stringtranslate.com

Группа добавок

Аддитивная группа — это группа , групповая операция которой в некотором смысле рассматривается как сложение . Обычно она абелева и обычно обозначается символом + для своей бинарной операции.

Эта терминология широко используется со структурами, оснащенными несколькими операциями для указания структуры, полученной путем забывания других операций. Примерами являются аддитивная группа [1] целых чисел , векторного пространства и кольца . Это особенно полезно для колец и полей, чтобы отличить аддитивную базовую группу от мультипликативной группы обратимых элементов .

В старой терминологии аддитивная подгруппа кольца также называлась модулем ( не путать с модулем ). [2]

Ссылки

  1. ^ Бурбаки, Н. (1998) [1970], "§8.1 Кольца", Алгебра I: Главы 1–3 , Springer, стр. 97, ISBN 978-3-540-64243-5
  2. ^ "MathOverflow: Происхождение Modular и Moduli" . Получено 8 марта 2024 г. .