Гиперзаряд

Тип заряда частицы, обнаруженный в Стандартной модели

В физике элементарных частиц гиперзаряд (гибрид гиперонического и заряда ) Y частицы — это квантовое число , сохраняющееся при сильном взаимодействии . Концепция гиперзаряда предоставляет единый оператор заряда , который учитывает свойства изоспина , электрического заряда и аромата . Гиперзаряд полезен для классификации адронов ; слабо названный гиперзаряд играет аналогичную роль в электрослабом взаимодействии .

Определение

Гиперзаряд — одно из двух квантовых чисел модели SU(3) адронов , наряду с изоспином  I ₃ . Изоспина одного было достаточно для двух ароматов кварков , а именнотыиг— тогда как в настоящее время  известно 6 разновидностей кварков.

Диаграммы веса SU(3) (см. ниже) являются двумерными, с координатами, относящимися к двум квантовым числам: I ₃ (также известным как I _z ), который является z  -компонентой изоспина, и Y , который является гиперзарядом (определяемым странностью  S , очарованием  C , нижним уровнем  B′ , верхним уровнем  T′ и барионным числом  B ). Математически гиперзаряд равен ^[1]

${\displaystyle Y=B+S-{\frac {C-B'+T'}{3}}~.}$

Сильные взаимодействия сохраняют гиперзаряд (и слабый гиперзаряд ), а слабые взаимодействия — нет .

Связь с электрическим зарядом и изоспином

Формула Гелл -Манна–Нисидзимы связывает изоспин и электрический заряд

${\displaystyle Q=I_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y,}$

где I ₃ — третья компонента изоспина, а Q — заряд частицы.

Изоспин создает мультиплеты частиц, средний заряд которых связан с гиперзарядом следующим образом:

${\displaystyle Y=2{\bar {Q}}.}$

поскольку гиперзаряд одинаков для всех членов мультиплета, а среднее значение I ₃ равно 0.

Эти определения в их первоначальном виде справедливы только для трех легчайших кварков.

Модель SU(3) в отношении гиперзаряда

Модель SU(2) имеет мультиплеты, характеризующиеся квантовым числом J , которое является полным угловым моментом . Каждый мультиплет состоит из 2 J + 1 подсостояний с равноотстоящими значениями J _z , образуя симметричное расположение, наблюдаемое в атомных спектрах и изоспине. Это формализует наблюдение, что некоторые сильные распады барионов не наблюдались, что приводит к предсказанию массы, странности и заряда
Ω⁻
барион .

SU(3) имеет супермультиплеты, содержащие мультиплеты SU(2). Теперь SU(3) нуждается в двух числах для указания всех своих подсостояний, которые обозначаются λ ₁ и λ ₂ .

( λ ₁ + 1) определяет количество точек на верхней стороне шестиугольника , а ( λ ₂ + 1) определяет количество точек на нижней стороне.

• 
  Диаграмма веса синглета SU(3) , где Y — гиперзаряд, а I ₃ — третий компонент изоспина.
• 
  Диаграмма веса триплета SU(3)
• 
  Диаграмма веса септета, октета и нонета SU(3) Обратите внимание на сходство с обеими диаграммами справа. Число, используемое для описания диаграммы веса, зависит от того, имеют ли частица(ы), занимающие центр диаграммы, одно, два или три различных имени.
• 
  Мезоны со спином 0 образуют нонет . К:  каон , π:  пион , η:  эта-мезон .
• 
  Октет легкого спина - ⁠​1/2⁠ барионы, описанные в SU(3). n:  нейтрон , p:  протон , Λ:  лямбда-барион , Σ:  сигма-барион , Ξ:  Xi-барион .
• 
  Диаграмма веса декуплета SU(3) Обратите внимание на сходство с диаграммой справа.
• 
  Комбинация из трех верхних, нижних или странных кварков с общим спином ⁠3/2⁠ образуют так называемый барионный декуплет . Нижние шесть — гипероны. S :  странность , Q :  электрический заряд .

Примеры

• Группа нуклонов ( протоны с Q = +1 и нейтроны с Q = 0 ) имеет средний заряд ⁠+ +1/2⁠ , поэтому они оба имеют гиперзаряд Y = 1 (так как барионное число B = +1 , а S = C = B′ = T′ = 0 ). Из формулы Гелл-Манна–Нисидзимы мы знаем, что протон имеет изоспин I ₃ = ⁠+ +1/2⁠ , в то время как нейтрон имеет I ₃ = ⁠− +1/2⁠ .
• Это также работает для кварков : для верхнего кварка с зарядом ⁠++2/3⁠ , и I ₃ из ⁠++1/2⁠ , мы выводим гиперзаряд ⁠1/3⁠ , из-за его барионного числа (поскольку три кварка составляют барион, каждый кварк имеет барионное число ⁠++1/3⁠ ).
• Для странного кварка с электрическим зарядом ⁠−+1/3⁠ , барионное число ⁠++1/3⁠ , и странность −1, мы получаем гиперзаряд Y = ⁠− +2/3⁠ , поэтому мы заключаем, что I ₃ = 0. Это означает, что странный кварк создает свой собственный изоспиновый синглет (то же самое происходит с очарованным , нижним и верхним кварками), в то время как верхний и нижний кварки составляют изоспиновый дублет.
• Все остальные кварки имеют гиперзаряд Y = 0 .

Практическое устаревание

Гиперзаряд был концепцией, разработанной в 1960-х годах для организации групп частиц в « зоопарк частиц » и разработки специальных законов сохранения на основе их наблюдаемых преобразований. С появлением кварковой модели стало очевидно, что сильный гиперзаряд Y представляет собой следующую комбинацию чисел вверх  ( n _u ), вниз  ( n _d ), странно  ( n _s ), очарование  ( n _c ), верх  ( n _t ) и низ  ( n _b ):

${\displaystyle Y={\tfrac {1}{3}}n_{\textrm {u}}+{\tfrac {1}{3}}n_{\textrm {d}}-{\tfrac {2}{3}}n_{\textrm {s}}~.}$

В современных описаниях взаимодействия адронов стало более очевидным рисовать диаграммы Фейнмана , которые прослеживают отдельные составляющие кварки (которые сохраняются), составляющие взаимодействующие барионы и мезоны , вместо того, чтобы беспокоиться о подсчете квантовых чисел сильного гиперзаряда. Слабый гиперзаряд , однако, остается неотъемлемой частью понимания электрослабого взаимодействия .

Ссылки

1. Particle Data Group, ред. (2022), 15. Модель кварка (PDF)

• Семат, Генри; Олбрайт, Джон Р. (1984). Введение в атомную и ядерную физику . Чепмен и Холл. ISBN 978-0-412-15670-0.