В астрономии соотношение Талли–Фишера ( TFR ) является широко проверенным эмпирическим соотношением между массой или внутренней светимостью спиральной галактики и ее асимптотической скоростью вращения или шириной линии излучения . Поскольку наблюдаемая яркость галактики зависит от расстояния, это соотношение можно использовать для оценки расстояний до галактик по измерениям их скорости вращения. [1]
Связь между скоростью вращения, измеренной спектроскопически, и расстоянием была впервые использована в 1922 году Эрнстом Эпиком для оценки расстояния до галактики Андромеды . [1] [2] В 1970-х годах Балковски, К. и др. измерили 13 галактик, но сосредоточились на использовании данных для различения форм галактик, а не на извлечении расстояний. [1] [3] Впервые эта связь была опубликована в 1977 году астрономами Р. Брентом Талли и Дж. Ричардом Фишером . [4] Светимость вычисляется путем умножения видимой яркости галактики на , где — ее расстояние от Земли , а ширина спектральной линии измеряется с помощью спектроскопии с длинной щелью .
Серия совместных каталогов значений пекулярной скорости галактик под названием CosmicFlow использует анализ Тулли-Фишера; каталог Cosmicflow-4 достиг 10000 галактик. [5] Многие значения постоянной Хаббла были получены из анализа Тулли-Фишера, начиная с первой статьи и до 2023 года. [1]
Существует несколько различных форм TFR, в зависимости от того, какие точные меры массы, светимости или скорости вращения принимаются для связи. Талли и Фишер использовали оптическую светимость, но последующие работы показали, что связь становится более тесной при определении с использованием микроволнового и инфракрасного ( K-диапазон ) излучения (хороший показатель для звездной массы ), и еще более тесной, когда светимость заменяется общей звездной массой галактики. [6] Связь в терминах звездной массы называется «соотношением звездной массы Талли-Фишера» (STFR), и ее разброс показывает только корреляции с кинематической морфологией галактики, так что больше систем, поддерживаемых дисперсией, рассеиваются ниже соотношения. Самая тесная корреляция восстанавливается при рассмотрении общей барионной массы (суммы ее массы в звездах и газе). [7] Эта последняя форма связи известна как барионное соотношение Талли-Фишера ( BTFR ) и гласит, что барионная масса пропорциональна скорости в степени примерно 3,5–4. [8]
TFR можно использовать для оценки расстояния до спиральных галактик, позволяя вывести светимость галактики из ее непосредственно измеряемой ширины линии. Затем расстояние можно найти, сравнив светимость с видимой яркостью. Таким образом, TFR представляет собой ступень космической лестницы расстояний , где он калибруется с использованием более прямых методов измерения расстояний и используется, в свою очередь, для калибровки методов, распространяющихся на большие расстояния.
В парадигме темной материи скорость вращения галактики (и, следовательно, ширина линии) в первую очередь определяется массой гало темной материи , в котором она живет, что делает TFR проявлением связи между видимой и темной массой материи. В модифицированной ньютоновской динамике (MOND) BTFR (с индексом степенного закона ровно 4) является прямым следствием закона гравитационной силы, эффективного при низком ускорении . [9]
Аналоги TFR для галактик, не поддерживаемых вращением, таких как эллиптические , известны как соотношение Фабера–Джексона и фундаментальная плоскость .
