Грамматика Монтегю — это подход к семантике естественного языка , названный в честь американского логика Ричарда Монтегю . Грамматика Монтегю основана на математической логике , особенно на логике предикатов высшего порядка и лямбда-исчислении , и использует понятия интенсиональной логики через модели Крипке . Монтегю был пионером этого подхода в 1960-х и начале 1970-х годов.
Тезис Монтегю состоял в том, что естественные языки (например, английский ) и формальные языки (например, языки программирования ) можно рассматривать одинаково:
По моему мнению, нет никакой важной теоретической разницы между естественными языками и искусственными языками логиков; более того, я считаю возможным постичь синтаксис и семантику обоих видов языка в рамках одной естественной и математически точной теории. В этом вопросе я отличаюсь от ряда философов, но согласен, как мне кажется, с Хомским и его коллегами. ("Universal Grammar" 1970)
Монтегю опубликовал то, что вскоре стало известно как грамматика Монтегю [1], в трех работах:
Грамматика Монтегю может компактно представлять значения довольно сложных предложений. Ниже представлена грамматика, представленная в учебнике Эйка и Унгера. [5]
Типы синтаксических категорий в грамматике следующие: t обозначает термин (ссылку на сущность), а f обозначает формулу.
Значение предложения, полученное с помощью правила, получается путем применения функции для NP к функции для VP.
Типы VP и NP могут показаться неинтуитивными из-за вопроса о значении именной группы, которая не является просто термином. Это связано с тем, что значения многих именных групп, таких как "человек, который свистит", являются не просто терминами в логике предикатов, но также включают предикат для действия, например "свистит", который не может быть представлен в термине (состоящий из константных и функциональных символов, но не из предикатов). Поэтому нам нужен какой-то термин, например x , и формула whistles(x) для обозначения человека, который свистит. Значение глагольных групп VP может быть выражено этим термином, например, сказав, что конкретный x удовлетворяет sleeps(x) snores(x) (выражено как функция от x к этой формуле). Теперь функция, связанная с NP, берет этот вид функции и объединяет ее с формулами, необходимыми для выражения значения именной группы. Этот конкретный способ указания NP и VP не является единственно возможным.
Ключевым моментом является то, что значение выражения получается как функция его компонентов, либо путем применения функции (обозначается жирными скобками, заключающими функцию и аргумент), либо путем построения новой функции из функций, связанных с компонентом. Эта композиционность позволяет надежно приписывать значения произвольно сложным структурам предложений с вспомогательными предложениями и многими другими осложнениями.
Значения других категорий выражений являются либо аналогичными приложениями функций , либо функциями более высокого порядка . Ниже приведены правила грамматики, в первой колонке которых указан нетерминальный символ , во второй колонке — один из возможных способов получения этого нетерминала из других нетерминалов и терминалов, а в третьей колонке указано соответствующее значение.
Ниже приведены примеры выражений и связанное с ними значение, согласно приведенной выше грамматике, показывающие, что значение данного предложения формируется из составляющих его выражений либо путем образования новой функции более высокого порядка, либо путем применения функции более высокого порядка для одного выражения к значению другого.
Ниже приведены другие примеры предложений, переведенных в логику предикатов с помощью грамматики.
В романе Дэвида Фостера Уоллеса «Бесконечная шутка » главный герой Хэл Инканденца написал эссе под названием «Грамматика Монтегю и семантика физической модальности» . Грамматика Монтегю также упоминается явно и неявно несколько раз на протяжении всей книги.
