Делитель напряжения

Линейная схема, которая вырабатывает выходное напряжение, составляющее часть ее входного напряжения.

В электронике делитель напряжения (также известный как делитель потенциала ) представляет собой пассивную линейную схему , которая вырабатывает выходное напряжение ( V _out ), которое является частью ее входного напряжения ( V _in ). Деление напряжения является результатом распределения входного напряжения между компонентами делителя. Простым примером делителя напряжения являются два резистора, соединенных последовательно , причем входное напряжение приложено к паре резисторов, а выходное напряжение возникает из соединения между ними.

Резисторные делители напряжения обычно используются для создания опорных напряжений или для уменьшения величины напряжения, чтобы его можно было измерить, а также могут использоваться в качестве аттенюаторов сигнала на низких частотах. Для постоянного тока и относительно низких частот делитель напряжения может быть достаточно точным, если он состоит только из резисторов; там, где требуется частотная характеристика в широком диапазоне (например, в зонде осциллографа ), делитель напряжения может иметь емкостные элементы, добавленные для компенсации емкости нагрузки. В передаче электроэнергии емкостный делитель напряжения используется для измерения высокого напряжения.

Общий случай

Рисунок 1: Простой делитель напряжения

Делитель напряжения, связанный с землей, создается путем последовательного соединения двух электрических сопротивлений , как показано на рисунке 1. Входное напряжение подается на последовательные сопротивления Z ₁ и Z ₂ , а выходное напряжение — на Z ₂ . Z ₁ и Z ₂ могут состоять из любой комбинации элементов, таких как резисторы , катушки индуктивности и конденсаторы .

Если ток в выходном проводе равен нулю, то соотношение между входным напряжением V _in и выходным напряжением V _out равно:

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }}$

Доказательство (с использованием закона Ома ):

${\displaystyle V_{\mathrm {in} }=I\cdot (Z_{1}+Z_{2})}$

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }=I\cdot Z_{2}}$

${\displaystyle I={\frac {V_{\mathrm {in} }}{Z_{1}+Z_{2}}}}$

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\cdot {\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}}$

Передаточная функция (также известная как коэффициент деления напряжения ) этой схемы равна:

${\displaystyle H={\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}={\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}}$

В общем случае эта передаточная функция является сложной , рациональной функцией частоты .

Примеры

Резистивный делитель

Рисунок 2: Простой резистивный делитель напряжения

Резистивный делитель — это случай, когда оба импеданса, Z ₁ и Z ₂ , являются чисто резистивными (рисунок 2).

Подстановка Z ₁  = R ₁ и Z ₂  = R ₂ в предыдущее выражение дает:

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }}$

Если R1  = R2 _, то_​

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {1}{2}}\cdot V_{\mathrm {in} }}$

Если V _out  = 6 В и V _in  = 9 В (оба обычно используемых напряжения), то:

${\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}={\frac {6}{9}}={\frac {2}{3}}}$

и решая с помощью алгебры , R ₂ должно быть в два раза больше значения R ₁ .

Чтобы решить для R ₁ :

${\displaystyle R_{1}={\frac {R_{2}\cdot V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-R_{2}=R_{2}\cdot \left({{\frac {V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-1}\right)}$

Чтобы решить для R ₂ :

${\displaystyle R_{2}=R_{1}\cdot {\frac {1}{\left({{\frac {V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-1}\right)}}}$

Любое отношение V _out  / V _in больше 1 невозможно. То есть, используя только резисторы, невозможно ни инвертировать напряжение, ни увеличить V _out выше V _in .

Фильтр нижних частот RC

Рисунок 3: Резисторно-емкостный делитель напряжения

Рассмотрим делитель, состоящий из резистора и конденсатора, как показано на рисунке 3.

Сравнивая с общим случаем, мы видим, что Z ₁  = R , а Z ₂ — это полное сопротивление конденсатора, определяемое выражением

${\displaystyle Z_{2}=-\mathrm {j} X_{\mathrm {C} }={\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}\ ,}$

где X _C — реактивное сопротивление конденсатора, C — емкость конденсатора, j — мнимая единица , а ω (омега) — радианная частота входного напряжения.

Тогда этот делитель будет иметь соотношение напряжений:

${\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}={\frac {Z_{\mathrm {2} }}{Z_{\mathrm {1} }+Z_{\mathrm {2} }}}={\frac {\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}{{\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}+R}}={\frac {1}{1+\mathrm {j} \omega RC}}\ .}$

Произведение τ (тау) = RC называется постоянной времени цепи.

Затем отношение зависит от частоты, в данном случае уменьшаясь с ростом частоты. Эта схема, по сути, является базовым (первого порядка) фильтром нижних частот . Отношение содержит мнимое число и фактически содержит как амплитудную, так и фазовую информацию фильтра. Чтобы извлечь только отношение амплитуд, вычислите величину отношения, то есть:

${\displaystyle \left|{\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}\right|={\frac {1}{\sqrt {1+(\omega RC)^{2}}}}\ .}$

Индуктивный делитель

Индуктивные делители разделяют входной переменный ток в соответствии с индуктивностью:

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {L_{2}}{L_{1}+L_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }}$

(с компонентами в тех же положениях, что и на рисунке 2.)

Приведенное выше уравнение относится к невзаимодействующим катушкам индуктивности; взаимная индуктивность (как в автотрансформаторе ) изменит результаты.

Индуктивные делители разделяют входной переменный ток в соответствии с реактивным сопротивлением элементов, как и резистивный делитель, описанный выше.

Емкостный делитель

Емкостные делители не пропускают входной постоянный ток.

Для входа переменного тока простое уравнение емкости имеет вид:

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {Xc_{2}}{Xc_{1}+Xc_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }={\frac {1/C_{2}}{1/C_{1}+1/C_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }={\frac {C_{1}}{C_{1}+C_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }}$

(с компонентами в тех же положениях, что и на рисунке 2.)

Любой ток утечки в емкостных элементах требует использования обобщенного выражения с двумя импедансами. При выборе параллельных элементов R и C в соответствующих пропорциях можно поддерживать тот же коэффициент деления в полезном диапазоне частот. Этот принцип применяется в компенсированных осциллографических зондах для увеличения полосы пропускания измерений.

Эффект нагрузки

Выходное напряжение делителя напряжения будет изменяться в зависимости от электрического тока, который он подает на свою внешнюю электрическую нагрузку . Эффективное сопротивление источника, поступающее от делителя Z ₁ и Z ₂ , как указано выше, будет Z ₁ параллельно Z 2 ( иногда пишется Z ₁ // Z ₂ ), то есть: ( Z ₁ Z _{2 )} / ( Z ₁  + Z ₂ ) = HZ ₁ .

Чтобы получить достаточно стабильное выходное напряжение, выходной ток должен быть либо стабильным (и, таким образом, быть частью расчета значений делителя потенциала), либо ограниченным соответствующим малым процентом от входного тока делителя. Чувствительность нагрузки можно уменьшить, уменьшив импеданс обеих половин делителя, хотя это увеличивает ток покоя делителя и приводит к более высокому потреблению энергии (и теплу) в делителе. ^[1] Регуляторы напряжения часто используются вместо пассивных делителей напряжения, когда необходимо приспособиться к высоким или флуктуирующим токам нагрузки.

Приложения

Делители напряжения используются для регулировки уровня сигнала, смещения активных устройств в усилителях и измерения напряжений. Мост Уитстона и мультиметр включают в себя делители напряжения. Потенциометр используется в качестве переменного делителя напряжения в регуляторе громкости многих радиоприемников.

Измерение датчика

Делители напряжения могут использоваться для того, чтобы позволить микроконтроллеру измерять сопротивление датчика. ^[2] Датчик подключается последовательно с известным сопротивлением, образуя делитель напряжения, и известное напряжение подается через делитель. Аналого-цифровой преобразователь микроконтроллера подключается к центральному отводу делителя, чтобы он мог измерять напряжение отвода и, используя измеренное напряжение и известное сопротивление и напряжение, вычислять сопротивление датчика. Этот метод обычно используется для измерения сопротивления датчиков температуры, таких как термисторы и терморезисторы .

Другой часто используемый пример включает потенциометр (переменный резистор) как один из резистивных элементов. Когда вал потенциометра вращается, сопротивление, которое он создает, либо увеличивается, либо уменьшается, изменение сопротивления соответствует угловому изменению вала. При сочетании со стабильным опорным напряжением выходное напряжение может подаваться в аналого-цифровой преобразователь, а дисплей может показывать угол. Такие схемы обычно используются для считывания показаний ручек управления.

Измерение высокого напряжения

Зонд делителя высокого напряжения (HV). Измеряемое HV ( V _in ) подается на наконечник коронного шарикового зонда, а заземление подключается к другому концу делителя через черный кабель. Выход делителя ( V _out ) появляется на разъеме рядом с кабелем.

Делитель напряжения может использоваться для понижения очень высокого напряжения , чтобы его можно было измерить вольтметром . Высокое напряжение подается на делитель, а выход делителя, который выдает более низкое напряжение, находящееся в пределах входного диапазона измерителя, измеряется измерителем. Высоковольтные резистивные делители напряжения, разработанные специально для этой цели, могут использоваться для измерения напряжений до 100 кВ. В таких датчиках используются специальные высоковольтные резисторы, поскольку они должны выдерживать высокие входные напряжения и, для получения точных результатов, должны иметь согласованные температурные коэффициенты и очень низкие коэффициенты напряжения. Емкостные делители напряжения обычно используются для напряжений выше 100 кВ, поскольку тепло, вызванное потерями мощности в резистивных делителях напряжения при таких высоких напряжениях, может быть чрезмерным.

Сдвиг логического уровня

Делитель напряжения может использоваться в качестве грубого логического сдвига уровня для сопряжения двух схем, использующих разные рабочие напряжения. Например, некоторые логические схемы работают при 5 В, тогда как другие работают при 3,3 В. Прямое сопряжение логического выхода 5 В с входом 3,3 В может привести к необратимому повреждению схемы 3,3 В. В этом случае делитель напряжения с выходным отношением 3,3/5 может использоваться для снижения сигнала 5 В до 3,3 В, чтобы схемы могли взаимодействовать без повреждения схемы 3,3 В. Чтобы это было осуществимо, импеданс источника 5 В и входной импеданс 3,3 В должны быть пренебрежимо малы или они должны быть постоянными, а значения резисторов делителя должны учитывать их импедансы. Если входной импеданс емкостный, чисто резистивный делитель ограничит скорость передачи данных. Эту проблему можно примерно решить, добавив конденсатор последовательно с верхним резистором, чтобы сделать обе ножки делителя как емкостными, так и резистивными.

Смотрите также

• Делитель тока
• Преобразователь постоянного тока в постоянный
• Усилитель напряжения

Ссылки

1. "9.2.1 Требования к конструкции". SN74HCS72 Двойные триггеры D-типа с отрицательным фронтом входного сигнала и триггером Шмитта с очисткой и предустановкой (PDF) . Texas Instruments Incorporated . Июнь 2020 г. [Февраль 2020 г.]. стр. 11. SCLS801A. Архивировано (PDF) из оригинала 2023-07-20 . Получено 2023-07-20 . стр. 11: Требуется, чтобы резистор R1 был как минимум в десять раз больше, чем R2, чтобы избежать схемы делителя (R2 ≤ 10 R1).(23 страницы)
2. «Очень краткое и грязное введение в датчики, микроконтроллеры и электронику; Часть третья: как работают датчики и исполнительные механизмы и как подключить их к микроконтроллеру» (PDF) . 2014-07-02. Архивировано (PDF) из оригинала 2023-07-20 . Получено 2015-11-02 .

Внешние ссылки

• Калькулятор делителя напряжения