Двойной импеданс и двойная сеть — термины, используемые в анализе электронных сетей . Двойственность импеданса — это его обратная величина, или алгебраическая инверсия . По этой причине двойной импеданс также называется обратным импедансом. Другой способ сформулировать это так: двойственность — это проводимость .
Двойственная сеть — это сеть, импедансы которой являются двойственными исходными импедансами. В случае сети типа «черный ящик» с несколькими портами импеданс, смотрящий в каждый порт, должен быть двойственным импедансу соответствующего порта двойной сети.
Это согласуется с общим понятием двойственности электрических цепей, где напряжение и ток меняются местами и т. д., поскольку дает [1]
В физических единицах дуальное берется относительно некоторого номинального или характеристического импеданса . Для этого Z и Z' масштабируются до номинального импеданса Z 0 так, что
Z 0 обычно принимается за чисто действительное число R 0 , поэтому Z' изменяется на действительный множитель R 0 2 . Другими словами, двойственная схема качественно является той же схемой, но все значения компонентов масштабируются на R 0 2 . [2] Масштабный множитель R 0 2 имеет размерность Ω 2 , поэтому константе 1 в безразмерном выражении фактически были бы присвоены размерности Ω 2 в размерном анализе .
Существует графический метод получения двойственной сети, который часто проще использовать, чем математическое выражение для импеданса. Начиная с принципиальной схемы рассматриваемой сети, Z, на схеме рисуются следующие шаги для создания Z', наложенного поверх Z. Обычно Z' рисуется другим цветом, чтобы его было легче отличить от оригинала, или, если используется компьютерное проектирование , Z' можно нарисовать на другом слое.
Это завершает рисование Z'. Этот метод также демонстрирует, что дуал сетки преобразуется в узел, а дуал узла преобразуется в сетку. Ниже приведены два примера.
Очевидно, что дуальная сеть звездообразных индукторов представляет собой сеть дельта конденсаторов . Эта двойная схема не то же самое, что преобразование звезда-треугольник (Y-Δ). Преобразование Y-Δ приводит к эквивалентной схеме , а не к двойной схеме.
Фильтры, разработанные с использованием топологии Кауэра первой формы, представляют собой фильтры нижних частот , состоящие из лестничной сети последовательных индукторов и шунтирующих конденсаторов.
Двойной фильтр нижних частот Кауэра теперь можно рассматривать как фильтр нижних частот Кауэра. Он не трансформируется в фильтр верхних частот , как ожидалось. Однако следует отметить, что первый элемент теперь является шунтирующим компонентом вместо последовательного компонента.
