В тригонометрии градиент , также известный как gon (от древнегреческого γωνία ( gonía ) «угол»), град или степень [1] — это единица измерения угла , определяемая как одна сотая прямого угла . ; другими словами, 100 градусов равны 90 градусам. [2] [3] [4] Это эквивалентно 1/400поворота , [5 ] 9/10степени или _π/200радиана . _ Говорят, что для измерения углов в граданах используется сотенная система угловых измерений, инициированная как часть усилий по метрической системе и десятичной системе измерения . [6] [7] [8] [Примечание 1]
В континентальной Европе французское слово стоградусное , также известное как сотенная минута дуги , использовалось для обозначения одной сотой градуса; Точно так же сотенная секунда дуги определялась как одна сотая доли угловой минуты, что аналогично десятичному времени и шестидесятеричным минутам и секундам дуги . [12] Вероятность путаницы была одной из причин принятия термина «Цельсий» вместо «Стоградусного» в качестве названия температурной шкалы. [13] [14]
Градианы в основном используются в геодезии (особенно в Европе), [15] [7] [16] и в меньшей степени в горном деле [17] и геологии . [18] [19]
По состоянию на май 2020 года [обновлять]гон официально является законной единицей измерения в Европейском Союзе [20] :9 и в Швейцарии . [21]
Градиан не является частью Международной системы единиц (СИ). [22] [20] : 9–10
Эта единица возникла во Франции в связи с Французской революцией как степень , наряду с метрической системой , поэтому ее иногда называют метрической степенью . Из-за путаницы с существующим термином grad(e) в некоторых странах Северной Европы (что означает стандартную степень,1/360в свою очередь), название « гон» было позже принято, сначала в этих регионах, а затем в качестве международного стандарта. Во Франции его еще называли сортом нуво . В немецком языке эта единица раньше также называлась Neugrad (новая степень) (тогда как стандартная степень называлась Altgrad (старая степень)), аналогично nygrad в датском , шведском и норвежском языках (также gradian ) и nýgráða в исландском языке .
Хотя были предприняты попытки общего введения, эта единица была принята только в некоторых странах и для специализированных областей, таких как геодезия , [15] [7] [16] горное дело [17] и геология . [18] [19] Артиллерийские подразделения французских вооруженных сил использовали гон на протяжении десятилетий. [ нужна цитата ] Сегодня степень,1/360оборота , или математически более удобного радиана,1/2 πвместо этого обычно используется ход (используемый в системе единиц СИ ).
В 1970-1990- х годах большинство научных калькуляторов предлагали гоны, а также радианы и градусы для своих тригонометрических функций . [23] В 2010-х годах некоторые научные калькуляторы не поддерживают граданы. [24]
Сегодня международный стандартный символ этой единицы — «гон» (см. ISO 31-1 ). Другие символы, использовавшиеся в прошлом, включают «gr», «grd» и «g», последний из которых иногда пишется как верхний индекс, аналогично знаку градуса: 50 g = 45 °. Иногда используется метрический префикс, например «dgon», «cgon», «mgon», обозначающий соответственно 0,1 гон, 0,01 гон, 0,001 гон . Сотенные угловые минуты и сотенные угловые секунды также обозначались верхними индексами c и cc соответственно.
Каждому квадранту присвоен диапазон в 100 гон, что облегчает распознавание четырех квадрантов, а также арифметику, включающую перпендикулярные или противоположные углы.
Одним из преимуществ этого устройства является то, что прямые углы к заданному углу легко определяются. Если кто-то смотрит по компасу по курсу в 117 гонов, направление налево будет 17 гонов, направо — 217 гонов, а позади — 317 гонов. Недостатком является то, что распространенные в геометрии углы 30° и 60° должны быть выражены дробями (как 33+1/3 Гон и 66+2/3 гон соответственно).
В 18 веке метр определялся как 10-миллионная часть четверти меридиана . Так, 1 гон соответствует длине дуги вдоль поверхности Земли примерно 100 километров; от 1 сантигона до 1 километра; От 10 микрогонов до 1 метра. [25] ( С тех пор определение счетчика было изменено с возрастающей точностью).
Градиан не является частью Международной системы единиц (СИ). В директиве ЕС о единицах измерения [20] :9–10 отмечается, что градиан не фигурирует в списках, составляемых CGPM , CIPM или BIPM . В самом последнем, девятом издании брошюры SI градиент вообще не упоминается. [22] В предыдущем издании об этом упоминалось лишь в сноске, где говорилось следующее: [26]
Гон (или град, где град — альтернативное название гона) — это альтернативная единица плоского угла, равная градусу, определяемому как (π/200) рад. Значит, в прямом угле 100 гон. Потенциальная ценность гона в навигации состоит в том, что расстояние от полюса до экватора Земли примерно равно10 000 км , 1 км на поверхности Земли образует угол в один сантигон в центре Земли. Однако гон используется редко.
Угол, на который должна отклониться торсионная головка, измерялся в сотенных долях окружности.
немецком языке
:
wurde die Größe der Drehung oben an der Drehwage in Hunderttheilen einer ganzen Umdrehung abgelesen
(стр. 147) [величина вращения в верхней части торсионных весов измерялась в сотнях). части всей революции]
Он висел на ленточном торсионном элементе с шишечкой сверху, градуированной на 100 деталей.
Термин «Цельсий» был принят вместо более знакомого «стоградусного», потому что во Франции слово «стоградусный» обычно применяется к углам.
О сближении законов государств-членов, касающихся единиц измерения, и об отмене Директивы 71/354/EEC.
На большинстве научных калькуляторов эта [единица измерения углов] задается клавишей DRG
Научные калькуляторы обычно имеют два режима работы с углами – градусы и радианы.