Оптическое гетеродинное обнаружение — это метод извлечения информации, закодированной как модуляция фазы, частоты или обоих электромагнитного излучения в диапазоне длин волн видимого или инфракрасного света. Световой сигнал сравнивается со стандартным или опорным светом от «локального генератора» (ЛО), который имел бы фиксированное смещение по частоте и фазе от сигнала, если бы последний нес нулевую информацию. «Гетеродный» означает более одной частоты, в отличие от единственной частоты, используемой в гомодинном обнаружении . [1]
Сравнение двух световых сигналов обычно выполняется путем их объединения в фотодиодном детекторе, который имеет линейный по энергии отклик , и, следовательно, квадратичный по амплитуде электромагнитного поля . Обычно две световые частоты достаточно похожи, чтобы их разность или частота биений, создаваемая детектором, находилась в радио- или микроволновом диапазоне, который можно легко обработать электронными средствами.
Эта техника стала широко применяться для топографической и чувствительной к скорости визуализации с изобретением в 1990-х годах синтетического решетчатого гетеродинного обнаружения. [2] Свет, отраженный от целевой сцены, фокусируется на относительно недорогом фотодетекторе, состоящем из одного большого физического пикселя, в то время как другая частота гетеродина также плотно фокусируется на каждом виртуальном пикселе этого детектора, в результате чего электрический сигнал от детектора несет смесь частот биений, которые могут быть электронно изолированы и распределены пространственно для представления изображения сцены. [2]
Оптическое гетеродинное обнаружение начали изучать по крайней мере еще в 1962 году, в течение двух лет после создания первого лазера . [3] Однако лазерное освещение — не единственный способ получения пространственно когерентного света. В 1995 году Герра [4] опубликовал результаты, в которых он использовал «форму оптического гетеродинирования» для обнаружения и отображения решетки с частотой, во много раз меньшей, чем длина волны освещения, и, следовательно, меньшей, чем разрешение или полоса пропускания микроскопа, путем ее столкновения с локальным осциллятором в форме похожей, но прозрачной решетки. Эта работа, являющаяся формой микроскопии сверхвысокого разрешения, продолжает порождать семейство и поколение микроскопов, специально предназначенных для использования в науках о жизни, известных как «структурированная микроскопия освещения», Polaroid Corp. запатентовала изобретение Герры в 1997 году. [5]
Поучительно сравнить практические аспекты обнаружения в оптическом диапазоне с гетеродинным обнаружением в радиочастотном (РЧ) диапазоне .
В отличие от обнаружения радиочастотного диапазона, оптические частоты осциллируют слишком быстро, чтобы напрямую измерять и обрабатывать электрическое поле электронным способом. Вместо этого оптические фотоны (обычно) обнаруживаются путем поглощения энергии фотона, таким образом, выявляя только величину, а не отслеживая фазу электрического поля. Следовательно, основная цель гетеродинного смешения заключается в смещении сигнала из оптического диапазона в электронно-обрабатываемый диапазон частот.
При детектировании в диапазоне радиочастот электромагнитное поле обычно приводит в движение колебательное движение электронов в антенне ; захваченное ЭМП впоследствии электронно смешивается с локальным генератором (ЛО) любым удобным нелинейным элементом схемы с квадратичным членом (чаще всего выпрямителем). При оптическом детектировании желаемая нелинейность присуща самому процессу поглощения фотонов. Обычные детекторы света — так называемые «квадратичные детекторы» — реагируют на энергию фотонов, освобождая связанные электроны, и поскольку поток энергии масштабируется как квадрат электрического поля, то же самое происходит и со скоростью, с которой освобождаются электроны. Разностная частота появляется в выходном токе детектора только тогда, когда и ЛО, и сигнал освещают детектор одновременно, в результате чего квадрат их объединенных полей имеет перекрестный член или «разностную» частоту, модулирующую среднюю скорость, с которой генерируются свободные электроны.
Другим отличием является ожидаемая полоса пропускания сигнала и локального генератора. Обычно локальный генератор радиочастот представляет собой чистую частоту; с прагматической точки зрения «чистота» означает, что полоса пропускания частоты локального генератора намного меньше разностной частоты. С оптическими сигналами, даже с лазером, нелегко создать опорную частоту, достаточно чистую, чтобы иметь либо мгновенную полосу пропускания, либо долговременную временную стабильность, которая меньше типичной разностной частоты в мегагерцах или килогерцах. По этой причине для создания гетеродина и сигнала часто используется один и тот же источник, так что их разностная частота может поддерживаться постоянной, даже если центральная частота блуждает.
В результате математика возведения в квадрат суммы двух чистых тонов, обычно используемая для объяснения обнаружения гетеродина РЧ , является упрощенной моделью обнаружения оптического гетеродина. Тем не менее, интуитивная концепция гетеродина чистой частоты по-прежнему идеально подходит для широкополосного случая при условии, что сигнал и гетеродин взаимно когерентны . Важно то, что можно получить узкополосную интерференцию от когерентных широкополосных источников: это основа для интерферометрии белого света и оптической когерентной томографии . Взаимная когерентность допускает радугу в кольцах Ньютона и сверхштатные радуги .
Следовательно, оптическое гетеродинное обнаружение обычно выполняется как интерферометрия , где LO и сигнал имеют общее происхождение, а не как в радио, передатчик, посылающий сигнал на удаленный приемник. Геометрия удаленного приемника встречается редко, поскольку генерация сигнала локального генератора, который когерентен с сигналом независимого происхождения, технологически сложна на оптических частотах. Однако существуют лазеры с достаточно узкой шириной линии, позволяющие сигналу и LO исходить из разных лазеров. [6]
После того, как оптический гетеродин стал общепринятой техникой, было уделено внимание концептуальной основе для работы при таких низких уровнях светового сигнала, что «только несколько или даже доли фотонов попадают в приемник за характерный временной интервал». [7] Был сделан вывод, что даже когда фотоны разных энергий поглощаются детектором со счетной скоростью в разное (случайное) время, детектор все равно может производить разностную частоту. Следовательно, свет, по-видимому, имеет волнообразные свойства не только при распространении в пространстве, но и при взаимодействии с веществом. [8] Прогресс в подсчете фотонов был таким, что к 2008 году было предложено, что даже при наличии больших уровней сигнала может быть выгодно использовать мощность локального генератора, достаточно низкую, чтобы позволить обнаружить сигнал биения путем подсчета фотонов. Было понятно, что это имеет главное преимущество визуализации с помощью имеющихся и быстро развивающихся крупноформатных многопиксельных счетных фотодетекторов. [9]
Подсчет фотонов был применен с помощью частотно-модулированных непрерывных волновых лазеров (FMCW). Были разработаны численные алгоритмы для оптимизации статистических характеристик анализа данных подсчета фотонов. [10] [11] [12]
Амплитуда смешанной разностной частоты может быть больше амплитуды самого исходного сигнала. Сигнал разностной частоты пропорционален произведению амплитуд электрических полей LO и сигнала. Таким образом, чем больше амплитуда LO, тем больше амплитуда разностной частоты. Следовательно, есть усиление в самом процессе преобразования фотонов.
Первые два члена пропорциональны среднему (постоянному) потоку поглощенной энергии (или, что эквивалентно, среднему току в случае подсчета фотонов). Третий член изменяется во времени и создает сумму и разностную частоту. В оптическом режиме суммарная частота будет слишком высокой, чтобы пройти через последующую электронику. Во многих приложениях сигнал слабее, чем LO, поэтому можно видеть, что усиление происходит, потому что поток энергии на разностной частоте больше, чем поток энергии постоянного тока самого сигнала .
Сам по себе поток энергии сигнального луча, , является постоянным током и, таким образом, стирает фазу, связанную с его оптической частотой; Гетеродинное детектирование позволяет обнаружить эту фазу. Если оптическая фаза сигнального луча смещается на угол phi, то фаза электронной разностной частоты смещается точно на тот же угол phi. Более правильно, чтобы обсудить оптический фазовый сдвиг, нужно иметь общую временную базу отсчета. Обычно сигнальный луч получается из того же лазера, что и LO, но смещен каким-то модулятором по частоте. В других случаях частотный сдвиг может возникнуть из-за отражения от движущегося объекта. Пока источник модуляции поддерживает постоянную смещенную фазу между LO и источником сигнала, любые добавленные оптические фазовые сдвиги со временем, возникающие из-за внешней модификации обратного сигнала, добавляются к фазе разностной частоты и, таким образом, могут быть измерены.
Как отмечено выше, ширина линии разностной частоты может быть намного меньше оптической ширины линии сигнала и сигнала LO, при условии, что они взаимно когерентны. Таким образом, можно измерить небольшие сдвиги в центральной частоте оптического сигнала: например, системы доплеровского лидара могут различать скорости ветра с разрешением лучше 1 метра в секунду, что меньше миллиардной части доплеровского сдвига оптической частоты. Аналогично небольшие когерентные фазовые сдвиги можно измерить даже для номинально некогерентного широкополосного света, что позволяет оптической когерентной томографии отображать микрометровые объекты. Благодаря этому электронный фильтр может определить эффективную полосу пропускания оптической частоты, которая уже, чем любой реализуемый фильтр длины волны, работающий на самом свете, и тем самым обеспечить подавление фонового света и, следовательно, обнаружение слабых сигналов.
Как и при любом усилении малого сигнала, наиболее желательно получить усиление как можно ближе к начальной точке перехвата сигнала: перемещение усиления перед любой обработкой сигнала уменьшает аддитивные вклады эффектов, таких как шум Джонсона-Найквиста резистора или электрические шумы в активных схемах. В оптическом гетеродинном детектировании смешивание-усиление происходит непосредственно в физике начального события поглощения фотона, что делает это идеальным. Кроме того, в первом приближении поглощение является идеально квадратичным, в отличие от детектирования радиочастот нелинейностью диода.
Одним из достоинств гетеродинного детектирования является то, что разностная частота, как правило, спектрально удалена от потенциальных шумов, излучаемых в процессе генерации сигнала или сигнала гетеродина, поэтому спектральная область вблизи разностной частоты может быть относительно тихой. Следовательно, узкая электронная фильтрация вблизи разностной частоты весьма эффективна для удаления оставшихся, как правило, широкополосных, источников шума.
Основным оставшимся источником шума является фотонный дробовой шум от номинально постоянного уровня постоянного тока, который обычно доминирует в локальном генераторе (LO). Поскольку дробовой шум масштабируется как амплитуда уровня электрического поля LO, а усиление гетеродина также масштабируется таким же образом, отношение дробового шума к смешанному сигналу постоянно, независимо от того, насколько велик LO.
Таким образом, на практике уровень гетеродина увеличивается до тех пор, пока усиление сигнала не поднимет его выше всех других источников аддитивного шума, оставляя только дробовой шум. В этом пределе отношение сигнал/шум зависит только от дробового шума сигнала ( т.е. нет никакого вклада шума от мощного гетеродина, поскольку он разделил отношение). В этой точке нет никаких изменений в отношении сигнал/шум по мере дальнейшего увеличения усиления. (Конечно, это сильно идеализированное описание; практические ограничения на интенсивность гетеродина имеют значение в реальных детекторах, и нечистый гетеродин может нести некоторый шум на разностной частоте)
Обнаружение света матрицей, т. е. обнаружение света в большом количестве независимых пикселей детектора, является обычным явлением в датчиках изображения цифровых камер . Однако это, как правило, довольно сложно при обнаружении гетеродина, поскольку интересующий сигнал колеблется (также называется переменным током по аналогии с цепями), часто с миллионами циклов в секунду или более. При типичной частоте кадров для датчиков изображения, которая намного медленнее, каждый пиксель будет интегрировать весь свет, полученный за многие циклы колебаний, и эта временная интеграция уничтожит интересующий сигнал. Таким образом, гетеродинная решетка обычно должна иметь параллельные прямые соединения от каждого пикселя датчика к отдельным электрическим усилителям, фильтрам и системам обработки. Это делает большие, универсальные, гетеродинные системы визуализации непомерно дорогими. Например, простое присоединение 1 миллиона выводов к мегапиксельной когерентной решетке является сложной задачей.
Для решения этой проблемы был разработан синтетический массив гетеродинного детектирования (SAHD). [2] В SAHD большие массивы изображений могут быть мультиплексированы в виртуальные пиксели на одноэлементном детекторе с одним выводом считывания, одним электрическим фильтром и одной системой записи. [13] Временным сопряжением этого подхода является гетеродинное детектирование с преобразованием Фурье, [14] которое также имеет преимущество мультиплекса и также позволяет одноэлементному детектору действовать как массив изображений. SAHD был реализован как радужное гетеродинное детектирование [15] [16] , в котором вместо одного гетеродина частоты множество узко расположенных частот распределены по поверхности элемента детектора, как радуга. Физическое положение, куда прибыл каждый фотон, кодируется в самой результирующей разностной частоте, создавая виртуальный одномерный массив на одноэлементном детекторе. Если частотная гребенка равномерно распределена, то, что удобно, преобразование Фурье выходной формы волны является самим изображением. Массивы в 2D также могут быть созданы, и поскольку массивы являются виртуальными, количество пикселей, их размер и их индивидуальные коэффициенты усиления могут быть адаптированы динамически. Недостатком мультиплекса является то, что дробовой шум от всех пикселей объединяется, поскольку они физически не разделены.
Как обсуждалось, LO и сигнал должны быть временно когерентными . Они также должны быть пространственно когерентными по всей поверхности детектора, иначе они будут деструктивно интерферировать. Во многих сценариях использования сигнал отражается от оптически шероховатых поверхностей или проходит через оптически турбулентные среды, что приводит к волновым фронтам , которые пространственно некогерентны. В лазерном рассеянии это известно как спекл . [17]
При радиочастотном детектировании антенна редко бывает больше длины волны, поэтому все возбужденные электроны движутся внутри антенны когерентно, тогда как в оптике детектор обычно намного больше длины волны и, таким образом, может перехватывать искаженный фазовый фронт, что приводит к деструктивной интерференции несовпадающих по фазе фотогенерированных электронов внутри детектора.
В то время как деструктивная интерференция резко снижает уровень сигнала, суммированная амплитуда пространственно некогерентной смеси не приближается к нулю, а скорее к средней амплитуде одного спекла. [17] Однако, поскольку стандартное отклонение когерентной суммы спеклов точно равно средней интенсивности спекла, оптическое гетеродинное обнаружение скремблированных фазовых фронтов никогда не может измерить абсолютный уровень света с погрешностью, меньшей, чем размер самого сигнала. Это верхнее предельное отношение сигнал/шум, равное единице, применимо только для измерения абсолютной величины : оно может иметь отношение сигнал/шум лучше единицы для измерений фазы, частоты или изменяющейся во времени относительной амплитуды в стационарном поле спеклов.
В радиочастотном обнаружении «разнесенный прием» часто используется для смягчения слабых сигналов, когда основная антенна непреднамеренно расположена в нулевой точке помех: имея более одной антенны, можно адаптивно переключиться на ту антенну, которая имеет самый сильный сигнал, или даже некогерентно добавить все сигналы антенн. Простое когерентное добавление антенн может привести к разрушительным помехам, как это происходит в оптической области.
Аналогичный разнесенный прием для оптического гетеродина был продемонстрирован с помощью массивов детекторов, подсчитывающих фотоны. [9] Для некогерентного сложения детекторов нескольких элементов в случайном спекл-поле отношение среднего к стандартному отклонению будет масштабироваться как квадратный корень из числа независимо измеренных спеклов. Это улучшенное отношение сигнал/шум делает возможными измерения абсолютной амплитуды при гетеродинном детектировании.
Однако, как отмечено выше, масштабирование физических массивов до большого количества элементов является сложной задачей для гетеродинного обнаружения из-за осциллирующей или даже многочастотной природы выходного сигнала. Вместо этого одноэлементный оптический детектор может также действовать как приемник разнесения через синтетическое массивное гетеродинное обнаружение или гетеродинное обнаружение с преобразованием Фурье. С помощью виртуального массива можно затем либо адаптивно выбрать только одну из частот гетеродина, отслеживать медленно движущийся яркий спекл или добавлять их все при постобработке электроникой.
Можно некогерентно сложить величины временного ряда из N независимых импульсов, чтобы получить улучшение √ N в сигнале к шуму по амплитуде, но за счет потери фазовой информации. Вместо этого когерентное сложение (сложение комплексной величины и фазы) нескольких импульсных сигналов улучшит сигнал к шуму в N раз , а не в квадратный корень, и сохранит фазовую информацию. Практическим ограничением является то, что соседние импульсы от типичных лазеров имеют незначительный дрейф частоты, который преобразуется в большой случайный сдвиг фазы в любом обратном сигнале на большом расстоянии, и, таким образом, как и в случае с пространственно скремблированными фазовыми пикселями, деструктивно интерферируют при когерентном сложении. Однако когерентное сложение нескольких импульсов возможно с помощью современных лазерных систем, которые сужают дрейф частоты намного ниже разностной частоты (промежуточной частоты). Этот метод был продемонстрирован в многоимпульсном когерентном доплеровском лидаре . [18]
![{\displaystyle I\propto \left[E_{\mathrm {sig} }\cos(\omega _{\mathrm {sig} }t+\varphi)+E_{\mathrm {LO} }\cos(\omega _{ \mathrm {LO} }t)\right]^{2}\propto {\frac {1}{2}}E_ {\mathrm {sig} }^{2}+{\frac {1}{2}} E_{\mathrm {LO} }^{2}+2E_{\mathrm {LO} }E_{\mathrm {sig} }\cos(\omega _{\mathrm {sig} }t+\varphi )\cos(\ омега _ {\ mathrm {LO} } t)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b8b4a38cfd681f8581692c522554320e006858e)
