Двухальтернативный принудительный выбор

Метод измерения индивидуальной чувствительности

Двухальтернативный принудительный выбор ( 2AFC ) — это метод измерения чувствительности человека или животного к некоторому конкретному сенсорному входу, стимулу , посредством модели выбора наблюдателя и времени реакции на две версии сенсорного входа. Например, чтобы определить чувствительность человека к тусклому свету, наблюдателю будет представлена ​​серия испытаний, в которых тусклый свет будет случайным образом либо вверху, либо внизу дисплея. После каждого испытания наблюдатель отвечает «вверху» или «внизу». Наблюдателю не разрешается говорить «Я не знаю», или «Я не уверен», или «Я ничего не видел». В этом смысле выбор наблюдателя вынужден между двумя альтернативами.

Оба варианта могут быть представлены одновременно (как в приведенном выше примере) или последовательно в двух интервалах (также известно как двухинтервальный принудительный выбор , 2IFC ). Например, чтобы определить чувствительность к тусклому свету в двухинтервальной процедуре принудительного выбора, наблюдателю может быть представлена ​​серия испытаний, состоящая из двух под-испытаний (интервалов), в которых тусклый свет представлен случайным образом в первом или втором интервале. После каждого испытания наблюдатель отвечает только «первый» или «второй».

Термин 2AFC иногда используется для описания задачи, в которой наблюдателю предъявляется один стимул, и он должен выбрать между двумя альтернативами. Например, в задаче на лексическое решение участник наблюдает за строкой символов и должен ответить, является ли строка «словом» или «не-словом». Другим примером является задача на случайную кинетограмму точек, в которой участник должен решить, движется ли группа движущихся точек преимущественно «влево» или «вправо». Результаты этих задач, иногда называемых задачами «да-нет», гораздо более подвержены влиянию различных предубеждений ответа, чем задачи 2AFC. Например, при очень тусклом свете человек может ответить совершенно правдиво «нет» (т. е. «Я не видел никакого света») в каждой попытке, тогда как результаты задачи 2AFC покажут, что человек может надежно определить местоположение (верхнее или нижнее) того же самого, очень тусклого света.

2AFC — метод психофизики, разработанный Густавом Теодором Фехнером . ^[1]

Поведенческие эксперименты

В дизайне задачи есть различные манипуляции, разработанные для проверки определенной поведенческой динамики выбора. В одном известном эксперименте на внимание, который изучает переключение внимания , задача Posner Cueing использует дизайн 2AFC для представления двух стимулов, представляющих два заданных местоположения. ^[2] В этом дизайне есть стрелка, которая подсказывает, на какой стимул (местоположение) обратить внимание. Затем человек должен сделать ответ между двумя стимулами (местоположениями) при подсказке. У животных задача 2AFC использовалась для проверки обучения вероятности подкрепления , например, такого как выбор у голубей после подкрепления испытаний. ^[3] Задача 2AFC также была разработана для проверки принятия решений и взаимодействия вознаграждения и обучения вероятности у обезьян. ^[4]

Пример кинетограммы случайных точек, используемой в задаче 2AFC.

Обезьян обучали смотреть на центральный стимул, а затем предъявляли два заметных стимула рядом. Затем можно было дать ответ в виде саккады на левый или правый стимул. Затем после каждого ответа давали вознаграждение в виде сока. Затем количество вознаграждения в виде сока варьировалось для модуляции выбора.

В другом приложении 2AFC предназначен для проверки различения восприятия движения . Задача на когерентность движения случайных точек представляет собой кинетограмму случайных точек с процентом чистого когерентного движения, распределенного по случайным точкам. ^{[5] [6]} Процент точек, движущихся вместе в заданном направлении, определяет когерентность движения по направлению. В большинстве экспериментов участник должен сделать выбор между двумя направлениями движения (например, вверх или вниз), обычно обозначаемую двигательной реакцией, такой как саккада или нажатие кнопки.

Предвзятость в принятии решений

В задачу 2AFC можно внести предубеждения в процесс принятия решений . Например, если один стимул встречается чаще другого , то частота предъявления стимулов может повлиять на убеждения участника относительно вероятности появления альтернатив. ^{[4] [7]} Внесение предубеждений в задачу 2AFC используется для модуляции процесса принятия решений и изучения лежащих в его основе процессов.

Модели принятия решений

Задача 2AFC дала последовательные поведенческие результаты по принятию решений, которые привели к разработке теоретических и вычислительных моделей динамики и результатов принятия решений. ^{[8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17]}

Модель нормального распределения

Оптимальной стратегией в задаче 2AFC для одномерных нормальных стимулов из категорий и является классификация между двумя совместными двумерными нормальными распределениями и . ^[18] Вероятность правильного выбора здесь составляет 0,74. ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle ab}$ ${\displaystyle ba}$

Предположим, что два стимула и в задаче 2AFC являются случайными величинами из двух разных категорий и , и задача состоит в том, чтобы решить, какой из них какой. Распространенная модель предполагает, что стимулы исходят из нормальных распределений и . В рамках этой нормальной модели оптимальная стратегия принятия решений (идеального наблюдателя ) заключается в том, чтобы решить, какое из двух двумерных нормальных распределений с большей вероятностью произведет кортеж : совместное распределение и , или и . ^[18] ${\displaystyle x_{1}}$ ${\displaystyle x_{2}}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle N(\mu _{a},\sigma _{a})}$ ${\displaystyle N(\mu _{b},\sigma _{b})}$ ${\displaystyle x_{1},x_{2}}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle a}$

Вероятность ошибки при этой идеальной стратегии принятия решений определяется обобщенным распределением хи-квадрат : , где ${\displaystyle p(e)=p\left({\tilde {\chi }}_{{\boldsymbol {w}},{\boldsymbol {k}},{\boldsymbol {\lambda }},0,0}^{2}\right)<0}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {w}}={\begin{bmatrix}\sigma _{a}^{2}&-\sigma _{b}^{2}\end{bmatrix}},\;{\boldsymbol {k}}={\begin{bmatrix}1&1\end{bmatrix}},\;{\boldsymbol {\lambda }}={\frac {\mu _{a}-\mu _{b}}{\sigma _{a}^{2}-\sigma _{b}^{2}}}{\begin{bmatrix}\sigma _{a}^{2}&\sigma _{b}^{2}\end{bmatrix}}.}$

Эту модель можно также распространить на случаи, когда каждый из двух стимулов сам по себе является многомерным нормальным вектором, а также на ситуации, когда две категории имеют разные априорные вероятности или решения являются смещенными из-за разных значений, приписываемых возможным результатам. ^[18]

Модель дрейфа-диффузии

Обычно в вычислительных моделях с использованием 2AFC делаются три предположения :

i) доказательства в пользу каждой альтернативы со временем интегрируются; ii) процесс подвержен случайным колебаниям; и iii) решение принимается, когда накапливается достаточно доказательств в пользу одной альтернативы по сравнению с другой.

—  Богач и др., Физика оптимального принятия решений ^[7]

Обычно предполагается, что разница в доказательствах в пользу каждой альтернативы — это величина, отслеживаемая с течением времени и в конечном итоге определяющая решение; однако доказательства в пользу разных альтернатив можно отслеживать отдельно. ^[7]

Пример шести последовательностей накопления доказательств из непредвзятого (100% шума) источника. Пунктирные линии обозначают пороги принятия решений для каждой из двух альтернатив.

Модель дрейфа-диффузии (DDM) — это хорошо определенная ^[19] модель, которая предлагается для реализации оптимальной политики принятия решений для 2AFC. ^[20] Это непрерывный аналог модели случайного блуждания . ^[7] DDM предполагает, что в задаче 2AFC субъект накапливает доказательства для той или иной альтернативы на каждом временном шаге и интегрирует эти доказательства до тех пор, пока не будет достигнут порог решения. Поскольку сенсорный вход, который составляет доказательства, является шумным, накопление до порога является скорее стохастическим, чем детерминированным — это приводит к направленному поведению, подобному случайному блужданию. Было показано, что DDM описывает точность и время реакции в человеческих данных для задач 2AFC. ^{[13] [19]}

Формальная модель

Пример десяти последовательностей накопления доказательств для DDM, где истинный результат присваивается верхнему порогу. Из-за добавления шума две последовательности дали неточное решение.

Накопление доказательств в DDM регулируется по следующей формуле:

${\displaystyle dx=Adt+cdW\ ,\ x(0)=0}$^[7]

В нулевой момент времени накопленные доказательства, x, устанавливаются равными нулю. На каждом временном шаге некоторые доказательства, A, накапливаются для одной из двух возможностей в 2AFC. A является положительным, если правильный ответ представлен верхним порогом, и отрицательным, если нижним. Кроме того, добавляется шумовой член, cdW, для представления шума во входных данных. В среднем шум будет интегрироваться до нуля. ^[7] Расширенный DDM ^[13] позволяет выбирать и начальное значение из отдельных распределений – это обеспечивает лучшее соответствие экспериментальным данным как по точности, так и по времени реакции. ^{[21] [22]} ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle x(0)}$

Другие модели

Модель Орнштейна–Уленбека

Модель Орнштейна–Уленбека ^[14] расширяет DDM , добавляя еще один член, , к накоплению, которое зависит от текущего накопления доказательств – это имеет чистый эффект увеличения скорости накопления в направлении изначально предпочтительного варианта. ${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle dx\ =\ (\lambda x+A)dt\ +\ cdW}$^[7]

Модель гонки

В модели гонки ^{[11] [12] [23]} доказательства для каждой альтернативы накапливаются отдельно, и решение принимается либо когда один из накопителей достигает предопределенного порога, либо когда решение принудительно, и затем выбирается решение, связанное с накопителем с наибольшим доказательством. Это можно представить формально следующим образом:

${\displaystyle {\begin{aligned}dy_{\text{1}}\ =\ I_{\text{1}}dt\ +\ cdW_{\text{1}}\\dy_{\text{2}}\ =\ I_{\text{2}}dt\ +\ cdW_{\text{2}}\end{aligned}},\quad y_{\text{1}}(0)\ =\ y_{\text{2}}(0)=0}$^[7]

Модель гонки математически не сводится к DDM ^[7] и, следовательно, не может использоваться для реализации оптимальной процедуры принятия решений.

Модель взаимного торможения

Модель взаимного торможения ^[16] также использует два аккумулятора для моделирования накопления доказательств, как и в модели гонки. В этой модели два аккумулятора оказывают друг на друга ингибирующее воздействие, поэтому, когда доказательства накапливаются в одном, это подавляет накопление доказательств в другом. Кроме того, используются дырявые аккумуляторы, так что со временем накопленные доказательства распадаются — это помогает предотвратить неконтролируемое накопление в сторону одной альтернативы на основе короткого пробега доказательств в одном направлении. Формально это можно показать как:

${\displaystyle {\begin{aligned}dy_{\text{1}}\ =\ (-ky_{\text{1}}-wy_{\text{2}}+I_{\text{1}})dt\ +\ cdW_{\text{1}}\\dy_{\text{2}}\ =\ (-ky_{\text{2}}-wy_{\text{1}}+I_{\text{2}})dt\ +\ cdW_{\text{2}}\end{aligned}},\quad y_{\text{1}}(0)\ =\ y_{\text{2}}(0)=0}$^[7]

Где - общая скорость распада аккумуляторов, - скорость взаимного торможения. ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle w}$

Модель прямого торможения

Модель прямого торможения ^[24] похожа на модель взаимного торможения, но вместо того, чтобы тормозиться текущим значением другого аккумулятора, каждый аккумулятор тормозится частью входа в другой. Это можно формально сформулировать следующим образом:

${\displaystyle {\begin{aligned}dy_{\text{1}}\ =\ I_{\text{1}}dt\ +\ cdW_{\text{1}}\ -\ u(I_{\text{2}}dt\ +\ cdW_{\text{2}})\\dy_{\text{2}}\ =\ I_{\text{2}}dt\ +\ cdW_{\text{2}}\ -\ u(I_{\text{1}}dt\ +\ cdW_{\text{1}})\end{aligned}},\quad y_{\text{1}}(0)\ =\ y_{\text{2}}(0)=0}$^[7]

Где — доля входного сигнала аккумулятора, которая подавляет альтернативный аккумулятор. ${\displaystyle u}$

Модель объединенного ингибирования

Ван ^[25] предложил модель объединенного торможения, где третий, затухающий аккумулятор управляется накоплением в обоих аккумуляторах, используемых для принятия решений, и в дополнение к затуханию, используемому в модели взаимного торможения, каждый из аккумуляторов, управляющих решениями, самоусиливался на основе их текущего значения. Это можно формально сформулировать следующим образом:

${\displaystyle {\begin{aligned}dy_{\text{1}}\ =\ (-ky_{\text{1}}-wy_{\text{3}}+vy_{\text{1}}+I_{\text{1}})dt\ +\ cdW_{\text{1}}\\dy_{\text{2}}\ =\ (-ky_{\text{2}}-wy_{\text{3}}+vy_{\text{2}}+I_{\text{2}})dt\ +\ cdW_{\text{2}}\\dy_{\text{3}}\ =\ (-k_{\text{inh}}y_{\text{3}}+w'(y_{\text{1}}+y_{\text{2}}))dt\end{aligned}}}$^[7]

Третий аккумулятор имеет независимый коэффициент затухания, и увеличивается на основе текущих значений двух других аккумуляторов со скоростью, модулированной . ${\displaystyle k_{\text{inh}}}$ ${\displaystyle w'}$

Нейронные корреляты принятия решений

Области мозга

В теменной доле частота активации нейронов латеральной интрапариетальной коры (LIP) у обезьян предсказывала реакцию выбора направления движения, что позволяет предположить, что эта область участвует в принятии решений во 2AFC. ^{[4] [24] [26]}

Нейронные данные, полученные от нейронов LIP у макак-резусов, подтверждают DDM, поскольку частота срабатывания селективных по направлению нейронных популяций, чувствительных к двум направлениям, используемым в задаче 2AFC, увеличивается в начале стимула, а средняя активность в нейронных популяциях смещена в сторону правильного ответа. ^{[24] [27] [28] [29]} Кроме того, похоже, что фиксированный порог частоты нейронных импульсов используется в качестве границы принятия решения для каждой задачи 2AFC. ^[30]

Смотрите также

• Моделирование выбора
• Выбор набора
• Джулиан Роттер

Ссылки

1. Фехнер, Густав Теодор (1889). Элементы психофизики (2 тома) (2-е изд.). Лейпциг: Breitkopf & Härtel.Том 2.
2. Posner, MI (февраль 1980). "Ориентация внимания" (PDF) . Quarterly Journal of Experimental Psychology . 32 (1): 3–25. doi :10.1080/00335558008248231. ISSN  0033-555X. PMID  7367577. S2CID  2842391 . Получено 12 июня 2012 г. .
3. Шимп, Чарльз П. (июль 1966 г.). «Вероятностно подкрепленное поведение выбора у голубей». Журнал экспериментального анализа поведения . 9 (4): 443–455. doi :10.1901/jeab.1966.9-443. ISSN  0022-5002. PMC 1338246. PMID 5961513  . 
4. Platt, Michael L.; Paul W. Glimcher (1999-07-15). "Нейронные корреляты переменных принятия решений в теменной коре". Nature . 400 (6741): 233–238. Bibcode :1999Natur.400..233P. doi :10.1038/22268. ISSN  0028-0836. PMID  10421364. S2CID  4389701.
5. Бриттен, Кеннет Х.; Майкл Н. Шадлен, Уильям Т. Ньюсом, Дж. Энтони Мовшон (1993). «Ответы нейронов МТ макаки на стохастические сигналы движения». Visual Neuroscience . 10 (6): 1157–1169. doi :10.1017/S0952523800010269. PMID  8257671. S2CID  38024406.{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
6. Голд, Джошуа И.; Майкл Н. Шадлен (2000-03-23). ​​«Представление перцептивного решения при разработке глазодвигательных команд». Nature . 404 (6776): 390–394. Bibcode :2000Natur.404..390G. doi :10.1038/35006062. ISSN  0028-0836. PMID  10746726. S2CID  4410921.
7. Богач, Рафал; Эрик Браун, Джефф Мёлис, Филип Холмс, Джонатан Д. Коэн (октябрь 2006 г.). «Физика оптимального принятия решений: формальный анализ моделей производительности в двухальтернативных задачах принудительного выбора». Psychological Review . 113 (4): 700–765. CiteSeerX 10.1.1.212.9187 . doi :10.1037/0033-295x.113.4.700. ISSN  0033-295X. PMID  17014301 . Получено 09.06.2012 . {{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
8. Стоун, М. (1960). «Модели времени выбора-реакции». Психометрика . 25 (3): 251–260. doi :10.1007/bf02289729. S2CID  121644881.
9. Линк, SW; RA Хит (1975). «Последовательная теория психологической дискриминации». Психометрика . 40 (1): 77–105. doi :10.1007/bf02291481. S2CID  49042143.
10. Линк, С. В. (1975). «Теория относительного суждения о времени ответа с двумя вариантами выбора». Журнал математической психологии . 12 (1): 114–135. doi :10.1016/0022-2496(75)90053-x.
11. Pike, AR (1966). "Стохастические модели поведения выбора: вероятности ответов и задержки систем с конечными цепями Маркова1". British Journal of Mathematical and Statistical Psychology . 19 (1): 15–32. doi :10.1111/j.2044-8317.1966.tb00351.x. PMID  5939142.
12. Vickers, D. (1970). «Доказательства аккумуляторной модели психофизической дискриминации». Эргономика . 13 (1): 37–58. doi :10.1080/00140137008931117. PMID  5416868.
13. Ratcliff, R. (1978). «Теория восстановления памяти». Psychological Review . 85 (2): 59–108. doi :10.1037/0033-295x.85.2.59. S2CID  1166147.
14. Busemeyer, J. R; J. T Townsend (1993). «Теория поля принятия решений: динамически-когнитивный подход к принятию решений в неопределенной среде». Psychological Review . 100 (3): 432–459. doi :10.1037/0033-295x.100.3.432. PMID  8356185. S2CID  15604757.
15. Ratcliff, R.; T. Van Zandt, G. McKoon (1999). «Коннекционистские и диффузионные модели времени реакции». Psychological Review . 106 (2): 261–300. doi :10.1037/0033-295x.106.2.261. PMID  10378014.
16. Usher, M.; J. L McClelland (2001). «Временной ход перцептивного выбора: модель дырявого, конкурирующего аккумулятора». Psychological Review . 108 (3): 550–592. doi :10.1037/0033-295x.108.3.550. PMID  11488378.
17. Ratcliff, R.; P. L Smith (2004). «Сравнение последовательных моделей выборки для времени реакции с двумя вариантами». Psychological Review . 111 (2): 333–367. doi :10.1037/0033-295x.111.2.333. PMC 1440925. PMID  15065913 . 
18. Das, Abhranil; Geisler, Wilson (2021). «Метод интеграции и классификации нормальных распределений». Journal of Vision . 21 (10): 1. arXiv : 2012.14331 . doi : 10.1167/jov.21.10.1. PMC 8419883. PMID 34468706.  S2CID 229934512  . 
19. Smith, P. L (2000). «Стохастические динамические модели времени и точности реагирования: фундаментальный учебник». Журнал математической психологии . 44 (3): 408–463. doi :10.1006/jmps.1999.1260. PMID  10973778.
20. Лэминг, Дональд Ричард Джон (1968). Информационная теория времени выбора-реакции . Академический П.
21. Ratcliff, R.; J. N Rouder (1998). «Моделирование времени реакции для решений с двумя вариантами выбора». Psychological Science . 9 (5): 347–356. doi :10.1111/1467-9280.00067. S2CID  1045352.
22. Ratcliff, R.; J. N Rouder (2000). «Диффузионная модель учета маскировки при идентификации с двумя вариантами букв». Журнал экспериментальной психологии: восприятие и производительность человека . 26 (1): 127–140. doi :10.1037/0096-1523.26.1.127. PMID  10696609.
23. Лаберж, Д. (1962). «Теория набора простого поведения». Психометрика . 27 (4): 375–396. doi :10.1007/bf02289645. S2CID  120502141.
24. Shadlen, MN; WT Newsome (1996-01-23). ​​«Восприятие движения: видение и принятие решения». Труды Национальной академии наук . 93 (2): 628–633. Bibcode : 1996PNAS...93..628S. doi : 10.1073/pnas.93.2.628 . ISSN  1091-6490. PMC 40102. PMID 8570606  . 
25. Ван, X. J (2002). «Вероятностное принятие решений с помощью медленной реверберации в корковых цепях». Neuron . 36 (5): 955–968. doi : 10.1016/s0896-6273(02)01092-9 . PMID  12467598.
26. Шадлен, Майкл Н.; Уильям Т. Ньюсом (2001-10-01). «Нейронная основа перцептивного решения в теменной коре (область LIP) макаки-резуса». Журнал нейрофизиологии . 86 (4): 1916–1936. doi :10.1152/jn.2001.86.4.1916. ISSN  1522-1598. PMID  11600651. S2CID  272332.
27. Hanes, D. P; J. D Schall (1996). "Нейронный контроль произвольного начала движения". Science . 274 (5286): 427–430. Bibcode :1996Sci...274..427H. CiteSeerX 10.1.1.408.5678 . doi :10.1126/science.274.5286.427. PMID  8832893. S2CID  11202961. 
28. Шалл, Дж. Д.; К. Г. Томпсон (1999). «Нейронный отбор и контроль визуально управляемых движений глаз». Annual Review of Neuroscience . 22 (1): 241–259. doi :10.1146/annurev.neuro.22.1.241. PMID  10202539. S2CID  1851931.
29. Gold, J. I; M. N Shadlen (2002). «Банбуризм и мозг: расшифровка взаимосвязи между сенсорными стимулами, решениями и вознаграждением». Neuron . 36 (2): 299–308. doi : 10.1016/s0896-6273(02)00971-6 . PMID  12383783.
30. Ройтман, Дж. Д.; М. Н. Шадлен (2002). «Реакция нейронов в латеральной интрапариетальной области во время комбинированной задачи на время реакции зрительного различения». Журнал нейронауки . 22 (21): 9475–9489. doi :10.1523/JNEUROSCI.22-21-09475.2002. PMC 6758024. PMID  12417672 .