Кулоновское демпфирование — это тип постоянного механического демпфирования , при котором кинетическая энергия системы поглощается посредством трения скольжения (трения, создаваемого относительным движением двух поверхностей, которые давят друг на друга). Кулоновское демпфирование — это распространенный механизм демпфирования, который встречается в машинах .
Кулоновское затухание получило такое название, потому что Шарль-Огюстен де Кулон продолжал исследования в области механики. Позднее он опубликовал работу по трению в 1781 году под названием «Теория простых машин» для конкурса Академии наук. Затем Кулон получил большую известность за свою работу с электричеством и магнетизмом.
Кулоновское затухание поглощает энергию трением, которое преобразует эту кинетическую энергию в тепловую энергию, т. е. тепло. Кулоновское трение рассматривает это в двух различных режимах: либо статическом, либо кинетическом.
Статическое трение возникает, когда два объекта не находятся в относительном движении, например, если оба неподвижны. Сила F s , действующая между объектами, превышает по величине произведение нормальной силы N и коэффициента статического трения μ s :
С другой стороны, кинетическое трение происходит, когда два объекта движутся относительно друг друга, скользя друг по другу. Сила F k , действующая между движущимися объектами, равна по величине произведению нормальной силы N и коэффициента кинетического трения μ k :
Независимо от режима, трение всегда действует в противовес относительному движению объектов. Нормальная сила берется перпендикулярно направлению относительного движения; под действием силы тяжести, и в общем случае объекта, поддерживаемого горизонтальной поверхностью, нормальная сила является просто весом самого объекта.
Поскольку при статическом трении нет относительного движения, работа не выполняется, и, следовательно, энергия не может быть рассеяна. Колебательная система (по определению) демпфируется только посредством кинетического трения.
Рассмотрим блок массы , который скользит по шероховатой горизонтальной поверхности под действием пружины с жесткостью . Пружина прикреплена к блоку и установлена на неподвижном объекте на другом конце, что позволяет блоку перемещаться под действием силы пружины.
где - горизонтальное смещение бруска от момента, когда пружина не растянута. На горизонтальной поверхности нормальная сила постоянна и равна весу бруска по третьему закону Ньютона , т.е.
Как было сказано ранее, действует в направлении, противоположном движению блока. После того, как блок пришел в движение, он будет колебаться горизонтально вперед и назад вокруг положения равновесия. Второй закон Ньютона гласит, что уравнение движения блока имеет вид
Выше и соответственно обозначают скорость и ускорение блока. Обратите внимание, что знак кинетического трения зависит от —направления , в котором движется блок, — но не от скорости .
Реальный пример кулоновского затухания наблюдается в крупных конструкциях с несварными соединениями, например, в крыльях самолетов.
Кулоновское затухание постоянно рассеивает энергию из-за трения скольжения. Величина трения скольжения является постоянной величиной; независимой от площади поверхности, смещения или положения и скорости. Система, подвергающаяся кулоновскому затуханию, является периодической или колеблющейся и удерживается трением скольжения. По сути, объект в системе колеблется вперед и назад вокруг точки равновесия. Система, на которую действует кулоновское затухание, является нелинейной, поскольку сила трения всегда противодействует направлению движения системы, как указано ранее. И поскольку присутствует трение, амплитуда движения уменьшается или затухает со временем. Под влиянием кулоновского затухания амплитуда затухает линейно с наклоном, где ω n — собственная частота . Собственная частота — это количество колебаний системы между фиксированным интервалом времени в незатухающей системе. Также следует знать, что частота и период колебаний не изменяются, когда затухание постоянно, как в случае кулоновского затухания. Период τ — это количество времени между повторением фаз во время вибрации . С течением времени скольжение объекта замедляется, и расстояние, которое он проходит во время этих колебаний, становится меньше, пока не достигнет нуля, точки равновесия. Положение, в котором объект останавливается, или его положение равновесия , потенциально может быть совершенно другим положением, чем когда он изначально находился в состоянии покоя, поскольку система нелинейна. Линейные системы имеют только одну точку равновесия.
