Группа CAT(0)

В математике группа CAT(0) — это группа с групповым действием на пространстве CAT(0) , которое является собственно разрывным , кокомпактным и изометричным . ^[1] Эти группы всегда имеют конечное представление , для которого проблема тождества и проблема сопряженности вычислимы , в отличие от произвольных конечно представленных групп. ^[2]

Ссылки

1. Gersten, SM (1994). «Группа автоморфизмов свободной группы не является группой CAT(0)». Труды Американского математического общества . 121 (4): 999–1002. doi :10.2307/2161207. MR  1195719.
2. Бридсон, Мартин Р.; Хефлигер, Андре (1999). «Глава III. Неположительная кривизна и теория групп, раздел 1. Изометрии пространств CAT (0)». Метрические пространства неположительной кривизны . Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Основные принципы математических наук] 319. Берлин: Springer-Verlag. стр. 439–448. ISBN 3-540-64324-9. МР  1744486.