В физике гравитационное поле или поле гравитационного ускорения — это векторное поле, используемое для объяснения влияний, которые тело оказывает в окружающее его пространство. [1] Гравитационное поле используется для объяснения гравитационных явлений, таких как гравитационное силовое поле, оказываемое на другое массивное тело. Оно имеет размерность ускорения (L/T 2 ) и измеряется в единицах ньютонов на килограмм (Н/кг) или, что эквивалентно, в метрах в секунду в квадрате (м/с 2 ) .
В своей первоначальной концепции гравитация была силой между точечными массами . Вслед за Исааком Ньютоном Пьер -Симон Лаплас попытался смоделировать гравитацию как некий вид поля излучения или жидкости , [ необходима ссылка ] и с 19-го века объяснения гравитации в классической механике обычно преподавались в терминах полевой модели, а не точечного притяжения. Она возникает из-за пространственного градиента поля гравитационного потенциала .
В общей теории относительности , вместо того, чтобы две частицы притягивались друг к другу, частицы искажают пространство-время посредством своей массы, и это искажение воспринимается и измеряется как «сила». [ необходима ссылка ] В такой модели утверждается, что материя движется определенным образом в ответ на кривизну пространства-времени, [2] и что либо гравитационная сила отсутствует , [3] либо гравитация является фиктивной силой . [4]
Гравитация отличается от других сил тем, что подчиняется принципу эквивалентности .
В классической механике гравитационное поле является физической величиной. [5] Гравитационное поле можно определить с помощью закона всемирного тяготения Ньютона . Определенное таким образом гравитационное поле g вокруг одной частицы массой M является векторным полем, состоящим в каждой точке из вектора , направленного прямо к частице. Величина поля в каждой точке вычисляется путем применения универсального закона и представляет собой силу на единицу массы, действующую на любой объект в этой точке пространства. Поскольку силовое поле является консервативным, в каждой точке пространства существует скалярная потенциальная энергия на единицу массы, Φ , связанная с силовыми полями; это называется гравитационным потенциалом . [6] Уравнение гравитационного поля имеет вид [7], где F — гравитационная сила , m — масса тестовой частицы , R — радиальный вектор тестовой частицы относительно массы (или для второго закона движения Ньютона, который является функцией, зависящей от времени, набор положений тестовых частиц, каждая из которых занимает определенную точку в пространстве на момент начала тестирования), t — время , G — гравитационная постоянная , а ∇ — оператор del .
Сюда входит закон всемирного тяготения Ньютона и связь между гравитационным потенциалом и ускорением поля .д 2 Р/д т 2 и Ф/м оба равны ускорению свободного падения g (эквивалентному ускорению инерции, поэтому та же математическая форма, но также определяемому как сила тяжести на единицу массы [8] ). Отрицательные знаки вставлены, поскольку сила действует антипараллельно смещению. Эквивалентное уравнение поля в терминах плотности массы ρ притягивающей массы имеет вид: которое содержит закон Гаусса для гравитации и уравнение Пуассона для гравитации . Закон Ньютона подразумевает закон Гаусса, но не наоборот; см. Связь между законами Гаусса и Ньютона .
Эти классические уравнения представляют собой дифференциальные уравнения движения пробной частицы в присутствии гравитационного поля, т.е. составление и решение этих уравнений позволяет определить и описать движение пробной массы.
Поле вокруг нескольких частиц — это просто векторная сумма полей вокруг каждой отдельной частицы. Пробная частица в таком поле будет испытывать силу, равную векторной сумме сил, которые она испытывала бы в этих отдельных полях. Это [9] т.е. гравитационное поле на массе m j — это сумма всех гравитационных полей, обусловленных всеми другими массами m i , за исключением самой массы m j . R i — радиус-вектор гравитирующей частицы i , а R — радиус-вектор пробной частицы.
В общей теории относительности символы Кристоффеля играют роль гравитационного силового поля, а метрический тензор играет роль гравитационного потенциала.
В общей теории относительности гравитационное поле определяется путем решения уравнений поля Эйнштейна [10], где T — тензор энергии-импульса , G — тензор Эйнштейна , а κ — гравитационная постоянная Эйнштейна . Последняя определяется как κ = 8 πG / c 4 , где G — ньютоновская постоянная тяготения , а c — скорость света .
Эти уравнения зависят от распределения материи, напряжения и импульса в области пространства, в отличие от ньютоновской гравитации, которая зависит только от распределения материи. Сами поля в общей теории относительности представляют кривизну пространства-времени. Общая теория относительности утверждает, что нахождение в области искривленного пространства эквивалентно ускорению вверх по градиенту поля. Согласно второму закону Ньютона , это заставит объект испытывать фиктивную силу, если он неподвижен относительно поля. Вот почему человек будет чувствовать себя притянутым вниз силой гравитации, стоя неподвижно на поверхности Земли. В целом гравитационные поля, предсказываемые общей теорией относительности, по своим эффектам лишь немного отличаются от тех, которые предсказываются классической механикой, но есть ряд легко проверяемых различий , одним из наиболее известных из которых является отклонение света в таких полях.
Диаграммы встраивания представляют собой трехмерные графики, которые обычно используются для наглядной иллюстрации гравитационного потенциала путем изображения полей гравитационного потенциала в виде гравитационной топографии, изображающей потенциалы в виде так называемых гравитационных ям , сфер влияния .
» — это любая физическая величина, которая принимает разные значения в разных точках пространства.
