Восточно -арабские цифры , также называемые индо-арабскими цифрами , — это символы, используемые для представления числовых цифр в сочетании с арабским алфавитом в странах Машрика ( восток арабского мира ), на Аравийском полуострове и его вариантом в других странах, использующих персидские цифры на Иранском нагорье и в Азии .
Ранняя индо-арабская система счисления использовала различные формы. [1] Неизвестно, когда формы западных арабских цифр разошлись с формами восточных арабских цифр; считается, что 1, 2, 3, 4, 5 и 9 связаны в обеих версиях, но 6, 7 и 8 взяты из разных источников. [2]
Система счисления берет свое начало от древнеиндийской системы счисления , которая была вновь введена во время исламского Золотого века в книге «О вычислениях с помощью индийских цифр», написанной персидским математиком и инженером аль-Хорезми , чье имя было латинизировано как Алгоритми . [примечание 1]
Эти числа известны как ʾarqām hindiyyah ( أَرْقَام هِنْدِيَّة ) на арабском языке. Иногда их также называют индийскими цифрами [3] или арабо-индийскими цифрами [4] на английском языке. Однако это иногда не рекомендуется, так как это может привести к путанице с индийскими цифрами , используемыми в брахмических письменностях индийского субконтинента . [5]
Каждая цифра в персидском варианте имеет свою собственную точку Unicode , даже если она выглядит идентично восточно-арабскому аналогу цифры. [6] Однако варианты, используемые в урду , синдхи и других языках Южной Азии, не кодируются отдельно от персидских вариантов.
Письменные цифры располагаются так, чтобы цифра с наименьшим значением располагалась справа, а позиции с более высоким значением добавлялись слева. Это идентично расположению, используемому для западных арабских цифр , хотя арабское письмо читается справа налево . [7] Колонки чисел обычно располагаются с выровненными десятичными точками.
Отрицательные знаки пишутся справа от величин, например, −3 (−3).
Дроби в строке записываются так, чтобы числитель располагался слева, а знаменатель — справа от дробной черты, например, ٢/٧ ( 2 ⁄ 7 ).
В качестве десятичного знака используется арабский десятичный разделитель ٫ (U+066B) или запятая , как в ٣٫١٤١٥٩٢٦٥٣٥٨ ( 3,14159265358 ).
В качестве разделителя тысяч можно использовать арабский разделитель тысяч ٬ (U+066C) или кавычку ' или арабскую запятую ، (U+060C) , например ١٬٠٠٠٬٠٠٠٬٠٠٠ (1 000 000 000).
Восточно-арабские цифры используются чаще, чем западно-арабские цифры, во многих странах к востоку от арабского мира , особенно в Иране и Афганистане .
В арабоязычной Азии, а также в Египте и Судане используются оба типа цифр (и часто используются рядом друг с другом), хотя западные арабские цифры используются все чаще, в том числе в Саудовской Аравии . Объединенные Арабские Эмираты используют как восточные, так и западные арабские цифры.
В Пакистане западные арабские цифры более широко используются в цифровом формате. Восточные цифры продолжают использоваться в публикациях и газетах на урду , а также на вывесках. [ необходимо уточнение ]
В Магрибе обычно используются только западные арабские цифры. В средние века эти области использовали немного другой набор (от которого, через Италию , произошли западные арабские цифры).
Система письма таана , используемая для мальдивского языка, заимствовала свои первые девять букв (хаа, шавияни, нуну, раа, баа, лхавьяни, каафу, алифу и вааву) из персидско-арабских цифр. [8]
Это приводит к вопросу о форме девяти цифр. Еще после 1000 года аль-Бируни сообщает, что цифры, используемые в Индии, имели различные формы, и что арабы выбирали среди них те, которые казались им наиболее полезными. А ан-Насави (начало одиннадцатого века) в своем труде аль-Мукни фи ль-хисаб аль-хинди пишет в начале, описывая формы девяти знаков: «Люди, занятые наукой вычисления, не были согласны с частью форм этих новых знаков; но большая часть между ними совпадает» (далее следуют общепринятым восточно-арабским формам цифр). Среди ранних арифметических сочинений, которые были отредактированы, аль-Багдади упоминает, что для 2, 3 и 8 иракцы использовали разные формы. Это, кажется, подтверждается ситуацией в рукописи Сиджзи. Кроме того, латинская адаптация книги аль-Хорезми говорит, что 5, 6, 7 и 8 могут быть написаны по-разному. Если это предложение принадлежит оригинальному тексту аль-Хорезми, это было бы удивительно. Скорее можно было бы предположить, что это более позднее добавление, сделанное либо испано-мусульманскими редакторами арабского текста, либо латинским переводчиком или одним из адаптеров латинского перевода, потому что именно этими четырьмя знаками (или, скорее, тремя из них) западные арабские цифры отличаются от восточно-арабских.
То, что восточные арабские цифры были также известны в Аль-Андалусе, демонстрируется несколькими латинскими рукописями, которые ясно показывают восточные формы… К сожалению, документальные свидетельства в отношении западных арабских цифр крайне скудны. До сих пор старейший образец западных арабских цифр, который стал мне известен, встречается в анонимном трактате об автоматических водяных колесах и подобных устройствах в MS Florence… датированном 1265 и 1266 годами… Здесь у нас есть символы для 1, 2, 3, 4, 5, 8 и 9. Цифры для 2 и 3 выглядят как соответствующие восточно-арабские формы и не повернуты на 90o, как в других, более поздних, магрибских документах… Если сравнить восточные и западные арабские формы цифр, то можно обнаружить, что они не совсем разные. Западные формы 1, 2, 3, 4, 5 и 9 можно распознать как связанные с соответствующими восточными формами или происходящие от них. Основная трудность возникает с 6, 7 и 8. Возможно, не случайно, что старейшая существующая латинская переработка, сделанная с перевода «Арифметики» аль-Хорезми, упоминает только эти три цифры (плюс 5) как написанные по-другому. Как я уже сказал ранее, это замечание вряд ли может исходить от самого аль-Хорезми; скорее, оно могло быть добавлено испано-арабским редактором текста аль-Хорезми. Он был бы лучше всех подготовлен, чтобы распознать эту разницу. Латинский переводчик или латинские адаптеры, менее вероятно, смогли бы заметить разницу между восточными и западными арабскими формами этих четырех цифр. Мы не можем объяснить, почему и как были образованы три западные цифры, тем более, что у нас нет письменных образцов западных арабских цифр до тринадцатого века.
