Аддитивная группа — это группа , групповая операция которой в некотором смысле рассматривается как сложение . Обычно она абелева и обычно обозначается символом + для своей бинарной операции.
Эта терминология широко используется со структурами, оснащенными несколькими операциями для указания структуры, полученной путем забывания других операций. Примерами являются аддитивная группа [1] целых чисел , векторного пространства и кольца . Это особенно полезно для колец и полей, чтобы отличить аддитивную базовую группу от мультипликативной группы обратимых элементов .
В старой терминологии аддитивная подгруппа кольца также называлась модулем ( не путать с модулем ). [2]