Модель генной сети Вагнера

Модель генной сети Вагнера — это вычислительная модель искусственных генных сетей, которая явно моделирует процесс развития и эволюции генетических регуляторных сетей . Популяция с несколькими организмами может быть создана и развиваться из поколения в поколение. Она была впервые разработана Андреасом Вагнером в 1996 году ^[1] и исследовалась другими группами для изучения эволюции генных сетей , экспрессии генов , надежности , пластичности и эпистаза . ^{[2] [3] [4]}

Предположения

Модель и ее варианты имеют ряд упрощающих предположений. Три из них перечислены ниже.

1. Организмы моделируются как сети регуляции генов. Модели предполагают, что экспрессия генов регулируется исключительно на уровне транскрипции;
2. Продукт гена может регулировать экспрессию (быть регулятором) этого исходного гена или других генов. Модели предполагают, что ген может производить только один активный транскрипционный регулятор;
3. Эффекты одного регулятора не зависят от эффектов других регуляторов на тот же целевой ген.

Генотип

Сетевое представление регуляторных взаимодействий между четырьмя генами (G1, G2, G3 и G4). Активации и репрессии обозначены стрелками и полосами соответственно. Числа указывают относительную силу взаимодействия. Матрица взаимодействия справа представляет сеть слева. ${\displaystyle R}$

Модель представляет индивидуумов как сети взаимодействующих регуляторов транскрипции. Каждый индивидуум экспрессирует гены, кодирующие факторы транскрипции. Продукт каждого гена может регулировать уровень экспрессии себя и/или других генов через цис-регуляторные элементы . Взаимодействия между генами составляют генную сеть, которая представлена ​​в модели матрицей × регуляторной . Элементы в матрице R представляют силу взаимодействия. Положительные значения в матрице представляют активацию целевого гена, тогда как отрицательные представляют репрессию. Элементы матрицы со значением 0 указывают на отсутствие взаимодействий между двумя генами. ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle (R)}$

Фенотип

Пример того, как модель экспрессии гена смоделирована в модели Вагнера и ее вариантах. G1, G2, G3 и G4 представляют гены в сети. Заполненный ящик означает, что экспрессия гена включена; открытый ящик означает, что она выключена. Модели экспрессии гена представлены вектором состояния, элементы которого описывают состояния экспрессии гена . ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle s_{i}(t)}$ ${\displaystyle i}$

Фенотип каждого индивидуума моделируется как паттерн экспрессии генов в момент времени . В этой модели он представлен вектором состояния . ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle S(t)}$

${\displaystyle S(t)\ :=\ (s_{1}(t),\ ...,\ s_{N}(t))}$

элемент которого обозначает состояние экспрессии гена i в момент времени t . В исходной модели Вагнера, ${\displaystyle s_{i}(t)}$

${\displaystyle s_{i}(t)}$∈ ${\displaystyle \{-1,1\}}$

где 1 означает, что ген выражен, а -1 означает, что ген не выражен. Шаблон экспрессии может быть только ВКЛ или ВЫКЛ. Непрерывный шаблон экспрессии между -1 (или 0) и 1 также реализован в некоторых других вариантах. ^{[2] [3] [4]}

Разработка

Процесс развития моделируется как развитие состояний экспрессии генов. Модель экспрессии генов в данный момент времени определяется как начальное состояние экспрессии. Взаимодействия между генами изменяют состояния экспрессии в процессе развития. Этот процесс моделируется следующими дифференциальными уравнениями ${\displaystyle S(0)}$ ${\displaystyle t=0}$

${\displaystyle S_{l}(t+\tau )=\sigma [\sum _{j=1}^{N}w_{ij}S_{j}(t)]=\sigma [h_{i}](t),}$

где τ) представляет состояние экспрессии в момент времени . Он определяется функцией фильтра σ . представляет взвешенную сумму регуляторных эффектов ( ) всех генов на ген в момент времени . В исходной модели Вагнера функция фильтра является ступенчатой ​​функцией ${\displaystyle S_{l}(t+}$ ${\displaystyle G_{l}}$ ${\displaystyle t+\tau }$ ${\displaystyle (x)}$ ${\displaystyle h_{i}(t)}$ ${\displaystyle w_{ij}}$ ${\displaystyle G_{i}}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle \sigma (x)={\begin{cases}-1,&(x<0)\\1,&(x>0)\\0,&(x=0).\end{cases}}}$

В других вариантах функция фильтра реализована как сигмоидальная функция.

${\displaystyle \sigma (x)={\frac {2}{1+e^{-ax}}}-1}$

Таким образом, состояния экспрессии приобретут непрерывное распределение. Экспрессия гена достигнет конечного состояния, если она достигнет стабильного паттерна.

Эволюция

Эволюционные симуляции выполняются с помощью жизненного цикла размножение-мутация-отбор. Популяции имеют фиксированный размер и не вымрут. Используются неперекрывающиеся поколения. В типичной эволюционной симуляции в качестве основателя выбирается одна случайная жизнеспособная особь, которая может производить стабильную модель экспрессии генов. Клонированные особи генерируются для создания популяции идентичных особей. В соответствии с бесполым или половым репродуктивным режимом потомство производится путем случайного выбора (с заменой) родительской особи(ей) из текущего поколения. Мутации могут быть приобретены с вероятностью μ и выжить с вероятностью, равной их приспособленности. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет произведено N особей, которые затем станут основой следующего поколения. ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle N}$

Фитнес

Приспособленность в этой модели — это вероятность того, что особь выживет и сможет воспроизвести потомство. В простейшей реализации модели генотипы, стабильные в развитии, выживают (т. е. их приспособленность равна ), а генотипы, нестабильные в развитии, — нет (т. е. их приспособленность равна ). ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle 0}$

Мутация

Мутации моделируются как изменения в регуляции генов , т. е. изменения элементов регуляторной матрицы . ${\displaystyle R}$

Репродукция

Реализованы как половое , так и бесполое размножение . Бесполое размножение реализуется как создание генома потомка (генной сети) путем прямого копирования генома родителя. Половое размножение реализуется как рекомбинация геномов двух родителей.

Выбор

Организм считается жизнеспособным, если он достигает стабильной модели экспрессии генов. Организм с колеблющейся моделью экспрессии отбрасывается и не может войти в следующее поколение.

Ссылки

1. Вагнер А. (1996). «Эволюционирует ли эволюционная пластичность?», Эволюция , 50(3):1008-1023.
2. Бергман А. и Сигал М. Л. (2003). «Эволюционная емкость как общая характеристика сложных генных сетей», Nature , 424(6948):549-552.
3. Azevedo RBR, Lohaus R и Srinivasan S и Dang KK и Burch CL (2006). «Половое размножение выбирает устойчивость и отрицательный эпистаз в искусственных генных сетях», Nature , 440(7080):87-90.
4. Huerta-Sanchez E, Durrett R (2007). «Модель канализации Вагнера», Theoretical Population Biology , 71(2):121-130.

Внешние ссылки

• Веб-страница лаборатории Андреаса Вагнера