[24]

Использование в финансовых и корпоративных отчетах

Графики полезны при обобщении и интерпретации финансовых данных. ^[25] Графики позволяют увидеть тенденции в больших наборах данных, а также позволяют интерпретировать данные неспециалистам. ^{[25] [26]}

Графики часто используются в корпоративных годовых отчетах как форма управления впечатлением . ^[27] В Соединенных Штатах графики не подлежат аудиту, поскольку они подпадают под действие Раздела AU 550 «Другая информация в документах, содержащих проверенные финансовые отчеты». ^[27]

Несколько опубликованных исследований рассмотрели использование графиков в корпоративных отчетах для различных корпораций в разных странах и обнаружили частое использование неправильного дизайна, избирательности и искажения измерений в этих отчетах. ^{[27] [28] [29] [30] [31] [32] [33]} Наличие вводящих в заблуждение графиков в годовых отчетах привело к запросам на установление стандартов. ^{[34] [35] [36]}

Исследования показали, что, хотя читатели с низким уровнем финансовых знаний имеют больше шансов быть дезинформированными вводящими в заблуждение графиками ^[37], даже те, кто имеет финансовые знания, например, кредитные специалисты, могут быть введены в заблуждение. ^[34]

Академия

Восприятие графов изучается в психофизике , когнитивной психологии и вычислительном зрении . ^[38]

Смотрите также

• Chartjunk
• Управление впечатлениями
• Неправильное использование статистики
• Парадокс Симпсона
• Как лгать с помощью статистики

Ссылки

1. Кирк, стр. 52
2. Хафф, стр. 63
3. Нолан, стр. 49–52.
4. "Руководство по методологии: Анализ данных: Отображение данных — Обман с помощью графиков" (PDF) . Офис аудитора штата Техас. 4 января 1996 г. Архивировано из оригинала 2003-04-02.{{cite web}}: CS1 maint: bot: original URL status unknown (link)
5. Tufte, Edward R. (2006). Визуальное отображение количественной информации (4-е издание, 2-е изд.). Cheshire, Conn.: Graphics Press. стр. 178. ISBN 9780961392147.
6. Келлер, стр. 84
7. Whitbread, стр. 150
8. Содерстром, Ирина Р. (2008), Вводная статистика уголовного правосудия, Waveland Press, стр. 17, ISBN 9781478610342.
9. Whitbread, стр. 151
10. Фью, Стивен (август 2007 г.). «Сохраните пироги на десерт» (PDF) . Visual Business Intelligence Newsletter . Perceptual Edge . Получено 28 июня 2012 г. .
11. Rumsey, стр. 156.
12. Siegrist, Michael (1996). «Использование или неправильное использование трехмерных графиков для представления данных с меньшим числом измерений». Поведение и информационные технологии . 15 (2): 96–100. doi :10.1080/014492996120300.
13. Вайс, стр. 60.
14. Utts, стр. 146–147.
15. Херли, стр. 565–566.
16. Хафф, стр. 72.
17. "Законы Эйкина о проектировании космических аппаратов". spacecraft.ssl.umd.edu . Получено 14.03.2021 .
18. Ханел, Пол HP; Майо, Грегори Р.; Манстед, Энтони SR (2019). «Новый способ взглянуть на данные: сходства между группами людей велики и важны». Журнал личности и социальной психологии . 116 (4): 541–562. doi :10.1037/pspi0000154. PMC 6428189. PMID  30596430 . 
19. Смит, Карл Дж. (1 января 2012 г.). Математика: ее сила и полезность. Cengage Learning. стр. 472. ISBN 978-1-111-57742-1. Получено 24 июля 2012 г.
20. Мур, Дэвид С.; Нотц, Уильям (9 ноября 2005 г.). Статистика: концепции и противоречия. Macmillan. стр. 189–190. ISBN 978-0-7167-8636-8. Получено 24 июля 2012 г.
21. Смит, Чарльз Хью (29 марта 2011 г.). «Экстраполяция тенденций — это захватывающе, но обманчиво». Business Insider . Получено 23 сентября 2018 г.
22. Mather, Dineli R.; Mather, Paul R.; Ramsay, Alan L. (июль 2003 г.). «Является ли индекс расхождения графиков (GDI) надежной мерой?». doi :10.2139/ssrn.556833.
23. Mather, Dineli; Mather, Paul; Ramsay, Alan (1 июня 2005 г.). «Исследование измерения искажения графов в финансовых отчетах». Accounting and Business Research . 35 (2): 147–160. doi :10.1080/00014788.2005.9729670. S2CID  154136880.
24. Craven, Tim (6 ноября 2000 г.). "LIS 504 - Графическое отображение данных". Факультет информационных и медиа-исследований . Лондон, Онтарио: Университет Западного Онтарио. Архивировано из оригинала 24 июня 2011 г. Получено 9 июля 2012 г.
25. Fulkerson, Cheryl Linthicum; Marshall K. Pitman; Cynthia Frownfelter-Lohrke (июнь 1999). «Подготовка финансовых графиков: принципы повышения эффективности презентаций». The CPA Journal . 69 (6): 28–33.
26. Макнелис, Л. Кевин (1 июня 2000 г.). «Графики — недостаточно используемый метод представления информации». The National Public Accountant . 45 (4): 28–30.^{[ постоянная мертвая ссылка ]} (требуется подписка)
27. Битти, Вивьен; Джонс, Майкл Джон (1 июня 1999 г.). «Финансовые графики: истинные и честные?». Australian CPA . 69 (5): 42–44.
28. Битти, Вивьен; Джонс, Майкл Джон (1 сентября 1992 г.). «Использование и злоупотребление графиками в годовых отчетах: теоретическая основа и эмпирическое исследование» (PDF) . Бухгалтерский учет и бизнес-исследования . 22 (88): 291–303. doi :10.1080/00014788.1992.9729446.
29. Пенроуз, Дж. М. (1 апреля 2008 г.). «Использование графики в ежегодном отчете: обзор литературы». Журнал деловой коммуникации . 45 (2): 158–180. doi :10.1177/0021943607313990. S2CID  141123410.
30. Фраунфелтер-Лорке, Синтия; Фулкерсон, CL (1 июля 2001 г.). «Распространенность и качество графики в годовых отчетах: международное сравнение». Журнал деловой коммуникации . 38 (3): 337–357. doi :10.1177/002194360103800308. S2CID  167454827.
31. Мохд Иса, Розиатима (2006). «Распространенность и точное представление графической информации в корпоративном годовом отчете: исследование малазийских компаний». Технический отчет . Институт исследований, разработок и коммерциализации, Технологический университет MARA. Архивировано из оригинала 2016-08-15.Также опубликовано как: Mohd Isa, Rosiatimah (2006). «Графическая информация в корпоративном годовом отчете: опрос мнений пользователей и составителей». Журнал финансовой отчетности и учета . 4 (1): 39–59. doi :10.1108/19852510680001583.
32. Битти, Вивьен; Джонс, Майкл Джон (1 марта 1997 г.). «Сравнительное исследование использования финансовых графиков в корпоративных годовых отчетах крупных компаний США и Великобритании» (PDF) . Журнал международного финансового менеджмента и учета . 8 (1): 33–68. doi :10.1111/1467-646X.00016.
33. Битти, Вивьен; Джонс, Майкл Джон (2008). «Корпоративная отчетность с использованием графиков: обзор и синтез». Журнал бухгалтерской литературы . 27 : 71–110. ISSN  0737-4607.
34. Christensen, David S.; Albert Larkin (весна 1992 г.). «Критерии высокоинтегрированной графики». Журнал управленческих проблем . 4 (1). Университет штата Питтсбург : 130–153. JSTOR  40603924.
35. Икин, Синтия Файри; Тимоти Лоуэрс; Стивен Уилер (2009). «Роль аудитора в управлении публичным раскрытием информации: потенциально вводящая в заблуждение информация в документах, содержащих проверенные финансовые отчеты» (PDF) . Журнал судебно-медицинского и следственного учета . 1 (2). ISSN  2165-3755. Архивировано из оригинала (PDF) 24.02.2021 . Получено 09.07.2012 .
36. Стейнбарт, П. (сентябрь 1989 г.). «Ответственность аудитора за точность графиков в годовых отчетах: некоторые доказательства необходимости дополнительных рекомендаций». Accounting Horizons : 60–70.
37. Битти, Вивьен; Джонс, Майкл Джон (2002). «Искажение измерений графиков в корпоративных отчетах: экспериментальное исследование» (PDF) . Журнал учета, аудита и отчетности . 15 (4): 546–564. doi :10.1108/09513570210440595.
38. Frees, Edward W; Robert B Miller (январь 1998 г.). «Designing Effective Graphs» (PDF) . North American Actuarial Journal . 2 (2): 53–76. doi :10.1080/10920277.1998.10595699. Архивировано из оригинала 2012-02-16.{{cite journal}}: CS1 maint: bot: original URL status unknown (link)

Книги

• Хафф, Даррелл (1954). Как лгать с помощью статистики . рисунки Ирвинга Гейса (1-е изд.). Нью-Йорк: Norton. ISBN 0393052648.
• Херли, Патрик Дж. (2000). Краткое введение в логику . Wadsworth Publishing. ISBN 9780534520069.
• Келлер, Джеральд (2011). Статистика для менеджмента и экономики (сокращенно, 9-е изд.). Мейсон, Огайо: Юго-Западный. ISBN 978-1111527327.
• Кирк, Роджер Э. (2007). Статистика: Введение. Cengage Learning. ISBN 978-0-534-56478-0. Получено 28 июня 2012 г.
• Нолан, Сьюзен; Хайнцен, Томас (2011). Статистика для поведенческих наук. Macmillan. ISBN 978-1-4292-3265-4. Получено 28 июня 2012 г.
• Рамси, Дебора (2010). Основы статистики для чайников. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-61839-4. Получено 28 июня 2012 г.
• Вайс, Нил А. (1993). Элементарная статистика. Эддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-56640-6. Получено 28 июня 2012 г.
• Tufte, Edward (1997). Визуальные объяснения: изображения и количества, доказательства и повествование. Cheshire, CT: Graphics Press. ISBN 978-0961392123.
• Utts, Jessica M. (2005). Видение сквозь статистику (3-е изд.). Belmont: Thomson, Brooks/Cole. ISBN 9780534394028.
• Уэйнер, Ховард (2000). Визуальные откровения: графические рассказы о судьбе и обмане от Наполеона Бонапарта до Росса Перо. Psychology Press. ISBN 978-0-8058-3878-7. Получено 19 июля 2012 г.
• Whitbread, David (2001). Руководство по проектированию (2-е изд.). Сидней: Издательство Университета Нового Южного Уэльса. ISBN 0868406589.

Дальнейшее чтение

• Обсуждение вводящих в заблуждение графиков, Марк Харбисон, Sacramento City College
• Роббинс, Наоми Б. (2005). Создание более эффективных графиков . Хобокен, Нью-Джерси: Wiley-Interscience. ISBN 9780471698180.
• Дурбин К.Г., младший (октябрь 2004 г.). «Эффективное использование таблиц и рисунков в рефератах, презентациях и статьях». Респираторная помощь . 49 (10): 1233–7. PMID  15447809.
• Goundar, Nadesa (2009). "Управление впечатлением в финансовых отчетах, окружающих смену генерального директора" (PDF) . Диссертация магистра . Технологический институт Unitec. hdl :10652/1250 . Получено 9 июля 2012 г. .
• Хафф, Даррелл; Гейс, Ирвинг (17 октября 1993 г.). Как лгать с помощью статистики. WW Norton & Company. ISBN 978-0-393-31072-6. Получено 28 июня 2012 г.
• Брейси, Джеральд (2003). «Взгляд сквозь графики». Понимание и использование статистики образования: это проще, чем вы думаете . Служба образовательных исследований. ISBN 9781931762267.
• Харви, Дж. Мотульский (июнь 2009 г.). «Использование и злоупотребление логарифмическими осями» (PDF) . GraphPad Software Inc. Архивировано из оригинала 2010-11-23.{{cite web}}: CS1 maint: bot: original URL status unknown (link)
• Чандар, Н.; Коллиер, Д.; Миранти, П. (15 февраля 2012 г.). «Стандартизация графов и управленческий учет в AT&T в 1920-е годы». История учета . 17 (1): 35–62. doi :10.1177/1032373211424889. S2CID  155069927.
• Mather, Paul; Ramsay, Alan; Steen, Adam (1 января 2000 г.). «Использование и репрезентативная точность графиков в австралийских проспектах IPO». Accounting, Auditing & Accountability Journal . 13 (1): 65–83. doi :10.1108/09513570010316144. Архивировано из оригинала 2012-07-09.
• Битти, Вивьен; Джонс, Майкл Джон (1996). Финансовые графики в корпоративных годовых отчетах: обзор практики в шести странах . Лондон: Институт дипломированных бухгалтеров Англии и Уэльса. ISBN 9781853557071.
• Галлиат, Тобиас (лето 2005 г.). «Визуализация информационного поля» (PDF) . Fachhochschule Köln, Университет прикладных наук Кёльна. Архивировано из оригинала (PDF) 4 января 2006 г. Проверено 9 июля 2012 года .
• Карвальо, Кларк Р.; Макмиллан, Майкл Д. (сентябрь 1992 г.). «Графическое представление в принятии управленческих решений: влияние разрыва шкалы на зависимую ось» (PDF) . AIR FORCE INST OF TECH WRIGHT-PATTERSON AFB OH. Архивировано (PDF) из оригинала 23 апреля 2019 г.
• Джонсон, Р. Райс; Реммих, Р. (октябрь 1980 г.). «Картинки, которые лгут: злоупотребление графиками в годовых отчетах». Управленческий учет : 50–56.
• Дэвис, Алан Дж. (1 августа 1999 г.). «Плохие графики, хорошие уроки». ACM SIGGRAPH Computer Graphics . 33 (3): 35–38. doi :10.1145/330572.330586. S2CID  31491676. Архивировано из оригинала 2000-03-05.
• Louwers, T.; Radtke, R; Pitman, M. (май–июнь 1999 г.). «Пожалуйста, передайте соль: взгляд на креативную отчетность в годовых отчетах». Today's CPA : 20–23.
• Битти, Вивьен; Джонс, Майкл Джон (май 2001 г.). «Сравнение использования графиков в годовых отчетах в шести странах». Международный журнал бухгалтерского учета . 36 (2): 195–222. doi :10.1016/S0020-7063(01)00094-2.
• Уэйнер, Ховард (1984). «Как плохо отображать данные». Американский статистик . 38 (2): 137–147. doi :10.1080/00031305.1984.10483186.
• Лейн, Дэвид М.; Шандор, Анико (1 января 2009 г.). «Разработка лучших графиков путем включения информации о распределении и интеграции слов, чисел и изображений» (PDF) . Психологические методы . 14 (3): 239–257. doi :10.1037/a0016620. PMID  19719360.
• Кэмпбелл, Мэри Пэт (февраль 2010 г.). «Проблемы с электронными таблицами: подводные камни, передовой опыт и практические советы». Форум актуарной практики . Архивировано из оригинала 23.04.2019.
• Ароча, Карлос (май 2011). «Слова или графики?». The Stepping Stone . Архивировано из оригинала 2019-04-23.
• Рашке, Робин Л.; Стейнбарт, Пол Джон (1 сентября 2008 г.). «Смягчение влияния вводящих в заблуждение графиков на решения путем обучения пользователей принципам проектирования графиков». Журнал информационных систем . 22 (2): 23–52. doi :10.2308/jis.2008.22.2.23.

Внешние ссылки

• Галерея визуализации данных. Лучшее и худшее в статистической графике, Йоркский университет