Абрикосовский вихрь

Вихри в пленке YBCO толщиной 200 нм, полученные с помощью сканирующей SQUID-микроскопии ^[1]

В сверхпроводимости флюксон (также называемый вихрем Абрикосова или квантовым вихрем ) — это вихрь сверхтока в сверхпроводнике II рода , используемый Алексеем Абрикосовым для объяснения магнитного поведения сверхпроводников II рода. ^[2] Вихри Абрикосова встречаются в общем виде в теории сверхпроводимости Гинзбурга–Ландау .

Обзор

Решение представляет собой комбинацию решения флюксона Фрица Лондона ^[3] [ ^4] в сочетании с концепцией ядра квантового вихря Ларса Онзагера ^{[5] [6]} .

В квантовом вихре _{сверхток} циркулирует вокруг нормального (т.е. несверхпроводящего) ядра вихря. Ядро имеет размер — сверхпроводящую длину когерентности (параметр теории Гинзбурга–Ландау ). Сверхтоки затухают на расстоянии около ( лондонской глубины проникновения ) от ядра. Отметим, что в сверхпроводниках II рода . Циркулирующие сверхтоки индуцируют магнитные поля с полным потоком, равным одному кванту потока . Поэтому вихрь Абрикосова часто называют флюксоном . ${\displaystyle \sim \xi }$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda >\xi /{\sqrt {2}}}$ ${\displaystyle \Phi _{0}}$

Распределение магнитного поля отдельного вихря вдали от его ядра можно описать тем же уравнением, что и в флюксоиде Лондона ^{[3] [4]}

${\displaystyle B(r)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi \lambda ^{2}}}K_{0}\left({\frac {r}{\lambda }}\right)\approx {\sqrt {\frac {\lambda }{r}}}\exp \left(-{\frac {r}{\lambda }}\right),}$^[7]

где — функция Бесселя нулевого порядка . Обратите внимание, что согласно приведенной выше формуле при магнитном поле , т.е. логарифмически расходится. В действительности, для поля просто задается выражением ${\displaystyle K_{0}(z)}$ ${\displaystyle r\to 0}$ ${\displaystyle B(r)\propto \ln(\lambda /r)}$ ${\displaystyle r\lesssim \xi }$

${\displaystyle B(0)\approx {\frac {\Phi _{0}}{2\pi \lambda ^{2}}}\ln \kappa ,}$

где κ = λ/ξ известно как параметр Гинзбурга–Ландау, который должен быть в сверхпроводниках II рода . ${\displaystyle \kappa >1/{\sqrt {2}}}$

Вихри Абрикосова могут быть захвачены в сверхпроводнике II рода случайно, на дефектах и ​​т. д. Даже если изначально сверхпроводник II рода не содержит вихрей, и приложено магнитное поле, большее, чем нижнее критическое поле (но меньшее, чем верхнее критическое поле ), поле проникает в сверхпроводник в терминах вихрей Абрикосова. Каждый вихрь подчиняется квантованию магнитного потока Лондона и несет один квант магнитного потока . ^{[3] [4]} Вихри Абрикосова образуют решетку, обычно треугольную, со средней плотностью вихрей (плотностью потока), приблизительно равной внешне приложенному магнитному полю. Как и в других решетках, дефекты могут образовываться в виде дислокаций. ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle H_{c1}}$ ${\displaystyle H_{c2}}$ ${\displaystyle \Phi _{0}}$

Смотрите также

• Макроскопические квантовые явления
• Вихрь Нильсена–Олесена

Ссылки

1. Уэллс, Фредерик С.; Пан, Алексей В.; Ванг, X. Реншоу; Федосеев, Сергей А.; Хильгенкамп, Ганс (2015). "Анализ слабополевого изотропного вихревого стекла, содержащего вихревые группы в тонких пленках YBa2Cu3O7−x, визуализированных с помощью сканирующей SQUID-микроскопии". Scientific Reports . 5 : 8677. arXiv : 1807.06746 . Bibcode :2015NatSR...5.8677W. doi :10.1038/srep08677. PMC  4345321 . PMID  25728772.
2. Абрикосов, АА (1957). «Магнитные свойства сверхпроводящих сплавов». Журнал физики и химии твердого тела . 2 (3): 199–208. Bibcode :1957JPCS....2..199A. doi :10.1016/0022-3697(57)90083-5.
3. London, F. (1948-09-01). «О проблеме молекулярной теории сверхпроводимости». Physical Review . 74 (5): 562–573. Bibcode :1948PhRv...74..562L. doi :10.1103/PhysRev.74.562.
4. London, Fritz (1961). Сверхжидкости (2-е изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Довер.
5. Онсагер, Л. (март 1949 г.). «Статистическая гидродинамика». Иль Нуово Чименто . 6 (С2): 279–287. Бибкод : 1949NCim....6S.279O. дои : 10.1007/BF02780991. ISSN  0029-6341. S2CID  186224016.
6. Фейнман, РП (1955), Глава II Применение квантовой механики к жидкому гелию, Progress in Low Temperature Physics, т. 1, Elsevier, стр. 17–53, doi :10.1016/s0079-6417(08)60077-3, ISBN 978-0-444-53307-4, получено 2021-04-11
7. де Жен, Пьер-Жиль (2018) [1965]. Сверхпроводимость металлов и сплавов . Addison Wesley Publishing Company, Inc. стр. 59. ISBN 978-0-7382-0101-6.