В математике , информатике и физике детерминированная система — это система, в которой нет случайности в развитии будущих состояний системы. [1] Таким образом , детерминированная модель всегда будет выдавать один и тот же результат из заданного начального условия или начального состояния. [2]
Физические законы, описываемые дифференциальными уравнениями, представляют собой детерминированные системы, хотя состояние системы в данный момент времени может быть трудно описать явно.
В квантовой механике уравнение Шредингера , которое описывает непрерывную эволюцию волновой функции системы во времени , является детерминированным. Однако связь между волновой функцией системы и наблюдаемыми свойствами системы оказывается недетерминированной.
Системы, изучаемые в теории хаоса, являются детерминированными. Если бы начальное состояние было известно точно, то будущее состояние такой системы теоретически можно было бы предсказать. Однако на практике знания о будущем состоянии ограничены точностью, с которой можно измерить начальное состояние, а хаотические системы характеризуются сильной зависимостью от начальных условий. Эту чувствительность к начальным условиям можно измерить с помощью показателей Ляпунова .
Цепи Маркова и другие случайные блуждания не являются детерминированными системами, поскольку их развитие зависит от случайного выбора.
Детерминированная модель вычислений , например детерминированная машина Тьюринга , — это такая модель вычислений, в которой последовательные состояния машины и выполняемые операции полностью определяются предыдущим состоянием.
Детерминированный алгоритм — это алгоритм, который при определенных входных данных всегда будет выдавать один и тот же результат, при этом базовая машина всегда проходит через одну и ту же последовательность состояний. Могут существовать недетерминированные алгоритмы, работающие на детерминированной машине, например алгоритм, основанный на случайном выборе. Обычно для такого случайного выбора используется генератор псевдослучайных чисел , но можно также использовать какой-либо внешний физический процесс, например, последние цифры времени, определяемые компьютерными часами.
Генератор псевдослучайных чисел — это детерминированный алгоритм, предназначенный для создания последовательностей чисел, которые ведут себя как случайные последовательности. Однако аппаратный генератор случайных чисел может быть недетерминированным.
В экономике модель Рэмси-Касс-Купманса является детерминистической. Стохастический эквивалент известен как теория реального делового цикла .