Скорость падения

Вертикальная скорость изменения температуры в атмосфере

Верхнее озеро Чарны Став под Рысами (высота 1583 метра (5194 фута)) все еще замерзло, а нижнее озеро Морске Око уже почти растаяло (высота 1395 метров (4577 футов)). Фото с польской стороны Татр , май 2019 г.

Скорость изменения температуры — это скорость, с которой атмосферная переменная, обычно температура в атмосфере Земли , падает с высотой . ^{[1] [2]} Скорость изменения температуры происходит от слова lapse (в его смысле «становится меньше», а не в смысле «прерывание»). В сухом воздухе адиабатический градиент (т. е. уменьшение температуры порции воздуха, которая поднимается в атмосфере без обмена энергией с окружающим воздухом) составляет 9,8 °C/км (5,4 °F на 1000 футов). Насыщенный адиабатический градиент (SALR) или влажный адиабатический градиент (MALR) — это уменьшение температуры порции насыщенного водой воздуха, которая поднимается в атмосфере. Он изменяется в зависимости от температуры и давления порции и часто находится в диапазоне от 3,6 до 9,2 °C/км (от 2 до 5 °F/1000 футов ), как получено от Международной организации гражданской авиации (ИКАО). Скорость изменения температуры окружающей среды — это уменьшение температуры воздуха с высотой для определенного времени и места (см. ниже). Она может сильно варьироваться в зависимости от обстоятельств.

Скорость градиента соответствует вертикальной составляющей пространственного градиента температуры . Хотя эта концепция чаще всего применяется к тропосфере Земли , ее можно распространить на любую гравитационно поддерживаемую порцию газа .

Определение

Формальное определение из Глоссария метеорологии ^[3] :

Уменьшение атмосферной переменной с высотой, при этом переменной является температура, если не указано иное.

Обычно вертикальный градиент представляет собой отрицательную величину скорости изменения температуры с изменением высоты:

${\displaystyle \Gamma =-{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} z}}}$

где (иногда ) — это вертикальный градиент, выраженный в единицах температуры, деленных на единицы высоты, T — температура, а z — высота. ^[a] ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle L}$

Коэффициент ухудшения состояния окружающей среды

Скорость изменения температуры окружающей среды (ELR) — это фактическая скорость снижения температуры с высотой в атмосфере в заданное время и в заданном месте. ^[6]

ELR — это наблюдаемый градиент, и его следует отличать от адиабатического градиента , который является теоретической конструкцией. ELR принудительно приближается к адиабатическому градиенту всякий раз, когда воздух движется вертикально.

В качестве среднего значения Международная организация гражданской авиации (ИКАО) определяет международную стандартную атмосферу (ISA) с температурным градиентом 6,50 °C/км ^[7] (3,56 °F или 1,98 °C/1000 футов) от уровня моря до 11 км (36 090 футов или 6,8 миль) . От 11 км до 20 км (65 620 футов или 12,4 миль) постоянная температура составляет −56,5 °C (−69,7 °F) , что является самой низкой предполагаемой температурой в ISA. Стандартная атмосфера не содержит влаги.

В отличие от идеализированной ISA, температура реальной атмосферы не всегда падает с одинаковой скоростью с высотой. Например, может существовать инверсионный слой, в котором температура увеличивается с высотой.

Причина

Температурный профиль атмосферы является результатом взаимодействия между лучистым нагревом от солнечного света , охлаждением в космосе посредством теплового излучения и восходящим переносом тепла посредством естественной конвекции (которая переносит горячий воздух и скрытое тепло вверх). Выше тропопаузы конвекция не происходит, и все охлаждение происходит за счет излучения.

В тропосфере градиент температуры по существу является следствием баланса между (а) радиационным охлаждением воздуха, которое само по себе приводит к высокому градиенту температуры; и (б) конвекцией, которая активируется, когда градиент температуры превышает критическое значение; конвекция стабилизирует градиент температуры окружающей среды и не дает ему существенно превышать адиабатический градиент температуры. ^[8]

Солнечный свет попадает на поверхность земли (сушу и море) и нагревает их. Теплая поверхность нагревает воздух над ней. Кроме того, почти треть поглощенного солнечного света поглощается атмосферой, нагревая ее напрямую. ^[9]

Теплопроводность помогает переносить тепло от поверхности к воздуху; эта проводимость происходит в пределах нескольких миллиметров воздуха, ближайших к поверхности. Однако выше этого тонкого слоя интерфейса теплопроводность играет незначительную роль в переносе тепла в атмосфере; это происходит потому, что теплопроводность воздуха очень низкая. ^{[10] [11] : 387}

Воздух охлаждается парниковыми газами (водяной пар, углекислый газ и т. д.) и облаками, испускающими длинноволновое тепловое излучение в космос. ^[12]

Если бы излучение было единственным способом передачи энергии в атмосфере, то градиент температуры вблизи поверхности составлял бы примерно 40℃/км, а парниковый эффект газов в атмосфере поддерживал бы температуру земли примерно на уровне 333 К (60 °C; 140 °F). ^{[13] : 59–60}

Однако, когда воздух становится горячим или влажным, его плотность уменьшается. ^{[14] [15]} Таким образом, воздух, нагретый поверхностью, имеет тенденцию подниматься и переносить внутреннюю энергию вверх, особенно если воздух был увлажнен испарением с водных поверхностей. Это процесс конвекции . Вертикальное конвективное движение прекращается, когда часть воздуха на данной высоте имеет ту же плотность, что и другой воздух на той же высоте.

Конвекция переносит горячий, влажный воздух вверх, а холодный, сухой воздух вниз, с чистым эффектом переноса тепла вверх. Это делает воздух внизу холоднее, чем он был бы в противном случае, а воздух наверху теплее.

Когда происходит конвекция, это смещает градиент температуры окружающей среды в сторону адиабатического градиента , который является характеристикой термического градиента вертикально движущихся воздушных пакетов.

Поскольку конвекция способна переносить тепло в атмосфере, градиент температуры в тропосфере снижается примерно до 6,5 ℃/км ^[8] , а парниковый эффект снижается до точки, где наблюдаемая температура поверхности Земли составляет около 288 К (15 °C; 59 °F).

Конвекция и адиабатическое расширение

Электронная диаграмма, показывающая изменение сухих адиабат (жирные линии) и влажных адиабат (пунктирные линии) в зависимости от давления и температуры.

Поскольку конвекция заставляет части воздуха подниматься или опускаться, между этими частями и окружающим воздухом происходит лишь незначительная передача тепла. Воздух имеет низкую теплопроводность , а вовлеченные объемы воздуха очень велики; поэтому передача тепла путем теплопроводности пренебрежимо мала. Кроме того, внутриатмосферный лучистый перенос тепла относительно медленный и поэтому незначителен для движущегося воздуха. Таким образом, когда воздух поднимается или опускается, происходит лишь незначительный обмен теплом с окружающим воздухом. Процесс, при котором не происходит обмена теплом с окружающей средой, называется адиабатическим процессом .

Воздух расширяется, когда движется вверх, и сжимается, когда движется вниз. Расширение восходящих воздушных порций и сжатие нисходящих воздушных порций являются адиабатическими процессами, в хорошем приближении.

Когда порция воздуха расширяется, она толкает окружающий ее воздух, совершая термодинамическую работу . Поскольку движущаяся вверх и расширяющаяся порция совершает работу, но не получает тепла, она теряет внутреннюю энергию , так что ее температура понижается. Движущийся вниз и сжимающийся воздух совершает над собой работу, поэтому он приобретает внутреннюю энергию, и его температура повышается.

Адиабатические процессы для воздуха имеют характерную кривую температуры-давления. Поскольку воздух циркулирует вертикально, воздух приобретает этот характерный градиент. Когда воздух содержит мало воды, этот градиент известен как сухой адиабатический градиент: скорость снижения температуры составляет 9,8 °C/км ( 5,4 °F на 1000 футов) (3,0 °C/1000 футов). Обратное происходит для тонущей порции воздуха. ^[16]

Когда градиент температуры окружающей среды меньше адиабатического градиента, атмосфера стабильна и конвекция не происходит. ^{[13] : 63}

Только тропосфера (примерно до 12 километров (39 000 футов) высоты) в атмосфере Земли подвергается конвекции : стратосфера, как правило, не конвектирует. ^[17] Однако некоторые исключительно энергичные конвективные процессы, такие как вулканические извержения и пики, связанные с сильными грозами в суперячейках , могут локально и временно вызывать конвекцию через тропопаузу и в стратосферу.

Перенос энергии в атмосфере более сложен, чем взаимодействие между излучением и сухой конвекцией. Водный цикл (включая испарение , конденсацию , осадки ) переносит скрытое тепло и влияет на уровень влажности атмосферы, существенно влияя на температурный профиль, как описано ниже.

Математика адиабатического градиента

Упрощенный график градиента температуры воздуха вблизи уровня моря

Приведенные ниже расчеты позволяют получить температуру как функцию высоты для пакета воздуха, который поднимается или опускается без обмена теплом с окружающей средой.

Сухой адиабатический градиент

Термодинамика определяет адиабатический процесс как:

${\displaystyle P\,\mathrm {d} V=-{\frac {V\,\mathrm {d} P}{\gamma }}}$

первый закон термодинамики можно записать как

${\displaystyle mc_{\text{v}}\,\mathrm {d} T-{\frac {V\,\mathrm {d} P}{\gamma }}=0}$

Кроме того, поскольку плотность и , мы можем показать, что: ${\displaystyle \rho =m/V}$ ${\displaystyle \gamma =c_{\text{p}}/c_{\text{v}}}$

${\displaystyle \rho c_{\text{p}}\,\mathrm {d} T-\mathrm {d} P=0}$

где - удельная теплоёмкость при постоянном давлении. ${\displaystyle c_{\text{p}}}$

Предположим, что атмосфера находится в гидростатическом равновесии : ^[18]

${\displaystyle \mathrm {d} P=-\rho g\,\mathrm {d} z}$

где g — стандартная сила тяжести . Объединяя эти два уравнения для устранения давления, получаем результат для сухого адиабатического градиента (DALR), ^[19]

${\displaystyle \Gamma _{\text{d}}=-{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} z}}={\frac {g}{c_{\text{p}}}}=9.8\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{km}}}$

DALR ( ) — это градиент температуры, испытываемый в восходящем или нисходящем потоке воздуха, не насыщенном водяным паром, т. е. с относительной влажностью менее 100%. ${\displaystyle \Gamma _{\text{d}}}$

Влажный адиабатический градиент

Присутствие воды в атмосфере (обычно тропосфере) усложняет процесс конвекции. Водяной пар содержит скрытую теплоту испарения . Когда часть воздуха поднимается и охлаждается, она в конечном итоге становится насыщенной ; то есть давление пара воды, находящейся в равновесии с жидкой водой, уменьшается (по мере снижения температуры) до точки, где оно равно фактическому давлению пара воды. При дальнейшем понижении температуры водяной пар, превышающий равновесное количество, конденсируется, образуя облако и выделяя тепло (скрытую теплоту конденсации). До насыщения восходящий воздух следует сухому адиабатическому градиенту. После насыщения восходящий воздух следует влажному (или мокрому ) адиабатическому градиенту. ^[20] Выделение скрытой теплоты является важным источником энергии при развитии гроз.

В то время как сухой адиабатический градиент является постоянным 9,8 °C/км ( 5,4 °F на 1000 футов, 3 °C/1000 футов ), влажный адиабатический градиент сильно меняется в зависимости от температуры. Типичное значение составляет около 5 °C/км , ( 9 °F/км , 2,7 °F/1000 футов , 1,5 °C/1000 футов ). ^[21] Формула для насыщенного адиабатического градиента (SALR) или влажного адиабатического градиента (MALR) имеет вид: ^[22]

${\displaystyle \Gamma _{\text{w}}=g\,{\frac {\left(1+{\dfrac {H_{\text{v}}\,r}{R_{\text{sd}}\,T}}\right)}{\left(c_{\text{pd}}+{\dfrac {H_{\text{v}}^{2}\,r}{R_{\text{sw}}\,T^{2}}}\right)}}}$

где:

SALR или MALR ( ) — это градиент температуры, испытываемый в восходящем или нисходящем потоке воздуха, насыщенного водяным паром, т. е. с относительной влажностью 100 %. ${\displaystyle \Gamma _{\text{w}}}$

Влияние на погоду

Скрытая теплота испарения добавляет энергию облакам и штормам.

Различные скорости изменения температуры окружающей среды в атмосфере Земли имеют решающее значение в метеорологии , особенно в тропосфере . Они используются для определения того, поднимется ли часть восходящего воздуха достаточно высоко, чтобы его вода сконденсировалась и образовала облака , и, образовав облака, будет ли воздух продолжать подниматься и образовывать более крупные ливневые облака, и станут ли эти облака еще больше и сформируют кучево-дождевые облака (грозовые облака).

По мере того как ненасыщенный воздух поднимается, его температура падает с сухой адиабатической скоростью. Точка росы также падает (в результате снижения давления воздуха), но гораздо медленнее, обычно около 2 °C на 1000 м. Если ненасыщенный воздух поднимается достаточно высоко, в конечном итоге его температура достигнет точки росы , и начнет образовываться конденсат. Эта высота известна как уровень подъемной конденсации (LCL), когда присутствует механический подъем, и уровень конвективной конденсации (CCL), когда механический подъем отсутствует, в этом случае пакет должен быть нагрет снизу до его конвективной температуры . Нижняя граница облаков будет где-то внутри слоя, ограниченного этими параметрами.

Разница между сухим адиабатическим градиентом и скоростью падения точки росы составляет около 4,5 °C на 1000 м. Учитывая разницу в показаниях температуры и точки росы на земле, можно легко найти LCL, умножив разницу на 125 м/°C.

Если градиент температуры окружающей среды меньше, чем адиабатический градиент влажности, воздух абсолютно стабилен — поднимающийся воздух будет охлаждаться быстрее, чем окружающий воздух, и терять плавучесть . Это часто происходит ранним утром, когда воздух у земли остыл за ночь. Образование облаков в стабильном воздухе маловероятно.

Если скорость градиента окружающей среды находится между влажной и сухой адиабатическими скоростями градиента, воздух условно нестабилен — ненасыщенный пакет воздуха не имеет достаточной плавучести, чтобы подняться до LCL или CCL, и он стабилен к слабым вертикальным смещениям в любом направлении. Если пакет насыщен, он нестабилен и поднимется до LCL или CCL, и либо будет остановлен из-за инверсионного слоя конвективного торможения , либо, если подъем продолжается, может возникнуть глубокая влажная конвекция (DMC), поскольку пакет поднимается до уровня свободной конвекции (LFC), после чего он входит в свободноконвективный слой (FCL) и обычно поднимается до равновесного уровня (EL).

Если градиент окружающей среды больше, чем сухой адиабатический градиент, он имеет сверхадиабатический градиент, воздух абсолютно нестабилен — порция воздуха будет приобретать плавучесть, поднимаясь как ниже, так и выше уровня подъемной конденсации или уровня конвективной конденсации. Это часто происходит во второй половине дня, в основном над сушей. В этих условиях увеличивается вероятность кучевых облаков , ливней или даже гроз .

Метеорологи используют радиозонды для измерения градиента температуры окружающей среды и сравнения его с прогнозируемым адиабатическим градиентом температуры, чтобы спрогнозировать вероятность того, что воздух поднимется. Диаграммы градиента температуры окружающей среды известны как термодинамические диаграммы , примерами которых являются диаграммы Skew-T log-P и тефиграммы . (См. также Термики ).

Разница во влажном адиабатическом градиенте и сухом градиенте является причиной явления ветра фён (также известного как « ветра чинук » в некоторых частях Северной Америки). Явление существует, потому что теплый влажный воздух поднимается через орографический подъем и через вершину горного хребта или большой горы. Температура понижается с сухим адиабатическим градиентом, пока не достигнет точки росы, где водяной пар в воздухе начинает конденсироваться. Выше этой высоты адиабатический градиент уменьшается до влажного адиабатического градиента, поскольку воздух продолжает подниматься. Конденсация также обычно сопровождается осадками на вершине и наветренной стороне горы. Когда воздух опускается с подветренной стороны, он нагревается адиабатическим сжатием с сухим адиабатическим градиентом. Таким образом, ветер фён на определенной высоте теплее, чем соответствующая высота на наветренной стороне горного хребта. Кроме того, поскольку воздух потерял большую часть своего первоначального содержания водяного пара, нисходящий воздух создает засушливую область на подветренной стороне горы. ^[24]

Влияние на парниковый эффект

Если бы скорость изменения температуры окружающей среды была равна нулю, так что атмосфера имела бы одинаковую температуру на всех высотах, то парникового эффекта не было бы . Это не означает, что скорость изменения температуры и парниковый эффект — это одно и то же, просто скорость изменения температуры является предпосылкой для парникового эффекта. ^[25]

Наличие парниковых газов на планете вызывает радиационное охлаждение воздуха, что приводит к образованию ненулевого градиента температуры. Таким образом, наличие парниковых газов приводит к возникновению парникового эффекта на глобальном уровне. Однако это не обязательно должно иметь место на локальном уровне.

Локализованный парниковый эффект сильнее в местах, где градиент температуры сильнее. В Антарктиде термические инверсии в атмосфере (так что воздух на больших высотах теплее) иногда приводят к тому, что локализованный парниковый эффект становится отрицательным (что означает усиленное радиационное охлаждение в космосе вместо подавленного радиационного охлаждения, как в случае положительного парникового эффекта). ^{[26] [27]}

Скорость падения давления в изолированном столбе газа

Иногда возникал вопрос о том, возникнет ли градиент температуры в столбе неподвижного воздуха в гравитационном поле без внешних потоков энергии. Этот вопрос был рассмотрен Джеймсом Клерком Максвеллом в 1902 году, который установил, что если образуется какой-либо градиент температуры, то этот градиент температуры должен быть универсальным (т. е. градиент должен быть одинаковым для всех материалов), иначе будет нарушен Второй закон термодинамики . Максвелл также пришел к выводу, что универсальным результатом должен быть тот, в котором температура однородна, т. е. градиент равен нулю. ^[28]

Сантьяго и Виссер (2019) подтверждают правильность вывода Максвелла (нулевой градиент) при условии, что релятивистские эффекты игнорируются. Когда относительность принимается во внимание, гравитация приводит к чрезвычайно малому градиенту, градиенту Толмена (выведенному RC Tolman в 1930 году). На поверхности Земли градиент Толмена будет составлять около m , где - температура газа на высоте поверхности Земли. Сантьяго и Виссер отмечают, что «гравитация - единственная сила, способная создавать градиенты температуры в состояниях теплового равновесия, не нарушая законов термодинамики» и «существование градиента температуры Толмена вовсе не является спорным (по крайней мере, в сообществе общей теории относительности)». ^{[29] [30]} ${\displaystyle \Gamma _{t}=T_{s}\times (10^{-16}}$ ${\displaystyle ^{-1})}$ ${\displaystyle T_{s}}$

Смотрите также

• Адиабатический процесс
• Термодинамика атмосферы
• Динамика жидкости
• Ветер фён
• Обратная связь по изменению климата
• Высота шкалы

Примечания

1. Примечание: и оба используются в этой статье, но с совершенно разными значениями. ^{[4] [5]} ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle \gamma }$

Ссылки

1. Якобсон, Марк Закари (2005). Основы атмосферного моделирования (2-е изд.). Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-83970-9.
2. Аренс, К. Дональд (2006). Метеорология сегодня (8-е изд.). Brooks/Cole Publishing. ISBN 978-0-495-01162-0.
3. Тодд С. Гликман (июнь 2000 г.). Глоссарий метеорологии (2-е изд.). Американское метеорологическое общество , Бостон . ISBN 978-1-878220-34-9.(Глоссарий метеорологии)
4. Саломонс, Эрик М. (2001). Вычислительная атмосферная акустика (1-е изд.). Kluwer Academic Publishers. ISBN 978-1-4020-0390-5.
5. Stull, Roland B. (2001). Введение в метеорологию пограничного слоя (1-е изд.). Kluwer Academic Publishers. ISBN 978-90-277-2769-5.
6. Дайджич, Нихад Э. (2019). «О скоростях атмосферных колебаний». Международный журнал авиации, аэронавтики и аэрокосмической техники . 6 (4). doi : 10.15394/ijaaa.2019.1374 .
7. Руководство по стандартной атмосфере ИКАО (расширенное до 80 километров (262 500 футов)) (Третье издание). Международная организация гражданской авиации . 1993. ISBN 978-92-9194-004-2. Док 7488-CD.
8. Manabe, Syukuro; Strickler, Robert F. (1964). «Тепловое равновесие атмосферы с конвективной регулировкой». Journal of the Atmospheric Sciences . 21 (4): 361–385. Bibcode : 1964JAtS...21..361M. doi : 10.1175/1520-0469(1964)021<0361:TEOTAW>2.0.CO;2 . Получено 1 сентября 2024 г.
9. «Каков энергетический бюджет Земли? Пять вопросов парню, который знает». NASA. 10 апреля 2017 г. Получено 1 сентября 2024 г.
10. "Проведение". Центр научного образования . Получено 1 сентября 2024 г.
11. Уоллес, Джон М.; Хоббс, Питер В. (2006). Атмосферная наука (2-е изд.). Elsevier. ISBN 9780080499536.
12. Хартманн, Деннис Л.; Дайгерт, Бриттани Д.; Блосси, Питер Н.; Фу, Цян; Сокол, Адам Б. (2022). «Вертикальный профиль радиационного охлаждения и скорость градиента в потеплении климата». Журнал климата . 35 (19): 6253–6265. Bibcode : 2022JCli...35.2653H. doi : 10.1175/JCLI-D-21-0861.1 . Получено 1 сентября 2024 г.
13. Richard M. Goody; James CG Walker (1972). "Atmospheric Temperatures" (PDF) . Atmospheres . Prentice-Hall. Архивировано из оригинала (PDF) 2016-06-03.
14. Уильямс, Джек. «Понимание плотности воздуха и ее эффектов». USAToday.com . Получено 1 сентября 2024 г.
15. "Влажный воздух тяжелее сухого?". howstuffworks . Получено 1 сентября 2024 г. .
16. Дэниелсон, Э. У.; Левин, Дж.; Абрамс, Э. (2002). Метеорология . Высшее образование McGraw Hill. ISBN 9780072420722.
17. "Стратосфера: обзор". UCAR . Получено 2016-05-02 .
18. Ландау и Лифшиц, Механика жидкости , Пергамон, 1979
19. Киттель; Кремер (1980). "6". Тепловая физика . WH Freeman. стр. 179. ISBN 978-0-7167-1088-2.задача 11
20. "Скорость сухого адиабатического градиента". tpub.com. Архивировано из оригинала 2016-06-03 . Получено 2016-05-02 .
21. Minder, JR; Mote, PW; Lundquist, JD (2010). "Скорость изменения температуры поверхности на сложном рельефе: уроки Каскадных гор". J. Geophys. Res . 115 (D14): D14122. Bibcode : 2010JGRD..11514122M. doi : 10.1029/2009JD013493 .
22. "Адиабатический градиент насыщения". Глоссарий . Американское метеорологическое общество.
23. "Соотношение смешивания". Глоссарий . Американское метеорологическое общество.
24. Уайтмен, К. Дэвид (2000). Горная метеорология: основы и применение . Oxford University Press. ISBN 978-0-19-513271-7.
25. Томас, Гэри Э.; Стамнес, Кнут (1999). Перенос излучения в атмосфере и океане . Cambridge University Press. ISBN 0-521-40124-0.
26. Шмитхюзен, Хольгер; Нотхольт, Юстус; Кёниг-Лангло, Герт; Лемке, Петер; Юнг, Томас (16 декабря 2015 г.). «Как увеличение CO2 приводит к усилению отрицательного парникового эффекта в Антарктиде». Geophysical Research Letters . 42 (23). doi : 10.1002/2015GL066749 . ISSN  0094-8276. S2CID  131351000.
27. Sejas, SA; Taylor, PC; Cai, M. (2018). «Разоблачение отрицательного парникового эффекта над Антарктическим плато». npj Clim Atmos Sci . 1 (17): 17. Bibcode : 2018npCAS...1...17S. doi : 10.1038/s41612-018-0031-y. PMC 7580794. PMID  33102742 . 
28. Максвелл, Дж. Клерк (1902). Теория тепла (PDF) . Лондон: Longmans, Green and Company.
29. Сантьяго, Джессика; Виссер, Мэтт (2019). «Температурные градиенты Толмена в гравитационном поле». European Journal of Physics . 40 (25604): 025604. arXiv : 1803.04106 . Bibcode : 2019EJPh...40b5604S. doi : 10.1088/1361-6404/aaff1c.
30. Толмен, Р. К. (1930). «О весе тепла и тепловом равновесии в общей теории относительности». Phys. Rev. 35 ( 8): 904. Bibcode :1930PhRv...35..904T. doi :10.1103/PhysRev.35.904.

Дальнейшее чтение

• Бейчок, Милтон Р. (2005). Основы рассеивания дымовых газов (4-е изд.). Автор-издатель. ISBN 978-0-9644588-0-2.www.air-dispersion.com
• RR Rogers и MK Yau (1989). Краткий курс физики облаков (3-е изд.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-3215-7.

Внешние ссылки

• Определение, уравнения и таблицы вертикального градиента из системы Planetary Data.
• Глоссарий Национальной научной цифровой библиотеки:
  • Скорость задержки
  • Коэффициент ухудшения состояния окружающей среды
  • Абсолютно стабильный воздух
• Введение в расчет отклонений от нормы на основе первых принципов Техасского университета