Эдди (гидродинамика)

Завихрение жидкости и обратный ток, возникающий, когда жидкость находится в турбулентном режиме течения

Вихревая дорожка вокруг цилиндра. Это может происходить вокруг цилиндров и сфер, для любой жидкости, размера цилиндра и скорости жидкости, при условии, что поток имеет число Рейнольдса в диапазоне от ~40 до ~1000. ^[1]

В гидродинамике вихрь — это завихрение жидкости и обратный поток, создаваемый, когда жидкость находится в турбулентном режиме течения. ^[2] Движущаяся жидкость создает пространство, лишенное текущей вниз по течению жидкости на стороне объекта, расположенной ниже по течению. Жидкость за препятствием впадает в пустоту, создавая завихрение жидкости на каждом краю препятствия, за которым следует короткий обратный поток жидкости за препятствием, текущий вверх по течению, к задней части препятствия. Это явление естественным образом наблюдается за большими выступающими камнями в реках с быстрым течением.

Вихрь — это движение жидкости, отклоняющееся от общего потока жидкости. Примером вихря является вихрь , который производит такое отклонение. Однако существуют и другие типы вихрей, которые не являются простыми вихрями. Например, волна Россби — это вихрь ^[3] , который представляет собой волнистость, которая является отклонением от среднего потока, но не имеет локальных замкнутых линий тока вихря.

Завихрения и вихри в машиностроении

Склонность жидкости к завихрению используется для улучшения смешивания топлива и воздуха в двигателях внутреннего сгорания.

В механике жидкости и явлениях переноса вихрь — это не свойство жидкости, а интенсивное вихревое движение, вызванное положением и направлением турбулентного потока. ^[4]

Диаграмма, показывающая распределение скорости жидкости, движущейся по круглой трубе, для ламинарного течения (слева), усредненного по времени (в центре) и турбулентного течения, мгновенное изображение (справа)

Число Рейнольдса и турбулентность

Эксперимент Рейнольдса (1883). Осборн Рейнольдс стоит рядом со своим аппаратом.

В 1883 году ученый Осборн Рейнольдс провел эксперимент по динамике жидкости с использованием воды и красителя, в ходе которого он регулировал скорости жидкостей и наблюдал переход от ламинарного к турбулентному течению, характеризующемуся образованием завихрений и вихрей. ^[5] Турбулентное течение определяется как течение, в котором инерционные силы системы доминируют над вязкими силами. Это явление описывается числом Рейнольдса , безразмерным числом, используемым для определения того, когда возникнет турбулентное течение. Концептуально число Рейнольдса представляет собой соотношение между инерционными силами и вязкими силами. ^[6]

Шлирен-фотография, показывающая тепловой конвекционный шлейф, поднимающийся от обычной свечи в неподвижном воздухе. Шлейф изначально ламинарный, но переход к турбулентности происходит в верхней трети изображения. Изображение было сделано Гэри Сеттлсом с использованием шлирен-зеркала диаметром один метр.

Общая форма для числа Рейнольдса, протекающего через трубку радиусом r (или диаметром d ):

${\displaystyle \mathrm {Re} ={\frac {2v\rho r}{\mu }}={\frac {\rho vd}{\mu }}}$

где v — скорость жидкости, ρ — ее плотность , r — радиус трубки, μ — динамическая вязкость жидкости. Турбулентный поток в жидкости определяется критическим числом Рейнольдса, для закрытой трубы это составляет приблизительно

${\displaystyle \mathrm {Re} _{\text{c}}\approx 2000.}$

В терминах критического числа Рейнольдса критическая скорость представляется как

${\displaystyle v_{\text{c}}={\frac {\mathrm {Re} _{\text{c}}\mu }{\rho d}}.}$

Исследования и разработки

Вычислительная гидродинамика

Это модели турбулентности, в которых напряжения Рейнольдса, полученные из усреднения по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса , моделируются линейной конститутивной зависимостью со средним полем деформации потока, как:

${\displaystyle -\rho \langle u_{i}u_{j}\rangle =2\mu _{t}S_{i,j}-{\tfrac {2}{3}}\rho \kappa \delta _{i,j}}$

где

• ${\displaystyle \mu _{t}}$ коэффициент, называемый «вязкостью» турбулентности (также называемый турбулентной вязкостью)
• ${\displaystyle \kappa ={\tfrac {1}{2}}{\bigl (}\langle u_{1}u_{1}\rangle +\langle u_{2}u_{2}\rangle +\langle u_{3}u_{3}\rangle {\bigr )}}$это средняя турбулентная кинетическая энергия
• ${\displaystyle S_{i,j}}$ средняя скорость деформации

Обратите внимание, что включение в линейное конститутивное соотношение требуется в целях тензорной алгебры при решении двухуравнительных моделей турбулентности (или любой другой модели турбулентности, которая решает уравнение переноса для  . ^[7] ${\displaystyle {\tfrac {2}{3}}\rho \kappa \delta _{i,j}}$ ${\displaystyle \kappa }$

Гемодинамика

Гемодинамика — это изучение кровотока в кровеносной системе. Кровоток в прямых участках артериального дерева обычно ламинарный (высокое направленное напряжение стенки), но ответвления и изгибы в системе вызывают турбулентный поток. ^[2] Турбулентный поток в артериальном дереве может вызывать ряд тревожных эффектов, включая атеросклеротические поражения, послеоперационную неоинтимальную гиперплазию, рестеноз в стенте, несостоятельность венозного шунтирования, трансплантатную васкулопатию и кальцификацию аортального клапана.

Промышленные процессы

Подъемные и тяговые свойства мячей для гольфа настраиваются путем манипулирования углублениями на поверхности мяча, что позволяет мячу для гольфа летать дальше и быстрее в воздухе. ^{[8] [9]} Данные о явлениях турбулентного потока использовались для моделирования различных переходов в режимах течения жидкости, которые используются для тщательного перемешивания жидкостей и увеличения скорости реакции в промышленных процессах. ^[10]

Течения жидкости и контроль загрязнения

Океанические и атмосферные течения переносят частицы, мусор и организмы по всему миру. В то время как перенос организмов, таких как фитопланктон , необходим для сохранения экосистем, нефть и другие загрязняющие вещества также смешиваются с текущим потоком и могут переносить загрязнения далеко от их источника. ^{[11] [12]} Вихревые образования переносят мусор и другие загрязняющие вещества в концентрированные области, которые исследователи отслеживают для улучшения очистки и предотвращения загрязнения. Распределение и движение пластика, вызванное вихревыми образованиями в естественных водоемах, можно предсказать с помощью моделей переноса Лагранжа. ^[13] Мезомасштабные океанические вихри играют решающую роль в переносе тепла к полюсам, а также в поддержании градиентов тепла на разных глубинах. ^[14]

Экологические потоки

Моделирование развития вихрей, поскольку оно связано с турбулентностью и явлениями переноса судьбы, имеет жизненно важное значение для понимания экологических систем. Понимая перенос как твердых частиц, так и растворенных твердых веществ в экологических потоках, ученые и инженеры смогут эффективно формулировать стратегии восстановления после случаев загрязнения. Вихревые образования играют жизненно важную роль в судьбе и переносе растворенных веществ и частиц в экологических потоках, таких как реки, озера, океаны и атмосфера. Подъем глубинных вод в стратифицированных прибрежных эстуариях гарантирует образование динамических вихрей, которые распределяют питательные вещества из-под пограничного слоя, образуя шлейфы. ^[15] Мелководья, такие как вдоль побережья, играют сложную роль в переносе питательных веществ и загрязняющих веществ из-за близости верхней границы, перемещаемой ветром, и нижней границы вблизи дна водоема. ^[16]

Мезомасштабные океанические вихри

С подветренной стороны препятствий, в данном случае Мадейры и Канарских островов у западного побережья Африки, вихри создают турбулентные узоры, называемые вихревыми улицами.

Вихри обычны в океане и имеют диаметр от сантиметров до сотен километров. Вихри наименьшего масштаба могут длиться несколько секунд, в то время как более крупные образования могут сохраняться в течение месяцев или лет.

Вихри диаметром от 10 до 500 км (от 6 до 300 миль), сохраняющиеся в течение периодов от нескольких дней до нескольких месяцев, известны в океанографии как мезомасштабные вихри. ^[17]

Мезомасштабные вихри можно разделить на две категории: статические вихри, вызванные обтеканием препятствия (см. анимацию) ^{[ необходимы пояснения ]} , и переходные вихри, вызванные бароклинной неустойчивостью.

Когда океан содержит градиент высоты морской поверхности, это создает струю или течение, такое как Антарктическое циркумполярное течение . Это течение как часть бароклинно нестабильной системы извивается и создает водовороты (во многом так же, как извилистая река образует старицу ) . Эти типы мезомасштабных водоворотов наблюдались во многих крупных океанических течениях, включая Гольфстрим , течение Агульяс , течение Куросио и Антарктическое циркумполярное течение, среди прочих.

Мезомасштабные океанические вихри характеризуются течениями, которые движутся примерно по кругу вокруг центра вихря. Направление вращения этих течений может быть либо циклоническим , либо антициклоническим (например, вихри Хайда ). Океанические вихри также обычно состоят из водных масс, которые отличаются от масс вне вихря. То есть вода внутри вихря обычно имеет другие характеристики температуры и солености, чем вода вне вихря. Существует прямая связь между свойствами водной массы вихря и его вращением. Теплые вихри вращаются антициклонически, в то время как холодные вихри вращаются циклонически.

Поскольку вихри могут иметь сильную циркуляцию, связанную с ними, они представляют интерес для военно-морских и коммерческих операций на море. Кроме того, поскольку вихри переносят аномально теплую или холодную воду по мере своего движения, они оказывают важное влияние на перенос тепла в определенных частях океана. ^[18]

Влияние на высших хищников

Известно, что субтропическая северная Атлантика имеет как циклонические, так и антициклонические вихри, которые связаны с высоким поверхностным хлорофиллом и низким поверхностным хлорофиллом соответственно. Наличие хлорофилла и более высоких уровней хлорофилла позволяет этому региону поддерживать более высокую биомассу фитопланктона, а также, поддерживаемую областями повышенных вертикальных потоков питательных веществ и переноса биологических сообществ. Эта область Атлантики также считается океанической пустыней, что создает интересный парадокс из-за того, что она принимает множество крупных популяций пелагических рыб и высших хищников . ^{[19] [20] [21]}

Эти мезомасштабные водовороты показали свою полезность в дальнейшем создании экосистемного управления для моделей пищевой сети, чтобы лучше понять использование этих водоворотов как хищниками высшего порядка, так и их добычей. Gaube et al. (2018) использовали «умные» метки передачи положения или температуры (SPOT) и всплывающие спутниковые архивные передающие метки (PSAT) для отслеживания перемещения и поведения при нырянии двух самок белой акулы (Carcharodon carcharias) в водоворотах. Водовороты были определены с использованием высоты поверхности моря (SSH) и контуров с использованием горизонтальной шкалы радиуса на основе скорости. Это исследование показало, что белые акулы ныряли в обоих циклонах, но предпочитали антициклон, который имел в три раза больше погружений, чем циклонические водовороты. Кроме того, в водоворотах Гольфстрима антициклонические водовороты были на 57% более распространены и имели больше погружений и более глубокие погружения, чем водовороты открытого океана и циклонические водовороты Гольфстрима. ^[21]

В этих антициклонических вихрях изотерма сместилась на 50 метров вниз, что позволило более теплой воде проникнуть глубже в толщу воды. Это смещение более теплой воды может позволить белым акулам совершать более длительные погружения без дополнительных энергетических затрат на терморегуляцию в более холодных циклонах. Несмотря на то, что эти антициклонические вихри привели к более низким уровням хлорофилла по сравнению с циклоническими вихрями, более теплые воды на больших глубинах могут обеспечить более глубокий смешанный слой и более высокую концентрацию диатомовых водорослей, что, в свою очередь, приводит к более высоким показателям первичной продуктивности. ^{[21] [22]} Кроме того, популяции добычи могли быть распределены больше в пределах этих вихрей, привлекая этих более крупных самок акул к добыче пищи в этой мезопелагической зоне. Такая схема погружения может следовать за суточной вертикальной миграцией, но без дополнительных доказательств биомассы их добычи в этой зоне эти выводы нельзя сделать, используя только эти косвенные доказательства. ^[21]

Биомасса в мезопелагиали все еще недостаточно изучена, что приводит к потенциальной недооценке биомассы рыб в этом слое. Более точное измерение этой биомассы может принести пользу коммерческой рыболовной промышленности, предоставив им дополнительные рыболовные угодья в этом регионе. Более того, дальнейшее понимание этого региона в открытом океане и того, как изъятие рыбы в этом регионе может повлиять на эту пелагическую пищевую сеть, имеет решающее значение для популяций рыб и высших хищников, которые могут полагаться на этот источник пищи, в дополнение к разработке лучших планов управления на основе экосистемы. ^[21]

Смотрите также

• Вихрь
• Вихревой насос - компонент вертикального движения в вихрях, имеющий значение для биологии и биогеохимии.
• Вихревая диффузия
• Хайда Эддис
• Кольца Ирмингера
• Число Рейнольдса — безразмерная константа, используемая для прогнозирования начала турбулентного течения.
• Эксперимент Рейнольдса
• Вихревая улица Кармана
• Водоворот
• Вихрь
• Речные водовороты в бурной воде
• Турбулентность в следе
• Вычислительная гидродинамика
• Ламинарный поток
• Гемодинамика
• Модоны , или дипольные вихревые пары.

Ссылки

1. Tansley, Claire E.; Marshall, David P. (2001). «Flow past a Cylinder on a Plane, with Application to Gulf Stream Separation and the Antarctic Circumpolar Current» (PDF) . Journal of Physical Oceanography . 31 (11): 3274–3283. Bibcode :2001JPO....31.3274T. doi :10.1175/1520-0485(2001)031<3274:FPACOA>2.0.CO;2. Архивировано из оригинала (PDF) 2011-04-01.
2. Chiu, Jeng-Jiann; Chien, Shu (2011-01-01). "Влияние нарушенного потока на сосудистый эндотелий: патофизиологическая основа и клинические перспективы". Physiological Reviews . 91 (1): 327–387. doi :10.1152/physrev.00047.2009. ISSN  0031-9333. PMC 3844671 . PMID  21248169. 
3. Энциклопедия Британника Эдди (механика жидкости)
4. Лайтфут, Р. Байрон Берд; Уоррен Э. Стюарт; Эдвин Н. (2002). Явления переноса (2-е изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк [ua]: Wiley. ISBN 0-471-41077-2.{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
5. Камбэ, Цутому (2007). Элементарная механика жидкости . World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. стр. 240. ISBN 978-981-256-416-0.
6. "Давление". hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Получено 2017-02-12 .
7. "Модели линейной вихревой вязкости -- CFD-Wiki, бесплатный справочник по CFD". www.cfd-online.com . Получено 12.02.2017 .
8. Арнольд, Дуглас. «Полет мяча для гольфа» (PDF) .
9. "Почему мячи для гольфа имеют ямочки?". math.ucr.edu . Получено 12.02.2017 .
10. Димотакис, Пол. "Переход смешивания в турбулентных потоках" (PDF) . Калифорнийский технологический институт Information Tech Services . Архивировано из оригинала (PDF) 2017-08-08 . Получено 2017-03-06 .
11. «Океанические течения перемещают фитопланктон и загрязнения по всему миру быстрее, чем предполагалось». Science Daily . 16 апреля 2016 г. Получено 12 февраля 2017 г.
12. «Загрязнение океана». Национальное управление океанических и атмосферных исследований .
13. Daily, Juliette; Hoffman, Matthew J. (2020-05-01). "Моделирование трехмерного переноса и распределения нескольких типов микропластиковых полимеров в озере Эри". Marine Pollution Bulletin . 154 : 111024. doi : 10.1016/j.marpolbul.2020.111024 . ISSN  0025-326X. PMID  32319887.
14. "Ocean Mesoscale Eddies – Geophysical Fluid Dynamics Laboratory". www.gfdl.noaa.gov . Получено 12.02.2017 .
15. Чэнь, Чжаоюнь; Цзян, Юу; Ван, Цзя; Гун, Вэньпин (2019-07-23). ​​«Влияние речного шлейфа на динамику прибрежного апвеллинга: важность стратификации». Журнал физической океанографии . 49 (9): 2345–2363. Bibcode : 2019JPO....49.2345C. doi : 10.1175/JPO-D-18-0215.1 . ISSN  0022-3670.
16. Роман, Ф.; Стипчич, Г.; Арменио, В.; Ингилеси, Р.; Корсини, С. (2010-06-01). "Моделирование крупных вихрей при перемешивании в прибрежных районах". Международный журнал по теплу и потокам жидкости . Шестой международный симпозиум по явлениям турбулентности и сдвигового течения. 31 (3): 327–341. doi :10.1016/j.ijheatfluidflow.2010.02.006. ISSN  0142-727X. S2CID  123151803.
17. Tansley, Claire E.; Marshall, David P. (2001). «Поток мимо цилиндра на плоскости β, с применением к разделению Гольфстрима и Антарктическому циркумполярному течению». Журнал физической океанографии . 31 (11): 3274–3283. Bibcode : 2001JPO....31.3274T. doi : 10.1175/1520-0485(2001)031<3274:FPACOA>2.0.CO;2 . ISSN  1520-0485. S2CID  130455873.
18. "Ocean Mesoscale Eddies". Лаборатория геофизической гидродинамики . NOAA . Получено 10 июня 2021 г.
19. Chelton, DB, Gaube, P., Schlax, MG, Early, JJ, & Samelson, RM (2011). Влияние нелинейных мезомасштабных вихрей на приповерхностный океанический хлорофилл. Science, 334(6054). https://doi.org/10.1126/science.1208897
20. Gaube, P., McGillicuddy, DJ, Chelton, DB, Behrenfeld, MJ, & Strutton, PG (2014). Региональные вариации влияния мезомасштабных вихрей на хлорофилл вблизи поверхности. Журнал геофизических исследований: Океаны, 119(12). https://doi.org/10.1002/2014JC010111
21. Gaube, P., Braun, CD, Lawson, GL, McGillicuddy, DJ, Penna, A. della, Skomal, GB, Fischer, C., & Thorrold, SR (2018). Мезомасштабные вихри влияют на перемещения зрелых самок белых акул в Гольфстриме и Саргассовом море. Scientific Reports, 8(1). https://doi.org/10.1038/S41598-018-25565-8
22. McGillicuddy, DJ, Anderson, LA, Bates, NR, Bibby, T., Buesseler, KO, Carlson, CA, Davis, CS, Ewart, C., Falkowski, PG, Goldthwait, SA, Hansell, DA, Jenkins, WJ, Johnson, R., Kosnyrev, VK, Ledwell, JR, Li, QP, Siegel, DA, & Steinberg, DK (2007). Взаимодействие вихрей и ветра стимулирует необычайное цветение планктона в середине океана. Science, 316(5827). https://doi.org/10.1126/science.1136256