В математике , вероятностная теория чисел является подразделом теории чисел , которая явно использует вероятность для ответа на вопросы о целых числах и целочисленных функциях . Одна из основных идей , лежащих в ее основе , заключается в том , что различные простые числа , в некотором серьезном смысле , подобны независимым случайным величинам . Однако это не идея , которая имеет уникальное полезное формальное выражение.
Основателями теории были Пауль Эрдёш , Аурел Винтнер и Марк Кац в 1930-х годах, один из периодов исследований в аналитической теории чисел . Основополагающие результаты включают теорему Эрдёша–Винтнера и теорему Эрдёша–Каца об аддитивных функциях .