Волна плотности заряда ( CDW ) представляет собой упорядоченную квантовую жидкость электронов в линейном цепочечном соединении или слоистом кристалле. Электроны внутри CDW образуют стоячую волновую структуру и иногда коллективно переносят электрический ток. Электроны в таком CDW, как и в сверхпроводнике , могут течь через линейное цепочечное соединение в большой массе, в сильно коррелированной манере. Однако, в отличие от сверхпроводника, электрический ток CDW часто течет прерывисто, подобно капающей из крана воде из-за его электростатических свойств. В CDW объединенные эффекты закрепления (из-за примесей) и электростатических взаимодействий (из-за чистых электрических зарядов любых перегибов CDW), вероятно, играют решающую роль в прерывистом поведении тока CDW, как обсуждается в разделах 4 и 5 ниже.
Большинство ВЗП в металлических кристаллах образуются из-за волнообразной природы электронов — проявления квантово-механического дуализма волна-частица — в результате чего плотность электронного заряда становится пространственно модулированной, т. е. образует периодические «выступы» в заряде. Эта стоячая волна влияет на каждую электронную волновую функцию и создается путем объединения электронных состояний или волновых функций противоположных импульсов. Эффект в некоторой степени аналогичен стоячей волне в гитарной струне, которую можно рассматривать как комбинацию двух интерферирующих бегущих волн, движущихся в противоположных направлениях (см. интерференция (распространение волн) ).
ВЗП в электронном заряде сопровождается периодическим искажением – по сути сверхрешеткой – атомной решетки . [1] [2] [3] Металлические кристаллы выглядят как тонкие блестящие ленты (например, квази-1-D кристаллы NbSe 3 ) или блестящие плоские листы (например, квази-2-D, 1T-TaS 2 кристаллы). Существование ВЗП было впервые предсказано в 1930-х годах Рудольфом Пайерлсом . Он утверждал, что 1-D металл будет нестабилен к образованию энергетических щелей на волновых векторах Ферми ± k F , которые уменьшают энергию заполненных электронных состояний на ± k F по сравнению с их исходной энергией Ферми E F . [4] Температура, ниже которой образуются такие щели, известна как температура перехода Пайерлса , T P .
Электронные спины пространственно модулируются, образуя стоячую спиновую волну в волне спиновой плотности (SDW). SDW можно рассматривать как две CDW для подзон спина вверх и спина вниз, чьи модуляции заряда сдвинуты по фазе на 180°.
В 1954 году Герберт Фрёлих предложил микроскопическую теорию [5] , в которой энергетические щели при ± k F образуются ниже температуры перехода в результате взаимодействия между электронами и фононами волнового вектора Q =2 k F . Проводимость при высоких температурах является металлической в квазиодномерном проводнике, поверхность Ферми которого состоит из довольно плоских листов, перпендикулярных направлению цепи при ± k F . Электроны вблизи поверхности Ферми сильно взаимодействуют с фононами «вложенного» волнового числа Q = 2 k F . Таким образом, мода 2 k F смягчается в результате электрон-фононного взаимодействия. [6] Частота фононной моды 2 k F уменьшается с понижением температуры и, наконец, обращается в нуль при температуре перехода Пайерлса . Поскольку фононы являются бозонами , эта мода становится макроскопически занятой при более низких температурах и проявляется в виде статического периодического искажения решетки. В то же время образуется электронная ВЗП, и щель Пайерлса открывается при ± k F. Ниже температуры перехода Пайерлса полная щель Пайерлса приводит к термически активированному поведению в проводимости из-за обычных неконденсированных электронов.
Однако ВЗП, длина волны которой несоизмерима с лежащей в основе атомной решеткой, т. е. где длина волны ВЗП не является целым кратным постоянной решетки, не будет иметь предпочтительного положения или фазы φ в своей зарядовой модуляции ρ 0 + ρ 1 cos[2 k F x – φ ]. Таким образом, Фрелих предположил, что ВЗП может двигаться и, более того, что щели Пайерлса будут смещаться в импульсном пространстве вместе со всем морем Ферми , что приведет к электрическому току, пропорциональному dφ/dt . Однако, как обсуждается в последующих разделах, даже несоизмеримая ВЗП не может двигаться свободно, а удерживается примесями. Более того, взаимодействие с нормальными носителями приводит к диссипативному переносу, в отличие от сверхпроводника.
Несколько квазидвумерных систем, включая слоистые дихалькогениды переходных металлов , [7] претерпевают переходы Пайерлса, образуя квазидвумерные ВЗП. Они возникают из-за множественных вложенных волновых векторов, связывающих различные плоские области поверхности Ферми. [8] Модуляция заряда может образовывать либо сотовую решетку с гексагональной симметрией, либо шахматный узор. Сопутствующее периодическое смещение решетки сопровождает ВЗП и непосредственно наблюдалось в 1T-TaS2 с помощью криогенной электронной микроскопии. [9] В 2012 году были получены доказательства существования конкурирующих, зарождающихся фаз ВЗП для слоистых купратных высокотемпературных сверхпроводников, таких как YBCO. [10] [11] [12]
Ранние исследования квазиодномерных проводников были мотивированы предложением 1964 года о том, что определенные типы соединений полимерных цепей могут проявлять сверхпроводимость с высокой критической температурой T c . [13] Теория была основана на идее, что спаривание электронов в теории сверхпроводимости БКШ может быть опосредовано взаимодействиями проводящих электронов в одной цепи с непроводящими электронами в некоторых боковых цепях. (В отличие от этого, спаривание электронов опосредовано фононами или вибрирующими ионами в теории БКШ обычных сверхпроводников.) Поскольку легкие электроны, вместо тяжелых ионов, привели бы к образованию куперовских пар, их характерная частота и, следовательно, масштаб энергии и T c были бы улучшены. Органические материалы, такие как TTF-TCNQ, были измерены и теоретически изучены в 1970-х годах. [14] Было обнаружено, что эти материалы претерпевают переход металл-изолятор, а не сверхпроводимость. В конечном итоге было установлено, что подобные эксперименты представляли собой первые наблюдения перехода Пайерлса.
Первое доказательство переноса ВЗП в неорганических линейных цепочечных соединениях, таких как трихалькогениды переходных металлов, было сообщено в 1976 году Монсо и др. [ 15] , которые наблюдали повышенную электропроводность при повышенных электрических полях в NbSe3 . Нелинейный вклад в электропроводность σ в зависимости от поля E соответствовал туннельной характеристике Ландау-Зенера ~ exp[- E0 / E ] (см. формулу Ландау-Зенера ), но вскоре было понято, что характерное поле Зенера E0 было слишком мало, чтобы представить туннелирование Зенера нормальных электронов через щель Пайерлса. Последующие эксперименты [16] показали острое пороговое электрическое поле, а также пики в шумовом спектре (узкополосный шум), основная частота которого масштабируется с током ВЗП. Эти и другие эксперименты (например, [17] ) подтверждают, что ВЗП коллективно переносит электрический ток рывками выше порогового поля.
Линейные цепочечные соединения, демонстрирующие транспорт ВЗП, имеют длины волн ВЗП λ cdw = π/k F, несоизмеримые с (т. е. не являющиеся целым кратным) постоянной решетки. В таких материалах закрепление происходит из-за примесей, которые нарушают трансляционную симметрию ВЗП относительно φ . [18] Простейшая модель рассматривает закрепление как синусоидальный потенциал Гордона в форме u ( φ ) = u 0 [1 – cos φ ], в то время как электрическое поле наклоняет периодический потенциал закрепления до тех пор, пока фаза не сможет скользить по барьеру выше классического поля открепления. Известная как модель сверхзатухающего осциллятора, поскольку она также моделирует затухающий отклик ВЗП на колебательные (AC) электрические поля, эта картина учитывает масштабирование узкополосного шума с током ВЗП выше порогового значения. [19]
Однако, поскольку примеси случайным образом распределены по всему кристаллу, более реалистичная картина должна допускать изменения в оптимальной фазе CDW φ с положением – по сути, модифицированная картина синус-Гордона с неупорядоченным потенциалом стиральной доски. Это делается в модели Фукуямы-Ли-Райса (FLR) [20] [21] , в которой CDW минимизирует свою общую энергию, оптимизируя как энергию упругой деформации из-за пространственных градиентов в φ, так и энергию закрепления. Два предела, которые возникают из FLR, включают слабое закрепление, как правило, от изоэлектронных примесей, где оптимальная фаза распределена по многим примесям, а поле открепления масштабируется как n i 2 ( n i – концентрация примеси), и сильное закрепление, где каждая примесь достаточно сильна, чтобы закрепить фазу CDW, а поле открепления масштабируется линейно с n i . Вариации этой темы включают численное моделирование, которое включает случайное распределение примесей (модель случайного закрепления). [22]
Ранние квантовые модели включали модель создания солитонной пары Маки [23] и предложение Джона Бардина , что конденсированные электроны ВЗП когерентно туннелируют через крошечную щель пиннинга, [24] фиксированную на уровне ± k F в отличие от щели Пайерлса. Теория Маки не имела резкого порогового поля, и Бардин дал только феноменологическую интерпретацию порогового поля. [25] Однако в статье 1985 года Крива и Рожавского [26] указывалось, что зародышеобразованные солитоны и антисолитоны заряда ± q генерируют внутреннее электрическое поле E*, пропорциональное q/ε . Электростатическая энергия (1/2) ε [ E ± E* ] 2 предотвращает туннелирование солитона для приложенных полей E меньше порогового значения E T = E* /2, не нарушая закона сохранения энергии. Хотя этот порог кулоновской блокады может быть намного меньше, чем классическое поле депиннинга, он показывает ту же масштабируемость с концентрацией примесей, поскольку поляризуемость ВЗП и диэлектрический отклик ε изменяются обратно пропорционально силе пиннинга. [27]
Основываясь на этой картине, а также на статье 2000 года о коррелированном во времени туннелировании солитонов, [28] более поздняя квантовая модель [29] [30] [31] предлагает джозефсоновскую связь (см. эффект Джозефсона ) между сложными параметрами порядка, связанными с зародышеобразными каплями заряженных солитонных дислокаций на многих параллельных цепях. Следуя Ричарду Фейнману в The Feynman Lectures on Physics , Vol. III, Ch. 21, их временная эволюция описывается с использованием уравнения Шредингера как возникающего классического уравнения. Узкополосный шум и связанные с ним явления возникают в результате периодического накопления энергии электростатического заряда и, таким образом, не зависят от детальной формы потенциала закрепления стиральной доски. Как порог создания солитонной пары, так и более высокое классическое поле открепления возникают из модели, которая рассматривает ВЗП как липкую квантовую жидкость или деформируемое квантовое твердое тело с дислокациями, концепция, обсуждаемая Филиппом Уорреном Андерсоном . [32]
Первое свидетельство явлений, связанных с эффектом Ааронова-Бома в ВЗП, было сообщено в статье 1997 года [33] , в которой описаны эксперименты, показывающие колебания периода h /2 e в проводимости ВЗП (не нормальных электронов) в зависимости от магнитного потока через столбчатые дефекты в NbSe 3 . Более поздние эксперименты, включая некоторые из опубликованных в 2012 году, [34] показывают колебания тока ВЗП в зависимости от магнитного потока, с доминирующим периодом h /2 e , через кольца TaS 3 до 85 мкм в окружности выше 77 К. Такое поведение похоже на поведение сверхпроводящего квантового интерференционного устройства (см. SQUID ), подтверждая идею о том, что перенос электронов ВЗП имеет фундаментально квантовую природу (см. квантовая механика ).
{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )