Дисконтирование

Когда кредитор задерживает платежи от должника в обмен на комиссию

В финансах дисконтирование — это механизм, при котором должник получает право отсрочить платеж кредитору на определенный период времени в обмен на комиссию или комиссию . ^[1] По сути, сторона, которая должна деньги в настоящее время, приобретает право отложить платеж до некоторой даты в будущем. ^[2] Эта транзакция основана на том факте, что большинство людей предпочитают текущий интерес отложенному интересу из-за эффектов смертности , эффектов нетерпения и эффектов значимости . ^[3] Скидка , или сбор , представляет собой разницу между первоначальной суммой задолженности в настоящее время и суммой, которая должна быть выплачена в будущем для погашения долга . ^[1]

Скидка обычно связана со ставкой дисконтирования , которую также называют дисконтной доходностью . ^{[1] [2] [4]} Дисконтная доходность представляет собой пропорциональную долю первоначальной суммы задолженности (первоначального обязательства), которая должна быть выплачена для отсрочки платежа на 1 год.

$${\displaystyle {\text{Discount yield}}={\frac {\text{Charge to delay payment for 1 year}}{\text{debt liability}}}}$$

Поскольку человек может получить прибыль от вложенных денег в течение некоторого периода времени, большинство экономических и финансовых моделей предполагают, что дисконтная доходность равна норме прибыли, которую человек мог бы получить, вложив эти деньги в другое место (в активы с аналогичным риском ). данный период времени, на который распространяется отсрочка платежа. ^{[1] [2] [5]} Эта концепция связана с альтернативными издержками неиспользования денег в течение периода времени, охватываемого задержкой платежа. Связь между дисконтной доходностью и нормой доходности других финансовых активов обычно обсуждается в экономических и финансовых теориях, включающих взаимосвязь между различными рыночными ценами и достижение оптимальности по Парето посредством операций в механизме капиталистических цен ^[2] . ^] , а также при обсуждении гипотезы эффективного (финансового) рынка . ^{[1] [2] [6]} Лицо, задерживающее выплату текущего обязательства, по сути, компенсирует лицу, которому оно/она задолжало деньги, потерянный доход, который мог бы быть получен от инвестиций в течение периода времени, охватываемого задержкой в ​​выплате текущих обязательств. оплата. ^[1] Соответственно, именно соответствующая «дисконтная доходность» определяет «скидку», а не наоборот.

Как указано, норма прибыли обычно рассчитывается в соответствии с годовой доходностью инвестиций . Поскольку инвестор получает доход от первоначальной основной суммы инвестиций, а также от любого инвестиционного дохода за предыдущий период, инвестиционные доходы «усложняются» с течением времени. ^{[1] [2]} Таким образом, учитывая тот факт, что «скидка» должна соответствовать выгодам, полученным от аналогичного инвестиционного актива , «доходность со скидкой» должна использоваться в рамках того же механизма начисления процентов для согласования увеличения размера « скидка» всякий раз, когда срок платежа задерживается или продлевается. ^{[2] [6]} «Ставка дисконтирования» — это скорость, с которой «скидка» должна расти по мере продления отсрочки платежа. ^[7] Этот факт напрямую связан с временной стоимостью денег и ее расчетами. ^[1]

Текущая стоимость 1000 долларов США через 100 лет в будущем. Кривые, представляющие постоянные ставки дисконтирования 2%, 3%, 5% и 7%.

«Временная стоимость денег» указывает на то, что существует разница между «будущей стоимостью» платежа и «текущей стоимостью» того же платежа. Норма прибыли на инвестиции должна быть доминирующим фактором при оценке рынком разницы между будущей стоимостью и текущей стоимостью платежа; и именно оценка рынка имеет наибольшее значение. ^[6] Таким образом, «дисконтная доходность», которая предопределена соответствующей доходностью инвестиций , наблюдаемой на финансовых рынках , — это то, что используется в расчетах временной стоимости денег для определения «скидки», необходимой для отсрочить выплату финансового обязательства на определенный период времени.

Базовый расчет

Если мы считаем, что стоимость первоначального платежа, причитающегося в настоящее время, равна P , а должник хочет отложить платеж на t лет, то рыночная норма доходности, обозначаемая r для аналогичного инвестиционного актива , означает, что будущая стоимость P равна , ^{[2 ] [7]} и скидка может быть рассчитана как ${\displaystyle P(1+r)^{t}}$

${\displaystyle {\text{Discount}}=P(1+r)^{t}-P.}$^[2]

Мы хотим рассчитать текущую стоимость , также известную как «дисконтированная стоимость» платежа. Обратите внимание, что платеж, сделанный в будущем, стоит меньше, чем тот же платеж, сделанный сегодня, который можно было бы немедленно перевести на банковский счет и получать проценты или инвестировать в другие активы. Следовательно, мы должны дисконтировать будущие платежи. Рассмотрим платеж F , который должен быть произведен через t лет. Мы рассчитываем текущую стоимость как

${\displaystyle P={\frac {F}{(1+r)^{t}}}}$^[2]

Предположим, мы хотим найти приведенную стоимость, обозначенную PV , в размере 100 долларов США, которая будет получена через пять лет. Если процентная ставка r равна 12% в год, то

${\displaystyle {\rm {PV}}={\frac {\$100}{(1+0.12)^{5}}}=\$56.74.}$

Учетная ставка

Ставку дисконтирования, используемую в финансовых расчетах, обычно выбирают равной стоимости капитала . Стоимость капитала в условиях равновесия на финансовом рынке будет такой же, как рыночная норма прибыли на совокупность финансовых активов, которую фирма использует для финансирования капиталовложений. В ставку дисконтирования могут быть внесены некоторые корректировки, чтобы учесть риски, связанные с неопределенными потоками денежных средств, а также другие события.

Ставки дисконтирования, обычно применяемые к разным типам компаний, демонстрируют существенные различия:

• Стартапы, ищущие деньги: 50–100%
• Ранние стартапы: 40–60%
• Поздние запуски: 30–50%
• Зрелые компании: 10–25%

Более высокая ставка дисконтирования для стартапов отражает различные недостатки, с которыми они сталкиваются по сравнению с уже существующими компаниями:

• Снижение ликвидности собственности, поскольку акции не торгуются публично.
• Небольшое количество инвесторов, готовых инвестировать
• Высокие риски, связанные со стартапами
• Чрезмерно оптимистичные прогнозы основателей-энтузиастов

Одним из методов определения правильной ставки дисконтирования является модель ценообразования капитальных активов . Эта модель учитывает три переменные, составляющие ставку дисконтирования:

1. Безрисковая ставка : процент прибыли, полученной от инвестирования в безрисковые ценные бумаги, такие как государственные облигации.

2. Бета : измерение того, как цена акций компании реагирует на изменения на рынке. Бета выше 1 означает, что изменение цены акции преувеличено по сравнению с остальными акциями на том же рынке. Бета меньше 1 означает, что доля стабильна и не очень реагирует на изменения на рынке. Меньше 0 означает, что акция движется в направлении, противоположном остальным акциям на том же рынке.

3. Премия за риск на рынке акций : доход от инвестиций, который инвесторы требуют выше безрисковой ставки.

Ставка дисконтирования = (безрисковая ставка) + бета * (премия за риск на фондовом рынке)

Коэффициент скидки

Коэффициент дисконтирования DF(T) — это коэффициент, на который необходимо умножить будущий денежный поток, чтобы получить текущую стоимость. Для нулевой ставки (также называемой спотовой ставкой) r , взятой из кривой доходности , и времени до денежного потока T (в годах), коэффициент дисконтирования равен:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+rT)}}.}$

В случае, когда единственной имеющейся ставкой дисконтирования является не нулевая ставка (ни взятая из бескупонной облигации , ни преобразованная из ставки свопа в нулевую ставку путем начальной загрузки ), а ставка, начисляемая ежегодно (например, если эталоном являются казначейские облигации США с годовыми купонами), и если есть только доходность к погашению , можно использовать коэффициент дисконтирования, начисляемый ежегодно:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+r)^{T}}}.}$

Однако при работе в банке, где сумма, которую банк может предоставить в кредит (и, следовательно, получить проценты), связана со стоимостью его активов (включая начисленные проценты ), трейдеры обычно используют ежедневное начисление сложных процентов для дисконтирования денежных потоков. Действительно, даже если проценты по имеющимся у него облигациям (например) выплачиваются раз в полгода, стоимость его портфеля облигаций будет увеличиваться ежедневно благодаря учету начисленных процентов , и, следовательно, банк сможет повторно выплатить проценты. инвестируйте эти ежедневно начисляемые проценты (одалживая дополнительные деньги или покупая больше финансовых продуктов). В этом случае коэффициент дисконтирования равен (если обычное соглашение о подсчете дней денежного рынка для валюты - ACT/360, в случае таких валют, как доллар США , евро , японская иена ), с r нулевой ставкой и T время поступления денежных средств в годах:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{360}})^{360T}}}}$

или, если рыночная конвенция для дисконтируемой валюты — ACT/365 ( AUD , CAD , GBP ):

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{365}})^{365T}}}.}$

Иногда при ручном расчете гипотеза о непрерывном начислении процентов является достаточно близким приближением к гипотезе о ежедневном начислении сложных процентов и упрощает расчет (хотя ее применение ограничено такими инструментами, как производные финансовые инструменты). В этом случае коэффициент дисконтирования составит:

${\displaystyle DF(T)=e^{-rT}.\,}$

Другие скидки

Информацию о скидках в маркетинге см. в разделах «Скидки и надбавки» , «Стимулирование сбыта » и «Цены» . В статье о дисконтированном денежном потоке приводится пример дисконтирования и рисков при инвестициях в недвижимость.

Смотрите также

• Купон
• Купон (облигация)
• Высоко-низкие цены
• Гиперболическое дисконтирование

Рекомендации

Примечания

1. См. «Временная стоимость», «Скидка», «Дисконтная доходность», «Сложный процент», «Эффективный рынок», «Рыночная стоимость» и «Альтернативные затраты» в Даунс, Дж. и Гудман, JE Словарь финансов и инвестиций. Условия , Финансовые справочники Барона, 2003.
2. Оксфордском словаре Блэка, Джона. экономики , Oxford University Press, 2002.
3. Шабрис, CF; Лаибсон, Д.И. и Шульдт, Дж.П. (2008). «Межвременной выбор». Новый экономический словарь Пэлгрейва .
4. Здесь учетная ставка отличается от учетной ставки, которую Центральный банк страны взимает с финансовых учреждений.
5. Казми, Кумаил (26 февраля 2021 г.). «Калькулятор скидок — найдите цену товара со скидкой». Смадент.com . Смадент . Проверено 26 февраля 2021 г. Так как человек может получать доход от денег
6. Конкуренция со стороны других фирм, предлагающих другие финансовые активы, обещающие рыночную доходность, вынуждает человека, который просит отсрочку платежа, предлагать «дисконтную доходность», равную рыночной норме прибыли.
7. Чанг, Альфа К. (1984). Фундаментальные методы математической экономики (Третье изд.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ISBN 0-07-010813-7.

Внешние ссылки