Коэффициент битовых ошибок

Количество переданных неверных битов

В цифровой передаче число битовых ошибок — это число принятых бит потока данных по каналу связи , которые были изменены из-за шума , помех , искажений или ошибок синхронизации битов .

Коэффициент ошибок по битам ( BER ) — это количество ошибок по битам за единицу времени. Коэффициент ошибок по битам (также BER ) — это количество ошибок по битам, деленное на общее количество переданных битов за исследуемый интервал времени. Коэффициент ошибок по битам — это безразмерная мера производительности, часто выражаемая в процентах . ^[1]

Вероятность битовой ошибки p _e — это ожидаемое значение коэффициента битовой ошибки. Коэффициент битовой ошибки можно рассматривать как приблизительную оценку вероятности битовой ошибки. Эта оценка точна для длительного временного интервала и большого количества битовых ошибок.

Пример

В качестве примера предположим следующую переданную последовательность битов:

1 1 0 0 0 1 0 1 1

и следующая полученная последовательность битов:

0 1 0 1 0 1 0 0 1,

Число битовых ошибок (подчеркнутых битов) в данном случае равно 3. BER равен 3 неверным битам, деленным на 9 переданных битов, что дает BER 0,333 или 33,3%.

Коэффициент ошибок пакетов

Коэффициент ошибок пакетов (PER) — это количество неправильно полученных пакетов данных , деленное на общее количество полученных пакетов. Пакет считается неправильным, если хотя бы один бит ошибочен. Ожидаемое значение PER обозначается вероятностью ошибки пакета p _p , которая для пакета данных длиной N бит может быть выражена как

${\displaystyle p_{p}=1-(1-p_{e})^{N}=1-e^{N\ln(1-p_{e})}}$,

предполагая, что ошибки битов независимы друг от друга. Для малых вероятностей ошибок битов и больших пакетов данных это приблизительно

${\displaystyle p_{p}\approx p_{e}N.}$

Аналогичные измерения можно проводить для передачи кадров , блоков или символов .

Выражение выше можно преобразовать, чтобы выразить соответствующий BER ( p _e ) как функцию PER ( p _p ) и длины пакета данных N в битах:

${\displaystyle p_{e}=1-{\sqrt[{N}]{(1-p_{p})}}}$

Факторы, влияющие на BER

В системе связи на BER на стороне приемника могут влиять шум канала передачи , помехи , искажения , проблемы синхронизации битов , затухание , беспроводное многолучевое замирание и т. д.

BER можно улучшить, выбрав большую мощность сигнала (если это не приводит к перекрестным помехам и большему количеству ошибок по битам), выбрав медленную и надежную схему модуляции или схему линейного кодирования , а также применив схемы канального кодирования, такие как избыточные коды с прямой коррекцией ошибок .

BER передачи — это количество обнаруженных битов, которые неверны до исправления ошибок, деленное на общее количество переданных битов (включая избыточные коды ошибок). BER информации , приблизительно равный вероятности ошибки декодирования , — это количество декодированных битов, которые остаются неверными после исправления ошибок, деленное на общее количество декодированных битов (полезная информация). Обычно BER передачи больше BER информации. BER информации зависит от силы кода прямого исправления ошибок.

Анализ BER

BER можно оценить с помощью стохастического ( Монте-Карло ) компьютерного моделирования. Если предполагается простая модель канала передачи и модель источника данных , BER можно также рассчитать аналитически. Примером такой модели источника данных является источник Бернулли .

Примерами простых моделей каналов, используемых в теории информации, являются:

• Двоичный симметричный канал (используется при анализе вероятности ошибки декодирования в случае непакетных битовых ошибок на канале передачи)
• Канал аддитивного белого гауссовского шума (AWGN) без затухания.

Худший сценарий — полностью случайный канал, где шум полностью доминирует над полезным сигналом. Это приводит к BER передачи 50% (при условии, что предполагается двоичный источник данных Бернулли и двоичный симметричный канал, см. ниже).

Кривые частоты появления ошибочных битов для каналов BPSK , QPSK , 8-PSK и 16-PSK, AWGN .

Сравнение BER между BPSK и дифференциально-кодированной BPSK с кодированием Грея, работающим в белом шуме.

В шумном канале BER часто выражается как функция нормализованного отношения несущей к шуму, обозначаемого как Eb/N0 (отношение энергии на бит к спектральной плотности мощности шума) или Es/N0 (энергия на символ модуляции к спектральной плотности шума).

Например, в случае модуляции BPSK и канала AWGN BER как функция Eb/N0 определяется по формуле:

${\displaystyle \operatorname {BER} =Q({\sqrt {2E_{b}/N_{0}}})}$,

где . ^[2] ${\displaystyle Q(x):={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-x^{2}/2}dx}$

Люди обычно строят кривые BER для описания производительности цифровой системы связи. В оптической связи обычно используется BER(дБ) против Received Power(дБм); в то время как в беспроводной связи используется BER(дБ) против SNR(дБ).

Измерение коэффициента битовых ошибок помогает людям выбирать соответствующие коды прямой коррекции ошибок . Поскольку большинство таких кодов исправляют только перевороты битов, но не вставки или удаления битов, метрика расстояния Хэмминга является подходящим способом измерения количества битовых ошибок. Многие кодеры FEC также непрерывно измеряют текущий BER.

Более общим способом измерения количества битовых ошибок является расстояние Левенштейна . Измерение расстояния Левенштейна больше подходит для измерения сырой производительности канала до синхронизации кадров и при использовании кодов исправления ошибок, разработанных для исправления вставок и удалений бит, таких как коды маркеров и коды водяных знаков. ^[3]

Математический проект

BER — это вероятность неправильной интерпретации бита из-за электрического шума . Рассматривая биполярную передачу NRZ, мы имеем ${\displaystyle w(t)}$

${\displaystyle x_{1}(t)=A+w(t)}$для "1" и для "0". Каждый из и имеет период . ${\displaystyle x_{0}(t)=-A+w(t)}$ ${\displaystyle x_{1}(t)}$ ${\displaystyle x_{0}(t)}$ ${\displaystyle T}$

Зная, что шум имеет двустороннюю спектральную плотность , ${\displaystyle {\frac {N_{0}}{2}}}$

${\displaystyle x_{1}(t)}$является ${\displaystyle {\mathcal {N}}\left(A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)}$

и есть . ${\displaystyle x_{0}(t)}$ ${\displaystyle {\mathcal {N}}\left(-A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)}$

Возвращаясь к BER, у нас есть вероятность некоторой неверной интерпретации . ${\displaystyle p_{e}=p(0|1)p_{1}+p(1|0)p_{0}}$

${\displaystyle p(1|0)=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\frac {A+\lambda }{\sqrt {N_{o}/T}}}\right)}$и ${\displaystyle p(0|1)=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\frac {A-\lambda }{\sqrt {N_{o}/T}}}\right)}$

где — порог принятия решения, установленный на 0, когда . ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle p_{1}=p_{0}=0.5}$

Мы можем использовать среднюю энергию сигнала, чтобы найти окончательное выражение: ${\displaystyle E=A^{2}T}$

${\displaystyle p_{e}=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E}{N_{o}}}}\right).}$±§

Тест на частоту ошибок по битам

BERT или тест на коэффициент битовых ошибок — это метод тестирования цифровых схем связи , который использует заранее определенные шаблоны нагрузки, состоящие из последовательности логических единиц и нулей, генерируемых генератором тестовых шаблонов.

BERT обычно состоит из генератора тестовых шаблонов и приемника, который можно настроить на тот же шаблон. Их можно использовать парами, по одному на каждом конце линии передачи или по отдельности на одном конце с обратной связью на удаленном конце. BERT обычно являются автономными специализированными приборами, но могут быть персональными компьютерами . При использовании количество ошибок, если таковые имеются, подсчитывается и представляется в виде отношения, например 1 к 1 000 000 или 1 к 1e06.

Распространенные типы стресс-паттернов BERT

• PRBS ( псевдослучайная двоичная последовательность ) – псевдослучайный двоичный секвенсор из N бит. Эти последовательности шаблонов используются для измерения джиттера и глазковой маски TX-данных в электрических и оптических каналах передачи данных.
• QRSS (квазислучайный источник сигнала) – псевдослучайный двоичный секвенсор, который генерирует каждую комбинацию 20-битного слова, повторяет каждые 1 048 575 слов и подавляет последовательные нули до не более 14. Он содержит последовательности высокой плотности, последовательности низкой плотности и последовательности, которые изменяются от низкой к высокой и наоборот. Этот шаблон также является стандартным шаблоном, используемым для измерения джиттера.
• 3 из 24 – Шаблон содержит самую длинную строку последовательных нулей (15) с самой низкой плотностью единиц (12,5%). Этот шаблон одновременно подчеркивает минимальную плотность единиц и максимальное количество последовательных нулей. Формат кадра D4 3 из 24 может вызвать желтую тревогу D4 для схем кадра в зависимости от выравнивания единичных битов по отношению к кадру.
• 1:7 – Также называется 1 в 8. Он имеет только одну единицу в восьмибитной повторяющейся последовательности. Этот шаблон подчеркивает минимальную плотность единиц 12,5% и должен использоваться при тестировании объектов, установленных для кодирования B8ZS , поскольку шаблон 3 в 24 увеличивается до 29,5% при преобразовании в B8ZS.
• Мин/макс – Быстрая последовательность изменений шаблона от низкой плотности до высокой плотности. Наиболее полезно при нагрузке на функцию ALBO репитера.
• Все единицы (или знак) – шаблон, состоящий только из единиц. Этот шаблон заставляет ретранслятор потреблять максимальное количество энергии. Если постоянный ток ретранслятора регулируется должным образом, ретранслятор не будет испытывать проблем с передачей длинной последовательности единиц. Этот шаблон следует использовать при измерении регулирования мощности диапазона. Необрамленный шаблон всех единиц используется для индикации AIS (также известный как синяя сигнализация ).
• Все нули – Шаблон, состоящий только из нулей. Он эффективен при поиске оборудования, неправильно выбранного для AMI , например, волоконно-оптических/радио мультиплексных низкоскоростных входов.
• Чередование нулей и единиц — шаблон, состоящий из чередующихся единиц и нулей.
• 2 из 8 — шаблон содержит максимум четыре последовательных нуля. Он не вызовет последовательность B8ZS, поскольку для замены B8ZS требуется восемь последовательных нулей. Шаблон эффективен при поиске оборудования, неправильно выбранного для B8ZS.
• Bridgetap — мостовые ответвления в пределах пролета можно обнаружить, используя ряд тестовых шаблонов с различной плотностью единиц и нулей. Этот тест генерирует 21 тестовый шаблон и работает в течение 15 минут. Если происходит ошибка сигнала, пролет может иметь один или несколько мостовых ответвлений. Этот шаблон эффективен только для пролетов T1, которые передают сигнал в необработанном виде. Модуляция, используемая в пролетах HDSL, сводит на нет способность шаблонов bridgetap обнаруживать мостовые ответвления.
• Multipat - Этот тест генерирует пять часто используемых тестовых шаблонов, чтобы обеспечить тестирование диапазона DS1 без необходимости выбирать каждый тестовый шаблон по отдельности. Шаблоны: все единицы, 1:7, 2 в 8, 3 в 24 и QRSS.
• T1-DALY и 55 OCTET - Каждый из этих шаблонов содержит пятьдесят пять (55) восьмибитных октетов данных в последовательности, которая быстро меняется между низкой и высокой плотностью. Эти шаблоны используются в первую очередь для нагрузки ALBO и схемы эквалайзера, но они также нагружают восстановление синхронизации. 55 OCTET имеет пятнадцать (15) последовательных нулей и может использоваться только без фрейма, не нарушая требований к плотности. Для фреймовых сигналов следует использовать шаблон T1-DALY. Оба шаблона будут принудительно использовать код B8ZS в схемах, опционально предназначенных для B8ZS.

Тестер частоты ошибок по битам

Тестер коэффициента битовых ошибок (BERT), также известный как «тестер коэффициента битовых ошибок» ^[4] или решение для тестирования коэффициента битовых ошибок (BERT), представляет собой электронное испытательное оборудование, используемое для проверки качества передачи сигнала отдельных компонентов или целых систем.

Основными строительными блоками BERT являются:

• Генератор шаблонов , который передает определенный тестовый шаблон в DUT или тестовую систему.
• Детектор ошибок, подключенный к DUT или тестовой системе, для подсчета ошибок, генерируемых DUT или тестовой системой.
• Генератор тактовых сигналов для синхронизации генератора шаблонов и детектора ошибок
• Цифровой анализатор связи является дополнительным средством для отображения переданного или принятого сигнала.
• Электрооптический преобразователь и оптико-электрический преобразователь для тестирования оптических сигналов связи

Смотрите также

• Ошибка пакета
• Код исправления ошибок
• Ошибка во второй раз
• Коэффициент псевдобитовых ошибок
• Коэффициент ошибок Витерби

Ссылки

1. Jit Lim (14 декабря 2010 г.). «BER — это коэффициент ошибок по битам или частота ошибок по битам?». EDN . Получено 14 октября 2024 г.
2. Расчет BER, Вахид Мегдади, Университет Лиможа, январь 2008 г.
3. «Клавиатуры и скрытые каналы» Гаурава Шаха, Андреса Молины и Мэтта Блейза (2006?)
4. «Тестирование частоты битовых ошибок: BER Test BERT » Electronics Notes». www.electronics-notes.com . Получено 11.04.2020 .

 В этой статье использованы материалы из Федерального стандарта 1037C. Администрация общих служб . Архивировано из оригинала 2022-01-22. (в поддержку MIL-STD-188 ).

Внешние ссылки

• QPSK BER для канала AWGN – онлайн-эксперимент