В ядерной физике магическое число — это число нуклонов ( протонов или нейтронов , по отдельности), которое организовано в полные оболочки внутри атомного ядра . В результате атомные ядра с «магическим» числом протонов или нейтронов гораздо более стабильны, чем другие ядра. Семь наиболее широко признанных магических чисел по состоянию на 2019 год — это 2, 8, 20, 28, 50, 82 и 126 .
Для протонов это соответствует элементам гелий , кислород , кальций , никель , олово , свинец и гипотетический унбигексий , хотя 126 пока известно только как магическое число для нейтронов. Атомные ядра, состоящие из такого магического числа нуклонов, имеют более высокую среднюю энергию связи на нуклон , чем можно было бы ожидать на основе таких предсказаний, как полуэмпирическая формула массы , и, следовательно, более стабильны по отношению к ядерному распаду.
Необычная стабильность изотопов с магическими числами означает, что трансурановые элементы теоретически могут быть созданы с чрезвычайно большими ядрами и при этом не подвергаться чрезвычайно быстрому радиоактивному распаду, обычно связанному с высокими атомными числами . Говорят, что большие изотопы с магическими числами нуклонов существуют на острове стабильности . В отличие от магических чисел 2–126, которые реализуются в сферических ядрах, теоретические расчеты предсказывают, что ядра на острове стабильности деформированы. [1] [2] [3]
До того, как это было реализовано, более высокие магические числа, такие как 184, 258, 350 и 462, были предсказаны на основе простых вычислений, которые предполагали сферические формы: они генерируются по формуле (см. Биномиальный коэффициент ). Сейчас считается, что последовательность сферических магических чисел не может быть расширена таким образом. Дальнейшие предсказанные магические числа - 114, 122, 124 и 164 для протонов, а также 184, 196, 236 и 318 для нейтронов. [1] [4] [5] Однако более современные вычисления предсказывают 228 и 308 для нейтронов, наряду с 184 и 196. [6]
Работая над Манхэттенским проектом , немецкий физик Мария Гепперт Майер заинтересовалась свойствами продуктов ядерного деления, такими как энергия распада и периоды полураспада. [7] В 1948 году она опубликовала ряд экспериментальных доказательств существования замкнутых ядерных оболочек для ядер с 50 или 82 протонами или 50, 82 и 126 нейтронами. [8]
Уже было известно, что ядра с 20 протонами или нейтронами стабильны: это было доказано расчетами венгерско-американского физика Юджина Вигнера , одного из ее коллег по Манхэттенскому проекту. [9] Два года спустя, в 1950 году, последовала новая публикация, в которой она приписала замыкания оболочек в магических числах спин-орбитальной связи. [10] По словам Стивена Мошковского, ученика Гепперта Майера, термин «магическое число» был придуман Вигнером: «Вигнер тоже верил в модель жидкой капли , но он узнал из работы Марии Майер очень веские доказательства замкнутости оболочек. Ему это показалось немного магическим, и именно так были придуманы слова «магические числа». [11]
Эти магические числа легли в основу модели ядерной оболочки , которую Майер в последующие годы разработал совместно с Гансом Йенсеном и которая увенчалась их общей Нобелевской премией по физике 1963 года. [12]
Ядра, у которых число нейтронов и число протонов ( атомных ) чисел оба равны одному из магических чисел, называются «двойными магическими» и, как правило, очень устойчивы к распаду. [13] Известными двойными магическими изотопами являются гелий-4 , гелий -10, кислород-16 , кальций-40 , кальций-48 , никель -48, никель-56, никель-78, олово -100, олово-132 и свинец -208. В то время как только гелий-4, кислород-16, кальций-40 и свинец-208 полностью стабильны, кальций-48 чрезвычайно долгоживущий и, следовательно, встречается в природе, распадаясь только очень неэффективным процессом двойного бета-минус-распада . Двойной бета-распад в целом настолько редок, что существует несколько нуклидов, которые, как предсказывают, распадаются по этому механизму, но в которых такой распад пока не наблюдался. Даже в нуклидах, двойной бета-распад которых был подтвержден наблюдениями, периоды полураспада обычно превышают возраст Вселенной на порядки, а испускаемое бета- или гамма-излучение практически для всех практических целей не имеет значения. С другой стороны, гелий-10 крайне нестабилен и имеет период полураспада всего260(40) йоктосекунд (2,6 (4) × 10−22 с ).
Эффекты двойной магии могут допускать существование стабильных изотопов, которые в противном случае не ожидались бы. Примером является кальций-40 с 20 нейтронами и 20 протонами, который является самым тяжелым стабильным изотопом, состоящим из того же числа протонов и нейтронов. И кальций-48 , и никель -48 являются дважды магическими, потому что кальций-48 имеет 20 протонов и 28 нейтронов, в то время как никель-48 имеет 28 протонов и 20 нейтронов. Кальций-48 очень богат нейтронами для такого относительно легкого элемента, но, как и кальций-40, он стабилизирован, будучи дважды магическим. В качестве исключения, хотя кислород-28 имеет 8 протонов и 20 нейтронов, он не связан относительно четырехнейтронного распада и, по-видимому, не имеет замкнутых нейтронных оболочек, поэтому он не считается дважды магическим. [14]
Эффекты оболочки магических чисел наблюдаются в обычных содержаниях элементов: гелий-4 является одним из самых распространенных (и стабильных) ядер во Вселенной [15] , а свинец-208 является самым тяжелым стабильным нуклидом ( по крайней мере, по известным экспериментальным наблюдениям). Альфа-распад (испускание ядра 4 He – также известного как альфа-частица – тяжелым элементом, подвергающимся радиоактивному распаду) распространен отчасти из-за необычайной стабильности гелия-4, что делает этот тип распада энергетически более предпочтительным в большинстве тяжелых ядер по сравнению с испусканием нейтронов , испусканием протонов или любым другим типом распада кластеров . Стабильность 4 He также приводит к отсутствию стабильных изобар с массовыми числами 5 и 8; действительно, все нуклиды с этими массовыми числами распадаются в течение долей секунды, образуя альфа-частицы.
Магические эффекты могут удерживать нестабильные нуклиды от распада так быстро, как можно было бы ожидать. Например, нуклиды олово-100 и олово-132 являются примерами дважды магических изотопов олова , которые нестабильны и представляют собой конечные точки, за пределами которых стабильность быстро падает. Никель-48, открытый в 1999 году, является самым богатым протонами дважды магическим нуклидом из известных. [16] С другой стороны, никель-78 также является дважды магическим, с 28 протонами и 50 нейтронами, соотношение, наблюдаемое только у гораздо более тяжелых элементов, за исключением трития с одним протоном и двумя нейтронами ( 78 Ni: 28/50 = 0,56; 238 U: 92/146 = 0,63). [17]
В декабре 2006 года международная группа ученых под руководством Мюнхенского технического университета открыла хассий -270 с 108 протонами и 162 нейтронами, период полураспада которого составляет 9 секунд. [18] Хассий-270, очевидно, является частью острова стабильности и может быть даже вдвойне магическим из-за деформированной ( похожей на мяч для американского футбола или регби ) формы этого ядра. [19] [20]
Хотя Z = 92 и N = 164 не являются магическими числами, неоткрытое богатое нейтронами ядро урана -256 может быть вдвойне магическим и сферическим из-за разницы в размерах между орбиталями с низким и высоким угловым моментом , что изменяет форму ядерного потенциала . [21]
Магические числа обычно получаются эмпирическими исследованиями; если известна форма ядерного потенциала , то уравнение Шредингера может быть решено для движения нуклонов и определения уровней энергии. Говорят, что ядерные оболочки возникают, когда разделение между уровнями энергии значительно больше, чем локальное среднее разделение.
В оболочечной модели ядра магические числа — это числа нуклонов, при которых заполняется оболочка. Например, магическое число 8 возникает, когда заполняются энергетические уровни 1s 1/2 , 1p 3/2 , 1p 1/2 , поскольку между 1p 1/2 и следующим по величине энергетическим уровнем 1d 5/2 существует большой энергетический зазор .
Атомным аналогом ядерных магических чисел являются те числа электронов, которые приводят к разрывам в энергии ионизации . Они происходят для благородных газов гелий , неон , аргон , криптон , ксенон , радон и оганесон . Следовательно, «атомные магические числа» равны 2, 10, 18, 36, 54, 86 и 118. Как и в случае с ядерными магическими числами, ожидается, что они изменятся в сверхтяжелой области из-за эффектов спин/орбитальной связи, влияющих на энергетические уровни подоболочки. Следовательно, ожидается, что коперниций (112) и флеровий (114) будут более инертными, чем оганесон (118), и следующий благородный газ после них, как ожидается, будет находиться в элементе 172, а не 168 (что продолжило бы шаблон).
В 2010 году было дано альтернативное объяснение магических чисел с точки зрения соображений симметрии. На основе дробного расширения стандартной группы вращения были одновременно аналитически определены свойства основного состояния (включая магические числа) для металлических кластеров и ядер. В этой модели не требуется конкретный потенциальный член. [22] [23]
{{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка )