Гидравлический диаметр

Мера эффективности потока в канале

Гидравлический диаметр D _H — это обычно используемый термин при работе с потоком в некруглых трубах и каналах. Используя этот термин, можно рассчитать многие вещи так же, как и для круглой трубки. Когда поперечное сечение однородно по длине трубы или канала, оно определяется как ^{[1] ​​[2]}

${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4A}{P}},}$

где

А – площадь поперечного сечения потока,

P — смоченный периметр поперечного сечения.

Более интуитивно понятно, что гидравлический диаметр можно понимать как функцию гидравлического радиуса R _H , который определяется как площадь поперечного сечения канала, разделенная на смоченный периметр. Здесь смоченный периметр включает в себя все поверхности, на которые действует напряжение сдвига со стороны жидкости. ^[3]

${\displaystyle R_{\text{H}}={\frac {A}{P}},}$

${\displaystyle D_{\text{H}}=4R_{\text{H}},}$

Обратите внимание, что в случае круглой трубы

${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4\pi R^{2}}{2\pi R}}=2R}$

Потребность в гидравлическом диаметре возникает из-за использования одного размера в случае безразмерной величины , такой как число Рейнольдса , которая предпочитает одну переменную для анализа потока, а не набор переменных, как указано в таблице ниже. В формуле Мэннинга содержится величина, называемая гидравлическим радиусом . Несмотря на то, что следует из названия, гидравлический диаметр не в два раза больше гидравлического радиуса, а в четыре раза больше.

Гидравлический диаметр в основном используется для расчетов турбулентного потока . Вторичные течения могут наблюдаться в некруглых каналах в результате турбулентного напряжения сдвига в турбулентном потоке. Гидравлический диаметр также используется при расчете теплопередачи в задачах внутреннего течения. ^[4]

Каналы неравномерного и некруглого сечения

В более общем случае, каналов с неоднородной некруглой площадью поперечного сечения, таких как клапан Теслы , гидравлический диаметр определяется как: ^[5]

${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4V}{S}},}$

где

V – общий смачиваемый объем канала,

S — общая площадь смачиваемой поверхности.

Это определение сводится к однородным каналам некруглого сечения и трубам круглого сечения. ${\displaystyle {\frac {4A}{P}}}$ ${\displaystyle 2R}$

Список гидравлических диаметров

Для полностью заполненного воздуховода или трубы, поперечное сечение которого представляет собой правильный многоугольник , гидравлический диаметр эквивалентен диаметру круга , вписанного в смоченный периметр . Это можно увидеть следующим образом: Правильный односторонний многоугольник представляет собой объединение треугольников, каждый из которых имеет высоту и основание . Каждый такой треугольник вносит свой вклад в общую площадь и общий периметр, давая ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle D/2}$ ${\displaystyle B=D\tan(\pi /N)}$ ${\displaystyle BD/4}$ ${\displaystyle B}$

${\displaystyle D_{\text{H}}=4{\frac {NBD/4}{NB}}=D}$

по гидравлическому диаметру.

Рекомендации

1. Кудела, Хенрик (май 2017 г.). «Вязкое течение в трубе» (PDF) . п. 3.
2. «Гидравлический диаметр некруглых воздуховодов» (PDF) . Май 2017. с. 2. Архивировано из оригинала (PDF) 14 июня 2011 г.
3. Фрэнк М. Уайт. Механика жидкости . Седьмое изд.
4. С.Г. Кандликар; Шринивас Гаримелла; Дунцин Ли; Стефан Колен; Майкл Р. Кинг (2013). Теплообмен и течение жидкости в миниканалах и микроканалах (2-е изд.). Оксфорд: Баттерворт-Хайнеманн. дои : 10.1016/C2011-0-07521-X. ISBN 978-0-08-098351-6. ОСЛК  862108729.
5. Нгуен, Куинь М.; Хуанг, Дин; Дин, Эван; Романелли, Женевьева; Мейер, Шарлотта; Ристроф, Лейф (октябрь 2020 г.). «Жидкостный диод Теслы и электронно-гидравлическая аналогия». Американский журнал физики . 89 (4): 393–402. arXiv : 2103.14813 . дои : 10.1119/10.0003395. S2CID  232401497.

Смотрите также

• Эквивалентный сферический диаметр
• Гидравлический радиус
• Коэффициент трения Дарси