Выборка по Пуассону

В методологии опроса выборка Пуассона (иногда называемая выборкой PO ^{[1] :61} ) представляет собой процесс выборки , при котором каждый элемент генеральной совокупности подвергается независимому испытанию Бернулли , которое определяет, станет ли этот элемент частью выборки. ^{[1] : 85  [2]}

Каждый элемент генеральной совокупности может иметь разную вероятность быть включенным в выборку ( ). Вероятность включения в выборку во время отбора одной выборки обозначается как вероятность включения этого элемента первого порядка ( ). Если все вероятности включения первого порядка равны, выборка Пуассона становится эквивалентной выборке Бернулли , которую поэтому можно рассматривать как частный случай выборки Пуассона. ${\displaystyle \pi _{i}}$ ${\displaystyle p_{i}}$

Математическое следствие выборки Пуассона

Математически вероятность включения первого порядка i - го элемента совокупности обозначается символом , а вероятность включения второго порядка того, что пара, состоящая из i -го и j -го элементов выборки совокупности, включена в выборку при отборе одной пробы обозначают . ${\displaystyle \pi _{i}}$ ${\displaystyle \pi _{ij}}$

Следующее соотношение справедливо во время выборки Пуассона, когда : ${\displaystyle i\neq j}$

${\displaystyle \pi _{ij}=\pi _{i}\times \pi _{j}.}$

${\displaystyle \pi _{ii}}$определяется как . ${\displaystyle \pi _{i}}$

Смотрите также

• Выборка Бернулли
• распределение Пуассона
• Пуассоновский процесс
• Выборочный дизайн

Рекомендации

1. Карл-Эрик Сарндал; Бенгт Свенсон; Ян Ретман (1992). Выборка опроса с помощью модели . ISBN 978-0-387-97528-3.
2. Гош, Дирен и Эндрю Фогт. «Методы выборки, связанные с выборкой Бернулли и Пуассона». Материалы совместных статистических совещаний. Американская статистическая ассоциация, Александрия, Вирджиния, 2002 г. (pdf)