В теории графов двусвязный граф — это связный и «неразделимый» граф . Это означает, что если удалить какую-либо одну вершину , граф останется связным. Следовательно, двусвязный граф не имеет вершин сочленения .
Свойство 2-связности эквивалентно двусвязности, за исключением того, что полный граф из двух вершин обычно не считается 2-связным.
Это свойство особенно полезно при поддержке графа с двукратной избыточностью , чтобы предотвратить разъединение при удалении одного ребра (или соединения).
Использование двусвязных графов очень важно в области сетевых технологий (см. Сетевой поток ) из-за этого свойства избыточности.
Двусвязный неориентированный граф — это связный граф, который не разбивается на несвязные части путем удаления какой-либо отдельной вершины (и инцидентных ей ребер).
Двусвязный ориентированный граф — это такой, в котором для любых двух вершин v и w существуют два направленных пути из v в w , которые не имеют общих вершин, кроме v и w .
Любой 2-связный граф можно построить индуктивно, добавляя пути к циклу (Diestel 2016, стр. 59).