Геодезия или геодезия [1] — это наука об измерении и представлении геометрии , гравитации и пространственной ориентации Земли в изменяющемся во времени 3D . Она называется планетарной геодезией при изучении других астрономических тел , таких как планеты или околопланетные системы . [2] Геодезия — это наука о Земле , и многие считают изучение формы и гравитации Земли центральным в этой науке. [3] [4] Это также дисциплина прикладной математики . [5] [6]
Геодинамические явления, включая движение земной коры , приливы и полярные движения , можно изучать, проектируя глобальные и национальные контрольные сети , применяя космическую геодезию и наземные геодезические методы, и опираясь на датумы и системы координат . Геодезические должности включают геодезиста и геодезиста . [7]
Геодезия зародилась ещё в донаучную древность , поэтому само слово геодезия происходит от древнегреческого слова γεωδαισία или geodaisia (буквально «разделение Земли»).
Ранние представления о форме Земли предполагали, что Земля плоская , а небеса — это физический купол, нависающий над ней. [ требуется ссылка ] Два ранних аргумента в пользу сферической Земли заключались в том, что лунные затмения кажутся наблюдателю круглыми тенями, а Полярная звезда кажется путешественнику, направляющемуся на юг, все ниже и ниже на небе.
В английском языке geodesy относится к науке измерения и представления геопространственной информации , в то время как geomatics охватывает практическое применение геодезии в локальном и региональном масштабах, включая геодезию .
В немецком языке слово «геодезия» может относиться либо к высшей геодезии ( höhere Geodäsie или Erdmessung , буквально «геометрия») — занимающейся измерением Земли в глобальном масштабе, либо к инженерной геодезии ( Ingenieurgeodäsie ), которая включает в себя съемку — измерение частей или регионов Земли.
Долгое время геодезия была наукой об измерении и понимании геометрической формы Земли, ее ориентации в пространстве и гравитационного поля; однако геодезическая наука и операции применяются также и к другим астрономическим телам в нашей Солнечной системе . [2]
В значительной степени форма Земли является результатом вращения , которое вызывает ее экваториальную выпуклость , и конкуренции геологических процессов, таких как столкновение плит , а также вулканизма , которым противостоит гравитационное поле Земли. Это относится к твердой поверхности, жидкой поверхности ( динамическая топография морской поверхности ) и атмосфере Земли . По этой причине изучение гравитационного поля Земли называется физической геодезией .
Геоид по сути является фигурой Земли, абстрагированной от ее топографических особенностей . Это идеализированная равновесная поверхность морской воды , средняя поверхность уровня моря при отсутствии течений и изменений давления воздуха , и продолженная под континентальными массами. В отличие от референц-эллипсоида , геоид нерегулярен и слишком сложен, чтобы служить вычислительной поверхностью для решения геометрических задач, таких как позиционирование точек. Геометрическое разделение между геоидом и референц-эллипсоидом называется геоидальной волнистостью , и оно глобально варьируется в пределах ±110 м на основе эллипсоида GRS 80.
Референц-эллипсоид, обычно выбираемый того же размера (объема), что и геоид, описывается его большой полуосью (экваториальным радиусом) a и уплощением f . Величина f = а − б/а , где b — малая полуось (полярный радиус), является чисто геометрическим. Механическая эллиптичность Земли (динамическое сплющивание, символ J 2 ) может быть определена с высокой точностью путем наблюдения за возмущениями орбиты спутника . Ее связь с геометрическим сплющиванием является косвенной и зависит от внутреннего распределения плотности или, проще говоря, степени центральной концентрации массы.
Геодезическая система отсчета 1980 года ( GRS 80 ), принятая на XVII Генеральной ассамблее Международного союза геодезии и геофизики ( IUGG ), установила большую полуось 6 378 137 м и сплющивание 1:298,257. GRS 80 по сути составляет основу геодезического позиционирования с помощью Глобальной системы позиционирования (GPS) и, таким образом, также широко используется за пределами геодезического сообщества. Многочисленные системы, используемые для картографирования и составления карт, устаревают, поскольку страны все чаще переходят на глобальные геоцентрические системы отсчета, использующие референц-эллипсоид GRS 80.
Геоид является «реализуемой» поверхностью, то есть его можно последовательно локализовать на Земле с помощью подходящих простых измерений с помощью физических объектов, таких как мареограф . Поэтому геоид можно считать физической («реальной») поверхностью. Однако референц-эллипсоид имеет множество возможных реализаций и не является легко реализуемым, поэтому он является абстрактной поверхностью. Третья основная поверхность геодезического интереса — топографическая поверхность Земли — также реализуема.
Местоположение точек в трехмерном пространстве удобнее всего описывать тремя декартовыми или прямоугольными координатами: X , Y и Z. С появлением спутникового позиционирования такие системы координат обычно являются геоцентрическими , с осью Z, совмещенной с осью вращения Земли (условной или мгновенной).
До эпохи спутниковой геодезии системы координат, связанные с геодезическим датумом, пытались быть геоцентрическими , но с началом, отличающимся от геоцентра на сотни метров из-за региональных отклонений в направлении отвесной линии (вертикали). Эти региональные геодезические датумы, такие как ED 50 (европейский датум 1950 г.) или NAD 27 (североамериканский датум 1927 г.), имеют эллипсоиды, связанные с ними, которые являются региональными «наилучшими соответствиями» геоидам в пределах их областей действия, минимизируя отклонения вертикали над этими областями.
Только потому, что спутники GPS вращаются вокруг геоцентра, эта точка естественным образом становится началом системы координат, определяемой спутниковыми геодезическими средствами, поскольку сами положения спутников в пространстве вычисляются в рамках такой системы.
Геоцентрические системы координат, используемые в геодезии, можно естественным образом разделить на два класса:
Координатное преобразование между этими двумя системами для хорошего приближения описывается (кажущимся) звездным временем , которое учитывает изменения в осевом вращении Земли ( изменения длины дня ). Более точное описание также учитывает движение полюсов как явление, тщательно отслеживаемое геодезистами.
В геодезических приложениях, таких как съемка и картография , используются два основных типа систем координат на плоскости:
Можно интуитивно использовать прямоугольные координаты на плоскости для текущего местоположения, в этом случае ось x будет указывать на местный север. Более формально, такие координаты можно получить из 3D-координат с помощью проекции карты . Невозможно отобразить изогнутую поверхность Земли на плоской поверхности карты без деформации. Компромисс, который выбирается чаще всего — называемый конформной проекцией — сохраняет углы и соотношения длин, так что маленькие круги отображаются как маленькие круги, а маленькие квадраты — как квадраты.
Примером такой проекции является UTM ( универсальная поперечная проекция Меркатора ). В плоскости карты у нас есть прямоугольные координаты x и y . В этом случае направление на север, используемое для отсчета, — это север карты , а не локальный север. Разница между ними называется схождением меридианов .
Достаточно легко «перевести» между полярными и прямоугольными координатами на плоскости: пусть, как и выше, направление и расстояние будут α и s соответственно, тогда мы имеем
Обратное преобразование имеет вид:
В геодезии, точки или высоты местности являются « над уровнем моря » как нерегулярной, физически определенной поверхностью. Используемые системы высот:
Каждая система имеет свои преимущества и недостатки. Как ортометрические, так и нормальные высоты выражаются в метрах над уровнем моря, тогда как геопотенциальные числа являются мерами потенциальной энергии (единица: м 2 с −2 ), а не метрическими. Опорной поверхностью является геоид , эквигеопотенциальная поверхность , аппроксимирующая средний уровень моря, как описано выше. Для нормальных высот опорной поверхностью является так называемый квазигеоид , который имеет несколько метров отделения от геоида из-за предположения о плотности в его продолжении под континентальными массами. [8]
Можно связать эти высоты через концепцию волнистости геоида с эллипсоидальными высотами (также известными как геодезические высоты ), представляющими высоту точки над референц-эллипсоидом . Спутниковые позиционные приемники обычно предоставляют эллипсоидальные высоты, если они не оснащены специальным программным обеспечением для преобразования, основанным на модели геоида.
Поскольку координаты и высоты геодезических точек всегда получаются в системе, которая сама была построена на основе наблюдений в реальном мире, геодезисты ввели понятие «геодезического датума» (множественное число датумов ): физическая (реальная) реализация системы координат, используемая для описания местоположений точек. Эта реализация следует из выбора (следовательно, обычных) значений координат для одной или нескольких точек отсчета. В случае данных о высоте достаточно выбрать одну точку отсчета — опорный репер, как правило, мареограф на берегу. Таким образом, у нас есть вертикальные датумы, такие как NAVD 88 (North American Vertical Datum 1988), NAP ( Normaal Amsterdams Peil ), датум Кронштадта, датум Триеста и множество других.
И в математике, и в геодезии система координат является «системой координат» по терминологии ISO , тогда как Международная служба вращения Земли и систем отсчета (IERS) использует термин «система отсчета» для того же самого. Когда координаты реализуются путем выбора точек отсчета и фиксации геодезического датума, ISO говорит о «системе отсчета координат», тогда как IERS использует для того же самого «систему отсчета». Термин ISO для преобразования датума снова является «преобразованием координат». [9]
.jpeg/1280px-GPS_satellite_approaching_23_years_on_orbit_(1060259).jpeg)
Общая геопозиционирование , или просто позиционирование, — это определение местоположения точек на Земле с помощью множества методов. Геодезическое позиционирование использует геодезические методы для определения набора точных геодезических координат точки на суше, на море или в космосе. Это может быть сделано в системе координат ( позиционирование точки или абсолютное позиционирование ) или относительно другой точки ( относительное позиционирование ). Положение точки в пространстве вычисляется на основе измерений, связывающих земные или внеземные точки известного местоположения («известные точки») с земными точками неизвестного местоположения («неизвестные точки»). Вычисление может включать преобразования между астрономическими и земными системами координат. Известные точки, используемые при позиционировании точки, могут быть постоянно действующими опорными станциями GNSS или точками триангуляции сети более высокого порядка.
Традиционно геодезисты строили иерархию сетей, позволяющую позиционировать точки в пределах страны. Высшими в этой иерархии были сети триангуляции, уплотненные в сети ходов ( полигонов ), в которые были привязаны локальные картографические и геодезические измерения, обычно собранные с помощью рулетки, угловой призмы и красно-белых шестов.
В настоящее время обычно используется GPS, за исключением специализированных измерений (например, в подземном или высокоточном машиностроении). Сети более высокого порядка измеряются с помощью статического GPS , используя дифференциальное измерение для определения векторов между наземными точками. Затем эти векторы корректируются традиционным сетевым способом. Глобальный многогранник постоянно работающих станций GPS под эгидой IERS является основой для определения единой глобальной геоцентрической системы отсчета, которая служит в качестве «нулевого порядка» (глобальной) отсчета, к которому привязаны национальные измерения.
Кинематическое позиционирование в реальном времени (RTK GPS) часто используется в картографировании . В этой технике измерения неизвестные точки могут быстро связываться с близлежащими известными наземными точками.
Одной из целей позиционирования точек является предоставление известных точек для картографических измерений, также известных как (горизонтальный и вертикальный) контроль. В стране могут быть тысячи таких геодезически определенных точек, обычно документируемых национальными картографическими агентствами. Геодезисты, работающие в сфере недвижимости и страхования, будут использовать их для привязки своих локальных измерений.
В геометрической геодезии существуют две основные проблемы:
Решения обеих задач в планиметрии сводятся к простой тригонометрии и справедливы для небольших областей на поверхности Земли; на сфере решения становятся значительно более сложными, например, в обратной задаче азимуты различаются при движении между двумя конечными точками вдоль дуги соединяющего большого круга .
Общее решение называется геодезической для рассматриваемой поверхности, а дифференциальные уравнения для геодезической решаются численно. На эллипсоиде вращения геодезические выражаются через эллиптические интегралы, которые обычно вычисляются в терминах разложения в ряд — см., например, формулы Винсенти .
Как определено в геодезии (а также астрономии ), некоторые основные концепции наблюдения, такие как углы и координаты, включают (чаще всего с точки зрения местного наблюдателя):
_and_absolute_(right)_-_National_Museum_of_Nature_and_Science,_Tokyo_-_DSC07808.JPG/1280px-Gravity_measurement_devices,_pendulum_(left)_and_absolute_(right)_-_National_Museum_of_Nature_and_Science,_Tokyo_-_DSC07808.JPG)
Опорная поверхность (уровень), используемая для определения разностей высот и систем отсчета высот, известна как средний уровень моря . Традиционный спиртовой уровень напрямую определяет такие (для практических целей наиболее полезные) высоты над уровнем моря ; более экономичное использование приборов GPS для определения высоты требует точного знания фигуры геоида , поскольку GPS дает только высоты над референц-эллипсоидом GRS80 . По мере совершенствования определения геоида можно ожидать, что использование GPS для определения высоты также возрастет.
Теодолит — это прибор , используемый для измерения горизонтальных и вертикальных (относительно местной вертикали) углов до целевых точек. Кроме того, тахеометр определяет, электронным или электрооптическим способом , расстояние до цели и является высокоавтоматизированным или даже роботизированным в работе. Широко используется для той же цели метод свободного положения станции.
Обычно для локальных детальных обследований используются тахеометры, хотя старомодная прямоугольная техника с использованием угловой призмы и стальной ленты все еще остается недорогой альтернативой. Как уже упоминалось, также существуют быстрые и относительно точные методы кинематики реального времени (RTK) GPS. Собранные данные помечаются и записываются в цифровом виде для ввода в базы данных Географической информационной системы (ГИС).
Геодезические GNSS-приемники (чаще всего GPS ) напрямую выдают 3D-координаты в геоцентрической системе координат. Одной из таких систем является WGS84 , а также системы Международной службы вращения Земли и систем отсчета ( IERS ). GNSS-приемники почти полностью заменили наземные приборы для крупномасштабных базовых сетевых обследований.
Для мониторинга неравномерностей вращения Земли и движения тектонических плит, а также для проведения геодезических исследований на всей планете используются методы сверхдлиннобазовой интерферометрии (РСДБ) для измерения расстояний до квазаров , лунной лазерной локации (ЛЛЛ) для измерения расстояний до призм на Луне и спутниковой лазерной локации (СЛЛ) для измерения расстояний до призм на искусственных спутниках Земли.
Гравитация измеряется с помощью гравиметров , которые бывают двух видов. Первые — абсолютные гравиметры , основанные на измерении ускорения свободного падения (например, отражающей призмы в вакуумной трубке ). Они используются для установления вертикального геопространственного контроля или в полевых условиях. Вторые — относительные гравиметры , основанные на пружинах и более распространенные. Они используются в гравитационных исследованиях на больших территориях — для установления фигуры геоида на этих территориях. Самые точные относительные гравиметры называются сверхпроводящими гравиметрами , которые чувствительны к одной тысячной одной миллиардной силы тяжести на поверхности Земли. Двадцать с лишним сверхпроводящих гравиметров используются по всему миру для изучения приливов Земли , вращения , внутренних, океанических и атмосферных нагрузок, а также для проверки ньютоновской постоянной тяготения .
В будущем гравитацию и высоту можно будет измерить с помощью специальной теории относительности, основанной на концепции замедления времени , измеряемой с помощью оптических часов .
Географическая широта и долгота указываются в единицах градус, минута дуги и секунда дуги. Это углы , а не метрические меры, и они описывают направление местной нормали к референц-эллипсоиду вращения. Это направление приблизительно совпадает с направлением отвеса, т. е. местной силы тяжести, которая также является нормалью к поверхности геоида. По этой причине астрономическое определение положения — измерение направления отвеса астрономическими средствами — работает достаточно хорошо, когда также используется эллипсоидальная модель фигуры Земли.
Одна географическая миля, определяемая как одна минута дуги на экваторе, равна 1,855.32571922 м. Одна морская миля равна одной минуте астрономической широты. Радиус кривизны эллипсоида меняется в зависимости от широты, будучи самым длинным на полюсе и самым коротким на экваторе, как и у морской мили.
Первоначально метр определялся как 10-миллионная часть длины от экватора до Северного полюса вдоль меридиана через Париж (цель не была полностью достигнута в фактической реализации, так как она отклоняется на 200 ppm в текущих определениях). Эта ситуация означает, что один километр примерно равен (1/40 000) * 360 * 60 меридиональных минут дуги, или 0,54 морской мили. (Это не совсем так, поскольку две единицы были определены на разных основаниях, поэтому международная морская миля составляет ровно 1852 м, что соответствует округлению частного от 1000/0,54 м до четырех цифр).
В геодезии используются различные методы для изучения изменяющихся во времени поверхностей, тел массы, физических полей и динамических систем. Точки на поверхности Земли изменяют свое местоположение из-за различных механизмов:
Геодинамика — это дисциплина, изучающая деформации и движения земной коры и ее целостность в целом. Часто в приведенное выше определение включают изучение неравномерного вращения Земли. Геодинамические исследования требуют земных систем отсчета [15], реализуемых станциями, входящими в Глобальную геодезическую систему наблюдений (GGOS [16] ).
Методы изучения геодинамических явлений в глобальных масштабах включают:
... считалось, что геодезия занимает пространство, ограниченное следующим определением ... «наука об измерении и изображении земной поверхности». ... новое определение геодезии ... «дисциплина, которая занимается измерением и изображением Земли, включая ее гравитационное поле, в трехмерном пространстве, изменяющемся во времени». ... практически идентичное определение ... включение других небесных тел и их соответствующих гравитационных полей.
Определение геодезии можно объяснить как академическую область науки о Земле, которая занимается измерением и пониманием ориентации Земли в пространстве, гравитационного поля Земли и геометрической формы Земли. ... Геодезия — прикладная математическая дисциплина, используемая для понимания различных аспектов Земли.
Геодезия в WikibooksМедиа, связанные с геодезией на Wikimedia Commons
