В тепловом равновесии каждая фаза (т.е. жидкая , твердая и т. д.) физической материи заканчивается в переходной точке или пространственной границе раздела , называемой фазовой границей , из-за несмешиваемости материи с материей на другой стороне. граница. Эта несмешиваемость обусловлена по крайней мере одним различием между соответствующими физическими свойствами двух веществ. Поведение фазовых границ было развивающимся предметом интереса и активной областью исследований, называемой наукой о интерфейсах, в физике и математике на протяжении почти двух столетий, отчасти из-за того, что фазовые границы естественным образом возникают во многих физических процессах, таких как эффект капиллярности , рост границ зерен , физика бинарных сплавов , образование снежинок .
Одна из старейших проблем в этой области восходит к Ламе и Клапейрону [1] , которые изучали замерзание земли. Их целью было определить толщину твердой корки, образующейся при охлаждении жидкости при постоянной температуре , заполняющей полупространство . В 1889 году Стефан, работая над проблемой замерзания земли, развил эти идеи и сформулировал двухфазную модель, которая стала известна как проблема Стефана . [2]
Доказательство существования и единственности решения задачи Стефана разрабатывалось в несколько этапов. Доказать общесуществование и единственность решений в случае решила Шошана Камин .
