Скидка (маркетинг)

Скидочная схема покупки

В маркетинге скидка — это форма скидки при покупке и сумма, выплачиваемая путем уменьшения, возврата или возмещения, которая выплачивается ретроспективно. Это тип стимулирования сбыта , который маркетологи используют в первую очередь в качестве стимулов или дополнений к продажам продукта. Скидки также используются как средство привлечения чувствительных к цене потребителей к покупке продукта. Скидка по почте ( MIR ) является наиболее распространенной. MIR дает покупателю право отправить по почте купон , квитанцию ​​и штрих-код , чтобы получить чек на определенную сумму в зависимости от конкретного продукта, времени и часто места покупки. Скидки предлагаются либо розничным продавцом, либо производителем продукта. Крупные магазины часто работают совместно с производителями, обычно требуя две или иногда три отдельные скидки для каждого товара, и иногда они действительны только в одном магазине. Формы скидок и специальные квитанции иногда печатаются кассовым аппаратом во время покупки на отдельном чеке или доступны для скачивания в Интернете. В некоторых случаях скидка может быть доступна немедленно, в этом случае она называется мгновенной скидкой . Некоторые программы скидок предлагают потребителям несколько вариантов выплат, включая бумажный чек, предоплаченную карту, которую можно потратить немедленно, не посещая банк, или даже выплату PayPal .

Использует

Скидки активно используются для рекламы распродаж в розничных магазинах и могут быть особенно привлекательны для чувствительных к цене потребителей, увеличивая их готовность платить. Например, товар может рекламироваться как «$39 после скидки», при этом товар стоит $79 на выходе со скидкой $40, которую покупателю нужно будет использовать.

Иногда скидки предоставляются в точке продажи, а не производителем, что устраняет необходимость в купонах или скидках по почте. Однако иногда скидки предоставляются в форме «предложений возврата наличных» за контракты на мобильные телефоны или другие дорогостоящие розничные товары, продаваемые вместе с кредитным соглашением.

Скидки также могут использоваться розничными торговцами для завоевания доли рынка , убеждая больше потребителей покупать их продукцию и услуги, а не продукцию и услуги конкурирующей компании. Это увеличивает прибыль одной компании, одновременно уменьшая прибыль других. ^[1]

Клиринговые палаты по возврату скидок

Хотя скидки предлагаются производителями, большинство скидок обрабатываются по контракту расчетными палатами по скидкам, которые специализируются на обработке скидок и конкурсных заявок.

Виды скидок

Мгновенная скидка

Мгновенная скидка или иногда мгновенная экономия — это маркетинговая стратегия или трюк , в котором продукт рекламируется либо по определенной цене, либо по сниженной цене, где скидка применяется во время покупки. Например, магазин может рекламировать виджет за $9.99, но с мгновенной скидкой в ​​$5 цена составит $4.99. Или продукт может рекламироваться как $4.99 с мгновенной скидкой в ​​$5. ^[2]

Мгновенные скидки обрабатываются в момент продажи, поэтому скидка предоставляется сразу же после покупки.

Мы можем рассматривать мгновенную скидку как скидку на продукт. В стратегии учета фактический счет будет меньше на сумму мгновенной скидки, которая предоставляется клиенту. Тогда:

${\displaystyle {\text{invoice cost}}={\text{product cost}}-{\text{instant rebate amount}}}$.

Скидка за доставку по почте

Скидки по почте являются наиболее распространенной формой скидок и отличаются от мгновенных скидок тем, что требуют действий со стороны потребителя для получения скидки. Потребители должны будут предоставить любую информацию, которая требуется для скидки, которая часто включает их номер телефона, имя, почтовый адрес и квитанцию ​​(или подтверждение покупки). Скидки по почте имеют крайний срок, когда скидка должна быть отправлена ​​или получена. Часто этот срок составляет 30 дней после покупки, и, как правило, скидка получается в течение 12 недель. ^[3]

Затем производитель продукта или компания, ответственная за обработку скидок производителя, отправит вам чек обратно.

Положения и законы

Предлагаемые скидки должны соответствовать законам и правилам региона, в котором они предлагаются. Федеральная торговая комиссия (FTC) действует в Соединенных Штатах и ​​защищает потребителей. Один из законов, принятых FTC, заключается в том, чтобы гарантировать, что компании предоставляют скидки в указанные ими сроки. FTC также четко определяет все соответствующие условия, о которых должен знать потребитель, включая сборы и сроки. Кроме того, действуют правила, касающиеся определенных форм рекламы. Например, телевизионная реклама не может включать текст, который намеренно трудно читать, либо исчезая до того, как его можно будет прочитать, либо будучи слишком мелким для чтения. ^[4]

В Соединенных Штатах , раздел 42-110b-19(e) правил штата Коннектикут требует, чтобы розничные торговцы, которые рекламируют чистую цену товара после скидки, выплачивали потребителям сумму этой скидки во время покупки. ^[5] В Род-Айленде действует аналогичное законодательство (Gen. Laws 6-13.1-1). ^[6] В противном случае цена после скидки не может рекламироваться как окончательная цена, которую должен заплатить потребитель. Например, розничные торговцы в Коннектикуте могут рекламировать только «$40 со скидкой $40», а не «Бесплатно после скидки», если только они не предоставляют скидку во время покупки. ^{[7] [8]}

Обоснование

Скидки стали очень популярны в розничной торговле в Соединенных Штатах. У розничных торговцев и производителей есть много причин предлагать их:

• Информация, указанная в форме скидки, такая как имя, адрес, способ оплаты, может быть использована для анализа данных о поведении потребителей. ^[9]
• Эту информацию можно использовать в качестве доказательства уже существующих деловых отношений в маркетинговых целях, например, в списках невызываемых клиентов .
• Клиенты, как правило, замечают рост цен и реагируют негативно. Скидки предлагают розничным торговцам преимущество предоставления клиентам временной скидки на товар, чтобы стимулировать продажи, при этом позволяя ему сохранять свою текущую цену. Этот метод позволяет избежать негативной реакции, которая может возникнуть, если цена будет снижена, а затем повышена позже. ^[10]
• Скидки также позволяют компаниям «защищать цены» определенных линеек продукции, выбирая, на какие модели или бренды распространяется скидка. Это позволяет розничным торговцам и производителям продавать некоторые продукты по более низкой цене, сохраняя при этом цены на успешные модели. Прямое снижение цен на некоторые модели имело бы эффект домино для всех продуктов в линейке. ^[11]
• В течение периода оборота компания может получать проценты по этим деньгам.
• Если период оборота попадает на следующий финансовый год или квартал, предложение о скидке может привести к увеличению продаж в текущем периоде и не учитываться до следующего периода, а затем его можно будет отнести к снижению затрат на продажи или расходы в следующем периоде, что даст компаниям бухгалтерское преимущество в их прогнозах на Уолл-стрит . ^{[ необходима ссылка ]}
• Может быть выгодным для компаний, предлагающих скидки, поскольку клиенты могут лишиться возможности получить скидку. Компании часто требуют оригинальный штрих-код UPC, чек и дополнительную информацию, которую покупатель может забыть включить при получении скидки. Компании почти всегда добавляют другие оговорки к скидке, например, что выкуп должен быть проштемпелеван определенной датой. Письмо о скидке также может выглядеть как нежелательная почта (намеренно или по совпадению), и поэтому клиент может его не заметить. ^[12] Это работает в пользу компании, если покупатели не действуют быстро, чтобы выкупить. Однако исследование Университета Флориды отмечает, что более короткие периоды выкупа на самом деле увеличивают процент выкупа в пользу потребителя, потому что это дает им меньше времени для промедления . ^[13]
• Новые компании, которые хотят прорваться на рынок, могут предложить существенную экономию на скидках на свой новый продукт как способ привлечь внимание клиентов. Зевс Керравала, вице-президент Yankee Group, сказал: «Для компаний, которые не были на определенном рынке, скидка, которая по сути возвращает деньги клиентов, является отличным способом заставить людей обратить на них внимание. Это особенно верно в потребительской электронике, где имя бренда имеет значение. Это хороший способ заставить клиентов рискнуть с новым брендом». ^[14]
• Потребители, которые более чувствительны к цене, будут более склонны приобретать товары со скидками.
• Увеличение продаж за счет предложения программ скидок может повысить лояльность к бренду между производителями и розничными торговцами.
• Розничные торговцы и производители могут использовать скидки как способ увеличения доли рынка по сравнению с конкурирующими компаниями за счет увеличения количества покупателей за счет более низких воспринимаемых цен.
• Скидки могут обеспечить ценовую защиту от контроля ценообразования, сохраняя полные прейскурантные цены на уровне максимально допустимого потолка цен или минимально допустимого пола цен, используя скидки для соблюдения контроля, осуществляемого правительством или каналами сбыта. ^[15]

Выгоды и издержки для потребителей

Скидки могут предложить клиентам более низкие цены. Сайты Deal hunter часто расхваливают преимущества скидок в том, что они делают технологии доступными: «Скидки — это основа идеальной технологической сделки, независимо от того, что вы покупаете… Они платят вам деньги за то, чтобы вы купили их товар. Все, что вам нужно сделать, это взять его». ^[16]

Согласно исследованию 2011 года, 47% потребителей предоставили скидку за последние 12 месяцев, тогда как аналогичное исследование, проведенное в 2009 году, показало, что только 37% потребителей предоставили скидку в предыдущем году. ^[17]

Отраслевые консультанты утверждают, что если скидки по почте исчезнут, они не будут заменены «мгновенными скидками» той же стоимости из-за потери ощутимых преимуществ, перечисленных выше (финансовый учет, ценовая защита и т. д.). Стив Бейкер, вице-президент по отраслевому анализу в NPD Group, комментирует: «Это тот случай, когда нужно быть осторожным с тем, о чем вы просите. Вы можете увидеть, как некоторые выгодные предложения исчезают». ^[18]

Скидки требуют от потребителя определенного количества времени и усилий — выяснение правил, заполнение форм, подготовка и отправка почтового отправления, обналичивание чека, и все это при отслеживании бумажной работы в процессе. Таким образом, скидку можно рассматривать как оплату за выполнение этой бумажной работы и предоставление персональных данных компании. Вероятность того, что почтовое отправление со скидкой будет потеряно или не будет соответствовать некоторым критериям, может еще больше снизить ожидаемую отдачу от этих усилий.

Потребители, которые знают об этом и ценят свое время (потребители, чувствительные к времени), усилия и альтернативные издержки выше стоимости скидки, могут решить намеренно проигнорировать немгновенную скидку, требующую таких процедур, и принять фактическую цену при рассмотрении покупки.

С другой стороны, если потребитель не видит этого таким образом, если доход и бюджет потребителя крайне ограничены или отсутствуют, или если потребитель по какой-либо причине больше озабочен ценой, чем своим временем, скидка может рассматриваться как выгодная сделка. Потребители, чувствительные к цене, более готовы платить, когда есть предполагаемые скидки.

Другим потенциальным недостатком получения скидки является то, что скидка не возвращает налог с продаж, уплаченный во время покупки. Таким образом, потребитель заплатит больше налога, чем если бы цена была просто снижена во время покупки.

Несоответствия в ставках погашения

Трудно получить отчет о ставках погашения от большинства компаний по предоставлению скидок, отчасти из-за нежелания со стороны компаний, предоставляющих скидки, раскрывать конфиденциальную деловую информацию. Среди разных источников можно назвать радикально разные цифры на обоих концах спектра. Частично это объясняется тем, что большинство «ставок погашения» не различают, рассчитываются ли они как часть общих продаж или дополнительных продаж .

• PMA, маркетинговая фирма, подсчитала, что в 2005 году было использовано скидок на сумму 486,5 млн долларов. Ставки погашения в среднем составили 21,1% при расчете в процентах от общего объема продаж и 67,6% при расчете в процентах от приростных продаж . PMA отмечает: «Эта статистика показывает, что ставки погашения, рассчитанные в процентах от общего объема продаж, могут вводить в заблуждение, если их разбавить не приростными продажами, в результате чего ставки погашения кажутся ниже, чем они есть на самом деле». ^[19]
• Не все покупатели помнят, что нужно отправлять купоны по почте, явление, известное в отрасли как поломка или эффект обувной коробки. Хотя это может быть взаимозаменяемо с поломкой , ^[20] проскальзывание — это явление, когда потребитель получил свою скидку, но он или она теряет или забывает обналичить чек. Некоторые компании по скидкам могут рекламировать более высокую «ставку погашения», включая поломку , не рассчитывая при этом потенциальное проскальзывание необналиченных чеков.

Некоторые оценки выкупа

• В ноябре 2005 года BusinessWeek оценил процент возврата в 60 процентов. Некоторые оценки были всего лишь 2%. Например, почти половина из 100 000 новых подписчиков TiVo в 2005 году не воспользовались своими скидками в размере 100 долларов, что позволило компании сохранить 5 000 000 долларов дополнительной прибыли . ^[21]
• Данные ПК в Рестоне, штат Вирджиния, оценивают это между «10 и 30 процентами». ^[22]
• PlusNetMarketing в Уилмингтоне, Делавэр, оценивает 80%. ^[23]
• Представитель Marco Corporation в 2005 году заявил: «В некоторых случаях у нас есть программы выкупа, которые достигают сорока-пятидесяти процентов, но обычно это около одного-пяти процентов». В той же статье Джон Чаллинор, менеджер по рекламе Sony Canada, замечает: «Средний показатель по отрасли составляет менее десяти процентов... и может быть всего один процент». ^[20]
• Маркетинговая фирма NPD Group оценивает этот показатель в 50–70%. ^[18]

Общие жалобы

Типичный штрих-код UPC, необходимый для подачи заявки на скидку

В некоторых крупных магазинах персональные компьютеры регулярно продаются с существенными скидками, что делает рекламируемую цену более привлекательной для покупателей. Производители оборудования также подверглись критике. Dell , например, стала объектом жалоб на скидки из-за запутанной природы своих программ скидок и поэтому изменила свой маркетинг, чтобы сократить количество предлагаемых скидок. ^[24]

Проблемы со скидками стали засорять форумы обслуживания клиентов Dell, что привело к закрытию этой части веб-сайта компании. ^[25] CompUSA регулярно использовала скидки, пока не начала закрывать оставшиеся магазины в декабре 2007 года.

Компания Intel , ведущий производитель микропроцессоров , получила штраф в размере 1,71 млрд долларов за предоставление незаконных скидок производителям компьютеров, которые покупали процессоры Intel по сравнению с процессорами конкурирующих компаний. ^[26]

Компании сотовой связи, включая таких крупных игроков, как T-Mobile , а также сторонних розничных продавцов, таких как Radio Shack , Wirefly и другие, привлекли к себе все большее внимание из-за сложных правил погашения скидок. Как операторы, так и розничные продавцы заставляют клиентов подавать заявки на скидку в течение 30-дневного окна, часто через 6 месяцев после активации сотового телефона. ^[27] Некоторые авторизованные дилеры отреагировали, попытавшись сделать требования к скидке более прозрачными, объяснив, что оператор отзовет с них оплату, если клиент прекратит обслуживание до окончания контракта.

В 2009 году генеральный прокурор штата Флорида Билл Макколлум подал иск против TigerDirect , OnRebate и материнской компании TigerDirect Systemax, обвинив компании в непредоставлении скидок клиентам.

Скидки как форма ценовой дискриминации

Распространенной жалобой на скидки является утверждение, что скидки могут использоваться как форма « ценовой дискриминации » в отношении представителей низших классов, которые с меньшей вероятностью воспользуются скидками, чем более образованный средний класс. ^[10] Шридхар Мурти, профессор маркетинга в Университете Торонто, также выступает за теорию «ценовой дискриминации» между «людьми, которые чувствительны к цене, и людьми, которые не чувствительны к цене». ^[20] Другая точка зрения, изложенная в статье BusinessWeek, заключается в том, что скидки можно рассматривать как «налог на неорганизованность», который платят те, кто не подает заявку на скидки, в отличие от тех, кто это делает. Как упоминалось выше, скидки также менее заманчивы, чем больше потребитель ценит альтернативные издержки (время и усилия), связанные с подачей заявки на скидки.

Более того, скидки описываются как средство повышения обычной цены продажи продукта, поскольку они могут повысить готовность потребителя платить во время продажи из-за предполагаемой экономии. ^[28]

Отрицательные последствия

Скидки также, как было замечено, оказывают негативное влияние на продажи продуктов и услуг, поскольку могут снизить воспринимаемое потребителем качество продукта. Собранные в 2009 году данные показали, что не было никакого увеличения готовности потребителя платить за продукт или услугу, когда была доступна скидка. Однако данные показали, что восприятие потребителем качества продукта или услуги снижалось, когда предлагалась скидка. ^[29]

Последние тенденции

Некоторые розничные торговцы сделали шаг вперед, предложив потребителям новые способы легкой отправки своих скидок через Интернет, полностью или частично устранив любые требования отправки по почте. Staples , Sears , TigerDirect и Rite Aid в настоящее время предлагают возможность отправки онлайн для всех или некоторых из предлагаемых ими скидок. Эти специальные скидки обычно идентифицируются как таковые и имеют инструкции для полной или частичной отправки онлайн. Это рекламируется как более точная обработка скидки, снижающая вероятность человеческой или механической ошибки и, во многих случаях, устраняющая почтовые расходы, связанные с традиционными скидками по почте, хотя некоторые требуют отправки по почте UPC или доказательства покупки. Большинство этих розничных торговцев по-прежнему позволяют потребителям отправлять скидки по почте.

В 2006 году магазины OfficeMax объявили, что они убирают скидки по почте из своих акций по продажам в пользу мгновенных скидок за свои цены продажи. Решение было принято после года работы с поставщиками и производителями скидок по улучшению процесса скидок и получения «подавляюще негативных отзывов» от своих клиентов об их программе скидок. ^[30]

Вместо чеков во многих магазинах выдаются предоплаченные подарочные карты. Торговцам нравятся такие карты, так как их нельзя обменять на наличные, и их нужно потратить. Однако некоторые штаты требуют, чтобы розничные торговцы обналичивали стоимость карты, если она опускается ниже определенного уровня, например, 5 долларов в штате Вашингтон. ^[31] Многие продавцы не знают об этом и отказываются возвращать деньги. Потребители должны быть внимательны к срокам действия и читать мелкий шрифт. ^[32]

Типичное американское домохозяйство, которое пользуется потребительскими скидками, экономит в среднем $150 в год. Более $8 млрд было возвращено американским домохозяйствам только в 2011 году по программам скидок. ^[33]

Сайты кэшбэка — это сторонние сайты, которые позволяют потребителям приобретать товары из различных интернет-магазинов через партнерские ссылки. Эти сайты кэшбэка получают комиссию от интернет-магазина и делятся частью своей комиссии с потребителем в качестве скидки. Сайты кэшбэка набирают популярность, поскольку потребители могут экономить деньги, используя такие сайты. Например, в 2013 году сайт кэшбэка выплатил около 41,6 млн долларов в виде скидок. ^[34]

Ссылки

1. Demirag, Ozgun Caliskan; Keskinocak, Pınar ; Swann, Julie (ноябрь 2011 г.). «Скидки для клиентов и стимулы для розничных торговцев в условиях конкуренции и ценовой дискриминации». European Journal of Operational Research . 215 (1): 268–280. doi :10.1016/j.ejor.2011.04.006 . Получено 1 ноября 2020 г.
2. «Мгновенные скидки, сделка или мошенничество?». investlessandsavemore.net. 13 января 2013 г. Получено 13 мая 2013 г.
3. "Скидки". Федеральная торговая комиссия, информация для потребителей . 1 января 2000 г. Получено 31 октября 2020 г.
4. «Большой шрифт. Маленький шрифт. В чем дело?». Федеральная торговая комиссия . 6 июня 2000 г. Получено 31 октября 2020 г.
5. "Правила Закона о недобросовестной торговой практике в Коннектикуте" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2016-03-04 . Получено 2014-11-03 .
6. "Глава 6-13.1 - Указатель разделов". Rilin.state.ri.us . Получено 2012-08-01 .
7. Кармине Грануччи. «Закон о скидках на рекламу в Коннектикуте». Froth.com . Получено 01.08.2012 .
8. Дэниел Даффи, главный аналитик (14 июля 2003 г.). «Скидки для потребителей по почте». Cga.ct.gov . Получено 01 августа 2012 г.
9. США 6847935 
10. R. Avila и T. Avila Rebates: Этическая проблема? Архивировано 2013-11-05 в Wayback Machine Ball State University
11. "Печатная версия: Как и почему скидки". Архивировано из оригинала 24 мая 2011 г. Получено 29 ноября 2014 г.
12. Печманн, Корнелия; Силк, Тим (сентябрь 2013 г.). «Политика и исследования, связанные с потребительскими скидками: всесторонний обзор». Журнал государственной политики и маркетинга . 32 (2): 255–270. doi :10.1509/jppm.08.155. S2CID  154247484. Получено 1 ноября 2020 г.
13. "Новости Университета Флориды – Выкуп скидок за почтовые отправления снижается с увеличением надбавки за время". News.ufl.edu. 2004-06-15. Архивировано из оригинала 2012-12-15 . Получено 2012-08-01 .
14. "Новости электронной коммерции: Специальные отчеты: Мелкий шрифт ИТ-скидок". Ecommercetimes.com . Получено 01.08.2012 .
15. «Понимание программы скидок на рецептурные препараты Medicaid». 12 ноября 2019 г.
16. "Архивная копия". www.cpaadvisor.us . Архивировано из оригинала 11 июня 2007 года . Получено 17 января 2022 года .{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия как заголовок ( ссылка )
17. "Parago объявляет о росте скидок в 2010 году". Parago.com. Архивировано из оригинала 2013-09-07 . Получено 2012-08-01 .
18. Мелинда Фулмер Не позволяйте себя обмануть с помощью скидки «сделка» Архивировано 2011-07-14 в Wayback Machine MSN Money
19. Ассоциация маркетинга продвижения, Inc. Сравнительное исследование скидок по почте PMA, 2005 г. Архивировано 23 сентября 2006 г. в Wayback Machine 1 мая 2005 г.
20. CBC News Маркетинговые скидки: Наука о «проскальзывании» 2 января 2005 г.
21. Брайан Гроу. Великий круг скидок. Business Week Online. 23 ноября 2005 г.
22. Генри Норр. Как и почему скидки. 18 декабря 2005 г.
23. Джеймс Э. Гаскин. Победа над скидкой. Часть 4. Network World. 1 марта 2004 г.
24. "Dell упростит структуру ценообразования". NBC News . NBC News. 13 июля 2006 г. Получено 31 октября 2020 г.
25. Карла Торнтон Делл закрывает форумы для давних клиентов PC World 14 июля 2005 г.
26. Кантер, Джеймс (12 июня 2014 г.). «Штраф Intel в размере 1,5 млрд долларов одобрен европейским антимонопольным решением». Australian Financial Review . Получено 31 октября 2020 г.
27. Боб Салливан ПОТРЕБИТЕЛИ РАЗДРАЖЕНЫ ОТМЕНОЙ СКИДОК НА СОТОВЫЕ ТЕЛЕФОНЫ Архивировано 09.12.2007 на Wayback Machine MSNBC
28. Чэнь, Юйсинь; Мурти, Шридхар; Чжан, З. Джон (июль 2005 г.). «Исследовательская записка — ценовая дискриминация после покупки: скидки как скидки, зависящие от состояния». Management Science . 51 (7): 1131–1140. doi :10.1287/mnsc.1050.0391 . Получено 1 ноября 2020 г. .
29. Ли, Сяогу; Кларк, Кристофер Д.; Дженсен, Кимберли Л.; Йен, Стивен Т. (январь 2016 г.). «Влияние скидок за коммунальные услуги по почте на готовность платить за холодильники с сертификатом ENERGY STAR $$^{\textregistered }$$ ®». Environmental and Resource Economics . 63 (1): 1–23. doi :10.1007/s10640-014-9833-5. S2CID  153562326.
30. E. Ogg OfficeMax прощается со скидками за отправку по почте 30 июня 2006 г.
31. Праздничный шопинг: у потребителей есть права в соответствии с законом штата Вашингтон о подарочных картах [1] Архивировано 25 июля 2011 г. на Wayback Machine 15 июля 2011 г.
32. Э. Сандберг Карты предоплаты заменяют чеки в качестве альтернативного способа оплаты скидок Архивировано 26 апреля 2010 г. в Wayback Machine 26 декабря 2009 г.
33. Программы скидок вернули более 8 миллиардов долларов домохозяйствам США. Архивировано 07.09.2013 в Wayback Machine 2 июня 2011 г.
34. Чжоу, Юн-У; Цао, Бин; Тан, Циньшэнь; Чжоу, Вэньхуэй (1 октября 2017 г.). «Стратегии ценообразования и скидок для интернет-магазина с сайтом кэшбэка». Европейский журнал операционных исследований . 262 (1): 108–122. doi :10.1016/j.ejor.2017.03.037. S2CID  207660129.

Внешние ссылки

• Словарное определение скидки в Викисловаре
• Чисхолм, Хью , ред. (1911). «Скидка»  . Encyclopaedia Britannica . Том 22 (11-е изд.). Cambridge University Press. стр. 949.