Плотность сечения

Баллистический расчет орудия

Плотность сечения (часто сокращенно SD ) — это отношение массы объекта к его площади поперечного сечения относительно заданной оси. Она показывает, насколько хорошо распределена масса объекта (по его форме), чтобы преодолеть сопротивление вдоль этой оси.

Плотность сечения используется в баллистике оружия . В этом контексте это отношение веса снаряда (часто в килограммах , граммах , фунтах или гранах ) к его поперечному сечению (часто в квадратных сантиметрах , квадратных миллиметрах или квадратных дюймах ) относительно оси движения. Она передает, насколько хорошо масса объекта распределена (по его форме), чтобы преодолеть сопротивление вдоль этой оси. Например, гвоздь может проникнуть в целевую среду своим острым концом вперед с меньшей силой, чем монета той же массы, лежащая плашмя на целевой среде.

Во время Второй мировой войны немецкий инженер Август Кундерс разработал противобункерные снаряды Röchling , основанные на теории увеличения плотности сечения для улучшения пробития. Снаряды Röchling испытывались в 1942 и 1943 годах против бельгийского форта Обен-Нёфшато ^[1] и нашли очень ограниченное применение во время Второй мировой войны.

Формула

В контексте общей физики плотность сечения определяется как:

${\displaystyle SD={\frac {M}{A}}}$^[2]

• SD — это плотность сечения
• M — масса снаряда
• A — площадь поперечного сечения

Производная единица СИ для плотности сечения — килограммы на квадратный метр (кг/м ² ). Общая формула с единицами измерения тогда становится:

${\displaystyle SD_{{\text{kg}}/{\text{m}}^{2}}={\frac {m_{\text{kg}}}{A_{{\text{m}}^{2}}}}}$

где:

• SD _{кг/м ²} — плотность сечения в килограммах на квадратный метр.
• m _кг — вес объекта в килограммах
• А _{м ²} — площадь поперечного сечения объекта в метрах.

Таблица перевода единиц

(Значения, выделенные жирным шрифтом, точные.)

• 1 г/мм ² равен точно1000  кг/м ² .
• 1 кг/см ² равен точно10 000  кг/м ² .
• С фунтом и дюймом, юридически определенными как0,453 592 37  кг и 0,0254 м2 соответственно, следует, что (масса) фунтов на квадратный дюйм приблизительно равна:

  1 фунт _м /дюйм ² =0,453 592 37  кг /(0,0254 м × 0,0254 м) ≈703,069 58  кг/м ²

Использование в баллистике

Поперечная плотность снаряда может использоваться в двух областях баллистики . Во внешней баллистике , когда поперечная плотность снаряда делится на его коэффициент формы (форм-фактор на жаргоне коммерческого стрелкового оружия ^{[3] ); это дает} баллистический коэффициент снаряда . ^[4] Поперечная плотность имеет те же (подразумеваемые) единицы, что и баллистический коэффициент .

В терминальной баллистике плотность сечения снаряда является одним из определяющих факторов для проникновения снаряда. Однако взаимодействие между снарядом (осколками) и целевой средой является сложным предметом. Исследование, касающееся охотничьих пуль, показывает, что помимо плотности сечения несколько других параметров определяют проникновение пули. ^{[5] [6] [7]}

При равенстве всех остальных факторов снаряд с наибольшей плотностью сечения проникнет глубже.

Метрические единицы

При работе с баллистикой, использующей единицы СИ, обычно используют либо граммы на квадратный миллиметр , либо килограммы на квадратный сантиметр . Их связь с базовой единицей килограммы на квадратный метр показана в таблице преобразования выше.

Грамм на квадратный миллиметр

Используя граммы на квадратный миллиметр (г/мм ² ), формула принимает вид:

${\displaystyle SD_{{\text{g}}/{\text{mm}}^{2}}={\frac {4m_{\text{g}}}{{\pi \cdot d_{\text{mm}}}^{2}}}}$

Где:

• SD _{г/мм ²} — плотность сечения в граммах на квадратный миллиметр.
• m _g — масса снаряда в граммах
• d _мм — диаметр снаряда в миллиметрах.

Например, пуля стрелкового оружия массой 10,4 грамма (160 гр) и диаметром 6,70 мм (0,264 дюйма) имеет поперечную плотность:

4 · 10,4 / (π·6,7 ² ) = 0,295 г/мм ²

Килограммы на квадратный сантиметр

Используя килограммы на квадратный сантиметр (кг/см2 ⁾ , формула принимает вид:

${\displaystyle SD_{{\text{kg}}/{\text{cm}}^{2}}={\frac {4m_{\text{kg}}}{{\pi d_{\text{cm}}}^{2}}}}$

Где:

• SD _{кг/см ²} — плотность сечения в килограммах на квадратный сантиметр
• m _g — масса снаряда в граммах
• d _см — диаметр снаряда в сантиметрах.

Например, снаряд М107 массой 43,2 кг и диаметром корпуса 154,71 мм (15,471 см) имеет поперечную плотность:

4 · 43,2 / (π·154,71 ² ) = 0,230 кг/см ²

английские единицы

В старой литературе по баллистике из англоязычных стран, а также по сей день, наиболее часто используемой единицей для измерения плотности сечения круглого сечения является (масса) фунт на квадратный дюйм (фунт· _м / ^дюйм² ). Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

${\displaystyle SD_{{\text{lb}}/{\text{in}}^{2}}={\frac {4m_{\text{lb}}}{{\pi \cdot d_{\text{in}}}^{2}}}={\frac {4m_{\text{gr}}}{\pi \cdot 7000\,{d_{\text{in}}}^{2}}}}$^{[8] [9] [10]}

${\displaystyle SD_{\mathrm {lbs/sqin} }={\frac {4\cdot m_{\mathrm {lb} }}{{\pi \cdot d_{\mathrm {in} }}^{2}}}={\frac {4\cdot m_{\mathrm {gr} }}{\pi \cdot 7000\,{d_{\mathrm {in} }}^{2}}}}$

где:

• SD — это плотность сечения в (массовых) фунтах на квадратный дюйм.
• масса снаряда равна:
  • м _фунт в фунтах
  • м _гр в зернах
• d _in — диаметр снаряда в дюймах

Плотность сечения, определяемая таким образом, обычно представляется без единиц. В Европе производная единица г/см ² также используется в литературе, касающейся снарядов стрелкового оружия , чтобы получить число перед десятичным разделителем. ^{[ необходима цитата ]}

Например, пуля массой 160 гран (10,4 г) и диаметром 0,264 дюйма (6,7 мм) имеет поперечную плотность ( ПП ) равную:

4·(160 г/7000) / (π·0,264 дюйм ² ) = 0,418 фунт _м /дюйм ²

В качестве другого примера можно привести снаряд М107, упомянутый выше, массой 95,2 фунта (43,2 кг) и диаметром корпуса 6,0909 дюйма (154,71 мм), имеющий поперечную плотность:

4 · (95,24) / (π·6,0909 ² ) = 3,268 фунт _·м /дюйм ²

Смотрите также

• Баллистический коэффициент

Ссылки

1. Les étranges obus du fort de Neufchâteau (на французском языке)
2. Раневая баллистика: основы и применение
3. Hornady Handbook of Cartridge Reloading: Rifle, Pistol Vol. II (1973) Hornady Manufacturing Company, четвертое издание, июль 1978 г., стр. 505
4. Брайан Литц. Прикладная баллистика для стрельбы на большие дистанции.
5. "Стреляющие отверстия в теориях ранения: механика терминальной баллистики". Архивировано из оригинала 2021-06-24 . Получено 2009-07-25 .
6. Макферсон Д.: Проникновение пули — моделирование динамики и потери трудоспособности в результате ранения. Ballistics Publications, Эль-Сегундо, Калифорния, 1994.
7. Шульц, Джерард. «Плотность сечения — розыгрыш?». Архивировано из оригинала 15.01.2023.
8. Плотность сечения винтовочных пуль Чака Хоукса
9. Секционная плотность и баллистические коэффициенты
10. Плотность сечения для начинающих Боба Бирса