Гироскоп

Устройство для измерения или поддержания ориентации и угловой скорости

Гироскоп

Гироскоп в действии, демонстрирующий свободу вращения по всем трем осям. Ротор будет сохранять направление оси вращения независимо от ориентации внешней рамы.

Гироскоп (от древнегреческого γῦρος gŷros , «круглый» и σκοπέω skopéō , «смотреть») — это устройство, используемое для измерения или поддержания ориентации и угловой скорости . ^{[1] [2] Это вращающееся колесо или диск, в котором ось вращения (} ось вращения) может свободно принимать любую ориентацию сама по себе. При вращении ориентация этой оси не зависит от наклона или поворота крепления, в соответствии с законом сохранения момента импульса .

Существуют также гироскопы, основанные на других принципах работы, например, микрочиповые MEMS-гироскопы, используемые в электронных устройствах (иногда называемые гирометрами ), твердотельные кольцевые лазеры , волоконно-оптические гироскопы и чрезвычайно чувствительные квантовые гироскопы . ^[3]

Применение гироскопов включает инерциальные навигационные системы , такие как в космическом телескопе Хаббл , или внутри стального корпуса подводной лодки. Благодаря своей точности гироскопы также используются в гиротеодолитах для поддержания направления при разработке туннелей. ^[4] Гироскопы могут использоваться для создания гирокомпасов , которые дополняют или заменяют магнитные компасы (на кораблях, самолетах и ​​космических аппаратах, транспортных средствах в целом), для обеспечения устойчивости (велосипеды, мотоциклы и корабли) или использоваться как часть инерциальной системы наведения .

Гироскопы МЭМС популярны в некоторых видах бытовой электроники, например, в смартфонах.

Описание и схема

Схема гироскопического колеса. Стрелки реакции относительно выходной оси (синие) соответствуют силам, приложенным относительно входной оси (зеленые), и наоборот.

Гироскоп — это прибор, состоящий из колеса, установленного на двух или трех карданных подвесах, обеспечивающих поворотные опоры, позволяющие колесу вращаться вокруг одной оси. Набор из трех карданных подвесов, установленных один на другом с ортогональными осями поворота, может использоваться для того, чтобы колесо, установленное на самом внутреннем карданном подвесе, имело ориентацию, остающуюся независимой от ориентации в пространстве его опоры.

В случае гироскопа с двумя карданами, внешний кардан, который является рамой гироскопа, установлен так, чтобы вращаться вокруг оси в своей собственной плоскости, определяемой опорой. Этот внешний кардан обладает одной степенью свободы вращения, а его ось не обладает ни одной. Второй кардан, внутренний кардан, установлен в раме гироскопа (внешний кардан) так, чтобы вращаться вокруг оси в своей собственной плоскости, которая всегда перпендикулярна оси вращения рамы гироскопа (внешний кардан). Этот внутренний кардан имеет две степени свободы вращения.

Ось вращающегося колеса (ротор) определяет ось вращения. Ротор ограничен вращением вокруг оси, которая всегда перпендикулярна оси внутреннего карданного подвеса. Таким образом, ротор обладает тремя степенями свободы вращения, а его ось — двумя. Ротор реагирует на силу, приложенную к входной оси, силой реакции к выходной оси.

Маховик гироскопа будет вращаться или сопротивляться относительно выходной оси в зависимости от того, имеют ли выходные карданы свободную или фиксированную конфигурацию. Примером некоторых устройств со свободным выходом-карданом являются гироскопы управления ориентацией, используемые для определения или измерения углов тангажа, крена и рыскания в космическом корабле или самолете.

Анимация гироскопического колеса в действии

Центр тяжести ротора может быть в фиксированном положении. Ротор одновременно вращается вокруг одной оси и способен колебаться вокруг двух других осей, и он может свободно вращаться в любом направлении вокруг фиксированной точки (за исключением его внутреннего сопротивления, вызванного вращением ротора). Некоторые гироскопы имеют механические эквиваленты, заменяющие один или несколько элементов. Например, вращающийся ротор может быть подвешен в жидкости, а не установлен в карданном подвесе. Гироскоп управляющего момента (CMG) является примером устройства с фиксированным выходом и карданным подвесом, которое используется на космических аппаратах для удержания или поддержания желаемого угла ориентации или направления с использованием силы гироскопического сопротивления.

В некоторых особых случаях внешний карданный подвес (или его эквивалент) может быть опущен, так что ротор имеет только две степени свободы. В других случаях центр тяжести ротора может быть смещен относительно оси колебания, и, таким образом, центр тяжести ротора и центр подвеса ротора могут не совпадать.

История

Гироскоп, разработанный Леоном Фуко в 1852 году. Копия, созданная Дюмуленом-Фроманом для Всемирной выставки 1867 года. Музей Национальной консерватории искусств и ремесел , Париж.

Ранние подобные устройства

По сути, гироскоп — это волчок, объединенный с парой карданных подвесов . Волчки были изобретены во многих разных цивилизациях, включая классическую Грецию, Рим и Китай. ^[5] Большинство из них не использовались в качестве инструментов.

Первый известный прибор, похожий на гироскоп («вращающееся зеркало» или «зеркало Серсона»), был изобретен Джоном Серсоном в 1743 году. Он использовался в качестве уровня для определения положения горизонта в условиях тумана или дымки.

Первый прибор, использовавшийся больше как настоящий гироскоп, был создан Иоганном Боненбергером из Германии, который впервые написал о нем в 1817 году. Сначала он назвал его «Машиной». ^{[6] [7] [8]} Машина Боненбергера была основана на вращающейся массивной сфере. ^[9] В 1832 году американец Уолтер Р. Джонсон разработал похожее устройство, основанное на вращающемся диске. ^{[10] [11]} Французский математик Пьер-Симон Лаплас , работавший в Политехнической школе в Париже, рекомендовал машину для использования в качестве учебного пособия, и таким образом она привлекла внимание Леона Фуко . ^[12]

Гироскоп Фуко

В 1852 году Фуко использовал его в эксперименте, демонстрирующем вращение Земли. ^{[13] [14]}

Именно Фуко дал устройству его современное название в ходе эксперимента по наблюдению (греч. skopeein — видеть) за вращением Земли (греч. gyros — круг или вращение) ^{[15] [16]} , которое было видно в течение 8–10 минут до того, как трение замедляло вращающийся ротор.

Коммерциализация

В 1860-х годах появление электродвигателей позволило гироскопу вращаться бесконечно; это привело к появлению первых прототипов курсоуказателей и более сложного устройства — гирокомпаса . Первый функциональный гирокомпас был запатентован в 1904 году немецким изобретателем Германом Аншютцем-Кемпфе . ^[17] Позже в том же году американец Элмер Сперри выпустил собственную конструкцию, и другие страны вскоре осознали военное значение изобретения — в эпоху, когда военно-морская доблесть была наиболее значимой мерой военной мощи — и создали свои собственные отрасли по производству гироскопов. Компания Sperry Gyroscope Company быстро расширилась, чтобы также поставлять стабилизаторы для самолетов и кораблей, и другие разработчики гироскопов последовали ее примеру. ^{[18] [ необходима полная цитата ]}

Около 1911 года компания LT Hurst Mfg Co из Индианаполиса начала производить «гироскоп Hurst» — игрушечный гироскоп с вытяжным шнуром и пьедесталом. В какой-то момент производство было передано Chandler Mfg Co (все еще под брендом Hurst). Позже продукт переименовали в «гироскоп Chandler», предположительно потому, что Chandler Mfg Co. приобрела права на гироскоп. Chandler продолжала производить игрушку, пока компания не была куплена TEDCO Inc. в 1982 году. Гироскоп по-прежнему производится TEDCO сегодня. ^{[19] [20]}

В первые несколько десятилетий 20-го века другие изобретатели пытались (безуспешно) использовать гироскопы в качестве основы для ранних навигационных систем черного ящика , создавая устойчивую платформу, с которой можно было бы выполнять точные измерения ускорения (чтобы обойти необходимость наблюдения за звездами для расчета положения). Аналогичные принципы позднее использовались при разработке инерциальных навигационных систем для баллистических ракет . ^{[21] [ необходима полная цитата ]}

Во время Второй мировой войны гироскоп стал основным компонентом для прицелов самолетов и зенитных орудий. ^[22] После войны гонка за миниатюризацию гироскопов для управляемых ракет и навигационных систем оружия привела к разработке и производству так называемых сверхмалых гироскопов , которые весили менее 3 унций (85 г) и имели диаметр приблизительно 1 дюйм (2,5 см). Некоторые из этих миниатюрных гироскопов могли достигать скорости 24 000 оборотов в минуту менее чем за 10 секунд. ^[23]

Гироскопы продолжают оставаться инженерной задачей. Например, подшипники оси должны быть чрезвычайно точными. Небольшое количество трения намеренно вводится в подшипники, поскольку в противном случае потребовалась бы точность лучше дюйма (2,5 нм). ^[24] ${\displaystyle 10^{-7}}$

Трехосевые гироскопы на основе MEMS также используются в портативных электронных устройствах, таких как планшеты , ^[25] смартфоны , ^[26] и умные часы . ^[27] Это дополняет возможности 3-осевого измерения ускорения, доступные на предыдущих поколениях устройств. Вместе эти датчики обеспечивают 6-компонентное измерение движения; акселерометры для движения по осям X, Y и Z и гироскопы для измерения степени и скорости вращения в пространстве (крен, тангаж и рыскание). Некоторые устройства ^{[28] [29]} дополнительно включают магнитометр для обеспечения абсолютных угловых измерений относительно магнитного поля Земли. Более новые инерциальные измерительные блоки на основе MEMS включают до всех девяти осей измерения в одном корпусе интегральной схемы, обеспечивая недорогое и широкодоступное измерение движения. ^[30]

Гироскопические принципы

Все вращающиеся объекты обладают гироскопическими свойствами. Основными свойствами, которые может испытывать объект в любом гироскопическом движении, являются жесткость в пространстве и прецессия .

Жесткость в пространстве

Жесткость в пространстве описывает принцип, согласно которому гироскоп остается в фиксированном положении на плоскости, в которой он вращается, неподвластный вращению Земли. Например, колесо велосипеда. Ранние формы гироскопа (тогда еще не известные под этим названием) использовались для демонстрации принципа. ^[31]

Прецессия

Простой случай прецессии, также известный как устойчивая прецессия, можно описать следующим соотношением с моментом:

${\displaystyle \sum M_{x}=-I{\phi '}^{2}\sin \theta \cos \theta +I_{z}\phi '\sin \theta (\phi '\cos \theta +\psi ')}$

где представляет собой прецессию, представлено спином, является углом нутации, и представляет собой инерцию вдоль соответствующей оси. Это соотношение справедливо только при Моменте вдоль осей Y и Z, равном 0. ${\displaystyle \phi '}$ ${\displaystyle \psi '}$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle I}$

Уравнение можно еще больше сократить, заметив, что угловая скорость вдоль оси z равна сумме прецессии и спина: , где представляет собой угловую скорость вдоль оси z. ${\displaystyle \omega _{z}=\phi '\cos \theta +\psi '}$ ${\displaystyle \omega _{z}}$

${\displaystyle \sum M_{x}=-I{\psi '}^{2}\sin \theta \cos \theta +I_{z}\psi '(\sin \theta )\omega _{z}}$

или

${\displaystyle \sum M_{x}=\psi '\sin \theta (I_{z}\omega _{z}-I\psi '\cos \theta )}$^{[32] [ необходима полная цитата ]}

Гироскопическая прецессия вызвана крутящим моментом. Это скорость изменения углового момента, который создается приложенным крутящим моментом. Прецессия приводит к противоречащим интуиции динамическим результатам, таким как волчок, не падающий. Прецессия используется в аэрокосмических приложениях для обнаружения изменений положения и направления.

Современное использование

Стедикам

Установка Steadicam использовалась во время съемок фильма 1983 года « Возвращение джедая» в сочетании с двумя гироскопами для дополнительной стабилизации, чтобы снимать фоновые пластины для погони на спидер-байках . Изобретатель Steadicam Гарретт Браун управлял съемкой, идя через лес секвойи, управляя камерой со скоростью один кадр в секунду. При проецировании со скоростью 24 кадра в секунду создавалось впечатление полета по воздуху на опасной скорости. ^{[33] [34]}

Индикатор направления

Указатель курса или гироскоп направления имеет ось вращения, которая установлена ​​горизонтально и указывает на север. В отличие от магнитного компаса, он не ищет север. При использовании в самолете, например, он будет медленно дрейфовать от севера и его нужно будет периодически переориентировать, используя магнитный компас в качестве ориентира. ^[35]

Гирокомпас

В отличие от гироскопа направления или указателя курса, гирокомпас ищет север. Он определяет вращение Земли вокруг своей оси и ищет истинный север, а не магнитный . Гирокомпасы обычно имеют встроенное демпфирование, чтобы предотвратить перерегулирование при повторной калибровке из-за внезапного движения.

Акселерометр

Определив ускорение объекта и проинтегрировав по времени, можно вычислить скорость объекта. Интегрируя снова, можно определить положение. Простейший акселерометр представляет собой груз, который может свободно перемещаться горизонтально, прикрепленный к пружине и устройству для измерения натяжения пружины. Это можно улучшить, введя противодействующую силу, чтобы оттолкнуть груз назад и измерить силу, необходимую для предотвращения перемещения груза. Более сложная конструкция состоит из гироскопа с грузом на одной из осей. Устройство будет реагировать на силу, создаваемую грузом при его ускорении, путем интегрирования этой силы для получения скорости. ^[36]

Вариации

Гиростат

Гиростат состоит из массивного маховика , скрытого в прочном корпусе. ^{[37] [38]} Его поведение на столе или с различными режимами подвески или поддержки служит для иллюстрации любопытного изменения обычных законов статического равновесия из-за гиростатического поведения внутреннего невидимого маховика при быстром вращении. Первый гиростат был разработан лордом Кельвином для иллюстрации более сложного состояния движения вращающегося тела, когда оно свободно перемещается по горизонтальной плоскости, как волчок, вращающийся на тротуаре, или велосипед на дороге. ^[39] Кельвин ^[40] также использовал гиростаты для разработки механических теорий упругости материи и эфира. ^[41] В современной механике сплошных сред существует множество таких моделей, основанных на идеях лорда Кельвина. Они представляют собой особый тип теорий Коссера (впервые предложенных Эженом Коссера и Франсуа Коссера ), которые могут быть использованы для описания искусственно созданных интеллектуальных материалов, а также других сложных сред. Одна из них, так называемая среда Кельвина, имеет те же уравнения, что и магнитные изоляторы вблизи состояния магнитного насыщения в приближении квазимагнитостатики. ^[42]

В наше время концепция гиростата используется при проектировании систем управления ориентацией для орбитальных космических аппаратов и спутников. ^[43] Например, на космической станции «Мир» было три пары внутренних маховиков, известных как гиродины или гироскопы управляющего момента . ^[44]

В физике существует несколько систем, динамические уравнения которых напоминают уравнения движения гиростата. ^[45] Примерами служат твердое тело с полостью, заполненной невязкой, несжимаемой, однородной жидкостью, ^[46] статическая равновесная конфигурация напряженного упругого стержня в теории эластики , ^[47] динамика поляризации светового импульса, распространяющегося через нелинейную среду, ^[48] система Лоренца в теории хаоса, ^[49] и движение иона в масс-спектрометре с ловушкой Пеннинга . ^[50]

МЭМС-гироскоп

Гироскоп микроэлектромеханических систем (MEMS) — это миниатюрный гироскоп, используемый в электронных устройствах. Он использует идею маятника Фуко и вибрирующий элемент. Этот тип гироскопа впервые был использован в военных целях, но с тех пор был принят для все более широкого коммерческого использования. ^[51]

ХРГ

Гироскоп с полусферическим резонатором (HRG), также называемый гироскопом-рюмкой ^[52] или грибовидным гироскопом, использует тонкую твердотельную полусферическую оболочку, закрепленную толстым стержнем. Эта оболочка приводится в изгибный резонанс электростатическими силами, создаваемыми электродами, которые нанесены непосредственно на отдельные структуры из плавленого кварца, окружающие оболочку. Гироскопический эффект получается из инерционного свойства изгибных стоячих волн. ^[53]

ВСГ или КВГ

Вибрационный структурный гироскоп (VSG), также называемый вибрационным гироскопом Кориолиса (CVG), ^[54] использует резонатор, изготовленный из различных металлических сплавов. Он занимает позицию между низкоточным, недорогим гироскопом MEMS и высокоточным и дорогим волоконно-оптическим гироскопом. Параметры точности увеличиваются за счет использования низкособственных демпфирующих материалов, вакуумирования резонатора и цифровой электроники для снижения температурно-зависимого дрейфа и нестабильности сигналов управления. ^[55]

Высококачественные резонаторы в форме бокала используются для точных датчиков, таких как HRG. ^[56]

ДТГ

Динамически настраиваемый гироскоп (DTG) представляет собой ротор, подвешенный на универсальном шарнире с шарнирами изгиба. ^[57] Жесткость пружины изгиба не зависит от скорости вращения. Однако динамическая инерция (от эффекта гироскопической реакции) от карданного подвеса обеспечивает отрицательную жесткость пружины, пропорциональную квадрату скорости вращения (Howe и Savet, 1964; Lawrence, 1998). Поэтому при определенной скорости, называемой скоростью настройки, два момента компенсируют друг друга, освобождая ротор от крутящего момента, что является необходимым условием для идеального гироскопа.

Кольцевой лазерный гироскоп

Кольцевой лазерный гироскоп использует эффект Саньяка для измерения вращения путем измерения смещающейся интерференционной картины луча, разделенного на два отдельных луча, которые движутся по кольцу в противоположных направлениях.

Когда Boeing 757-200 поступил в эксплуатацию в 1983 году, он был оснащен первым подходящим кольцевым лазерным гироскопом. Разработка этого гироскопа заняла много лет, и экспериментальные модели претерпели множество изменений, прежде чем инженеры и менеджеры Honeywell и Boeing сочли его готовым к производству . Это стало результатом конкуренции с механическими гироскопами, которые продолжали совершенствоваться. Причина, по которой Honeywell из всех компаний решила разработать лазерный гироскоп, заключалась в том, что они были единственными, у кого не было успешной линейки механических гироскопов, поэтому они не конкурировали сами с собой. Первой проблемой, которую им пришлось решить, было то, что при вращении лазерных гироскопов ниже определенного минимума вообще нельзя было обнаружить из-за проблемы, называемой «захват», когда два луча действуют как связанные осцилляторы и подтягивают частоты друг друга к сближению и, следовательно, к нулевому выходу. Решением было быстро встряхнуть гироскоп, чтобы он никогда не входил в захват. Парадоксально, но слишком регулярное колебательное движение приводило к накоплению коротких периодов блокировки, когда устройство находилось в состоянии покоя на крайних точках своего колебательного движения. Это было устранено путем применения случайного белого шума к вибрации. Материал блока также был изменен с кварца на новый стеклокерамический Cer-Vit , произведенный Owens Corning , из-за утечек гелия. ^[58]

Волоконно-оптический гироскоп

Волоконно -оптический гироскоп также использует интерференцию света для обнаружения механического вращения. Две половины разделенного луча движутся в противоположных направлениях в катушке волоконно-оптического кабеля длиной до 5 км. Как и кольцевой лазерный гироскоп , он использует эффект Саньяка . ^[59]

Лондонский момент

Гироскоп момента Лондона основан на квантово-механическом явлении, при котором вращающийся сверхпроводник генерирует магнитное поле , ось которого точно совпадает с осью вращения гироскопического ротора. Магнитометр определяет ориентацию генерируемого поля, которое интерполируется для определения оси вращения. Гироскопы этого типа могут быть чрезвычайно точными и стабильными. Например, те, которые использовались в эксперименте Gravity Probe B, измеряли изменения ориентации оси вращения гироскопа с точностью более 0,5 угловых миллисекунд (1,4 × 10⁻⁷ градусов, или около2,4 × 10−9  радиан ) за период в один год. ^[60] Это эквивалентно угловому расстоянию шириной в человеческий волос, наблюдаемому с расстояния 32 километра (20 миль). ^{[ 61]}

Гироскоп GP-B состоит из почти идеальной сферической вращающейся массы , изготовленной из плавленого кварца , который обеспечивает диэлектрическую опору для тонкого слоя сверхпроводящего материала ниобия . Чтобы устранить трение, встречающееся в обычных подшипниках, роторный узел центрируется электрическим полем от шести электродов. После первоначального раскручивания струей гелия, которая доводит ротор до 4000 об/мин , полированный корпус гироскопа откачивается в сверхвысокий вакуум для дальнейшего уменьшения сопротивления ротора. При условии, что электроника подвески остается включенной, экстремальная вращательная симметрия , отсутствие трения и низкое сопротивление позволят угловому моменту ротора поддерживать его вращение в течение примерно 15 000 лет. ^[62]

Чувствительный DC SQUID , который может различать изменения размером всего в один квант, или около 2 × 10⁻¹⁵ Вб , используется для контроля гироскопа. Прецессия или наклон в ориентации ротора заставляет магнитное поле момента Лондона смещаться относительно корпуса. Движущееся поле проходит через сверхпроводящую петлю датчика, закрепленную на корпусе, индуцируя небольшой электрический ток. Ток создает напряжение на шунтирующем сопротивлении, которое преобразуется в сферические координаты микропроцессором. Система разработана для минимизации крутящего момента Лоренца на роторе. ^{[63] [64]}

Другие примеры

Вертолеты

Главный ротор вертолета действует как гироскоп. На его движение влияет принцип гироскопической прецессии, который заключается в том, что сила, приложенная к вращающемуся объекту, будет иметь максимальную реакцию примерно на 90 градусов позже. Реакция может отличаться от 90 градусов, когда действуют другие более сильные силы. ^[65] Чтобы изменить направление, вертолеты должны регулировать угол тангажа и угол атаки. ^[66]

Гироскоп X

Прототип автомобиля Gyro X, созданный Алексом Тремулисом и Томасом Саммерсом в 1967 году. Автомобиль использовал гироскопическую прецессию для движения на двух колесах. Сборка, состоящая из маховика, установленного в карданном корпусе под капотом автомобиля, действовала как большой гироскоп. Маховик вращался гидравлическими насосами, создавая гироскопический эффект на транспортном средстве. Прецессионный таран отвечал за вращение гироскопа для изменения направления прецессионной силы, чтобы противодействовать любым силам, вызывающим дисбаланс транспортного средства. Единственный в своем роде прототип сейчас находится в музее Lane Motor в Нэшвилле, штат Теннесси. ^[67]

Бытовая электроника

Модуль цифрового гироскопа, подключенный к плате Arduino Uno

Помимо использования в компасах, самолетах, компьютерных указательных устройствах и т. д., гироскопы нашли применение в бытовой электронике.

Поскольку гироскоп позволяет рассчитывать ориентацию и вращение, дизайнеры включили их в современные технологии. Интеграция гироскопа позволила более точно распознавать движение в трехмерном пространстве, чем предыдущий акселерометр в ряде смартфонов. Гироскопы в потребительской электронике часто объединяются с акселерометрами для более надежного определения направления и движения. Примерами таких приложений являются смартфоны, такие как Samsung Galaxy Note 4 , ^[68] HTC Titan , ^[69] Nexus 5 , iPhone 5s , ^[70] Nokia 808 PureView ^[71] и Sony Xperia , периферийные устройства для игровых консолей, такие как контроллер PlayStation 3 и Wii Remote , а также гарнитуры виртуальной реальности, такие как Oculus Rift . ^[72]

Nintendo интегрировала гироскоп в контроллер Wii Remote консоли Wii с помощью дополнительной аппаратной части под названием « Wii MotionPlus ». ^[73] Он также включен в контроллеры 3DS , Wii U GamePad и Nintendo Switch Joy-Con и Pro , которые обнаруживают движение при повороте и встряхивании.

Круизные лайнеры используют гироскопы для выравнивания устройств, чувствительных к движению, таких как самовыравнивающиеся бильярдные столы. ^[74]

Электрический маховик-гироскоп, вставленный в колесо велосипеда, продается как альтернатива тренировочным колесам. ^[75] Некоторые функции телефонов Android, такие как PhotoSphere или 360 Camera, а также использование гаджета виртуальной реальности, не работают без датчика гироскопа в телефоне. ^[76]

Смотрите также

• Аэротрим
• Акселерометр
• Гироскоп, препятствующий качке
• Индикатор положения
• Балансировочный станок
• Контрруление
• Углы Эйлера
• Эрик Лэйтуэйт
• Гирокар
• Гиро-монорельс
• Гироскопический тренажер
• Инерциальная единица измерения
• Магнитометр
• Молекулярный гироскоп
• Реакционное колесо
• Нарезка
• Динамика твердого тела
• Индикатор поворота и крена
• Координатор поворота
• Стабилизатор

Ссылки

1. "Гироскоп". Oxford Dictionaries . Архивировано из оригинала 5 мая 2015 года . Получено 4 мая 2015 года .
2. Кабаи, Шандор (28 сентября 2007 г.). «Гироскоп». Демонстрационный проект Wolfram . Вольфрам . Архивировано из оригинала 30 апреля 2008 года.
3. Тао, В.; Лю, Т.; Чжэн, Р.; Фэн, Х. (2012). «Анализ походки с использованием носимых датчиков». Датчики . 12 (2). Базель, Швейцария: 2255–2283. Bibcode : 2012Senso..12.2255T. doi : 10.3390/s120202255 . PMC 3304165. PMID  22438763 . .
4. "20 вещей, которые вы не знали о туннелях". Discover . 29 апреля 2009 г. Архивировано из оригинала 15 июня 2009 г.
5. Range, Shannon K'doah; Mullins, Jennifer. «Краткая история гироскопов». Архивировано из оригинала 10 июля 2015 г.
6. Иоганн Г. Ф. Боненбергер (1817) «Beschreibung einer Maschine zur Erläuterung der Gesetze der Umdrehung der Erde um ihre Axe, und der Veränderung der Lage der letzteren» (Описание машины для объяснения законов вращения Земли вокруг своей оси) и об изменении ориентации последней), Tübinger Blätter für Naturwissenschaften und Arzneikunde. Архивировано 19 июля 2011 г. в Wayback Machine , vol. 3, страницы 72–83.
7. Французский математик Пуассон упоминает машину Боненбергера еще в 1813 году: Симеон-Дени Пуассон (1813) «Mémoire sur un cas particulier du mouvement derotation des corps pesans» [Мемуары об особом случае вращательного движения массивных тел], Journal de l'École Polytechnique , vol. 9, страницы 247–262. Доступно онлайн по адресу: Ion.org. Архивировано 19 июля 2011 г. на Wayback Machine.
8. Вагнер, Йорг Ф.; Триренберг, Андор (2014), Штайн, Эрвин (ред.), «Машина Боненбергера», История теоретической, материальной и вычислительной механики – математика встречается с механикой и инженерией , Конспект лекций по прикладной математике и механике, Берлин, Гейдельберг: Springer, стр. 81–100, doi :10.1007/978-3-642-39905-3_6, ISBN 978-3-642-39905-3, получено 20 февраля 2021 г.
9. Фотография инструмента Боненбергера доступна в Интернете здесь: Ion.org Архивировано 28 сентября 2007 г. в музее Wayback Machine ION: The Machine of Bohnenberger.
10. Уолтер Р. Джонсон (январь 1832 г.). «Описание аппарата, называемого ротаскопом, для демонстрации нескольких явлений и иллюстрации некоторых законов вращательного движения» Архивировано 19 августа 2016 г. в Wayback Machine , The American Journal of Science and Art , 1-я серия, т. 21, № 2, страницы 265–280.
11. Рисунки гироскопа («ротаскопа») Уолтера Р. Джонсона использовались для иллюстрации явлений в следующей лекции: ES Snell (1856) «О планетарных возмущениях», Архивировано 19 августа 2016 г. в Wayback Machine Board of Regents, Десятый ежегодный отчет Board of Regents of the Smithsonian Institution... (Вашингтон, округ Колумбия: Корнелиус Венделл, 1856), страницы 175–190.
12. "ION Museum: The Machine of Bohnenberger". Архивировано из оригинала 28 сентября 2007 года . Получено 24 мая 2007 года .
13. Л. Фуко (1852) «Sur les phénomènes d'orientation des Corps Tournants entraînés par un axe fixe à la Surface de la Terre – Nouveaux Signes sensibles du Mouvement Diurne» (О явлениях ориентации вращающихся тел, увлекаемых ось, прикрепленная к поверхности земли – Новые ощутимые признаки ежедневного движения), Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences (Париж) , vol. 35, страницы 424–427. Доступно в Интернете (на французском языке): Gallica.bnf.fr. Архивировано 16 июля 2012 г. на Wayback Machine.
14. Около 1852 года Фридрих Фессель, немецкий механик и бывший учитель средней школы, самостоятельно разработал гироскоп. См.: (1) Юлиус Плюкер (сентябрь 1853 г.) «Über die Fessel'sche ротационная машина», Annalen der Physik , vol. 166, нет. 9, страницы 174–177; (2) Юлиус Плюкер (октябрь 1853 г.) «Noch ein wort über die Fessel'sche ротационная машина», Annalen der Physik , vol. 166, нет. 10, страницы 348–351; (3) Чарльз Уитстон (1864 г.) «О гироскопе Фесселя». Архивировано 19 августа 2016 г. в Wayback Machine , Proceedings of the Royal Society of London , vol. 7, страницы 43–48.
15. Оксфордский словарь английского языка. Том VI (2-е изд.). 1989. С. 985. Получено 11 марта 2023 г.
16. Фуко, Леон (1852b). «Механика: Sur les phénomènes d'orientation des Corps Tournants entrainés par un axe fixe à la Surface de la Terre. Nouveaux Signes sensibles du Mouvement Diurne». Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences (на французском языке). 35 (неделя понедельника, 27 сентября 1852 г.). Готье-Виллар: 427.
17. Герман Аншютц-Кемпфе и Фридрих фон Ширах, «Kreiselapparat» ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} (гироскоп) Deutsches Reichspatent no. 182855 (подана: 27 марта 1904 г.; выдана: 2 апреля 1907 г.).
18. Маккензи, Дональд. Изобретая точность: историческая социология наведения ядерных ракет . Кембридж: MIT Press, 1990. С. 31–40. ISBN 0-262-13258-3 
19. Anon. "TEDCO Toys – Крутая история компании, отличные научные наборы". Веб-сайт компании TEDCO Toys . O'Reilly Media Inc. Архивировано из оригинала 9 марта 2009 года . Получено 23 декабря 2010 года .
20. "История гироскопа Tedco". Brightfusion Ltd. Получено 10 мая 2024 г.
21. Маккензи, Дональд. Изобретая точность: историческая социология наведения ядерных ракет . Кембридж: MIT Press, 1990. С. 40–42. ISBN 0-262-13258-3 
22. Маленький волчок, который целится из пистолета. Архивировано 10 июля 2011 г. в Wayback Machine Голдом Сандерсом, Popular Science , июль 1945 г.
23. Журналы, Hearst (1 марта 1954 г.). «Популярная механика». Журналы Hearst. Архивировано из оригинала 2 февраля 2017 г.
24. Фейнман, Готтлиб и Лейтон 2013, стр. 148–149.
25. "iPad – Сравнение моделей". Apple . Архивировано из оригинала 24 октября 2012 года.
26. "iPhone 4 Gyroscope Teardown". 24 июня 2010 г. Архивировано из оригинала 24 ноября 2011 г. Получено 11 ноября 2011 г.
27. Kelon, Leo (9 сентября 2014 г.). «Умные часы: характеристики и обзоры ведущих моделей». Технологии. BBC News . Архивировано из оригинала 28 августа 2015 г.
28. «Лучшие телефоны Android с гироскопом и ускорителем». AptGadget.com . 24 июня 2018 г. Получено 9 декабря 2020 г.
29. "Basic Sensors in iOS". Архивировано из оригинала 23 июля 2015 г. Получено 23 июля 2015 г.
30. "LSM9DS0 iNEMO inertial module:3D accelerometer, 3D gyroscope, 3D magnetometer - STMicroelectronics". Архивировано из оригинала 23 июля 2015 г. Получено 23 июля 2015 г.
31. Энциклопедия Британника: Словарь искусств, наук и общей литературы. RS Peale. 1890. стр. 351. Получено 2 декабря 2022 г. Под названием прецессионных инструментов в течение ряда лет использовались различные устройства, в которых использовался принцип гироскопа, для иллюстрации прецессии равноденствий и параллельности земной оси при ее вращении вокруг Солнца.
32. Хиббелер, RC (2016). Инженерная механика: динамика, четырнадцатое издание . Хобокен, Нью-Джерси: Pearson Prentice Hall . С. 627–629.
33. Браун, Гарретт. «Возвращение джедая», американский кинооператор , июнь 1983 г.
34. Империя грез: История трилогии «Звездные войны» Документальный фильм на DVD « Звездные войны: Трилогия », [2004]
35. Фейнман, Готтлиб и Лейтон 2013, стр. 115–135.
36. Фейнман, Готтлиб и Лейтон 2013, стр. 131–135.
37. Уильям Томсон (1875). Proc. London Math. Soc. , т. 6, стр. 190–194.
38. Эндрю Грей (1979). Трактат о гиростатике и вращательном движении: теория и приложения (Довер, Нью-Йорк)
39.   Одно или несколько из предыдущих предложений включают текст из публикации, которая сейчас находится в общественном достоянии :  Гринхилл, Альфред Джордж (1911). «Гироскоп и гиростат». В Чисхолм, Хью (ред.). Encyclopaedia Britannica . Т. 12 (11-е изд.). Cambridge University Press. стр. 769.В этом источнике содержится подробное математическое обсуждение теории гироскопии.
40. Уильям Томсон, «Популярные лекции и выступления», Лондон: MacMillan, 1889, т. 1.
41. Роберт Каргон, Питер Ахинстайн, барон Уильям Томсон Кельвин: «Балтиморские лекции Кельвина и современная теоретическая физика: исторические и философские перспективы» MIT Press , 1987, ISBN 978-0-262-11117-1 
42. E. Grekova, P. Zhilin (2001). Журнал эластичности , Springer, т. 64, стр. 29–70
43. Питер К. Хьюз (2004). Динамика положения космического корабля ISBN 0-486-43925-9 
44. DM Harland (1997) Космическая станция МИР (Wiley); DM Harland (2005) История космической станции МИР (Springer).
45. C. Tong (2009). Американский журнал физики, т. 77, стр. 526–537.
46. Моисеев Н.Н. и Румянцев В.В. (1968). Динамическая устойчивость тел, содержащих жидкость (Springer, Нью-Йорк)
47. Джозеф Лармор (1884). Учеб. Лондонская математика. Соц. том. 15, страницы 170–184.
48. MV Tratnik и JE Sipe (1987). Physical Review A , т. 35, стр. 2965–2975.
49. А.Б. Глуховский (1982). Доклады советской физики . 27, страницы 823–825.
50. С. Елисеев и др. (2011). Physical Review Letters т. 107, статья 152501
51. Пассаро, Витторио Миннесота; Кукковильо, Антонелло; Вайани, Лоренцо; Де Карло, Мартино; Кампанелла, Карло Эдоардо (7 октября 2017 г.). «Технология и применение гироскопов: обзор с промышленной точки зрения». Датчики (Базель, Швейцария) . 17 (10): 2284. Бибкод : 2017Senso..17.2284P. дои : 10.3390/s17102284 . ISSN  1424-8220. ПМЦ 5677445 . ПМИД  28991175. 
52. Grewal, Mohinder S. (2007). Глобальные системы позиционирования, инерциальная навигация и интеграция. Lawrence R. Weill, Angus P. Andrews (2-е изд.). Hoboken, NJ: Wiley-Interscience. стр. 329–331. ISBN 978-1-61583-471-6. OCLC  663976587.
53. Carta, G.; Nieves, MJ; Jones, IS; Movchan, NV; Movchan, AB (21 октября 2019 г.). «Изгибные колебательные системы с гироскопическими вертушками». Philosophical Transactions. Серия A, Математические, физические и инженерные науки . 377 (2156): 20190154. Bibcode : 2019RSPTA.37790154C. doi : 10.1098/rsta.2019.0154. ISSN  1471-2962. PMC 6732376. PMID 31474205  . 
54. H. Sternberg; C. Schwalm (2007). "Процесс квалификации MEMS-гироскопов для использования в навигационных системах" (PDF) . Труды Международного общества фотограмметрии и дистанционного зондирования . Архивировано из оригинала (PDF) 2 октября 2011 г.
55. Эш, ME; Трейнор, CV; Эллиотт, RD; Боренштейн, JT; Курепенис, AS; Уорд, PA; Вайнберг, MS (14–15 сентября 1999 г.). «Разработка микромеханического инерциального датчика в лаборатории Дрейпера с недавними результатами испытаний». Труды симпозиума по гироскопическим технологиям . Архивировано из оригинала 23 августа 2012 г.
56. Линч, Д.Д.: Разработка HRG в Delco, Litton и Northrop Grumman. В: Труды юбилейного семинара по твердотельной гироскопии, 19–21 мая 2008 г. Ялта, Украина. Киев-Харьков. АТН Украины, ISBN 978-976-0-25248-5 (2009) 
57. Дэвид Мэй (1999). Мастен, Майкл К; Стоккум, Ларри А (ред.). «Моделирование динамически настраиваемого гироскопа в поддержку проектирования контура захвата с высокой пропускной способностью». Proc. SPIE . Acquisition, Tracking, and Pointing XIII. 3692 : 101–111. Bibcode : 1999SPIE.3692..101M. doi : 10.1117/12.352852. S2CID  121290096.^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
58. Дональд Маккензи, Знающие машины: очерки технических изменений , MIT Press, 1996, Глава 4: От светоносного эфира до Boeing 757
59. Эрве Лефевр, Волоконно-оптический гироскоп , 1993, Artech House Optoelectronics Library, 1993, ISBN 0-89006-537-3 
60. Einstein.stanford.edu Архивировано 14 мая 2011 г. на Wayback Machine . "Прибор GP-B предназначен для измерения изменений ориентации оси вращения гироскопа с точностью более 0,5 угловых миллисекунд (1,4x10-7 градусов) в течение одного года"
61. "Gravity Probe B – Extraordinary Technologies" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 27 мая 2010 года . Получено 18 января 2011 года .
62. "Gravity Probe B – Extraordinary Technologies". Einstein.stanford.edu . Архивировано из оригинала 14 мая 2011 . Получено 5 ноября 2017 .
63. Кобаяси, Такеши; Хаякава, Хисао; Тонучи, Масаёши (8 декабря 2003 г.). Вихревая электроника и СКВИДы. Springer. стр. 44–45. ISBN 9783540402312. Архивировано из оригинала 4 сентября 2015 года.
64. "Электростатическая система подвески гироскопа постоянного тока для эксперимента Gravity Probe B". ResearchGate . Архивировано из оригинала 5 июля 2015 г.
65. "Содержание курсов учебного центра - FAA - FAASTeam - FAASafety.gov". Faasafety.gov . Получено 23 апреля 2021 г. .
66. "Гироскопическая прецессия". Blog.aopa.org . 11 октября 2020 г. . Получено 23 апреля 2021 г. .
67. Музей, Lane Motor. "Gyro-X-1967". Музей Lane Motor . Получено 23 апреля 2021 г.
68. "Samsung Galaxy and Gear – The Official Samsung Galaxy Site". The Official Samsung Galaxy Site . Архивировано из оригинала 16 декабря 2014 года.
69. "HTC Titan Specifications and Features – Techstic". 18 октября 2011 г. Архивировано из оригинала 3 октября 2012 г. Получено 6 мая 2012 г.
70. "Nexus 5 против iPhone 5s: лицом к лицу – SiliconANGLE". Siliconangle.com . 1 ноября 2013 г. Архивировано из оригинала 13 декабря 2013 г. Получено 5 ноября 2017 г.
71. "Nokia 808 PureView – Полные характеристики телефона". Gsmarena.com . Архивировано из оригинала 20 марта 2012 года.
72. "Блог – Создание датчика для VR с низкой задержкой". Oculus.com . Архивировано из оригинала 8 марта 2015 г. Получено 5 ноября 2017 г.
73. Фрэнк Карон (август 2008). О гироскопах и играх: технология, лежащая в основе Wii MotionPlus Компания также использовала гироскопы в контроллерах Nintendo Switch Joy-Con . Архивировано 15 апреля 2012 года в Wayback Machine , ars technica
74. Сэндлер, Кори (2005). Круизы Econoguide 2006: Круизы по Карибскому морю, Гавайям, Новой Англии, Аляске и Европе (4-е, иллюстрированное издание). Globe Pequot Press. стр. 1. ISBN 978-0-7627-3871-7.
75. Адамс, Пол (29 сентября 2009 г.). «Внутренний гироскоп — будущее учебных колес». Popular Science . Архивировано из оригинала 27 июля 2016 г. . Получено 18 октября 2017 г. .
76. Март 2020 г., Кевин Карботт 18 (18 марта 2020 г.). «Обзор гарнитуры HTC Vive Cosmos VR: солидное обновление». Tom's Hardware . Получено 2 апреля 2020 г. .{{cite web}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)

Источники

• Фейнман, Ричард; Готтлиб, Майкл; Лейтон, Ральф (2013). Советы Фейнмана по физике. Дополнение к лекциям Фейнмана по физике для решения задач . Основные книги.

Дальнейшее чтение

• Феликс Кляйн и Арнольд Зоммерфельд , « Über die Theorie des Kreisels » (Тр., О теории гироскопа). Лейпциг, Берлин, Б. Г. Тойбнер, 1898–1914. 4 т. ил. 25 см.
• Один, М. Волчки: курс по интегрируемым системам . Нью-Йорк: Cambridge University Press, 1996.
• Крэбтри, Х. «Элементарное рассмотрение теории вращающихся волчков и гироскопического движения». Лонгман, Грин и К., 1909. Перепечатано Michigan Historical Reprint Series.
• Труды юбилейного семинара по твердотельной гироскопии, 19–21 мая 2008 г. Ялта, Украина. Киев-Харьков. АТН Украины, ISBN 978-976-0-25248-5 (2009) 
• Э. Лейманис (1965). Общая задача о движении связанных твердых тел вокруг неподвижной точки . (Springer, Нью-Йорк).
• Перри Дж. «Волчки». Лондонское общество содействия христианскому знанию, 1870. Перепечатано Project Gutemberg ebook, 2010.
• Уолтер Ригли, Уолтер М. Холлистер и Уильям Г. Денхард (1969). Теория гироскопии, конструкция и приборы. (MIT Press, Кембридж, Массачусетс).
• Купер, Дональд и Университет Западной Австралии. Кафедра машиностроения и материаловедения, 1996 г. Исследование применения гироскопического крутящего момента при ускорении и замедлении вращающихся систем.

Внешние ссылки

• Рождественская лекция Королевского института 1974–75 гг. Профессор Эрик Лейтуэйт
• Одноколесный робот-гиростат Ольги Капустиной и Юрия Мартыненко Демонстрационный проект Wolfram
• Апостолюк В. Теория и проектирование микромеханических вибрационных гироскопов