Грубое число

Положительное целое число с большими простыми множителями

Число k - грубости , как его определил Финч в 2001 и 2003 годах, — это положительное целое число , все простые множители которого больше или равны k . По-другому k -грубость определяется как требование, чтобы все простые множители строго превышали k . ^[1]

Примеры (по Финчу)

1. Каждое нечетное положительное целое число является 3-грубым.
2. Каждое положительное целое число, сравнимое с 1 или 5 по модулю 6, является 5-грубым.
3. Каждое положительное целое число является 2-грубым, поскольку все его простые множители, будучи простыми числами, превосходят 1.

Смотрите также

• Функция Бухштаба , используемая для подсчета грубых чисел
• Гладкое число

Примечания

1. стр. 130, Наккаш и Шпарлински 2009.

Ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. "Грубое число". MathWorld .
• Определение Финча из Архива Теории Чисел
• «Делимость, гладкость и криптографические приложения», Д. Наккаш и И. Э. Шпарлинский, стр. 115–173 в «Алгебраических аспектах цифровой связи» , под ред. Тануш Шаска и Энджелл Хасимадж, IOS Press, 2009, ISBN 9781607500193 . 

В энциклопедии целочисленных последовательностей (OEIS) перечислены приблизительные числа p для малых p :

• 2-грубые числа: A000027
• 3-грубые числа: A005408
• 5-грубые цифры: A007310
• 7-грубые числа: A007775
• 11-приблизительные цифры: A008364
• 13-приблизительные цифры: A008365
• 17-приблизительные цифры: A008366
• 19-приблизительные цифры: A166061
• 23-приблизительные цифры: A166063