Гидравлическая головка

Доступная разница в гидравлическом напоре на плотине гидроэлектростанции до потерь напора из-за турбин, трения о стенки и турбулентности.

Жидкость течет из бака вверху в бассейн внизу под давлением гидронапора.

Гидравлический напор или пьезометрический напор — это конкретное измерение давления жидкости над вертикальной точкой отсчета . ^[1]^[2]

Обычно его измеряют как высоту поверхности жидкости, выраженную в единицах длины, на входе (или дне) пьезометра . В водоносном горизонте его можно рассчитать по глубине до воды в пьезометрической скважине (специализированной водяной скважине ) и учитывая информацию о высоте пьезометра и глубине экрана. Гидравлический напор аналогичным образом можно измерить в столбе воды с помощью пьезометра на стояке путем измерения высоты поверхности воды в трубке относительно общей точки отсчета. Гидравлическая головка может использоваться для определения гидравлического градиента между двумя или более точками.

Определение

В гидродинамике напор — это концепция, которая связывает энергию несжимаемой жидкости с высотой эквивалентного статического столба этой жидкости. Согласно принципу Бернулли , полная энергия в данной точке жидкости представляет собой кинетическую энергию, связанную со скоростью потока жидкости, плюс энергию статического давления в жидкости, плюс энергию высоты жидкости относительно произвольной точки отсчета. . ^[3] Высота головы выражается в единицах расстояния, таких как метры или футы. Сила, действующая на единицу объема жидкости в гравитационном поле , равна ρg, где ρ — плотность жидкости, а g — ускорение свободного падения . На Земле дополнительная высота пресной воды добавляет статическое давление примерно 9,8 кПа на метр (0,098 бар / м) или 0,433 фунта на квадратный дюйм на фут высоты водного столба.

Статический напор насоса — это максимальная высота (давление), которую он может обеспечить. Производительность насоса при определенной частоте вращения можно определить по его кривой QH (расход в зависимости от высоты).

Напор полезен при определении центробежных насосов , поскольку их характеристики перекачки обычно не зависят от плотности жидкости.

Обычно существует четыре типа голов:

Скорость напора обусловлена объемным движением ( кинетической энергией ) жидкости. $h_{v}={\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}/\rho g={\frac {1}{2}}{\frac {v^{2}} {г}}$ Заметим, что оно равно динамическому давлению для безвихревого течения . $\rho gh_ {v}$
Подъем напора обусловлен весом жидкости, силой гравитации, действующей на столб жидкости. Высота подъема — это просто высота ( h ) жидкости над произвольно обозначенной нулевой точкой: $h_{e}=\rho gh/\rho g$
Напор возникает из-за статического давления — внутреннего молекулярного движения жидкости, которое оказывает силу на контейнер. Оно равно давлению, разделенному на силу/объем жидкости в гравитационном поле: $h_{p}=p/\rho g$
Напор сопротивления (или напор трения , или потеря напора) возникает из-за сил трения, действующих против движения жидкости в контейнере. Для сплошной среды это описывается законом Дарси , который связывает объемный расход ( q ) с градиентом гидравлического напора через гидравлическую проводимость K : $\mathbf {q} = -K\nabla h$ в то время как в трубопроводной системе потери напора описываются уравнением Хагена – Пуазейля и уравнением Бернулли .

Компоненты

После свободного падения на высоту в вакууме с начальной скоростью 0 масса достигнет скорости $ч$

v={\sqrt {{2g}{h}}}

голова

г

h={\frac {v^{2}}{2g}}.

Этот термин называется скоростным напором и выражается как измерение длины. В текущей жидкости он представляет собой энергию жидкости, обусловленную ее объемным движением. ${\frac {v^{2}}{2g}}$

Общий гидравлический напор жидкости состоит из напора напора и напора подъема . ^[1]^[2] Высота напора — это эквивалентное манометрическое давление столба воды у основания пьезометра, а высота напора — это относительная потенциальная энергия, выраженная в единицах высоты. Уравнение напора , упрощенная форма принципа Бернулли для несжимаемых жидкостей, может быть выражено как:

h=\psi +z

$ч$ – это гидравлический напор ( длина в м или футах), также известный как пьезометрический напор.
$\psi$ - напор , выраженный в перепаде высот водяного столба относительно дна пьезометра ( длина в м или футах), и
$z$ - высота нижней части пьезометра ( длина в м или футах)

В примере с пьезометром глубиной 400 м, высотой 1000 м и глубиной до воды 100 м: z = 600 м, ψ = 300 м и h = 900 м.

Напор можно выразить как:

\psi = {\frac {P}{\gamma }}={\frac {P}{\rho g}}

P

$\гамма$ — удельный вес жидкости (сила на единицу объема, обычно Н·м ^-3 или фунт-сила /фут ³ ),
$\rho$ - плотность жидкости (масса на единицу объема, часто кг·м ^-3 ), и
$г$ — гравитационное ускорение (изменение скорости в единицу времени, часто м·с ⁻² )

Напор пресной воды

Напор зависит от плотности воды, которая может меняться в зависимости как от температуры, так и от химического состава ( в частности, солености ). Это означает, что расчет гидравлического напора зависит от плотности воды внутри пьезометра. Если необходимо сравнить одно или несколько измерений гидравлического напора, их необходимо стандартизировать, обычно по напору пресной воды , который можно рассчитать как:

h_{\mathrm {fw} }=\psi {\frac {\rho }{\rho _{\mathrm {fw} }}}+z

где

$h_{\mathrm {fw} }$ - напор пресной воды (длина, измеренная в м или футах), и
$\rho _ {\ mathrm {fw} }$ плотность пресной воды (масса на единицу объема, обычно в кг· ^м-3 )

Гидравлический градиент

Гидравлический градиент представляет собой векторный градиент между двумя или более измерениями гидравлического напора по длине пути потока. Для грунтовых вод его также называют уклоном Дарси , поскольку он определяет величину потока или расхода Дарси . Он также имеет применение в потоке в открытом канале , где он также известен как градиент потока и может использоваться для определения того, набирает или теряет энергию участок. Безразмерный гидравлический градиент можно рассчитать между двумя точками с известными значениями напора как :

i={\frac {dh}{dl}}={\frac {h_{2}-h_{1}}{\mathrm {length} }}

$я$ – гидравлический градиент (безразмерный),
$дх$ это разница между двумя гидравлическими напорами (длина, обычно в метрах или футах), и
$дл$ длина пути потока между двумя пьезометрами (длина, обычно в м или футах)

Гидравлический градиент можно выразить в векторной записи, используя оператор del . Для этого требуется поле гидравлического напора , которое практически можно получить только с помощью численных моделей, таких как MODFLOW для грунтовых вод или стандартного шага или HEC-RAS для открытых каналов. В декартовых координатах это можно выразить так:

\nabla h=\left({\frac {\partial h}{\partial x}}, {\frac {\partial h}{\partial y}},{\frac {\partial h}{\ частичный z}}\right)={\frac {\partial h}{\partial x}}\mathbf {i} +{\frac {\partial h}{\partial y}}\mathbf {j} +{\ frac {\partial h}{\partial z}}\mathbf {k}

законом Дарси тензором проводимости

В грунтовых водах

Распределение гидравлического напора через водоносный горизонт определяет, куда будут течь грунтовые воды. В гидростатическом примере (первый рисунок), где гидравлический напор постоянный, поток отсутствует. Однако если существует разница в гидравлическом напоре сверху вниз из-за слива снизу (второй рисунок), вода будет течь вниз из-за разницы в напоре, также называемой гидравлическим градиентом .

Атмосферное давление

Несмотря на то, что при расчете гидравлического напора принято использовать манометрическое давление , правильнее использовать абсолютное давление (манометрическое давление + атмосферное давление ), поскольку оно действительно является движущей силой потока грунтовых вод. Часто подробные наблюдения за барометрическим давлением не доступны для каждой скважины во времени, поэтому этим часто пренебрегают (что способствует большим ошибкам в местах, где гидравлические градиенты низкие или угол между скважинами острый).

Влияние изменения атмосферного давления на уровень воды, наблюдаемое в скважинах, известно уже много лет. Эффект прямой, повышение атмосферного давления – это увеличение нагрузки на воду в водоносном горизонте, что увеличивает глубину до воды (понижает высоту уровня воды). Паскаль впервые качественно наблюдал эти эффекты в 17 веке, а более строго они были описаны почвенным физиком Эдгаром Бэкингемом (работающим в Министерстве сельского хозяйства США (USDA)) с использованием моделей воздушного потока в 1907 году.

Потеря головы

В любой реальной движущейся жидкости энергия рассеивается из-за трения ; турбулентность рассеивает еще больше энергии для потоков с большим числом Рейнольдса . Это рассеяние, называемое потерей напора , делится на две основные категории: «большие потери», связанные с потерями энергии на единицу длины трубы, и «незначительные потери», связанные с изгибами, фитингами, клапанами и т. д. Наиболее распространенное уравнение, используемое для расчета основных потерь. потери напора представляют собой уравнение Дарси – Вейсбаха . Более старые, более эмпирические подходы — это уравнение Хейзена-Вильямса и уравнение Прони .

Для относительно коротких трубопроводных систем с относительно большим количеством изгибов и фитингов незначительные потери могут легко превысить крупные потери. При проектировании незначительные потери обычно оцениваются по таблицам с использованием коэффициентов или более простого и менее точного приведения малых потерь к эквивалентной длине трубы - метод, часто используемый для сокращенных расчетов падения давления в линиях пневмотранспорта. ^[4]

Смотрите также

Примечания

^ ab Малли, Раймонд (2004), Поток промышленных жидкостей: теория и уравнения , CRC Press, ISBN 978-0849327674, 410 стр. См. стр. 43–44.
^ ab Chanson, Хьюберт (2004), Гидравлика потока в открытом канале: Введение , Баттерворт – Хайнеманн, ISBN 978-0750659789, 650 страниц. См. стр. 22.
^ Стритер, Виктор Л. (1958) Механика жидкости , раздел 3.7 (четвертое издание) McGraw-Hill
^ «Эквивалентная длина трубы (пневматическая транспортировка)» .