Мультиплексор

Устройство, которое выбирает между несколькими аналоговыми или цифровыми входными сигналами.

Схема мультиплексора 2 в 1. Его можно приравнять к управляемому коммутатору.

Схема демультиплексора 1 в 2. Как и мультиплексор, его можно приравнять к управляемому коммутатору.

В электронике мультиплексор (или mux ; иногда пишется как multiplexor ), также известный как селектор данных , представляет собой устройство, которое выбирает между несколькими аналоговыми или цифровыми входными сигналами и пересылает выбранный вход на одну выходную линию. ^[1] Выбор осуществляется отдельным набором цифровых входов, известных как линии выбора. Мультиплексор входов имеет линии выбора, которые используются для выбора входной линии для отправки на выход. ^[2] ${\displaystyle 2^{n}}$ ${\displaystyle n}$

Мультиплексор позволяет нескольким входным сигналам совместно использовать одно устройство или ресурс, например, один аналого-цифровой преобразователь или одну среду передачи данных , вместо того, чтобы иметь одно устройство на входной сигнал. Мультиплексоры также могут использоваться для реализации булевых функций нескольких переменных.

Наоборот, демультиплексор (или демультиплексор ) — это устройство, принимающее один вход и выбирающее сигналы выхода совместимого мультиплексора , который подключен к одному входу, и общей линии выбора. Мультиплексор часто используется с дополнительным демультиплексором на приемном конце. ^[1]

Электронный мультиплексор можно рассматривать как многовходовой, одновыходовой переключатель, а демультиплексор — как одновходовой, многовыходовой переключатель. ^[3] Схематическое обозначение мультиплексора — равнобедренная трапеция с длинной параллельной стороной, содержащей входные контакты, и короткой параллельной стороной, содержащей выходной контакт. ^[4] Схема справа показывает мультиплексор 2-к-1 слева и эквивалентный переключатель справа. Провод соединяет нужный вход с выходом. ${\displaystyle sel}$

Приложения

Мультиплексоры являются частью компьютерных систем для выбора данных из определенного источника, будь то чип памяти или периферийное устройство. Компьютер использует мультиплексоры для управления шинами данных и адресов, позволяя процессору выбирать данные из нескольких источников данных

Основная функция мультиплексора: объединение нескольких входов в один поток данных. На принимающей стороне демультиплексор разделяет один поток данных на исходные несколько сигналов.

В цифровой связи мультиплексоры позволяют осуществлять несколько соединений по одному каналу, соединяя один выход мультиплексора с одним входом демультиплексора (мультиплексирование с временным разделением). Изображение справа демонстрирует это преимущество. В этом случае стоимость реализации отдельных каналов для каждого источника данных выше, чем стоимость и неудобства предоставления функций мультиплексирования/демультиплексирования.

На приемном конце канала передачи данных обычно требуется дополнительный демультиплексор для разбиения единого потока данных обратно на исходные потоки. В некоторых случаях система на дальнем конце может иметь функциональность, превышающую функциональность простого демультиплексора; и хотя демультиплексирование все еще происходит технически, оно никогда не может быть реализовано дискретно. Это может быть в случае, когда, например, мультиплексор обслуживает несколько пользователей IP- сети; а затем напрямую подает данные в маршрутизатор , который немедленно считывает содержимое всего канала в свой процессор маршрутизации ; а затем выполняет демультиплексирование в памяти, откуда оно будет напрямую преобразовано в IP-секции.

Часто мультиплексор и демультиплексор объединяются в единое устройство, которое просто называется мультиплексором . Оба элемента схемы необходимы на обоих концах линии передачи, поскольку большинство систем связи передают данные в обоих направлениях .

В аналоговой схемотехнике мультиплексор — это особый тип аналогового переключателя, который подключает один сигнал, выбранный из нескольких входов, к одному выходу.

Цифровые мультиплексоры

В цифровой схеме селекторные провода имеют цифровое значение. В случае мультиплексора 2-в-1 логическое значение 0 будет подключено к выходу, а логическое значение 1 будет подключено к выходу. В более крупных мультиплексорах количество селекторных контактов равно , где - количество входов. ${\displaystyle I_{0}}$ ${\displaystyle I_{1}}$ ${\displaystyle \left\lceil \log _{2}(n)\right\rceil }$ ${\displaystyle n}$

Например, для 9–16 входов потребуется не менее 4 селекторных контактов, а для 17–32 входов потребуется не менее 5 селекторных контактов. Двоичное значение, выраженное на этих селекторных контактах, определяет выбранный входной контакт.

Мультиплексор 2-в-1 имеет булево уравнение , где и — два входа, — вход селектора, а — выход: ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle S_{0}}$ ${\displaystyle Z}$

${\displaystyle Z=(A\wedge \neg S_{0})\vee (B\wedge S_{0})}$ или

${\displaystyle Z=(A.{\overline {S_{0}}})+(B.S_{0})}$

Мультиплекс 2-к-1

Что можно выразить в виде таблицы истинности :

Или, в более простой записи:

Эти таблицы показывают, что когда тогда но когда тогда . Простая реализация этого мультиплексора 2-в-1 потребовала бы 2 вентиля И, вентиль ИЛИ и вентиль НЕ. Хотя это математически правильно, прямая физическая реализация была бы подвержена условиям гонки , которые требуют дополнительных вентилей для подавления. ^[5] ${\displaystyle S_{0}=0}$ ${\displaystyle Z=A}$ ${\displaystyle S_{0}=1}$ ${\displaystyle Z=B}$

Более крупные мультиплексоры также распространены и, как указано выше, требуют штырьков селектора для входов. Другие распространенные размеры — 4-к-1, 8-к-1 и 16-к-1. Поскольку цифровая логика использует двоичные значения, используются степени 2 (4, 8, 16) для максимального управления количеством входов для заданного количества входов селектора. ${\displaystyle \left\lceil \log _{2}(n)\right\rceil }$ ${\displaystyle n}$

• 
  4-в-1 мультиплекс
• 
  8-в-1 мультиплекс
• 
  16-в-1 мультиплекс

Булево уравнение для мультиплексора 4 к 1 имеет вид:

${\displaystyle Z=(A\wedge \neg {S_{1}}\wedge \neg S_{0})\vee (B\wedge \neg S_{1}\wedge S_{0})\vee (C\wedge S_{1}\wedge \neg S_{0})\vee (D\wedge S_{1}\wedge S_{0})}$ или

${\displaystyle Z=(A.{\overline {S_{1}}}.{\overline {S_{0}}})+(B.{\overline {S_{1}}}.S_{0})+(C.S_{1}.{\overline {S_{0}}})+(D.S_{1}.S_{0})}$

Что можно выразить в виде таблицы истинности :

Следующий мультиплексор 4-в-1 построен из буферов с 3 состояниями и вентилей И (вентили И действуют как декодер):

Схема мультиплексирования 4:1 с использованием 3 входных И-элементов и других вентилей

Нижние индексы на входах указывают десятичное значение двоичных управляющих входов, при котором этот вход пропускается. ${\displaystyle I_{n}}$

Цепочка мультиплексоров

Большие мультиплексоры могут быть построены с использованием меньших мультиплексоров путем их соединения вместе. Например, мультиплексор 8-в-1 может быть сделан из двух мультиплексоров 4-в-1 и одного мультиплексора 2-в-1. Два выхода мультиплексора 4-в-1 подаются в 2-в-1 с селекторными штырьками на 4-в-1, включенными параллельно, что дает общее количество селекторных входов 3, что эквивалентно 8-в-1.

Список микросхем, обеспечивающих мультиплексирование

Signetics S54S157 четырехканальный 2:1 мультиплексор

Для номеров деталей серии 7400 в следующей таблице «x» — это логическое семейство.

Цифровые демультиплексоры

Демультиплексоры принимают один вход данных и несколько входов выбора, и у них есть несколько выходов. Они пересылают вход данных на один из выходов в зависимости от значений входов выбора. Демультиплексоры иногда удобны для проектирования логики общего назначения, потому что если вход демультиплексора всегда истинен, демультиплексор действует как двоичный декодер . Это означает, что любая функция битов выбора может быть построена путем логического ИЛИ правильного набора выходов.

Если X — вход, S — селектор, а A и B — выходы:

$${\displaystyle A=(X\wedge \neg S)}$$ $${\displaystyle B=(X\wedge S)}$$

Пример: однобитный демультиплексор линий 1-4

Список микросхем, обеспечивающих демультиплексирование

Fairchild 74F138 1:8 демультиплексор

Для номеров деталей серии 7400 в следующей таблице «x» — это логическое семейство.

Двунаправленные мультиплексоры

Двунаправленные мультиплексоры строятся с использованием аналоговых переключателей или шлюзов передачи, управляемых штырями выбора. Это позволяет менять роли входа и выхода, так что двунаправленный мультиплексор может функционировать и как демультиплексор, и как мультиплексор. ^[6]

Мультиплексоры как ПЛИС

Мультиплексоры также могут использоваться как программируемые логические устройства для реализации булевых функций. Любая булева функция n переменных и одного результата может быть реализована с помощью мультиплексора с n селекторными входами. Переменные подключаются к селекторным входам, а результат функции, 0 или 1, для каждой возможной комбинации селекторных входов подключается к соответствующему входу данных. Если одна из переменных (например, D ) также доступна инвертированной, достаточно мультиплексора с n -1 селекторными входами; входы данных подключаются к 0, 1, D , или ~ D , в соответствии с желаемым выходом для каждой комбинации селекторных входов. ^[7]

Нетрадиционное использование мультиплексоров для арифметики

Мультиплексоры нашли применение в нетрадиционных стохастических вычислениях (SC), в частности, для упрощения арифметического сложения. В этой парадигме данные представлены как поток битов вероятности, где количество битов «1» обозначает величину значения. Таким образом, функция мультиплексора 2-к-1 может быть концептуализирована как функция вероятности, обозначенная как:

${\displaystyle y=P(a)\times P(1-s)+P(b)\times P(s)}$

, где a и b — входной поток битов, а s — выбранный вход. Использование выбранного входа = 0,5 дает:

${\displaystyle y={\frac {P(a)+P(b)}{2}}}$

Хотя этот подход не дает точного сложения, а скорее масштабированного сложения, он считается приемлемым в большинстве исследований SC. Мультиплексоры широко используются для таких задач, как усредненное сложение, усредненное объединение и медианная фильтрация в схемах SC. Более того, более сложные приложения мультиплексоров включают работу в качестве генератора полиномиальных функций Бернштейна, ^[8] способного производить произвольные математические функции в области SC. Недавние исследования также показали, что комбинации мультиплексоров могут облегчить крупномасштабную операцию умножения-накопления , ^[9] демонстрируя осуществимость ускорения сверточной нейронной сети на программируемых вентильных матрицах .

Смотрите также

• Мультиплексор доступа цифровой абонентской линии (DSLAM)
• Обратный мультиплексор
• Мультиплексирование
  • Кодовое мультиплексирование
  • Частотное разделение каналов
  • Временное мультиплексирование
  • Мультиплексирование с разделением по длине волны
  • Статистическое мультиплексирование
  • Чарлиплексинг
• Приоритетный кодер
• Правило 184 , клеточный автомат , в котором каждая ячейка действует как мультиплексор для значений из двух соседних ячеек
• Статистический мультиплексор
• Тернарный условный оператор

Ссылки

1. Дин, Тамара (2010). Network+ Руководство по сетям. Delmar. стр. 82–85. ISBN 978-1423902454.
2. Дебашис, Де (2010). Базовая электроника. Дорлинг Киндерсли. п. 557. ИСБН 9788131710685.
3. Липтак, Бела (2002). Справочник инженера-изготовителя приборов: программное обеспечение процесса и цифровые сети. CRC Press. стр. 343. ISBN 9781439863442.
4. Харрис, Дэвид (2007). Цифровое проектирование и архитектура компьютера. Пенроуз. стр. 79. ISBN 9780080547060.
5. Кроу, Джон; Хейс-Гилл, Барри (1998). «Опасность мультиплексора». Введение в цифровую электронику . Elsevier. С. 111–3. ISBN 9780080534992.
6. "Являются ли коммутаторы и мультиплексоры двунаправленными? | Видео | TI.com". Texas Instruments . Получено 2023-08-03 .
7. Ланкастер, Дональд Э. (1974). Поваренная книга TTL . HW Sams. стр. 140–3. ISBN 9780672210358.
8. Наджафи, М. Хассан; Ли, Пэн; Лилья, Дэвид Дж.; Цянь, Вэйкан; Базарган, Киа; Ридель, Марк (2017-06-29). «Реконфигурируемая архитектура с последовательным логическим стохастическим вычислением». Журнал ACM о новых технологиях в вычислительных системах . 13 (4): 57:1–57:28. doi :10.1145/3060537. ISSN  1550-4832.
9. Ли, Ян Ян; Халим, Зайни Абдул; Вахаб, Мохд Надир Аб; Альмохамад, Тарик Аднан (04 марта 2024 г.). «Архитектура сверточной нейронной сети стохастических вычислений, заново изобретенная для высокоэффективной рабочей нагрузки искусственного интеллекта на программируемой пользователем вентильной матрице». Исследовать . 7 : 0307. doi : 10.34133/research.0307. ISSN  2639-5274. ПМЦ 10911856 . ПМИД  38439995. 

Дальнейшее чтение

• Мано, М. Моррис; Киме, Чарльз Р. (2008). Основы логики и проектирования компьютеров (4-е изд.). Prentice Hall . ISBN 978-0-13-198926-9..

Внешние ссылки

• Словарное определение термина мультиплексор в Викисловаре