Геотехническое центрифужное моделирование — это метод тестирования физических масштабных моделей инженерно-геологических систем, таких как естественные и искусственные склоны, земляные подпорные конструкции, а также фундаменты зданий или мостов. [1]
Масштабная модель обычно создается в лаборатории, а затем загружается на конец центрифуги , радиус которой обычно составляет от 0,2 до 10 метров (от 0,7 до 32,8 футов). Целью вращения моделей на центрифуге является увеличение перегрузок модели так, чтобы напряжения в модели были равны напряжениям в прототипе. Например, напряжение под слоем модельной почвы глубиной 0,1 метра (0,3 фута) , вращающегося с центробежным ускорением 50 g, создает напряжения, эквивалентные напряжениям под слоем прототипа почвы глубиной 5 метров (16 футов) в земной поверхности. сила тяжести .
Идея использовать центробежное ускорение для имитации увеличения гравитационного ускорения была впервые предложена Филлипсом (1869). [2] Покровский и Федоров (1936) [3] в Советском Союзе и Баки (1931) [4] в США были первыми, кто реализовал эту идею. Эндрю Н. Шофилд (например, Schofield 1980) [5] сыграл ключевую роль в современном развитии моделирования центрифуг.
Геотехническая центрифуга используется для проверки моделей геотехнических задач, таких как прочность, жесткость и несущая способность фундаментов мостов и зданий, осадка насыпей, [6] устойчивость склонов, земляных подпорных конструкций, [7] устойчивость туннелей и дамб. Другие области применения включают образование кратеров от взрывов, [8] миграцию загрязняющих веществ в грунтовых водах, морозное пучение и морской лед. Центрифуга может быть полезна для масштабного моделирования любой крупномасштабной нелинейной задачи, для которой гравитация является основной движущей силой.
Геотехнические материалы, такие как почва и горные породы, обладают нелинейными механическими свойствами, которые зависят от эффективного ограничивающего напряжения и истории напряжений. Центрифуга применяет повышенное «гравитационное» ускорение к физическим моделям, чтобы создать одинаковые напряжения от собственного веса в модели и прототипе. Масштабирование напряжений один к одному увеличивает сходство геотехнических моделей и позволяет получать точные данные, которые помогут решить сложные проблемы, такие как разжижение, вызванное землетрясением , взаимодействие грунта с конструкцией и подземный перенос загрязняющих веществ, таких как плотные жидкости неводной фазы. . Испытания моделей центрифуг предоставляют данные, которые улучшают наше понимание основных механизмов деформации и разрушения, а также предоставляют критерии, полезные для проверки численных моделей .
Обратите внимание, что в этой статье звездочка на любой величине обозначает масштабный коэффициент для этой величины. Например, в индекс m представляет «модель», а индекс p представляет «прототип» и представляет масштабный коэффициент для количества . [9]
Причина вращения модели на центрифуге заключается в том, чтобы позволить мелкомасштабным моделям испытывать те же эффективные нагрузки, что и полномасштабный прототип. Математически эту цель можно сформулировать как
где звездочка представляет собой масштабный коэффициент для величины, — эффективное напряжение в модели и — эффективное напряжение в прототипе.
Например, в механике грунтов вертикальное эффективное напряжение обычно рассчитывается по формуле
где – полное напряжение, – поровое давление. Для однородного слоя без порового давления общее вертикальное напряжение на глубине можно рассчитать по формуле:
где представляет плотность слоя и представляет собой силу тяжести. В традиционной форме моделирования центрифуги [9] типично, что в модели и прототипе используются одни и те же материалы; поэтому плотности одинаковы в модели и прототипе, т.е.
Более того, при традиционном моделировании центрифуги все длины масштабируются с одинаковым коэффициентом . Таким образом, чтобы создать в модели то же напряжение, что и в прототипе, нам необходимо , которое можно переписать как
Приведенный выше закон масштабирования гласит, что если длины в модели уменьшаются на некоторый коэффициент n, то гравитационные ускорения должны быть увеличены на тот же коэффициент n, чтобы сохранить равные напряжения в модели и прототипе.
Для динамических задач, где важны гравитация и ускорения, все ускорения должны масштабироваться так же, как масштабируется гравитация, т.е.
Поскольку ускорение имеет единицы , требуется, чтобы
Следовательно, требуется, чтобы : , или
Частота имеет единицы, обратные времени, скорость имеет единицы длины на время, поэтому для динамических задач мы также получаем
Для модельных испытаний, включающих как динамику, так и диффузию, конфликт факторов временного масштаба может быть решен путем масштабирования проницаемости почвы [9]
(этот раздел явно нуждается в доработке!)
масштабные коэффициенты для энергии, силы, давления, ускорения, скорости и т. д. Обратите внимание, что напряжение измеряется в единицах давления или силы на единицу площади. Таким образом, мы можем показать, что
Подставив F = m∙a (закон Ньютона, сила = масса ∙ ускорение) и r = m/L3 (из определения плотности массы).
Масштабные коэффициенты для многих других величин можно получить из приведенных выше соотношений. В таблице ниже приведены общие масштабные коэффициенты для испытаний на центрифуге.
Масштабные коэффициенты для испытаний моделей центрифуг (из Garnier et al., 2007 [9] ) (таблицу предлагается добавить сюда)
Сильные землетрясения случаются нечасто и неповторимы, но они могут быть разрушительными. Все эти факторы затрудняют получение необходимых данных для изучения их последствий при полевых исследованиях после землетрясений. Обслуживание полномасштабных структур является дорогостоящим в обслуживании в течение больших периодов времени, которые могут пройти между крупными землетрясениями, и эти инструменты могут быть не размещены в наиболее полезных с научной точки зрения местах. Даже если инженерам повезет получить своевременные записи данных о реальных сбоях, нет никакой гарантии, что приборы предоставляют повторяемые данные. Кроме того, научно-образовательные неудачи в результате реальных землетрясений наносят ущерб безопасности населения. Понятно, что после настоящего землетрясения большая часть интересных данных быстро удаляется, прежде чем у инженеров появляется возможность адекватно изучить виды отказов.
Моделирование центрифуг является ценным инструментом для изучения воздействия сотрясений грунта на критически важные конструкции без риска для безопасности населения. Эффективность альтернативных конструкций или методов сейсмической модернизации можно сравнить в повторяемых научных сериях испытаний.
Испытания на центрифуге также можно использовать для получения экспериментальных данных для проверки процедуры проектирования или компьютерной модели. Быстрое развитие вычислительной мощности в последние десятилетия произвело революцию в инженерном анализе. Было разработано множество компьютерных моделей для прогнозирования поведения геотехнических сооружений во время землетрясений и других нагрузок. Прежде чем компьютерную модель можно будет с уверенностью использовать, ее достоверность должна быть доказана на основе фактических данных. Например, скудных и неповторимых данных, полученных в результате природных землетрясений, обычно недостаточно для этой цели. Проверка обоснованности допущений, сделанных с помощью вычислительного алгоритма, особенно важна в области геотехнической инженерии из-за сложности поведения грунтов. Почвы демонстрируют сильно нелинейное поведение, их прочность и жесткость зависят от истории напряжений и давления воды в поровой жидкости, все из которых могут изменяться во время нагрузки, вызванной землетрясением. Компьютерные модели, предназначенные для моделирования этих явлений, очень сложны и требуют тщательной проверки. Экспериментальные данные испытаний на центрифуге полезны для проверки предположений, сделанных вычислительным алгоритмом. Если результаты показывают, что компьютерная модель неточна, данные испытаний центрифуги дают представление о физических процессах, что, в свою очередь, стимулирует разработку более совершенных компьютерных моделей.
