Задачи следующего типа и методы их решения были впервые изучены в XVIII веке, а общая тема стала известна как геометрическая вероятность .
Для математического развития см. краткую монографию Соломона. [1]
С конца 20 века тема разделилась на две темы с разными акцентами. Интегральная геометрия возникла из принципа, что математически естественные вероятностные модели — это те, которые инвариантны относительно определенных групп преобразований. Эта тема подчеркивает систематическую разработку формул для вычисления ожидаемых значений, связанных с геометрическими объектами, полученными из случайных точек, и может частично рассматриваться как сложная ветвь многомерного исчисления . Стохастическая геометрия подчеркивает сами случайные геометрические объекты. Например: различные модели для случайных линий или для случайных мозаик плоскости; случайные множества, образованные путем превращения точек пространственного процесса Пуассона в (скажем) центры дисков.