Геопривязка

Геопривязка или георегистрация — это тип преобразования координат , который связывает цифровое растровое изображение или векторную базу данных, представляющую географическое пространство (обычно отсканированную карту или аэрофотоснимок ), с пространственной системой отсчета , таким образом, размещая цифровые данные в реальном мире. ^[1]^[2] Таким образом, это географическая форма регистрации изображений . Термин может относиться к математическим формулам, используемым для выполнения преобразования, метаданным, хранящимся вместе с файлом изображения или внутри него для указания преобразования, или к процессу ручного или автоматического выравнивания изображения с реальным миром для создания таких метаданных. Наиболее распространенным результатом является то, что изображение может быть визуально и аналитически интегрировано с другими географическими данными в географических информационных системах и программном обеспечении дистанционного зондирования .

Доступно несколько математических методов, но процесс обычно включает в себя идентификацию нескольких контрольных точек наземного образца с известными местоположениями на изображении и земле, а затем использование методов подгонки кривых для создания параметрической (или кусочно-параметрической) формулы для преобразования остальной части изображения. ^[3] После сохранения параметров формулы изображение может быть динамически преобразовано во время рисования или повторно выбрано для создания геопривязанного растрового ГИС-файла или ортофотоплана .

Термин «геопривязка» также использовался для обозначения других типов преобразования из общих выражений географического положения ( геокодов ) в измерения координат, ^[4] но большинство из этих других методов чаще называют геокодированием . Из-за этой неоднозначности некоторые предпочитают называть георегистрацией преобразование изображения. ^[5]^{: 141–143} Иногда этот процесс называют «резиновым листом» , но этот термин чаще применяется к очень похожему процессу, применяемому к векторным данным ГИС. ^[5]^{: 240}

Мотивация

Геопривязка имеет решающее значение для того, чтобы сделать аэрофотоснимки и спутниковые снимки (обычно растровые изображения) полезными для картографирования, поскольку она объясняет, как другие данные, такие как указанные выше точки GPS , соотносятся с изображениями.
Очень важная информация может содержаться в данных или изображениях, которые были получены в другой момент времени. Может возникнуть необходимость объединить или сравнить эти данные с имеющимися в настоящее время. Последние могут быть использованы для анализа изменений в изучаемых признаках за определенный период времени.
Различные карты могут использовать различные системы проекций. Инструменты геопривязки содержат методы для объединения и наложения этих карт с минимальными искажениями.

Математика

Графическое представление аффинного преобразования.

Регистрация изображения в географическом пространстве по сути является преобразованием из входной системы координат (внутренние координаты пикселей в изображениях на основе номера строки и столбца) в выходную систему координат, пространственную систему отсчета по выбору пользователя, например, географическую систему координат или определенную универсальную поперечную зону Меркатора . Таким образом, это расширение типичной задачи подгонки кривой к соотношению между двумя переменными до четырех измерений. Цель состоит в том, чтобы иметь пару функций вида:

x_{out}=F(x_{in},y_{in})

y_{out}=G(x_{in},y_{in})

Таким образом, для каждого пикселя изображения ( соответственно номера столбца и строки) можно вычислить соответствующую реальную координату. $x_{дюйм},y_{дюйм}$

В большинстве программ ГИС и дистанционного зондирования для геопривязки доступно несколько типов функций. ^[6] Поскольку простейшим типом двумерной кривой является прямая линия, то простейшей формой преобразования координат является линейное преобразование, наиболее распространенным типом которого является аффинное преобразование : ^[7]^{: 171}

x_{out}=Ax_{in}+By_{in}+C

y_{out}=Dx_{in}+Ey_{in}+F

Где AF — постоянные коэффициенты, заданные для всего изображения. Эти формулы позволяют перемещать изображение (коэффициенты C и F определяют желаемое местоположение верхнего левого угла изображения), масштабировать (без поворота, коэффициенты A и E определяют размер каждой ячейки или пространственное разрешение ) и вращать . ^[8]^{: 115} В последнем случае, если размер ячейки равен r в обоих направлениях x и y, а изображение необходимо повернуть на α градусов против часовой стрелки, то . Файл world , разработанный Esri, является широко используемым файлом sidecar , который определяет эти шесть коэффициентов для геопривязки изображения. $A=E=r\cos(\alpha ),B=D=r\sin(\alpha )$

Также часто используются полиномиальные преобразования более высокого порядка. Например, полиномиальное преобразование второго порядка будет выглядеть так:

x_{out}=Ax_{in}+By_{in}+Cx_{in}^{2}+Dy_{in}^{2}+Ex_{in}y_{in}+F

y_{out}=Gx_{in}+Hy_{in}+Ix_{in}^{2}+Jy_{in}^{2}+Kx_{in}y_{in}+L

Члены второго порядка (и члены третьего порядка в полиноме третьего порядка) допускают переменную деформацию изображения, что особенно полезно для устранения неотъемлемых искажений на аэрофотоснимках.

В дополнение к глобальным параметрическим формулам, могут также использоваться кусочные формулы, которые преобразуют различные части изображения по-разному. Распространенным примером является преобразование сплайна тонкой пластины . ^[9]

Метод GCP

Очень редко пользователь указывает параметры для преобразования напрямую. Вместо этого большинство программ ГИС и дистанционного зондирования предоставляют интерактивную среду для визуального выравнивания изображения с системой координат назначения. Наиболее распространенным методом для этого является создание серии наземных контрольных точек (GCP). ^[7]^{: 170} Наземная контрольная точка — это местоположение, которое можно определить как на изображении, так и на земле, так что оно имеет точные координаты как в системе координат изображения ( = столбец пикселей, = строка пикселей), так и в системе координат земли ( ). Легко видимые местоположения, которые можно точно определить, предпочтительны в качестве GCP, такие как перекресток дорог или угол здания. Когда требуется очень высокая точность регистрации, обычно размещают или рисуют высококонтрастные маркеры на земле на контрольных памятниках съемки перед съемкой и используют измеренные с помощью GNSS координаты для вывода. В большинстве программ они вводятся путем указания местоположения на изображении, а затем указания того же местоположения на векторной базовой карте или ортофото , которое уже находится в желаемой системе координат. Затем его можно перемещать и корректировать для повышения точности. $x_{in}$ $y_{in}$ $x_{out},y_{out}$

При минимальном наборе опорных точек известные координаты можно ввести в математические уравнения для желаемого типа преобразования, которые затем можно решить с помощью линейной алгебры, чтобы определить коэффициенты и вывести формулы для использования во всей сетке. ^[8]^{: 116} Например, линейное аффинное преобразование выше имеет шесть неизвестных коэффициентов, поэтому для их вывода необходимо шесть уравнений с известными < >, что потребует трех наземных контрольных точек. ^[7]^{: 171} Для полинома второго порядка требуется минимум шесть наземных контрольных точек и т. д. $x_{in},y_{in},x_{out},y_{out}$

Введенные опорные точки редко располагаются идеально и еще реже идеально представляют искажение в остальной части изображения, но алгебраическое решение, которое кажется идеальным совпадением, маскирует любую ошибку. Чтобы избежать этого, обычно создают намного больше минимально необходимого набора (создавая переопределенную систему ) и используют регрессию наименьших квадратов для получения набора параметров функции, который наиболее точно соответствует точкам. ^[8]^{: 116} Это почти никогда не бывает идеальным совпадением, поэтому дисперсию между каждым местоположением опорных точек и местоположением, предсказанным функциями, можно измерить и суммировать как среднеквадратичную ошибку (RMSE). Таким образом, более низкое RMSE означает, что формулы преобразования близко соответствуют опорным точкам.

После определения параметров функции функции преобразования могут использоваться для преобразования каждого пикселя изображения в его реальное местоположение. Обычно доступны два варианта, чтобы сделать это преобразование постоянным. Один из вариантов — сохранить сами параметры в виде метаданных , либо в заголовке самого файла изображения (например, GeoTIFF ), либо в файле-сопровождении, хранящемся вместе с файлом изображения (например, файл мира ). С помощью этих метаданных программное обеспечение может выполнять преобразование динамически по мере отображения изображения, так что оно, по-видимому, выравнивается с другими данными в желаемой системе координат. Альтернативным методом является ректификация , при которой изображение повторно дискретизируется для создания новой растровой сетки, изначально привязанной к системе координат. Ректификация традиционно была единственным вариантом, пока вычислительная мощность не стала доступной для интенсивных вычислений динамических преобразований координат; даже сейчас производительность рисования и анализа лучше с ректифицированным изображением.

Реализации программного обеспечения

Программное обеспечение Esri GIS уже много лет обладает такой возможностью, включая инструмент геопривязки в ArcGIS Pro. ^[6]
В QGIS есть инструмент Georeferencer, изначально разработанный как дополнение, но теперь интегрированный в программное обеспечение. ^[9]
Геопривязка и исправление изображений в ERDAS Imagine
Регистрация изображения на карте в ENVI
Allmaps поддерживает различные алгоритмы преобразования (включая преобразование Thin Plate Spline) и вычисление искажений с помощью пакета @allmaps/transform.

Смотрите также

Ссылки

^ «Что означает «географическая привязка»?». www.usgs.gov . Геологическая служба США . Получено 2022-01-04 .
^ Яо, Сяобай А. (2020-01-01), «Геопривязка и геокодирование», в Кобаяши, Одри (ред.), Международная энциклопедия географии человека (второе издание) , Оксфорд: Elsevier, стр. 111–117, doi :10.1016/b978-0-08-102295-5.10548-7, ISBN 978-0-08-102296-2, S2CID 241797395 , получено 2022-01-04
^ Хакелоер, А.; Класинг, К.; Крисп, Дж. М.; Менг, Л. (2014). «Геопривязка: обзор методов и приложений». Annals of GIS . 20 (1): 61–69. Bibcode : 2014AnGIS..20...61H. doi : 10.1080/19475683.2013.868826 . S2CID 38306705.
^ Лейднер, Дж. Л. (2017). «Географическая привязка: от текстов к картам». Международная энциклопедия географии: люди, Земля, окружающая среда и технологии . vi : 2897–2907. doi : 10.1002/9781118786352.wbieg0160. ISBN 9780470659632.
^ ab Лонгли, Пол А.; Гудчайлд, Майкл Ф.; Магуайр, Дэвид Дж.; Райнд, Дэвид У. (2011). Географические информационные системы и наука (3-е изд.). Wiley.
^ ab "Обзор геопривязки". Документация ArcGIS Pro . Esri . Получено 8 января 2023 г. .
^ abc Болстад, Пол (2019). Основы ГИС: первый учебник по географическим информационным системам . Анн-Арбор, Мичиган: XanEdu. ISBN 978-1-59399-552-2.
^ abc Chang, Kang-tsung (2014). Введение в географические информационные системы (7-е изд.). McGraw-Hill. стр. 50–57. ISBN 978-0-07-352290-6.
^ ab "16.3 Географическая привязка". Документация QGIS 3.22 . ОСГЕО . Проверено 8 января 2023 г.

Дальнейшее чтение

Хилл, Линда Л. (2006). Геопривязка . Издательство MIT . ISBN 978-0262083546.

Внешние ссылки

Выявление индикаторов местоположения топонимов из новостей для улучшения географической привязки на основе газетира — доклад, представленный на конференции Geoinfo 2008
Географические справочные ресурсы для онлайн-учебников по социальным наукам от Университета Саутгемптона, Великобритания