Гидравлическая проводимость

Способность воды проходить через пористый материал.

В науке и технике гидравлическая проводимость ( K , в единицах СИ в метрах в секунду) — это свойство пористых материалов , почв и горных пород , которое описывает легкость, с которой жидкость (обычно вода) может перемещаться через поровое пространство , или сеть переломов. ^[1] Это зависит от собственной проницаемости ( k , единица измерения: м ² ) материала, степени насыщения , а также от плотности и вязкости жидкости. Насыщенная гидравлическая проводимость K _sat описывает движение воды через насыщенную среду. По определению, гидравлическая проводимость — это отношение объемного потока к гидравлическому градиенту , что дает количественную меру способности насыщенного грунта пропускать воду при воздействии гидравлического градиента.

Методы определения

Обзор методов определения

Существует два широких подхода к определению гидравлической проводимости:

• В эмпирическом подходе гидравлическая проводимость коррелирует со свойствами почвы, такими как распределение пор и размеров частиц (гранулометров), а также текстура почвы .
• При экспериментальном подходе гидравлическая проводимость определяется на основе гидравлических экспериментов, которые интерпретируются с помощью закона Дарси .

Экспериментальный подход в целом подразделяется на:

• Лабораторные испытания с использованием образцов грунта, подвергнутых гидравлическим экспериментам .
• Полевые испытания (на месте, на месте), которые дифференцируются на:
  • небольшие полевые испытания с использованием наблюдений за уровнем воды в полостях почвы
  • крупномасштабные полевые испытания, такие как испытания на откачку в скважинах или наблюдение за функционированием существующих систем горизонтального дренажа .

Мелкомасштабные полевые испытания подразделяются на:

• инфильтрационные испытания в полостях над уровнем грунтовых вод
• пробные испытания в полостях ниже уровня грунтовых вод

Методы определения гидравлической проводимости и других гидравлических свойств исследуются многочисленными исследователями и включают дополнительные эмпирические подходы. ^[2]

Оценка эмпирическим подходом

Оценка по размеру зерна

Аллен Хейзен вывел эмпирическую формулу для аппроксимации гидравлической проводимости на основе анализа размера зерен:

${\displaystyle K=C(D_{10})^{2}}$

где

${\displaystyle C}$Эмпирический коэффициент Хазена, принимающий значение от 0,0 до 1,5 (в зависимости от литературы), со средним значением 1,0. А. Ф. Саларашайери и М. Сиосемарде указывают, что C обычно составляет от 1,0 до 1,5, с D в мм и K в см/с. ^{[ нужна цитата ]}

${\displaystyle D_{10}}$— диаметр 10- процентного размера зерна материала.

Педотрансферная функция

Педопереносная функция (ПТФ) — это специализированный эмпирический метод оценки, используемый в основном в почвоведении , но все чаще используемый в гидрогеологии. ^[3] Существует множество различных методов PTF, однако все они пытаются определить свойства почвы, такие как гидравлическая проводимость, с учетом нескольких измеренных свойств почвы, таких как размер частиц почвы и объемная плотность .

Определение экспериментальным методом

Существуют относительно простые и недорогие лабораторные тесты, которые можно провести для определения гидравлической проводимости грунта: метод постоянного напора и метод падающего напора.

Лабораторные методы

Метод постоянного напора

Метод постоянного напора обычно используется на сыпучей почве. Эта процедура позволяет воде перемещаться через почву при установившемся напоре, в то время как объем воды, протекающей через образец почвы, измеряется за определенный период времени. Зная объем ΔV воды, измеренный за время Δt на образце длиной L и площадью поперечного сечения A , а также напор h , гидравлическую проводимость ( K ) можно получить, просто переформулировав закон Дарси :

${\displaystyle K={\frac {\Delta V}{\Delta t}}{\frac {L}{Ah}}}$

Доказательство: закон Дарси гласит, что объемный расход зависит от перепада давления Δ P между двумя сторонами образца, проницаемости k и вязкости μ как: ^[4]

${\displaystyle {\frac {\Delta V}{\Delta t}}=-{\frac {kA}{\mu L}}\Delta P}$

В эксперименте с постоянным напором напор (разница между двумя высотами) определяет избыточную массу воды ρAh , где ρ — плотность воды. Эта масса давит на ту сторону, на которой она находится, создавая перепад давления Δ P = ρgh , где g — ускорение свободного падения. Подключение этого непосредственно к приведенному выше дает

${\displaystyle {\frac {\Delta V}{\Delta t}}=-{\frac {k\rho gA}{\mu L}}h}$

Если гидравлическая проводимость определяется как связанная с гидравлической проницаемостью как

${\displaystyle K={\frac {k\rho g}{\mu }},}$

это дает результат.

Метод падающей головы

При использовании метода падающего напора образец почвы сначала насыщается при определенном напоре. Затем воде позволяют течь через почву без добавления воды, поэтому напор снижается по мере прохождения воды через образец. Преимущество метода падающей головки в том, что его можно применять как для мелкозернистых, так и для крупнозернистых почв. . ^[5] Если напор падает от h _i до h _f за время Δ t , то гидравлическая проводимость равна

${\displaystyle K={\frac {L}{\Delta t}}\ln {\frac {h_{f}}{h_{i}}}}$

Доказательство: Как и выше, закон Дарси гласит:

${\displaystyle {\frac {\Delta V}{\Delta t}}=-K{\frac {A}{L}}h}$

Уменьшение объема связано с падением напора соотношением ΔV = ΔhA . Подключив это соотношение к приведенному выше и приняв предел Δ t → 0 , дифференциальное уравнение

${\displaystyle {\frac {dh}{dt}}=-{\frac {K}{L}}h}$

есть решение

${\displaystyle h(t)=h_{i}e^{-{\frac {K}{L}}(t-t_{i})}.}$

Подключение и перестановка дает результат. ${\displaystyle h(t_{f})=h_{f}}$

In-situ (полевые) методы

Полевые методы по сравнению с лабораторными методами дают наиболее достоверную информацию о водопроницаемости грунта при минимальных нарушениях. В лабораторных методах степень возмущения влияет на достоверность значения водопроницаемости грунта.

Тест накачки

Накачивание – самый надежный метод расчета коэффициента водопроницаемости грунта. Это испытание далее подразделяется на испытание на всасывание и испытание на откачивание.

Ожехол-метод

Существуют также методы измерения гидравлической проводимости в полевых условиях.
Когда уровень грунтовых вод неглубокий, для определения гидравлической проводимости ниже уровня грунтовых вод можно использовать метод буровой скважины, пробное испытание .
Метод был разработан Хугхудтом (1934) ^[6] в Нидерландах и внедрен в США Ван Бавелом эн Киркхэмом (1948). ^[7]
В этом методе используются следующие этапы:

1. буровая скважина перфорируется в почве ниже уровня грунтовых вод
2. вода выливается из шнека
3. фиксируется скорость подъема уровня воды в лунке
4. значение K рассчитывается на основе данных как: ^[8]

1. ${\displaystyle K=F{\frac {H_{o}-H_{t}}{t}}}$

где:

• K — горизонтальная насыщенная гидравлическая проводимость (м/сут).
• H – глубина уровня воды в яме относительно уровня грунтовых вод в почве (см):
  • H _t = H в момент времени t
  • H _o = H в момент времени t = 0
• t — время (в секундах) с момента первого измерения H как H _o
• F – коэффициент, зависящий от геометрии отверстия:

• ${\displaystyle F={\frac {4000r}{h'}}\left(20+{\frac {D}{r}}\right)\left(2-{\frac {h'}{D}}\right)}$

где:

• r — радиус цилиндрического отверстия (см)
• h' — средняя глубина уровня воды в яме относительно уровня грунтовых вод в почве (см), определяемая как ${\displaystyle h'={\tfrac {H_{o}+H_{t}}{2}}}$
• D – глубина дна ямы относительно уровня грунтовых вод в почве (см).

Кумулятивное частотное распределение ( логнормальное ) гидравлической проводимости (X-данные)

На рисунке показан большой разброс значений K , измеренных методом буровой скважины на площади 100 га. ^[9] Соотношение между самым высоким и самым низким значениями составляет 25. Совокупное распределение частот является логнормальным и получено с помощью программы CumFreq .

Связанные величины

пропускаемость

Коэффициент пропускания — это мера того, сколько воды может быть передано горизонтально, например, в насосную скважину.

Пропускаемость не следует путать с аналогичным словом « коэффициент пропускания» , используемым в оптике , означающим долю падающего света, проходящего через образец.

Водоносный горизонт может состоять из n слоев грунта. Коэффициент пропускания Ti горизонтального потока для i- го слоя _грунта с насыщенной толщиной d _i и горизонтальной гидропроводностью K _i составляет:

${\displaystyle T_{i}=K_{i}d_{i}}$

Коэффициент пропускания прямо пропорционален горизонтальной гидравлической проводимости K _i и толщине d _i . Выражая K _i в м/день и di _в м, коэффициент пропускания Ti _{находится} в единицах м ² /день.
Общий коэффициент пропускания T _t водоносного горизонта представляет собой сумму коэффициентов пропускания каждого слоя: ^[8]

${\displaystyle T_{t}=\sum T_{i}}$

Кажущаяся горизонтальная гидравлическая проводимость K A водоносного горизонта равна _:

${\displaystyle K_{A}={\frac {T_{t}}{D_{t}}}}$

где D _t , общая толщина водоносного горизонта, представляет собой сумму отдельных толщин каждого слоя: ${\textstyle D_{t}=\sum d_{i}.}$

Пропускающую способность водоносного горизонта можно определить по результатам насосных испытаний . ^[10]

Влияние уровня грунтовых вод.
Когда слой почвы находится выше уровня грунтовых вод , он не насыщен водой и не способствует прозрачности воды. Когда слой почвы полностью находится ниже уровня грунтовых вод, его насыщенная толщина соответствует толщине самого слоя почвы. Когда уровень грунтовых вод находится внутри слоя почвы, насыщенная толщина соответствует расстоянию уровня грунтовых вод до нижней части слоя. Поскольку уровень грунтовых вод может вести себя динамично, эта толщина может меняться от места к месту или время от времени, так что коэффициент пропускания может меняться соответствующим образом.
В полунапорном водоносном горизонте уровень грунтовых вод находится в слое почвы с пренебрежимо малой прозрачностью, так что изменения общей прозрачности ( D _t ), возникающие в результате изменений уровня грунтовых вод, пренебрежимо малы.
При откачке воды из безнапорного водоносного горизонта, где уровень грунтовых вод находится внутри слоя грунта со значительной прозрачностью, уровень грунтовых вод может опускаться, в результате чего прозрачность снижается и приток воды в скважину уменьшается.

Сопротивление

Сопротивление вертикальному потоку ( R _i ) i -го слоя грунта с насыщенной толщиной d _i и вертикальной гидравлической _{проводимостью} K _vi составляет :

${\displaystyle R_{i}={\frac {d_{i}}{K_{v_{i}}}}}$

Выражая Kvi в м/день и di _в м, сопротивление ( Ri ₎ выражается в _{днях .}
Общее сопротивление ( R _t ) водоносного горизонта представляет собой сумму сопротивлений каждого слоя: ^[8]

${\displaystyle R_{t}=\sum R_{i}=\sum {\frac {d_{i}}{K_{v_{i}}}}}$

Кажущаяся вертикальная гидравлическая проводимость ( K _{v A} ) водоносного горизонта равна:

${\displaystyle K_{v_{A}}={\frac {D_{t}}{R_{t}}}}$

где D _t – общая мощность водоносного горизонта: ${\textstyle D_{t}=\sum d_{i}.}$

Сопротивление играет роль в водоносных горизонтах , где имеется последовательность слоев с различной горизонтальной проницаемостью, так что горизонтальный поток наблюдается в основном в слоях с высокой горизонтальной проницаемостью, тогда как слои с низкой горизонтальной проницаемостью передают воду преимущественно в вертикальном направлении.

Анизотропия

Когда горизонтальная и вертикальная гидравлическая проводимость ( и ) слоя почвы значительно различаются, говорят, что слой анизотропен по отношению к гидравлической проводимости. Когда кажущаяся горизонтальная и вертикальная гидравлическая проводимость ( и ) значительно различаются, говорят, что водоносный горизонт анизотропен по отношению к гидравлической проводимости. Водоносный горизонт называется полунапорным , когда насыщенный слой с относительно небольшой горизонтальной гидравлической проводимостью (полунапорный слой или аквитард ) перекрывает слой с относительно высокой горизонтальной гидравлической проводимостью так, что поток грунтовых вод в первом слое преимущественно вертикальный. а во втором слое преимущественно горизонтально. Сопротивление полузапирающего верхнего слоя водоносного горизонта можно определить по результатам насосных испытаний . ^[10] При расчете расхода в дрены ^[11] или в колодезное поле ^[12] в водоносном горизонте с целью контроля уровня грунтовых вод необходимо учитывать анизотропию, в противном случае результат может быть ошибочным. ${\textstyle K_{h_{i}}}$ ${\textstyle K_{v_{i}}}$ ${\textstyle i{\mbox{-th}}}$
${\textstyle K_{h_{A}}}$ ${\textstyle K_{v_{A}}}$

Относительные свойства

Из-за высокой пористости и проницаемости водоносные горизонты из песка и гравия имеют более высокую гидравлическую проводимость, чем водоносные горизонты из глины или нетрещинного гранита . Таким образом, из песчаных или гравийных водоносных горизонтов будет легче добывать воду (например, с помощью насосной скважины ) из-за их высокой пропускающей способности по сравнению с водоносными горизонтами из глины или неразломанных коренных пород.

Гидравлическая проводимость имеет единицы измерения длины в единицу времени (например, м/с, фут/день и ( галлон /день)/фут²); Тогда коэффициент пропускания имеет единицы измерения с квадратом длины за время. В следующей таблице приведены некоторые типичные диапазоны (иллюстрирующие вероятные порядки величины) значений K.

Гидравлическая проводимость ( K ) является одним из наиболее сложных и важных свойств водоносных горизонтов в гидрогеологии, поскольку ее значения встречаются в природе:

• варьируются на многие порядки (распределение часто считают логнормальным ),
• сильно изменяться в пространстве (иногда считается, что они имеют случайное пространственное распределение или стохастический характер),
• являются направленными (вообще K представляет собой симметричный тензор второго ранга ; например, вертикальные значения K могут быть на несколько порядков меньше, чем горизонтальные значения K ),
• зависят от масштаба (тестирование м³ водоносного горизонта обычно дает другие результаты, чем аналогичное испытание только на см³ образца того же водоносного горизонта),
• должно определяться косвенно посредством полевых насосных испытаний , лабораторных испытаний потока в колонке или обратного компьютерного моделирования (иногда также на основе анализа размера зерен ), и
• очень зависят (нелинейным образом ) от содержания воды, что затрудняет решение уравнения ненасыщенного потока . Фактически, переменный насыщенный K для одного материала варьируется в более широком диапазоне, чем насыщенные значения K для всех типов материалов (иллюстративный диапазон последнего см. В таблице ниже).

Диапазоны значений для натуральных материалов

Таблица значений насыщенной гидравлической проводимости ( K ), встречающихся в природе

таблица, показывающая диапазоны значений гидравлической проводимости и проницаемости для различных геологических материалов

Значения приведены для типичных условий пресных грунтовых вод — с использованием стандартных значений вязкости и удельного веса воды при 20 °C и 1 атм. Значения внутренней проницаемости см. в аналогичной таблице, полученной из того же источника . ^[13]

Источник: изменено из Bear, 1972 г.

Смотрите также

• Тест водоносного горизонта
• Гидравлическая аналогия
• Функция педопереноса – для оценки гидравлической проводимости с учетом свойств почвы.

Рекомендации

1. https://www.preene.com/blog/2014/07/what-is-Hydraulic-conductivity#:~:text=DEFINITIONS%20OF%20HYDRAULIC%20CONDUCTIVITY&text=In%20theoretical%20terms%2C%20Hydraulic%20conductivity, %20материал%20%20менее%20проницаем. Определение гидравлической проводимости
2. Саху, Сударсан; Саха, Дипанкар (2016). «Эмпирические методы и оценка гидравлической проводимости речных водоносных горизонтов». Экологические и инженерные геонауки . 22 (4): 319–340. Бибкод : 2016EEGeo..22..319S. doi : 10.2113/gseegeosci.22.4.319.
3. Вёстен, Дж. Х. М., Пачепский, Ю. А., и Ролз, В. Дж. (2001). «Функции педопереноса: устранение разрыва между доступными базовыми данными о почве и недостающими гидравлическими характеристиками почвы». Журнал гидрологии . 251 (3–4): 123–150. Бибкод : 2001JHyd..251..123W. дои : 10.1016/S0022-1694(01)00464-4.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
4. Управление капиллярным потоком с помощью закона Дарси.
5. Лю, Ченг «Почвы и фундаменты». Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: Прентис-Холл, ISBN 2001 г. 0-13-025517-3 
6. SBHooghoudt, 1934, на голландском языке. Подарите себе собаку, находящуюся в естественной среде обитания в земле. Verslagen Landbouwkundig Onderzoek № 40 B, с. 215-345.
7. CHM van Bavel и D. Kirkham, 1948. Полевые измерения проницаемости почвы с использованием шнековых отверстий. Земля. наук. Соц. Являюсь. Прок. 13:90-96.
8. Определение насыщенной гидравлической проводимости. Глава 12 в: HPRitzema (изд., 1994 г.) Принципы и применение дренажа, Публикация ILRI 16, стр. 435-476. Международный институт мелиорации и улучшения земель, Вагенинген (ILRI), Нидерланды. ISBN 90-70754-33-9 . Бесплатная загрузка по адресу: [1] под номером. 6 или напрямую в формате PDF: [2] 
9. Исследования дренажа на фермерских полях: анализ данных. Вклад в проект «Жидкое золото» Международного института мелиорации и улучшения земель (ILRI), Вагенинген, Нидерланды. Бесплатная загрузка по адресу: [3] под номером. 2 или напрямую в формате PDF: [4]
10. J.Boonstra и RALKselik, SATEM 2002: Программное обеспечение для оценки испытаний водоносных горизонтов, 2001. Опубл. 57, Международный институт мелиорации и улучшения земель (ILRI), Вагенинген, Нидерланды. ISBN 90-70754-54-1 В сети: [5] 
11. Энергетический баланс потока подземных вод применительно к подземному дренажу в анизотропных грунтах трубами или траншеями с входным сопротивлением. Международный институт мелиорации и улучшения земель, Вагенинген, Нидерланды. В сети: [6] Архивировано 19 февраля 2009 г. в Wayback Machine . Статья основана на: Р. Дж. Остербане, Дж. Бунстре и КВГК Рао, 1996 г., «Энергетический баланс потока подземных вод». Опубликовано в журнале В.П.Сингх и Б.Кумар (ред.), Гидрология подземных вод, с. 153-160, Том 2 материалов Международной конференции по гидрологии и водным ресурсам, Нью-Дели, Индия, 1993. Издательство Kluwer Academic Publishers, Дордрехт, Нидерланды. ISBN 978-0-7923-3651-8 . На линии: [7]. Соответствующую бесплатную программу EnDrain можно скачать по адресу: [8] 
12. Подземный дренаж (трубчатыми) колодцами, 9 стр. Объяснение уравнений, используемых в модели WellDrain. Международный институт мелиорации и улучшения земель (ILRI), Вагенинген, Нидерланды. В сети: [9]. Соответствующую бесплатную программу WellDrain можно загрузить по адресу: [10]
13. Медведь, Дж. (1972). Динамика жидкостей в пористых средах . Дуврские публикации . ISBN 0-486-65675-6.
14. Таблица 4.4 Джеймс К. Митчелл, Кеничи Сога, Основы поведения почвы, третье изд., John Wiley & Sons Inc., Хобокен, Нью-Джерси, 2005 г., 577 стр., ISBN 0-471-46302-7.
15. Нагарадж, Т.С., Пандиан, Н.С. и Нарасимха Раджу, PSR, 1991. Подход к прогнозированию поведения сжимаемости и проницаемости песчано-бентонитовых смесей, Индийский геотехнический журнал, Vol. 21, № 3, стр. 271–282.

Внешние ссылки

• Калькулятор гидравлической проводимости