В тепловом равновесии каждая фаза (т. е. жидкость , твёрдое тело и т. д.) физической материи заканчивается в точке перехода или пространственном интерфейсе , называемом границей раздела фаз , из-за несмешиваемости материи с материей по другую сторону границы. Эта несмешиваемость обусловлена по крайней мере одним различием между соответствующими физическими свойствами двух веществ. Поведение границ фаз было развивающимся предметом интереса и активной областью исследований, называемой наукой о интерфейсах, в физике и математике в течение почти двух столетий, отчасти из-за фазовых границ, естественным образом возникающих во многих физических процессах, таких как эффект капиллярности , рост границ зерен , физика бинарных сплавов и образование снежинок .
Одна из старейших проблем в этой области восходит к Ламе и Клапейрону [1] , которые изучали замерзание земли. Их целью было определить толщину твердой корки, образующейся при охлаждении жидкости при постоянной температуре, заполняющей полупространство . В 1889 году Стефан, работая над замерзанием земли, развил эти идеи дальше и сформулировал двухфазную модель, которая стала известна как проблема Стефана . [2]
Доказательство существования и единственности решения задачи Стефана было разработано во много этапов. Доказательство общего существования и единственности решений в случае было решено Шошаной Камином .
