Диаграмма Бернала

Карта Бернала (bər′nal ′chärt) в кристаллографии — это карта, используемая для индексации рентгеновских дифракционных фотографий монокристаллов. Из такой карты можно прочитать осевые и радиальные цилиндрические координаты той точки в обратном пространстве, которая соответствует любому конкретному отражению рентгеновских лучей. ^[1]

Когда монокристалл исследуется в рентгеновском дифрактометре таким образом, что интенсивность дифракции измеряется цилиндрически вокруг кристалла, удобно использовать цилиндрические координаты для определения векторов обратной решетки и их конечных точек. Отражения разного порядка будут соосны с осью вращения. Эти отражения регистрируются как пятна, которые лежат на параллельных линиях, известных как линии слоев. Вектор обратной решетки может быть представлен двумя взаимно перпендикулярными векторами (вдоль оси вращения) и в горизонтальной плоскости (плоскости, перпендикулярной оси вращения), содержащей рентгеновский луч. Третий параметр, определяющий вектор обратной решетки, — это угол, образованный рентгеновским лучом и плоскостью, содержащей и . ${\displaystyle \zeta }$ ${\displaystyle \xi }$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \zeta }$ ${\displaystyle \xi }$

Вертикальная координата имеет особое значение, поскольку все точки обратной решетки, имеющие постоянное значение, лежат в плоскости, нормальной к оси вращения. Такая плоскость соответствует линии колебания на фотографии колебания (вращения). Таким образом, линия слоя характеризуется определенным значением . Линия нулевого слоя имеет (т. е. экваториальная линия слоя), линия первого слоя имеет , а линия второго слоя имеет и т. д. В качестве альтернативы точки обратной решетки лежат в длинном цилиндре с постоянным значением, ось которого совпадает с осью вращения. Если кристалл установлен на оси c, то линии слоя связаны с расстоянием повторения вдоль этой оси. Если H - расстояние разделения слоев, а R - радиус детектора, то ${\displaystyle \zeta }$ ${\displaystyle \zeta }$ ${\displaystyle \zeta }$ ${\displaystyle \zeta =0}$ ${\displaystyle \zeta =\zeta _{1}}$ ${\displaystyle \zeta =\zeta _{2}}$ ${\displaystyle \xi }$

${\displaystyle {\frac {H}{R}}=\tan(\mu )}$

где - угол наклона линии слоя. ^[2] ${\displaystyle \mu }$

Контуры констант и важны для интерпретации измерений колебаний (вращения). Диаграмма, демонстрирующая такие кривые, как они выглядят на рентгеновской фотографии, была впервые подготовлена ​​Берналом и называется диаграммой Бернала. Масштаб, используемый в данной диаграмме, зависит от расстояния детектора от кристалла. Исторически диаграммы Бернала предоставлялись в виде прозрачных пленок, чтобы их можно было накладывать на рентгеновскую фотопленку, что позволяло считывать координаты и непосредственно с пленки. ^[3] ${\displaystyle \zeta }$ ${\displaystyle \xi }$ ${\displaystyle \zeta }$ ${\displaystyle \xi }$

Смотрите также

• Диаграмма Гренингера
• Джон Десмонд Бернал

Ссылки

1. Сингх, Дж., «Словарь физики», APH Publishing Corp., Нью-Дели (2005), стр.78
2. Тарин, Дж. и Катти, Т., «Базовый курс кристаллографии», University Press (2001), стр. 160-1
3. Верма, А.Р. и Шривастава, О.Н., «Кристаллография, применяемая в физике твердого тела», New Age International Limited, Нью-Дели (2005), стр.369-70