Двумерный электронный газ

Двумерный электронный газ ( 2DEG ) — это научная модель в физике твердого тела . Это электронный газ , который может свободно перемещаться в двух измерениях, но жестко ограничен в третьем. Это жесткое ограничение приводит к квантованным уровням энергии для движения в третьем направлении, которые затем можно игнорировать для большинства задач. Таким образом, электроны кажутся двумерным листом, встроенным в трехмерный мир. Аналогичная конструкция дырок называется двумерным дырочным газом (2DHG), и такие системы обладают многими полезными и интересными свойствами.

Реализации

В МОП-транзисторах 2DEG присутствует только тогда, когда транзистор находится в инверсионном режиме, и находится непосредственно под оксидным слоем затвора.

Диаграмма края зоны базового HEMT. Край зоны проводимости E _C и уровень Ферми E _F определяют электронную плотность в 2DEG. Квантованные уровни формируются в треугольной яме (желтая область) и оптимально только один из них лежит ниже E _F .

Гетероструктура, соответствующая диаграмме края зоны, представленной выше.

Большинство 2DEG находятся в транзистороподобных структурах, изготовленных из полупроводников . Наиболее часто встречающийся 2DEG — это слой электронов, обнаруженный в МОП-транзисторах ( полевые транзисторы металл-оксид-полупроводник ). Когда транзистор находится в режиме инверсии , электроны под оксидом затвора ограничены интерфейсом полупроводник-оксид и, таким образом, занимают четко определенные энергетические уровни. Для достаточно тонких потенциальных ям и не слишком высоких температур занят только самый нижний уровень ( см. подпись к рисунку), и поэтому движение электронов перпендикулярно интерфейсу можно игнорировать. Однако электрон может свободно двигаться параллельно интерфейсу, и поэтому является квазидвумерным.

Другие методы проектирования 2DEG — это транзисторы с высокой подвижностью электронов (HEMT) и прямоугольные квантовые ямы . HEMT — это полевые транзисторы , которые используют гетеропереход между двумя полупроводниковыми материалами для ограничения электронов в треугольной квантовой яме . Электроны, ограниченные гетеропереходом HEMT, демонстрируют более высокую подвижность , чем в MOSFET, поскольку первое устройство использует намеренно нелегированный канал, тем самым смягчая вредное воздействие рассеяния ионизированных примесей . Два близко расположенных интерфейса гетероперехода могут использоваться для ограничения электронов в прямоугольной квантовой яме. Тщательный выбор материалов и составов сплавов позволяет контролировать плотность носителей внутри 2DEG.

Электроны также могут быть ограничены поверхностью материала. Например, свободные электроны будут плавать на поверхности жидкого гелия и свободно перемещаться по поверхности, но прилипать к гелию; некоторые из самых ранних работ в области 2DEG были выполнены с использованием этой системы. ^[1] Помимо жидкого гелия, существуют также твердые изоляторы (например, топологические изоляторы ), которые поддерживают проводящие поверхностные электронные состояния.

Недавно были разработаны атомарно тонкие твердые материалы ( графен , а также дихалькогенид металла, такой как дисульфид молибдена ), в которых электроны ограничены в экстремальной степени. Двумерная электронная система в графене может быть настроена либо на 2DEG, либо на 2DHG (двумерный дырочный газ) путем стробирования или химического легирования . Это стало темой текущих исследований из-за универсальных (некоторые существующие, но в основном предполагаемые) применений графена. ^[2]

Отдельным классом гетероструктур, которые могут содержать 2DEG, являются оксиды. Хотя обе стороны гетероструктуры являются изоляторами, 2DEG на интерфейсе может возникнуть даже без легирования (что является обычным подходом в полупроводниках). Типичным примером является гетероструктура ZnO/ZnMgO. ^[3] Больше примеров можно найти в недавнем обзоре ^[4] , включая заметное открытие 2004 года, 2DEG на интерфейсе LaAlO ₃ /SrTiO ₃ ^[5] , который становится сверхпроводящим при низких температурах. Происхождение этого 2DEG до сих пор неизвестно, но оно может быть похоже на модуляционное легирование в полупроводниках, где в качестве легирующих примесей выступают вакансии кислорода, индуцированные электрическим полем.

Эксперименты

Были проведены значительные исследования с участием 2DEG и 2DHG, и многое продолжается по сей день. 2DEG предлагают зрелую систему чрезвычайно высокоподвижных электронов , особенно при низких температурах. При охлаждении до 4 К 2DEG могут иметь подвижности порядка 1 000 000 см ² /В с, а более низкие температуры могут привести к дальнейшему увеличению still. Были созданы специально выращенные, современные гетероструктуры с подвижностями около 30 000 000 см ^{2 /(В с). [6]} Эти огромные подвижности предлагают испытательный стенд для изучения фундаментальной физики, поскольку помимо ограничения и эффективной массы , электроны не очень часто взаимодействуют с полупроводником, иногда проходя несколько микрометров перед столкновением; этот так называемый средний свободный пробег можно оценить в приближении параболической зоны как ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \ell }$

${\displaystyle \ell =v_{\rm {F}}\tau ={\sqrt {2\pi n}}{\frac {\hbar \mu }{e}}\approx 5.2\ \mu \mathrm {m} \times \mu \ [10^{6}\ \mathrm {cm^{2}/Vs} ]{\sqrt {n\ [10^{11}\ \mathrm {cm^{-2}} ]}}}$

где — электронная плотность в 2DEG. Обратите внимание, что обычно зависит от . ^[7] Подвижности систем 2DHG меньше, чем у большинства систем 2DEG, отчасти из-за больших эффективных масс дырок (несколько 1000 см ² /(В·с) уже можно считать высокой подвижностью ^[8] ). ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle n}$

Помимо того, что они присутствуют практически в каждом полупроводниковом устройстве, используемом сегодня, двумерные системы открывают доступ к интересной физике. Квантовый эффект Холла был впервые обнаружен в 2DEG, ^[9] что привело к двум Нобелевским премиям по физике , Клауса фон Клитцинга в 1985 году, ^[10] и Роберта Б. Лафлина , Хорста Л. Штёрмера и Дэниела К. Цуя в 1998 году. ^[11] Спектр латерально модулированного 2DEG (двумерной сверхрешетки ), подверженного воздействию магнитного поля B, можно представить как бабочку Хофштадтера , фрактальную структуру на графике зависимости энергии от B , сигнатуры которой наблюдались в транспортных экспериментах. ^[12] Было изучено еще много интересных явлений, относящихся к 2DEG. [A]

Смотрите также

• Двумерный газ

Сноски

• A. Примеры большего количества физики 2DEG. Был продемонстрирован полный контроль над поляризацией спина 2DEG. ^[13] Возможно, это может иметь отношение к квантовой информационной технологии . Кристаллизация Вигнера в магнитном поле. Осцилляции магнитосопротивления, вызванные микроволнами, обнаруженные RG Mani et al. ^[14] Возможное существование неабелевых квазичастиц в дробном квантовом эффекте Холла при факторе заполнения 5/2.

Дальнейшее чтение

• Weisbuch, C.; Vinter, B. (1991). Квантовые полупроводниковые структуры: основы и приложения . Academic Press . ISBN 0-12-742680-9.
• Дэвис, Дж. Х. (1997). Физика низкоразмерных полупроводников: Введение . Cambridge University Press . ISBN 0-521-48148-1.

Ссылки

1. Sommer, WT (1964). «Жидкий гелий как барьер для электронов». Physical Review Letters . 12 (11): 271–273. Bibcode : 1964PhRvL..12..271S. doi : 10.1103/PhysRevLett.12.271.
2. Новоселов, КС; Фалько, ВИ; Коломбо, Л.; Геллерт, П. Р.; Шваб, МГ; Ким, К. (2012). «Дорожная карта для графена». Nature . 490 (7419): 192–200. Bibcode :2012Natur.490..192N. doi :10.1038/nature11458. PMID  23060189. S2CID  389693.
3. Kozuka (2011). "Изолирующая фаза двумерного электронного газа в гетероструктурах Mg _x Zn _{1– x} O/ZnO ниже ν = 1/3". Physical Review B . 84 (3): 033304. arXiv : 1106.5605 . Bibcode : 2011PhRvB..84c3304K. doi : 10.1103/PhysRevB.84.033304. S2CID  118152672.
4. Hwang (2012). "Возникающие явления на границах оксидов" (PDF) . Nature Materials . 11 (2): 103–113. Bibcode :2012NatMa..11..103H. doi :10.1038/nmat3223. PMID  22270825. S2CID  10597176.
5. Ohtomo; Hwang (2004). «Высокомобильный электронный газ на гетероинтерфейсе LaAlO ₃ /SrTiO ₃ ». Nature . 427 (6973): 423–426. Bibcode :2004Natur.427..423O. doi :10.1038/nature02308. PMID  14749825. S2CID  4419873.
6. Кумар, А.; Чати, ГА; Манфра, М. Дж.; Пфайффер, Л. Н.; Уэст, К. В. (2010). «Нетрадиционные дробные квантовые состояния Холла с нечетным знаменателем на втором уровне Ландау». Physical Review Letters . 105 (24): 246808. arXiv : 1009.0237 . Bibcode : 2010PhRvL.105x6808K. doi : 10.1103/PhysRevLett.105.246808. PMID  21231551. S2CID  16003101.
7. Pan, W.; Masuhara, N.; Sullivan, NS; Baldwin, KW; West, KW; Pfeiffer, LN; Tsui, DC (2011). «Влияние беспорядка на дробное квантовое состояние Холла». Physical Review Letters . 106 (20): 206806. arXiv : 1109.6911 . Bibcode : 2011PhRvL.106t6806P. doi : 10.1103/PhysRevLett.106.206806. PMID  21668256. S2CID  27918543.
8. Миронов, М.; Савано, К.; Шираки, Й.; Моури, Т.; Ито, К.М. (2008). «Наблюдение высокой подвижности 2DHG с очень высокой плотностью дырок в модуляционно-легированной напряженной квантовой яме Ge при комнатной температуре». Physica E. 40 ( 6): 1935–1937. Bibcode : 2008PhyE...40.1935M. doi : 10.1016/j.physe.2007.08.142.
9. фон Клитцинг, К.; Дорда, Г.; Пеппер, М. (1980). «Новый метод высокоточного определения постоянной тонкой структуры на основе квантованного сопротивления Холла». Physical Review Letters . 45 (6): 494–497. Bibcode :1980PhRvL..45..494K. doi : 10.1103/PhysRevLett.45.494 .
10. "Нобелевская премия по физике 1985 года". NobelPrize.org . Получено 22 октября 2018 г.
11. "Нобелевская премия по физике 1998 года". NobelPrize.org . Получено 22 октября 2018 г.
12. Geisler, MC; Smet, JH; Umansky, V.; von Klitzing, K.; Naundorf, B.; Ketzmerick, R.; Schweizer, H. (2004). "Обнаружение перестройки бабочки Хофштадтера, вызванной связью полос Ландау". Physical Review Letters . 92 (25): 256801. Bibcode : 2004PhRvL..92y6801G. doi : 10.1103/PhysRevLett.92.256801. PMID  15245044.
13. Фелпс, К.; Суини, Т.; Кокс, РТ; Ванг, Х. (2009). «Сверхбыстрый когерентный переворот спина электрона в квантовой яме с модуляционным легированием CdTe». Physical Review Letters . 102 (23): 237402. Bibcode : 2009PhRvL.102w7402P. doi : 10.1103/PhysRevLett.102.237402. PMID  19658972.
14. Mani, RG; Smet, JH; von Klitzing, K.; Narayanamurti, V.; Johnson, WB; Umansky, V. (2004). «Состояния с нулевым сопротивлением, индуцированные возбуждением электромагнитной волны в гетероструктурах GaAs/AlGaAs». Nature . 420 (6916): 646–650. arXiv : cond-mat/0407367 . Bibcode :2002Natur.420..646M. doi :10.1038/nature01277. PMID  12478287. S2CID  4379938.