Đ M = M w / M n
, где M w - среднемассовая молярная масса (или молекулярная масса), а
M n - среднечисловая молярная масса (или молекулярная масса).
Чистое приложение. хим., 2009, 81(2), 351-353.
В химии дисперсность — это мера неоднородности размеров молекул или частиц в смеси. Совокупность объектов называется однородной, если объекты имеют одинаковый размер, форму или массу. Выборка объектов, имеющих непостоянные размеры, форму и распределение массы, называется неоднородной . Объекты могут находиться в любой форме химической дисперсии , например, частицы в коллоиде , капли в облаке, [1] кристаллы в горной породе, [2] или полимерные макромолекулы в растворе или твердая полимерная масса. [3] Полимеры можно описать распределением молекулярной массы ; совокупность частиц может быть описана по размеру, площади поверхности и/или массовому распределению; а тонкие пленки можно описать распределением толщины пленки. [ нужна цитата ]
ИЮПАК отказался от использования термина « индекс полидисперсности» , заменив его термином « дисперсность» , представленным символом Đ (произносится как D-строка [4] ), который может относиться либо к молекулярной массе, либо к степени полимеризации. Ее можно рассчитать по уравнению Đ M = M w / M n , где M w - средневесовая молярная масса, а M n - среднечисловая молярная масса. Его также можно рассчитать по степени полимеризации, где Đ X = X w / X n , где X w - средневесовая степень полимеризации, а X n - среднечисловая степень полимеризации. В некоторых предельных случаях, когда Đ M = Đ X , его называют просто Đ . ИЮПАК также отказался от терминов « монодисперсный» , который считается противоречивым, и «полидисперсный », который считается излишним, отдав предпочтение терминам « однородный» и «неоднородный» . Однако термины «монодисперсный» и «полидисперсный» по-прежнему предпочтительно используются для описания частиц в аэрозоле .
Однородный полимер (часто называемый монодисперсным полимером) состоит из молекул одинаковой массы. [5] Почти все природные полимеры однородны. [6] Синтетические почти однородные полимерные цепи могут быть получены с помощью таких процессов, как анионная полимеризация, метод, использующий анионный катализатор для получения цепей одинаковой длины. Этот метод также известен как живая полимеризация . Он используется в коммерческих целях для производства блок-сополимеров . Однородные коллекции можно легко создавать с помощью синтеза на основе шаблонов — распространенного метода синтеза в нанотехнологиях . [ нужна цитата ]
Полимерный материал обозначается термином «дисперсный» или «неоднородный», если длины его цепей варьируются в широком диапазоне молекулярных масс. Это характерно для искусственных полимеров. [7] Природное органическое вещество , образующееся в результате разложения растений и древесных остатков в почвах ( гуминовые вещества ), также имеет ярко выраженный полидисперсный характер. Речь идет о гуминовых кислотах и фульвокислотах , природных полиэлектролитных веществах, имеющих соответственно более высокую и низкую молекулярную массу. Другая интерпретация дисперсии объясняется в статье «Динамическое рассеяние света» (подзаголовок кумулянтного метода). В этом смысле значения дисперсии находятся в диапазоне от 0 до 1.
Дисперсность ( Đ ), также известная как индекс полидисперсности ( PDI ) или индекс гетерогенности, является мерой распределения молекулярной массы в данном образце полимера . Đ (PDI) полимера рассчитывают:
где – средневесовая молекулярная масса , – среднечисленная молекулярная масса . более чувствителен к молекулам с низкой молекулярной массой и более чувствителен к молекулам с высокой молекулярной массой. Дисперсность указывает на распределение отдельных молекулярных масс в партии полимеров . Đ имеет значение, равное или превышающее 1, но по мере того, как полимерные цепи приближаются к одинаковой длине, Đ приближается к единице (1). [8] Для некоторых природных полимеров Đ принимается почти за единицу.
Типичные дисперсности варьируются в зависимости от механизма полимеризации и могут зависеть от различных условий реакции. В синтетических полимерах оно может сильно варьироваться в зависимости от соотношения реагентов , того, насколько близка к завершению полимеризация и т. д . Для типичной аддитивной полимеризации Đ может находиться в диапазоне от 5 до 20. Для типичной ступенчатой полимеризации наиболее вероятные значения Đ составляют около 2 — Уравнение Карозерса ограничивает значения 2 и ниже.
Живая полимеризация , частный случай аддитивной полимеризации, приводит к значениям, очень близким к 1. То же самое происходит и с биологическими полимерами, где дисперсность может быть очень близка или равна 1, что указывает на наличие только одной длины полимера.
Протекающие в реакторе реакции полимеризации также могут влиять на дисперсность получаемого полимера. Для объемной радикальной полимеризации с низкой конверсией (<10%), анионной полимеризации и ступенчатой полимеризации с высокой конверсией (>99%) типичные дисперсности приведены в таблице ниже. [9]
Что касается реакторов периодического действия и реакторов поршневого типа (PFR), дисперсность для различных методов полимеризации одинакова. Во многом это связано с тем, что в то время как реакторы периодического действия полностью зависят от времени реакции, реакторы поршневого типа зависят от расстояния, пройденного в реакторе, и его длины. Поскольку время и расстояние связаны скоростью, реакторы поршневого типа могут быть спроектированы так, чтобы повторять реакторы периодического действия, контролируя скорость и длину реактора. Реакторы с непрерывным перемешиванием (CSTR), однако, имеют распределение времени пребывания и не могут отражать реакторы периодического действия или реакторы поршневого типа, что может вызвать разницу в дисперсности конечного полимера.
Влияние типа реактора на дисперсность во многом зависит от относительных временных масштабов, связанных с реактором, и от типа полимеризации. При традиционной объемной свободнорадикальной полимеризации дисперсность часто контролируется долей цепей, которые оканчиваются в результате комбинирования или диспропорционирования. [10] Скорость реакции свободнорадикальной полимеризации чрезвычайно высока из-за реакционной способности радикальных промежуточных продуктов. Когда эти радикалы реагируют в любом реакторе, время их жизни и, как следствие, время, необходимое для реакции, намного короче, чем время пребывания в любом реакторе. Для FRP, которые имеют постоянную концентрацию мономера и инициатора, так что DP n постоянна, дисперсность полученного мономера составляет от 1,5 до 2,0. В результате тип реактора не влияет на дисперсность реакций свободнорадикальной полимеризации в сколько-нибудь заметной степени, пока конверсия низкая.
For anionic polymerization, a form of living polymerization, the reactive anion intermediates have the ability to remain reactive for a very long time. In batch reactors or PFRs, well-controlled anionic polymerization can result in almost uniform polymer. When introduced into a CSTR however, the residence time distribution for reactants in the CSTR affects the dispersity of the anionic polymer due to the anion lifetime. For a homogeneous CSTR, the residence time distribution is the most probable distribution.[11] Since the anionic polymerization dispersity for a batch reactor or PFR is basically uniform, the molecular weight distribution takes on the distribution of the CSTR residence times, resulting in a dispersity of 2. Heterogeneous CSTRs are similar to homogeneous CSTRs, but the mixing within the reactor is not as good as in a homogeneous CSTR. As a result, there are small sections within the reactor that act as smaller batch reactors within the CSTR and end up with different concentrations of reactants. As a result, the dispersity of the reactor lies between that of a batch and that of a homogeneous CSTR.[9]
Step growth polymerization is most affected by reactor type. To achieve any high molecular weight polymer, the fractional conversion must exceed 0.99, and the dispersity of this reaction mechanism in a batch or PFR is 2.0. Running a step-growth polymerization in a CSTR will allow some polymer chains out of the reactor before achieving high molecular weight, while others stay in the reactor for a long time and continue to react. The result is a much more broad molecular weight distribution, which leads to much larger dispersities. For a homogeneous CSTR, the dispersity is proportional to the square root of the Damköhler number, but for a heterogeneous CSTR, dispersity is proportional to the natural log of the Damköhler number.[9] Thus, for the similar reasons as anionic polymerization, the dispersity for heterogeneous CSTRs lies between that of a batch and a homogeneous CSTR.