Гармоника — это музыкальная гамма, основанная на узловых позициях естественных гармоник , существующих на струне . [ требуется ссылка ] Эта музыкальная гамма присутствует на гуцине , который считается одним из первых струнных инструментов с музыкальной гаммой. [1] Большинство ладовых позиций, появляющихся на не-западных струнных инструментах ( лютнях ), равны позициям этой гаммы. Неожиданно, эти ладовые позиции на самом деле являются соответствующими полутонами обертонов из гармонического ряда . [ требуется пример ] Расстояние от верхнего порожка до лада — целое число, меньшее, чем расстояние от лада до подставки (см.: суперчастное число ).
На гуцине левый конец точечной шкалы является зеркальным отражением правого конца. На инструменте играют с помощью флажолетных тонов (гармоник), а также прижимая струны к дереву. Флажолеты появляются на гармонических позициях обертонового ряда , поэтому эти позиции обозначены как музыкальная гамма этого инструмента.
Позиции флажолета также представляют собой гармоническое согласное отношение прижатой струнной части к открытой струне, аналогично расчетам Пифагора на его монохорде . У гуциня есть одна аномалия в его гамме. Гамма гуциня представляет собой первые шесть гармоник и восьмую гармонику. Седьмая гармоника опущена. Однако этот тон все еще консонансно связан с открытой струной (иначе он не был бы гармоникой) и имеет меньшее согласное отношение ко всем другим гармоническим позициям. Это главная причина, по которой все соотношения семейства септаккордов (7:1, 7:2, 7:3, 7:4, 7:5 и 7:6) также часто отсутствуют в других музыкальных гаммах, например, только что интонированная мажорная и минорная гамма или мажорная гамма в пифагорейской настройке .
Вьетнамский монохорд, называемый đàn bầu , также функционирует с гаммой гармоник. На этом инструменте только правая половина (с точки зрения музыканта) гаммы присутствует до предела первых семи обертонов (см. 7-limit ). Точки находятся на длинах струн 1 ⁄ 2 , 1 ⁄ 3 , 1 ⁄ 4 , 1 ⁄ 5 , 1 ⁄ 6 , 1 ⁄ 7 от всей длины струны. Причина этой половинной гаммы в том, что левая половина создает те же самые тоны, что и правая половина, когда играется как тон флажолета, и поэтому дополнительные точки на левой половине бесполезны для того, как играет этот инструмент.
Гармоническая гамма, наряду с книгой Гельмгольца, вдохновила Гарри Парча перейти только на интонацию и альтернативные системы настройки, чтобы создавать более консонантную музыку, чем это возможно при равномерной темперации. [ требуется ссылка ] Отональность выбора тона Парча из его концепции утональности и отональности — это дополнительные высоты обертонов. Например: соотношение частот 5:4 равно 4 ⁄ 5 длины струны, а 4 ⁄ 5 — это дополнение 1 ⁄ 5 , позиции пятой гармоники (и четвертого обертона).
Норвежский композитор Эйвинд Гровен также написал диссертацию о гамме гармоник, утверждая, что это самая старая используемая гамма, часто встречающаяся в норвежской народной музыке , и, по-видимому, в других народных музыкальных традициях. [ необходима цитата ] Гровен использовал сельефлёйте в качестве основы для своего исследования. Флейта использует только верхнюю гармоническую гамму.
Эта гамма также присутствует на Moodswinger . Хотя она функционирует совсем иначе, чем Guqin, как ни странно, на этом инструменте гамма присутствует, хотя она не играется в чистой интонационной настройке, а в обычной равномерной темперации . [ требуется цитата ]
