И ворота

Тип цифрового логического вентиля

Вентиль И — это базовый цифровой логический вентиль , реализующий логическую конъюнкцию (∧) из математической логики  — вентиль И ведет себя в соответствии с таблицей истинности . ВЫСОКИЙ выход (1) получается только в том случае, если все входы вентиля И имеют ВЫСОКИЙ уровень (1). Если не все входы вентиля И имеют ВЫСОКИЙ уровень, получается НИЗКИЙ выход. Функцию можно расширить на любое количество входов.

Символы

Для вентилей И существует три символа: американский ( ANSI или «военный») и IEC («европейский» или «прямоугольный»), а также устаревший символ DIN . При необходимости можно добавлять дополнительные входы. Для получения дополнительной информации см. статью Символы логических вентилей . Он также может обозначаться символом «^» или «&».

Логический элемент И с входами A и B и выходом C реализует логическое выражение . Это выражение также может быть обозначено как или . ${\displaystyle C=A\cdot B}$ ${\displaystyle C=A\wedge B}$ ${\displaystyle C=A\And B}$

Начиная с Unicode 16.0.0, логический элемент И также кодируется в блоке символов для устаревших вычислений как U+1CC16 𜰖 ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ И.

Реализации

• 
  И-вентиль с использованием диодов
• 
  И-вентиль с использованием транзисторов
• NMOS И затвор
• 
  КМОП-схема и вентиль

В логических семействах, таких как TTL , NMOS , PMOS и CMOS , и вентиль AND построен из вентиля NAND, за которым следует инвертор . В реализации CMOS выше транзисторы T1-T4 реализуют вентиль NAND, а транзисторы T5 и T6 — инвертор. Необходимость в инверторе делает вентили AND менее эффективными, чем вентили NAND.

Логические элементы И также могут быть изготовлены из дискретных компонентов и легко доступны в виде интегральных схем в нескольких различных логических семействах .

Аналитическое представление

${\displaystyle f(a,b)=a*b}$аналитическое представление вентиля И:

• ${\displaystyle f(0,0)=0*0=0}$
• ${\displaystyle f(0,1)=0*1=0}$
• ${\displaystyle f(1,0)=1*0=0}$
• ${\displaystyle f(1,1)=1*1=1}$

Альтернативы

Если нет специальных вентилей И, их можно сделать из вентилей И-НЕ или ИЛИ-НЕ , поскольку вентили И-НЕ и ИЛИ-НЕ являются «универсальными вентилями» ^[1], что означает, что их можно использовать для создания всех остальных.

И-вентили с несколькими входами

И-вентили с несколькими входами обозначаются тем же символом, с большим количеством ведущих линий. ^[2] Хотя прямые реализации с более чем четырьмя входами возможны в логических семействах, таких как КМОП , они неэффективны. Более эффективные реализации используют каскад вентилей NAND и NOR , как показано на рисунке справа ниже. Это эффективнее каскада вентилей AND, показанного слева. ^[3]

• 
  12-входовой логический элемент И, реализованный как каскад логических элементов И
• 
  12-входовой логический элемент И из вентилей НЕ-И и НЕ-ИЛИ

Смотрите также

• ИЛИ-ворота
• НЕ ворота
• NAND-ворота
• NOR-вентиль
• XOR-ворота
• XNOR-ворота
• Подразумеваемый шлюз
• Булева алгебра
• Логический вентиль

Ссылки

1. Мано, М. Моррис и Чарльз Р. Ким. Основы проектирования логики и компьютеров, третье издание. Prentice-Hall, 2004. стр. 73.
2. "Многовходовые вентили". Все о схемах . Получено 2024-02-04 .
3. Норман Хендрич. «И вентиль (12 входов)». Университет Гамбурга . Проверено 4 февраля 2024 г.