В геометрии эпитрохоида ( / ɛ p ɪ ˈ t r ɒ k ɔɪ d / или / ɛ p ɪ ˈ t r oʊ k ɔɪ d / ) — это рулетка, описываемая точкой, прикреплённой к окружности радиуса r, катящейся по внешней стороне фиксированной окружности радиуса R , причём точка находится на расстоянии d от центра внешней окружности.
Параметрические уравнения для эпитрохоиды следующие:
Параметр θ геометрически является полярным углом центра внешней окружности. (Однако θ не является полярным углом точки на эпитрохоиде.)
Особые случаи включают улитку с R = r и эпициклоиду с d = r .
Классический спирограф чертит эпитрохоидные и гипотрохоидные кривые.
Пути планет в некогда популярной геоцентрической системе деферентов и эпициклов представляют собой эпитрохоиды как для внешних, так и для внутренних планет.
Орбита Луны, центрированная вокруг Солнца, приближается к эпитрохоиде.
Камера сгорания двигателя Ванкеля представляет собой эпитрохоиду.
