Гидравлический скачок — это явление в науке о гидравлике , которое часто наблюдается в потоках открытых каналов, таких как реки и водосбросы . Когда жидкость с высокой скоростью разливается в зону с меньшей скоростью, происходит довольно резкий подъем поверхности жидкости. Быстро текущая жидкость резко замедляется и увеличивается в высоте, преобразуя часть начальной кинетической энергии потока в увеличение потенциальной энергии, при этом некоторая энергия необратимо теряется из-за турбулентности в тепло. В потоке в открытом канале это проявляется в том, что быстрый поток быстро замедляется и накапливается поверх самого себя, подобно тому, как формируется ударная волна .
Впервые это заметил и задокументировал Леонардо да Винчи в 1500-х годах. [1] Математика была впервые описана Джорджио Бидоне из Туринского университета , когда он опубликовал в 1820 году статью под названием « Опыты по удалению и распространению волн» . [2]
Это явление зависит от начальной скорости жидкости. Если начальная скорость жидкости ниже критической, то скачок невозможен. При начальных скоростях потока, которые незначительно превышают критическую скорость, переход выглядит как волнообразная волна. По мере дальнейшего увеличения начальной скорости потока переход становится более резким, пока при достаточно высоких скоростях фронт перехода не сломается и не завернется сам на себя. Когда это происходит, прыжок может сопровождаться сильной турбулентностью, завихрением, вовлечением воздуха и волнами или волнами поверхности .
Существует два основных проявления гидравлических прыжков, и для каждого из них исторически использовалась разная терминология. Однако механизмы, лежащие в их основе, схожи, поскольку они представляют собой просто вариации друг друга, наблюдаемые с разных систем отсчета, и поэтому физические методы и методы анализа могут использоваться для обоих типов.
Различные проявления:
Связанным случаем является каскад: стена или волнистая волна воды движется вниз по течению, обгоняя более мелкий поток воды вниз по течению, как показано на рисунке 5. Если рассматривать его в системе отсчета, которая движется вместе с фронтом волны, это поддается тому же анализу. как стационарный прыжок.
Этим явлениям посвящена обширная литература с различных технических точек зрения. [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [ 14] [15] [ 16 ] [17] [18]
Гидравлический прыжок иногда используется при смешивании химикатов. [19]
Гидравлические прыжки можно рассматривать как в стационарной форме, известной как «гидравлический прыжок», так и в динамической или движущейся форме, известной как положительная волна или «гидравлический прыжок в поступлении». [16] Они могут быть описаны с использованием одних и тех же аналитических подходов и являются просто вариантами одного явления. [15] [16] [18]
Приливная волна — это гидравлический скачок, который происходит, когда прилив образует волну (или волны) воды, которая движется вверх по реке или узкому заливу против направления течения. [16] Как и в случае с гидравлическими прыжками в целом, скважины принимают различные формы в зависимости от разницы уровней воды вверх и вниз по течению: от волнового фронта до ударно -волновой стены воды. [9] На рисунке 3 показана приливная волна с характеристиками, характерными для мелководья в верхнем течении: наблюдается большой перепад высот. На рисунке 4 показан приливный канал с характеристиками, характерными для глубоких вод верхнего течения: наблюдается небольшой перепад высот и волнистый фронт. В обоих случаях приливная волна движется со скоростью, характерной для волн в воде на глубине, находящейся непосредственно за фронтом волны. Ключевой особенностью приливных волн и положительных нагонов является интенсивное турбулентное перемешивание, вызванное прохождением фронта волны и последующим волновым движением. [20]
Еще одна разновидность движущегося гидравлического прыжка – каскад. В каскаде серия накатывающих волн или волнообразных волн воды движется вниз по течению, обгоняя более мелкий поток воды вниз по течению.
Движущийся гидравлический прыжок называется всплеском. В случае положительных выбросов волна движется быстрее в верхней части, чем в нижней части.
Стационарный гидравлический трамплин чаще всего встречается на реках и на инженерных объектах, таких как водовыпуски плотин и ирригационные сооружения. Они возникают, когда поток жидкости с высокой скоростью попадает в зону реки или инженерного сооружения, которая может выдерживать только более низкую скорость. Когда это происходит, вода замедляется и довольно резко поднимается (ступенька или стоячая волна ) на поверхность жидкости. [17]
Сравнивая характеристики до и после, можно обнаружить:
Другой стационарный гидравлический скачок возникает, когда быстрый поток встречает затопленный объект, который выбрасывает воду вверх. Математика , лежащая в основе этой формы, более сложна и должна учитывать форму объекта и характеристики потока жидкости вокруг него.
Несмотря на кажущуюся сложность перехода потока, применение простых аналитических инструментов для двумерного анализа эффективно дает аналитические результаты, которые близко соответствуют как полевым, так и лабораторным результатам. Анализ показывает:
Высота прыжка определяется применением уравнений сохранения массы и импульса. [18] Существует несколько методов прогнозирования высоты гидравлического прыжка. [3] [4] [5] [6] [10] [15] [18] [21]
Все они приходят к общим выводам:
Для известного расхода, как показано на рисунке ниже, приближение, согласно которому поток импульса одинаков как вверх, так и после принципа энергии, дает выражение потери энергии при гидравлическом скачке. Гидравлические прыжки обычно используются в качестве рассеивателей энергии ниже водосбросов плотин.
В гидродинамике уравнение неразрывности фактически является уравнением сохранения массы . Если рассматривать любую фиксированную замкнутую поверхность внутри несжимаемой движущейся жидкости, то жидкость втекает в заданный объем в некоторых точках и вытекает в других точках вдоль поверхности без общего изменения массы внутри пространства, поскольку плотность постоянна. В случае прямоугольного канала равенство массового потока вверх по потоку ( ) и вниз по потоку ( ) дает:
с плотностью жидкости и средними по глубине скоростями потока вверх и вниз по течению, а также соответствующими глубинами воды.
Для прямого призматического прямоугольного канала сохранение потока импульса через скачок в предположении постоянной плотности можно выразить как:
В прямоугольном канале такое уравнение сохранения можно дополнительно упростить до безразмерной формы уравнения My , которая широко используется при анализе гидравлических скачков в потоке в открытом канале.
Высота прыжка в терминах потока. Деление на константу и введение результата непрерывности дает
что после некоторой алгебры упрощается до:
где Здесь — безразмерное число Фруда , связывающее инерционные и гравитационные силы в восходящем потоке. Решение этого квадратичного уравнения дает:
Отрицательные ответы не приводят к значимым физическим решениям, поэтому это сводится к:
известное как уравнение Беланже . Результат может быть распространен на неправильное поперечное сечение. [18]
Это создает три класса решений:
Это эквивалентно условию, что . Поскольку это скорость мелкой гравитационной волны , это условие эквивалентно утверждению, что начальная скорость представляет собой сверхкритический поток (число Фруда> 1), а конечная скорость представляет собой докритический поток (число Фруда <1).
На практике это означает, что вода, ускоренная большими каплями, может создавать более сильные стоячие волны ( ондулярные отверстия ) в виде гидравлических скачков по мере замедления у основания капли. Такие стоячие волны, обнаруженные ниже по течению от плотины или естественного каменного уступа, могут образовывать чрезвычайно опасный «хранитель» в виде водяной стены, которая «удерживает» плавучие объекты (например, бревна, каяки или каякеры), циркулирующие в стоячей волне в течение длительного времени. периоды.
Одним из наиболее важных инженерных применений гидравлического прыжка является рассеивание энергии в каналах, водосбросах плотин и подобных сооружениях так, чтобы избыточная кинетическая энергия не повредила эти конструкции. Скорость рассеяния энергии или потери напора при гидравлическом прыжке зависит от числа Фруда притока гидравлического прыжка и высоты прыжка. [15]
Потери энергии при гидравлическом прыжке, выраженные как потеря напора, составляют:
[22]
При проектировании плотины энергия быстротекущего потока через водосброс должна частично рассеиваться, чтобы предотвратить размыв русла реки ниже водосброса, что в конечном итоге может привести к разрушению плотины. Это можно сделать, организовав образование гидравлического прыжка для рассеивания энергии. Чтобы ограничить ущерб, этот гидравлический скачок обычно происходит на перроне, спроектированном так, чтобы выдерживать гидравлические силы и предотвращать местную кавитацию и другие явления, ускоряющие эрозию.
При проектировании водосброса и перрона инженеры выбирают точку, в которой произойдет гидравлический скачок. Препятствия или изменения уклона обычно предусматриваются в перроне, чтобы заставить прыгнуть в определенном месте. В препятствиях нет необходимости, поскольку обычно достаточно только изменения уклона. Чтобы осуществить гидравлический прыжок без препятствий, фартук сконструирован таким образом, что плоский уклон фартука задерживает быстро стекающую воду из водосброса. Если наклон перрона недостаточен для поддержания исходной высокой скорости, произойдет прыжок.
Распространены два метода создания вынужденного скачка:
В обоих случаях конечная глубина воды определяется характеристиками нижнего течения. Скачок произойдет тогда и только тогда, когда уровень притока (сверхкритического) уровня воды ( ) удовлетворяет условию:
Гидравлический прыжок характеризуется сильно турбулентным потоком. Макромасштабные вихри развиваются в прыгающем ролике и взаимодействуют со свободной поверхностью, приводя к увлечению пузырьков воздуха, образованию брызг и капель в области двухфазного течения. [23] [24] Воздушно-водяной поток связан с турбулентностью, которая также может привести к переносу наносов. На турбулентность может сильно влиять динамика пузырьков. Физически механизмы, участвующие в этих процессах, сложны.
Унос воздуха происходит в виде пузырьков воздуха и воздушных пакетов, захватываемых при соударении восходящего струйного потока с роликом. Воздушные пакеты разбиваются на очень мелкие пузырьки воздуха, поскольку они увлекаются областью сдвига, характеризующейся большим содержанием воздуха и максимальным количеством пузырьков. [25] Как только увлеченные пузырьки переносятся в области меньшего сдвига, столкновения и слияние пузырьков приводят к образованию более крупных воздушных образований, которые перемещаются к свободной поверхности за счет сочетания плавучести и турбулентной адвекции.
Примечание: приведенная выше классификация очень приблизительна. Ондулярные гидравлические скачки наблюдались при числах Фруда притока/предпуска от 3,5 до 4. [15] [16]
Аналогичному анализу поддается ряд вариаций:
На рисунке 2 выше показан пример гидравлического прыжка, который часто можно увидеть в кухонной раковине. Вокруг места попадания водопроводной воды в раковину образуется плавный рисунок течения. Чуть дальше будет резкий «скачок» уровня воды. Это гидравлический прыжок.
При столкновении струи жидкости с поверхностью обычно жидкость распространяется радиально тонкой пленкой до момента, когда толщина пленки резко изменяется. Такое резкое изменение толщины пленки жидкости называется круговым гидравлическим скачком. В большинстве статей в литературе предполагается, что гидравлические скачки в тонкой пленке создаются за счет силы тяжести (связанной с числом Фруда). Однако недавнее научное исследование поставило под сомнение это более чем вековое убеждение. [26] Авторы экспериментально и теоретически исследовали возможность создания гидравлических прыжков в кухонной раковине за счет поверхностного натяжения, а не силы тяжести. Чтобы исключить роль силы тяжести в образовании кругового гидравлического скачка, авторы провели эксперименты на горизонтальной, вертикальной и наклонной поверхности и показали, что независимо от ориентации подложки при одинаковой скорости потока и физических свойствах жидкости первоначальный гидравлический прыжок происходит в том же месте. Они предложили модель этого явления и нашли общий критерий тонкопленочного гидравлического скачка:
где – локальное число Вебера , – локальное число Фруда . Для гидравлических прыжков на кухонной раковине число Фруда остается высоким, поэтому эффективным критерием для тонкопленочного гидравлического прыжка является . Другими словами, гидравлический скачок тонкой пленки возникает, когда импульс жидкости на единицу ширины равен поверхностному натяжению жидкости. [26] Однако эта модель остается сильно оспариваемой. [27]
Потоки мутности могут приводить к внутренним гидравлическим скачкам (т.е. гидравлическим скачкам в виде внутренних волн в жидкостях различной плотности) при формировании глубинных конусов . Внутренние гидравлические скачки были связаны со стратификацией , вызванной соленостью или температурой , а также с различиями в плотности из-за взвешенных материалов. Когда наклон слоя (по которому течет мутный поток) выравнивается, более медленная скорость потока отражается увеличением отложения наносов ниже потока, создавая постепенный обратный наклон. При возникновении гидравлического скачка характерным признаком является резкий наклон назад, соответствующий быстрому снижению расхода в точке скачка. [28]
Гидравлические скачки происходят в атмосфере при протекании воздуха над горами. [29] Гидравлический скачок также происходит на границе тропопаузы между стратосферой и тропосферой с подветренной стороны от вершины очень сильных суперячейковых гроз. [30] Схожая ситуация – это облако «Утренняя слава» , наблюдаемое, например, в Северной Австралии, иногда называемое волновым прыжком. [16]
Гидравлический прыжок является наиболее часто используемым выбором инженеров-проектировщиков для рассеивания энергии под водосбросами и водовыпусками. Правильно спроектированный гидропрыжок может обеспечить рассеивание 60-70% энергии в самом бассейне, ограничивая повреждение сооружений и русла реки. Даже при таком эффективном рассеивании энергии успокоительные бассейны должны быть тщательно спроектированы, чтобы избежать серьезных повреждений из-за подъема, вибрации, кавитации и истирания. По этому типу техники разработана обширная литература. [7] [8] [13] [15]
Путешествуя по реке, гребцы на байдарках и каноэ часто останавливаются и катаются на лодке в стоячих волнах и гидравлических прыжках. Стоячие волны и ударные фронты гидравлических трамплинов — популярные места для такого отдыха.
Точно так же известно , что каякеры и серферы поднимаются по рекам по приливным волнам .
Гидравлические прыжки использовались пилотами планеров в Андах и Альпах [29] и для катания на эффектах «Утренней славы» в Австралии. [31]